部审湘教版七年级数学下册3.2第1课时《提单项式公因式》说课稿

部审湘教版七年级数学下册3.2 第1课时《提单项式公因式》说课稿
一. 教材分析
《提单项式公因式》是部审湘教版七年级数学下册3.2的第1课时，本节课的
主要内容是让学生掌握提单项式公因式的方法和技巧。

教材通过引入实例，引导学生发现提单项式公因式的作用和意义，进而总结出提单项式公因式的规律和方法。

教材内容由浅入深，由具体到抽象，符合学生的认知规律。

二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了整式的基本知识，对单项式和多项式有一定的了解。

但是，学生对于提单项式公因式的概念和方法可能比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能理解提单项式公因式的概念，掌握提单项式
公因式的方法和技巧，能独立完成简单的提单项式公因式题目。

2.过程与方法目标：通过观察、分析和归纳，学生能自主探索提单项式
公因式的方法，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能体验到数学的趣味性和实用性，增强
对数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点
1.教学重点：提单项式公因式的概念和方法。

2.教学难点：提单项式公因式的技巧和应用。

五. 说教学方法与手段
本节课采用启发式教学法、案例教学法和小组合作学习法。

通过引导学生观察、分析和归纳，让学生自主探索提单项式公因式的方法。

同时，利用多媒体课件和板书，帮助学生直观地理解提单项式公因式的概念和过程。

六. 说教学过程
1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生发现提单项式公因式的作用
和意义，激发学生的兴趣和好奇心。

2.自主探索：学生通过观察和分析实例，尝试提出单项式公因式，体会
提单项式公因式的方法和技巧。

3.总结规律：学生分组讨论，总结提单项式公因式的规律和方法，教师
进行引导和点评。

4.巩固练习：学生独立完成练习题，教师进行讲解和指导。

5.拓展应用：学生分组合作，解决实际问题，运用提单项式公因式的方
法。

6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。

七. 说板书设计
板书设计如下：
提单项式公因式
•提出公因式
•观察多项式
•找出公共因子
•提出公因式
•最后看指数
八. 说教学评价
本节课的教学评价主要采用过程性评价和终结性评价相结合的方式。

过程性评价主要关注学生在自主探索、合作学习和解决问题过程中的表现，终结性评价主要关注学生在练习题和实际问题解决中的表现。

通过评价，了解学生对提单项式公因式的掌握情况，为下一步教学提供依据。

九. 说教学反思
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略和方法，以提高教学效果。

同时，关注学生在学习过程中的问题和建议，不断优化教学内容和过程，提高教学质量。

知识点儿整理：
《提单项式公因式》是部审湘教版七年级数学下册3.2的第1课时，主要内容包括以下几个知识点：
1.提单项式公因式的概念：提单项式公因式是指在多项式中，找出公共
因子，将其提出，使得多项式简化。

2.提单项式公因式的方法：
a.观察多项式，找出公共因子。

b.确定公共因子的系数，即各项系数的最大公约数。

c.确定公共因子的字母部分，即各项的相同字母。

d.确定公共因子的指数，即相同字母的最低指数。

e.将公共因子提出，得到简化后的多项式。

3.提单项式公因式的技巧：
a.先看系数，找出各项系数的最大公约数。

b.再看字母，找出各项的相同字母。

c.最后看指数，确定相同字母的最低指数。

4.提单项式公因式的应用：
a.解决实际问题，如分解因式、求代数式的值等。

b.简化代数式，使得计算更加简便。

c.为后续学习更高阶的代数式打好基础。

5.提单项式公因式的意义：
a.提高计算效率，避免重复计算。

b.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。

c.帮助学生更好地理解和掌握代数式的运算法则。

6.提单项式公因式的注意事项：
a.注意区分公因式和公倍数的区别。

b.注意多项式中是否存在平方因子。

c.注意多项式中是否存在特殊因子，如完全平方公式、平方差公
式等。

7.提单项式公因式的扩展：
a.提多项式公因式：在提单项式公因式的基础上，将相同字母的
指数相加。

b.提多项式公因式的应用：解决更复杂的问题，如分解多项式、
求代数式的值等。

以上是本节课的主要知识点，通过学习这些知识点，学生能够理解和掌握提单项式公因式的方法和技巧，并能够应用于实际问题解决中。

同步作业练习题：
1.分解因式：
a.(x^2 - 4)
b.(x^2 + 4)
c.(x^2 - 9)
d.(x^2 + 9)
2.提出公因式：
a.(x^2y - 4xy)
b.(x^3 - 27)
c.(x^2yz - 6xyz)
d.(x^4 - 81)
3.求代数式的值：
a.当(x = 2)时，(x^2 - 4)的值是多少？
b.当(x = 3)时，(x^2 + 4)的值是多少？
c.当(x = 4)时，(x^2 - 9)的值是多少？
d.当(x = 5)时，(x^2 + 9)的值是多少？
4.简化代数式：
a.(2x^2y - 4xy)
b.(3x^3 - 27)
c.(4x^2yz - 6xyz)
d.(5x^4 - 81)
5.应用提单项式公因式：
a.分解因式：(x^2y - 4xy)
b.分解因式：(x^3 - 27)
c.分解因式：(x^2yz - 6xyz)
d.分解因式：(x^4 - 81)
6.分解因式：
a.(x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2))
b.(x^2 + 4)无法分解
c.(x^2 - 9 = (x + 3)(x - 3))
d.(x^2 + 9)无法分解
7.提出公因式：
a.(x^2y - 4xy = xy(x - 4))
b.(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9))
c.(x^2yz - 6xyz = xyz(x - 6))
d.(x^4 - 81 = (x^2 - 9)(x^2 + 9))
8.求代数式的值：
a.(2)
b.(13)
c.(7)
d.(36)
9.简化代数式：
a.(2x^2y - 4xy = 2xy(x - 2))
b.(3x^3 - 27 = 3(x - 3)(x^2 + 3x + 9))
c.(4x^2yz - 6xyz = 2xyz(2x - 3))
d.(5x^4 - 81 = 5(x^2 - 9)(x^2 + 9))
10.应用提单项式公因式：
a.(x^2y - 4xy = xy(x - 4))
b.(x^3 - 27 = (x - 3)(x^2 + 3x + 9))
c.(x^2yz - 6xyz = xyz(x - 6))
d.(x^4 - 81 = (x^2 - 9)(x^2 + 9))
以上是本节课的同步作业练习题及答案，通过这些练习题，学生能够巩固和加深对提单项式公因式的理解和掌握，提高解题能力。