【金版新学案】高中数学 2.1.2.1 指数函数的图象及性质训练（学生版） 新人教A版必修1

1 【金版新学案】高中数学 2.1.2.1 指数函数的图象及性质训练（学生版） 新人教A 版
必修1
(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)
一、选择题(每小题5分，共20分)
1．设y 1＝40.9，y 2＝80.48，y 3＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12－1.5，则它们的大小关系是( ) A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 2>y 1>y 3
C ．y 1>y 3>y 2
D ．y 1>y 2>y 3
2．若函数y ＝a x ＋b －1(a >0，且a ≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )
A ．0<a <1，且b >0
B ．a >1，且b >0
C ．0<a <1，且b <0
D ．a <1，且b >0
3．已知f (x )＝a －x (a >0且a ≠1)，且f (－2)>f (－3)，则a 的取值范围是( )
A ．a >0
B ．a >1
C ．a <1
D ．0<a <1
4．如果函数f (x )＝(1－2a )x 在实数集R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是(
) A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，1
2 B.⎝ ⎛⎭⎪⎫1
2，＋∞
C.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，1
2 D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－1
2，1
2
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋1，x <1，x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于________．
6．已知实数a 、b 满足等式⎝ ⎛⎭⎪⎫1
2a
＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1
3b
，下列五个关系式：
①0<b <a ；②a <b <0；③0<a <b ；④b <a <0；⑤a ＝b .
其中不可能成立的关系式有________个．
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．(1)已知⎝ ⎛⎭⎪⎫2
5a
>⎝ ⎛⎭⎪⎫2
5b ，比较a ，b 的大小； (2)比较645与74
5的大小．
8．已知函数f (x )＝a x －2(x ≥0)的图象经过点⎝ ⎛⎭⎪⎫4，1
9，其中a >0且a ≠1.
(1)求a 的值； (2)求函数y ＝f (x )(x ≥0)的值域．
尖子生题库☆☆☆
9．(10分)设f (x )＝4x
4x ＋2，若0<a <1，试求下列式子的值：
(1)f (a )＋f (1－a )； (2)f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1
1 001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫2
1 001＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫3
1 001＋…＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1 000
1 001.。