钻孔灌注桩设计示例

某桩柱式桥墩钻孔灌注桩摩擦桩的设计
一、设计资料
1. 设计标准以与上部构造 设计荷载：公路—I 级；
桥面净宽：净—11+2×1 m ；
标准跨径: Lk=20m ，梁长19.96m ，计算跨径19.5m ； 上部构造：装配式钢筋混凝土简支T 梁桥设计。

2．水文地质条件
各土层地质情况与有关钻孔灌注桩桩基设计参数见附表一。

3．材料
钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均用R235钢筋； 混凝土盖梁、墩柱用C30，系梁与钻孔灌注桩用C25。

4．桥墩尺寸
图1-1 双柱式墩计算图
5．水文地质条件
各土层地质情况与有关钻孔灌注桩桩基设计参数见附表一。

1、两跨恒载反力：N1=1609.17KN
2、盖梁自重反力：N2=
（13x1.5x1.6-0.8x0.6x1.6）x25=760.8KN 3、系梁自重反力：N3=1.2x1x9.5x25=285KN 4、一根墩柱自重：N4=3.14x0.62x4x25=113.04KN
5、作用于桩顶恒载反力：123
42
N N N N N ++=
+恒
1440.53kN =
6、每延米桩长自重力：q=3.14x1.52/4x （25-10）=26.50 KN/m (已扣除浮力) （二）活载计算 1. 顺桥向活载计算
1.2、顺桥向可变荷载移动情况，求得支座活载反力最大值 公路--I 级 a 、单孔布载：
单列车：1B =0 2119.5010.5238340.382
B =⨯⨯+=KN 12340.38B B B =+= KN 双列车：2B=680.76 KN b 、双孔布载：
单列车： 1110.5 1.019.502204.752B =⨯⨯⨯⨯= KN
21
238 1.010.5 1.021.50350.882
B =⨯+⨯⨯⨯=KN
12204.75350.88555.63B B B =+=+=KN
双列车：2B=1111.26KN
图1-2 单孔、双孔布载 人群荷载（图1—3）
10.5KN/m
1950
1950
238KN
10.5KN/m
238KN
1.0
单孔荷载（一侧）：10.00B = KN 213.5 1.019.534.132
B =⨯⨯⨯= KN 1234.13B B B =+= KN
双孔布载（一侧）：1213.5 1.019.534.132
B B ==⨯⨯⨯= KN 1268.26B B B =+=KN
图 1—3 人群荷载
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大的反力值，即产生最大的墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生的最大的偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。

双柱反力横向分布： 汽车荷载（如图1-4）： 单列车：
210.9840.016η=-=
双列车：
210.8210.179η=-=
人群荷载（图1-3）： 单侧：
21 1.130.13η=-=-
双侧：120.5ηη==0 图1-4 汽车荷载 荷载组合：
最大、最小垂直反力计算表1-1
180
130180
600
305
460
475475
表1-1 可变荷载组合垂直反力计算（双孔）
水平力：制动力 T=45 KN 作用点为支座中心处 纵向风力：作用在盖梁处风力 ： KN 墩柱处的风力：W2=1.05 KN
三、钻孔桩计算
钻孔灌注桩直径为1.50m ，用C25混凝土，HRB335级钢筋。

灌注桩按m 法计算。

桩身混凝土受压弹性模量42.810h E Mpa =⨯。

（一）荷载计算
每根桩承受的荷载为：
1.作用于桩顶的恒载反力：1609.17()N kN =恒
2. 灌注桩每延米自重：
（已扣除浮力）
3. 可变荷载反力：
a. 双孔可变荷载反力：11138.15()N kN =（公路—I 级）
142.58()N kN '=（人群荷载、双侧） b. 单孔可变荷载反力：2682.06()N kN =（公路—I 级）
242.58()N kN '=（人群荷载、单侧）
21.51526.50(/)4
q kN m π=⨯⨯=
max 1609.171138.1542.582789.90()N kN =++=（双孔）
min 1609.17682.0642.582333.81()N kN =++=（单孔）
682.0648.110.475 1.1259.61 1.05 5.18354.27()M kN m =+⨯+⨯+⨯=⋅（）
H 45 1.125 1.0547.175KN =++=（）
（二）桩长计算
该地基土由多层土组成，根据《公路桥涵地基与基础设计规范》中确定单桩轴向受压承载力容许值的经验公式初步反算桩长。

设该灌注桩局部冲刷线以下的桩长为h ，一般冲刷线以下深度为h 3，则：
00221
1[][][[](3)]2n
ik i a i N Ra q l Am f k h μλγ===++-∑ (2-2)
式中：[N]----一根桩受到的全部竖向荷载（KN ），局部冲刷线以下的桩自重力取一半计算。

当两跨布载时：
3501[]2
N N N N l q qh =++++恒
=1609.17+1138.15+42.58+9.0 x 9.5+0.5x26.5xh =2875.4+13.25h 计算[]a R 时取以下数据。

采用式算法确定桩长，假设桩底达到第⑥层土，当h=27m 时，桩的设计直径为1.5m,采用旋转钻孔施工，d ∆=5cm ，桩周长 1.55 4.867()m μπ=⨯=，
222/4 1.5/4 1.77()A d m ππ==⨯=，0.75λ=，00.80m =，2 2.5k =，0[]200a f MPa =，2r =9.35（已扣除浮力）根据各层土选取，故：
[]a R =0.5x4.867x[0.59x25+3.1x45+4.69x50+3.48x34+4.94x45+4.33x50+1.19 x
60]
1.77x0.8x0.75x[160+
2.5x9.45x(27+4.87-3)]= 3369.79 KN
[N]=2875.4+13.25x25=3219.9 KN<[]a R
[]a R >[N]
综合以的计算结果可知，冲刷线以下土层厚度h=27m 是合理的，故取地面以下31.68m ，桩的轴向承载力能满足要求，桩底标高为303.66m 。

四、桩的内力计算 1、桩的计算宽度b 1
1(1)f b kk d =+=1.0x0.9x （1.5+1）=2.25 m
3.2、地基土比例系数m
当地基侧面或局部冲刷线以下2(1)m h d =+=5 m 深度内有三层土，将三层土的比例系数换算成一个m 值
211212231233
2
(2)(22)m
m h m h h h m h h h h m h +++++= =
22
120.593(20.59 3.1) 3.118.6(20.592 3.1 1.31) 1.31
9.8375⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯= 2、桩的变形系数α
0.8C EI E I = C E =72.810⨯ KN/m 2 I =0.04914d =0.249 m 4
α= h α=0.352x27=9.504>2.5
按弹性计算
3. 作用在局部冲刷线处的基本组合值：
4. 单位“力”作用在局部冲刷线处的，桩柱在该处产生的变位计算
00.7(1.4 1.10.7(1.445 1.1 2.175)45.77()H H H kN =+=
⨯⨯+⨯=
风制动）[]
0 1.40.6(1.4 1.1 1.4)1.4682,060.320.6 1.44510.18 1.116.25 1.413.63707.25()M M M M M kN m =+++=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯=⋅风人制动汽
9.5044ah =>，取 4.0ah =。

5. 局部冲刷线处变位计算：
6. 局部冲刷线以下深度各截面内力计算：
2272400.3520.5578100.197100.13610EIX α-=⨯⨯⨯⨯=⨯
()72400.3520.5758100.0679100.133310EI α-Φ=⨯⨯⨯-⨯=-⨯
4433330.136100.13310642.47129.94M A B C D =⨯-⨯++
由表可知：最大弯矩设计值682.60()d M kN m =⋅， 1.22Z m =
()()34430337
34435
1 2.441
0.3520.5578101.00310HH
B D B D EI A B A B δ
α--=⨯=
-⨯⨯=⨯()()344300227
34434
1 1.625
0.3520.5578100.023510MH
HM
A D A D EI A
B A B δ
δ
α--==⨯=
-⨯⨯=⨯()()34
4307
34434
1 1.751
0.3520.5578100.008910MM A C A C EI A B A B δα--=
⨯=-⨯⨯=⨯0044
00045.740.100310642.470.0235101.976HH HM X H M δδ--=+=⨯⨯+⨯⨯=<()()
00440002
45.740.023510642.470.0089100.067910MH MM H M δδ---Φ=-+=-⨯⨯+⨯⨯=-⨯220000333303030303
231Z M H M EI X A B C D EIX A EI B M C H D EI EI αααααααΦ⎛⎫
=+++=+Φ++ ⎪⎝⎭01
1
45.74129.940.352
H α=
⨯=
桩身弯矩计算表
五、桩顶水平位移计算
()00120X h h ∆=-Φ++∆ ()()()33
2012211221211111
1232M H nh h nh h h h h nh h h E I E I ⎡⎤⎡⎤∆=
++•++++⎣⎦⎢⎥⎣⎦外 式中 ：
1 4.0h =
45 2.12547.125H KN =+=
1.2 1.40.8 1.41.21609.17 1.41138.150.8 1.44
2.583571.89()
d N N N N kN =++⨯=⨯+⨯+⨯⨯=人
恒汽
17471 2.8100.049 1.2.28410E I =⨯⨯⨯=⨯
4
11 1.2()0.411.5
E I n EI =
== 218.26458.1010.81 5.44692.61M =+++=外
则有：
水平位移容许值[
]25.98>5.8∆==,符合要求。

五、桩身配筋计算
1. 按偏心受压构件进行配筋计算 截面设计：
偏心矩： 00h r r =+
偏心矩增大系数：
0 1.1920.2260.269()e m η=⨯=
主筋采用HRB335级钢筋。

配筋率：
0682.60
0.1913571.89
d d
M e m
N ===212002
1
1()1400/111.841()0.633 1.0714000.226/(0.750.880.75) 1.5
1.192
p l e h h
ηζζ=+=+⨯⨯⨯⨯+⨯=0100.226
0.2 2.7
0.2 2.70.6330.750.880.75e h ζ=+=+⨯=+⨯111.841.150.01 1.150.01 1.071.5
p l
h ζ=-=-⨯=04
4
0.7()0.7(4.68)11.84()0.327
p l l m α
=+
=⨯+
=()()()33
072746.12510.41 4.000.41 4.00 4.000.284103692.61
00.41 4.020 4.00.00122620.28410⎡⎤∆=
⨯++⨯⨯⨯+⎢⎥⨯⎣⎦
⎡⎤++⨯⨯⨯+=⎣⎦⨯⨯()()00120
22220.197100.067910 4.000.123100.5510 5.8X h h mm
----∆=-Φ++∆
=⨯+⨯++⨯=⨯=
承载力：
ξ A B C D ρ Nu
0.25 0.4473 0.3413 -1.2348 1.6012 -0.00400 3671.40
当0.25ξ=，计算纵向力u N 略大于设计值3571.89d N =。

0.000400<0.005，故取0.005ρ=。

所需钢筋面积：
2220.0057508831.25()s A r mm ρππ==⨯= 钢筋配筋如图所示。

主筋选用18根公称直径为25的HRB335钢筋，实际的配筋率
箍筋采用螺旋箍筋R235级，直径8mm,螺旋筋的间距200S mm =。

为加强钢筋骨架的刚度，在钢筋骨架上每隔2.5m 设置一道直径为
20mm Φ=的加劲箍筋。

横系梁高1.2m 宽0.9m ，采用C25混凝土，按构造配筋0.15%ρ=
20.15%10800001620s cd A A mm ρ=⨯=⨯=
选取钢筋为614812Φ+Φ 面积为2sw 1828.2mm A =箍筋直径为8mm 间距为250mm 。

某桩柱式桥墩钻孔灌注桩端承桩的设计
一、设计资料
1. 设计标准以与上部构造 设计荷载：公路—I 级；
22
22
75011.57502806468750157500000u cd sd
N Ar f C r f A C A C ρρρ
=+=⨯+⨯=+2
28836.20/0.005
750s A r ρππ
==
=
桥面净宽：净—11+2×1 m ；
标准跨径: Lk=20m ，梁长19.96m ，计算跨径19.5m ； 上部构造：装配式钢筋混凝土简支T 梁桥设计。

2．水文地质条件
各土层地质情况与有关钻孔灌注桩桩基设计参数见附表一。

3．材料
钢筋：盖梁主筋用HRB335钢筋，其他均用R235钢筋； 混凝土盖梁、墩柱用C30，系梁与钻孔灌注桩用C25。

4．桥墩尺寸
图1-1 双柱式墩计算图
5．水文地质条件
各土层地质情况与有关钻孔灌注桩桩基设计参数见附表一。

1、两跨恒载反力：N1=1609.17KN
2、盖梁自重反力：N2=（13x1.5x1.6-0.8x0.6x1.6）x25=760.8KN
3、系梁自重反力：N3=1.2x1x9.5x25=285KN
4、一根墩柱自重：N4=3.14x0.62x4x25=113.04KN
5、作用于桩顶恒载反力：123
42
N N N N N ++=
+恒
1440.53kN =
6、每延米桩长自重力：q=3.14x1.52/4x （25-10）=26.50 KN/m (已扣除浮力)
（二）活载计算 1. 顺桥向活载计算
1.2、顺桥向可变荷载移动情况，求得支座活载反力最大值 公路--I 级 a 、单孔布载：
单列车：1B =0 2119.5010.5238340.382
B =⨯⨯+=KN 12340.38B B B =+= KN 双列车：2B=680.76 KN b 、双孔布载：
单列车： 1110.5 1.019.502204.752B =⨯⨯⨯⨯= KN
21
238 1.010.5 1.021.50350.882
B =⨯+⨯⨯⨯=KN
12204.75350.88555.63B B B =+=+=KN
双列车：2B=1111.26KN
图1-2 单孔、双孔布载 人群荷载（图1—3）
单孔荷载（一侧）：10.00B = KN 21
3.5 1.019.53
4.132
B =⨯⨯⨯= KN 1234.13B B B =+= KN
双孔布载（一侧）：1213.5 1.019.534.132
B B ==⨯⨯⨯= KN
10.5KN/m
1950
1950
238KN
10.5KN/m
238KN
1.0
单孔人群
1268.26B B B =+=KN
图 1—3 人群荷载
汽车荷载中双孔荷载产生支点处最大的反力值，即产生最大的墩柱垂直力；汽车荷载中单孔荷载产生的最大的偏心弯矩，即产生最大墩柱底弯矩。

双柱反力横向分布： 汽车荷载（如图1-4）： 单列车：
210.9840.016η=-=
双列车：
210.8210.179η=-=
人群荷载（图1-3）： 单侧：
21 1.130.13η=-=-
双侧：120.5ηη==0 图1-4 汽车荷载 荷载组合：
最大、最小垂直反力计算表1-1
表1-1 可变荷载组合垂直反力计算（双孔）
180
130180
600
305
460
475475
水平力：制动力 T=45 KN 作用点为支座中心处 纵向风力：作用在盖梁处风力 ： KN 墩柱处的风力：W2=1.05 KN
三、钻孔桩计算
钻孔灌注桩直径为1.50m ，用C25混凝土，HRB335级钢筋。

灌注桩按m 法计算。

桩身混凝土受压弹性模量42.810h E Mpa =⨯。

（一）荷载计算
每根桩承受的荷载为：
1.作用于桩顶的恒载反力：1609.17()N kN =恒
2. 灌注桩每延米自重：
（已扣除浮力）
3. 可变荷载反力：
a. 双孔可变荷载反力：11138.15()N kN =（公路—I 级）
142.58()N kN '=（人群荷载、双侧） b. 单孔可变荷载反力：2682.06()N kN =（公路—I 级）
242.58()N kN '=（人群荷载、单侧）
max 1609.171138.1542.582789.90()N kN =++=（双孔）
min 1609.17682.0642.582333.81()N kN =++=（单孔）
682.0648.110.475 1.1259.61 1.05 5.18354.27()M kN m =+⨯+⨯+⨯=⋅（）
21.51526.50(/)4
q kN m π=⨯⨯=
H 45 1.125 1.0547.175KN =++=（）
（二）桩长计算
由于端承桩必须打在持力层上，初步确定该土层为持力层，所以拟定桩长为14.9m ， 14.6 3.6610.94h m =-=，则：
'5501
[]2
N N N N l q qh =++++恒
=1609.17+1138.15+42.58+9.0 x 9.5+0.5x26.5xh =2875.4+13.25h =3072.83KN
33[]22.0910 6.96102935.623124.23()[]a R kN N =⨯+⨯+=>
符合承载力要求。

四、桩的内力计算
1、桩的计算宽度b 1
1(1)f b kk d =+=1.0x0.9x （1.5+1）=2.25 m
3.2、地基土比例系数m
当地基侧面或局部冲刷线以下2(1)m h d =+=5 m 深度内有三层土，将三层土的比例系数换算成一个m 值
211212231233
2
(2)(22)m
m h m h h h m h h h h m h +++++= =
22
120.593(20.59 3.1) 3.118.6(20.592 3.1 1.31) 1.31
9.8375⨯+⨯⨯+⨯+⨯⨯+⨯+⨯= 2、桩的变形系数α
1211
1
[]2m
n
a p rk i i rki s i ik
i i R c A f u c h f u l q ζ===++∑∑()()63
163
21
1
0.6120% 1.77261022.09104.710.05120% 1.422610 6.961011
0.5 4.71[1.51600.28165 3.61750.881800.52170 1.7185222.08190 1.082100.4200 1.1p rk m
i i rki i n
s i ik i c A f u c h f u l q ζ===⨯-⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯-⨯⨯⨯=⨯=⨯⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+∑∑2280 1.7226]3122.34()
kN ⨯+⨯=
0.8C EI E I = C E =72.810⨯ KN/m 2 I =0.04914d =0.249 m 4
α= h α=0.352x27=9.504>2.5
按弹性计算
3. 作用在局部冲刷线处的基本组合值：
4. 单位“力”作用在局部冲刷线处的，桩柱在该处产生的变位计算 9.5044ah =>，取 4.0ah =。

5. 局部冲刷线处变位计算：
6. 局部冲刷线以下深度各截面内力计算：
2272400.3520.5578100.197100.13610EIX α-=⨯⨯⨯⨯=⨯
()72400.3520.5758100.0679100.133310EI α-Φ=⨯⨯⨯-⨯=-⨯
00.7(1.4 1.10.7(1.445 1.1 2.175)45.77()H H H kN =+=
⨯⨯+⨯=
风制动）()()34430337
34435
1 2.441
0.3520.5578101.00310HH B D B D EI A B A B δα--=
⨯
=-⨯⨯=⨯()()344300227
34434
1 1.6250.3520.5578100.023510MH HM A D A D EI A B A B δδα--==
⨯
=-⨯⨯=⨯()()34
4307
34434
1 1.751
0.3520.5578100.008910MM A C A C EI A B A B δα--=
⨯=-⨯⨯=⨯0044
00045.740.100310642.470.0235101.976HH HM X H M δδ--=+=⨯⨯+⨯⨯=<()()
00440002
45.740.023510642.470.0089100.067910MH MM H M δδ---Φ=-+=-⨯⨯+⨯⨯=-⨯220000333303030303
231Z M H M EI X A B C D EIX A EI B M C H D EI EI αααααααΦ⎛⎫
=+++=+Φ++ ⎪⎝⎭1
1
[]
0 1.40.6(1.4 1.1 1.4)1.4682,060.320.6 1.44510.18 1.116.25 1.413.63707.25()M M M M M kN m =+++=⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯=⋅风人制动汽
4433330.136100.13310642.47129.94M A B C D =⨯-⨯++
由表可知：最大弯矩设计值682.60()d M kN m =⋅， 1.22Z m =
桩身弯矩计算表
五、桩顶水平位移计算
()00120X h h ∆=-Φ++∆ ()()()33
2012211221211111
1232M H nh h nh h h h h nh h h E I E I ⎡⎤⎡⎤∆=
++•++++⎣⎦⎢⎥⎣⎦外 式中 ：
1 4.0h =
45 2.12547.125H KN =+=
17471 2.8100.049 1.2.284
10E I =⨯⨯⨯=⨯
4
11 1.2()0.411.5
E I n EI =
== 218.26458.1010.81 5.44692.61M =+++=外
则有：
水平位移容许值[]25.98>5.8∆==,符合要求。

五、嵌固深度计算
取 4.0h α=时的弯矩H M =3.522137kN m ⋅计算
按构造要求桩底深入岩石层厚度0.5m
0.0370.5
h ===<1.2 1.40.8 1.41.21609.17 1.41138.150.8 1.442.583571.89()
d N N N N kN =++⨯=⨯+⨯+⨯⨯=人
恒汽()()()33
072
746.12510.41 4.000.41 4.00 4.000.284103692.6100.41 4.020 4.00.00122620.28410⎡⎤∆=
⨯++⨯⨯⨯+⎢⎥⨯⎣⎦
⎡⎤++⨯⨯⨯+=⎣⎦⨯⨯()()00120
22220.197100.067910 4.000.123100.5510 5.8X h h mm
----∆=-Φ++∆
=⨯+⨯++⨯=⨯=
六、桩顶水平位移计算
()00120X h h ∆=-Φ++∆ ()()()33
2012211221211111
1232M H nh h nh h h h h nh h h E I E I ⎡⎤⎡⎤∆=
++•++++⎣⎦⎢⎥⎣⎦外 式中 ：
1 4.0h =
45 2.12547.125H KN =+=
17471 2.8100.049 1.2.28410E I =⨯⨯⨯=⨯
4
11 1.2()0.411.5
E I n EI =
== 218.26458.1010.81 5.44692.61M =+++=外
则有：
水平位移容许值[
]25.98>5.8∆==,符合要求。

七、桩身配筋计算
1. 按偏心受压构件进行配筋计算 截面设计：
偏心矩： 00h r r =+
偏心矩增大系数：
0 1.1920.2260.269()e m η=⨯=
()()()33
072
746.12510.41 4.000.41 4.00 4.000.284103692.6100.41 4.020 4.00.00122620.28410⎡⎤∆=
⨯++⨯⨯⨯+⎢⎥⨯⎣⎦
⎡⎤++⨯⨯⨯+=⎣⎦⨯⨯()()00120
22220.197100.067910 4.000.123100.5510 5.8X h h mm
----∆=-Φ++∆
=⨯+⨯++⨯=⨯=0682.60
0.1913571.89
d d
M e m
N ===212002
1
1()1400/111.841()0.633 1.0714000.226/(0.750.880.75) 1.5
p l e h h
ηζζ=+=+⨯⨯⨯⨯+⨯0100.226
0.2 2.7
0.2 2.70.6330.750.880.75e h ζ=+=+⨯=+⨯111.841.150.01 1.150.01 1.071.5
p l
h ζ=-=-⨯=04
4
0.7()0.7(4.68)11.84()0.327
p l l m α
=+
=⨯+
=
主筋采用HRB335级钢筋。

配筋率：
承载力：
ξ A B C D ρ Nu
0.25 0.4473 0.3413 -1.2348 1.6012 -0.00400 3671.40
当0.25ξ=，计算纵向力u N 略大于设计值3571.89d N =。

0.000400<0.005，故取0.005ρ=。

所需钢筋面积：
2220.0057508831.25()s A r mm ρππ==⨯= 钢筋配筋如图所示。

主筋选用18根公称直径为25的HRB335钢筋，实际的配筋率
箍筋采用螺旋箍筋R235级，直径8mm,螺旋筋的间距200S mm =。

为加强钢筋骨架的刚度，在钢筋骨架上每隔2.5m 设置一道直径为
20mm Φ=的加劲箍筋。

横系梁高1.2m 宽0.9m ，采用C25混凝土，按构造配筋0.15%ρ=
20.15%10800001620s cd A A mm ρ=⨯=⨯=
选取钢筋为614812Φ+Φ 面积为2sw 1828.2mm A =箍筋直径为8mm 间距为250mm 。

参考文献：
[1] 交通部.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）.北京：人民交通出版社，2004
22
22
75011.57502806468750157500000u cd sd
N Ar f C r f A C A C ρρρ
=+=⨯+⨯=+2
28836.20/0.005
750s A r ρππ
==
=
[2] 交通部.公路钢筋混凝土与预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）.北京：人民交通出版社，2004
[3] 交通部. 公路桥涵地基基础设计规范（JTJ D63—2007）.北京：人民交通出版社，2004
[4] 盛洪飞.桥梁墩台与基础工程，哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2005
[5] 易建国.混凝土简支梁（板）桥. 北京：人民交通出版社，2006．
[6] 叶见曙.混凝土设计原理人民交通出版社2005
附表一：桩基设计参数表
附件二：钻孔柱桩图资料。