五年级数学上册 【单元闯关测】第八章 用字母表示数苏教版单元测试题 带解析(苏教版)

苏教版五年级数学上册第八章用字母表示数单元测试题
一．选择题（共10小题）
1．王强今年a岁，卫东今年（a﹣3）岁，再过c年，他们的年龄相差（）岁．A．3B．c C．c+3D．c﹣3
2．一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么（）
A．和增加10倍B．和减少10倍
C．和减少了235﹣23.5
3．与a2表示的意义一样的是（）
A．a×a B．a+a C．2a D．a+2
4．当a＝9时，a2＝（）
A．18B．81C．无法确定
5．参加小主持人兴趣小组的女生有a人，比男生多b人，小主持人兴趣小组共有（）人．A．a+b B．a﹣b C．2a+b D．2a﹣b
6．哥哥今年m岁，妹妹今年n岁，再过5年，哥哥比妹妹大（）岁．
A．m B．n C．m﹣n D．5
7．如果（a≠0）是最小的假分数，那（）
A．b＜a
B．b＞a
C．b＝a
D．无法确定a，b的大小关系
8．x＝2，y＝1.5，3x2+4y＝（）
A．18B．30C．42D．48
9．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b＝2a﹣10．（b表示码数，a表示厘米数），爸爸穿鞋42码，是（）厘米．
A．21B．26C．16D．42
10．下面说法正确的是（）
A．等底等高的三角形面积一定相等
B．直角三角形只有1条高
C．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形
二．填空题（共8小题）
11．一个三角形的面积是45dm2，它的底是10dm，高是dm．
12．一个三角形的面积是13.5平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是平方厘米．
13．已知a＝3，b＝5，则a+2b＝；3ab+a﹣b＝．
14．粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩吨．
15．笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出元．
16．一个长方形的长为x米，宽为y米；若宽增加5米，长不变，则面积比原来增加平方米．17．当a＝3，b＝2时，式子3a﹣2b的值是，式子a2+b2的值是．
18．华氏温度和摄氏温度换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，如果今天的气温测出是80.6°F，那么相当于℃．
三．判断题（共5小题）
19．因为2+2＝2×2，所以x+x＝x×x．（判断对错）
20．两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等．（判断对错）
21．a+1和a﹣1可以分别表示和自然数a（a≠0）相邻的两个自然数．（判断对错）
22．当a＝2时，2a＝a2．．（判断对错）
23．如果a＝3，则a2与2a相等．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．计算下面图形的周长．
五．应用题（共6小题）
25．已知ab、cd是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字，且各不相同，若满足b ＜a，c＞d＞a，则这个小数是多少？
26．当前，我国“大众创业、万众创新”蓬勃发展，5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户．现在日均新设企业多少户？
27．为了庆祝国庆节，学校手工社团计划做360面小彩旗．
（1）如果每天做x面，3天后还剩下多少面小彩旗没有做？
（2）当x＝85时，用上面的式子求还剩下多少面小彩旗没有做．
28．利民蔬菜公司用来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场45吨．
（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数．
（2）当a＝14时，求剩下多少吨蔬菜．
29．文化广场有一块三角形空地，底是17米，高是20米，要给这块空地铺上草坪，每平方米草坪的价格是120元，准备20000元钱够吗？
30．一块三角形的玻璃，它的底是240cm，高是150cm，如果每平方分米的玻璃0.6元，买这块玻璃需要多少元？（提示：注意单位）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【分析】根据年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与卫东今年的年龄差就是c年后王强与卫东的年龄差．
【解答】解：a﹣（a﹣3）＝3（岁）
答：再过c年，他们的年龄相差是3岁．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是：明确年龄差不会随时间的变化而改变．
2．【分析】把235当作23.5来加就是少加了235﹣23.5＝211.5，就是和减少了211.5，据此选择．【解答】解：一位同学在计算a+235时，把235当做23.5，那么和减少了（235﹣23.5）；
故选：C．
【点评】解答本题关键是理解：把235当作23.5来加就是少加了（235﹣23.5）．
3．【分析】根据乘法的意义可知：a2＝a×a，而B项a+a＝2a，C项2a也等于a+a，D项a+2是字母与数字相加，没有其它的表达形式，据此解答即可．
【解答】解：由分析可知，与a2表示的意义一样的是a×a；
故选：A．
【点评】此题考查了用字母表示数，解答此题应注意乘法的意义的灵活应用．
4．【分析】根据乘方的意义，a2＝a×a，把a用9代替，计算即可，再根据计算结果进行选择．【解答】解：把a＝9代入a2
a2
＝a×a
＝9×9
＝81
故选：B．
【点评】解答此题的关键是乘方的意义．
5．【分析】已知主持人兴趣小组的女生有a人，比男生多b人，用女生人数减女生比男生多的人数就是男生人数，二者相加就是这个兴趣小级的总人数．
【解答】解：a﹣b+a
＝2a﹣b（人）
答：小主持人兴趣小组共有（2a﹣b）人．
故选：D．
【点评】此题是考查学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
6．【分析】利用年龄差不变，哥哥今年比妹妹大多少岁，5年后就大多少岁，所以，再过5年，哥哥比妹妹大：（m﹣n）岁．据此选择．
【解答】解：因为哥哥今年比妹妹大：（m﹣n）岁，
所以5年后，哥哥比妹妹大（m﹣n）岁．
故选：C．
【点评】本题主要考查用字母表示数，关键利用年龄差不变做题．
7．【分析】分子大于或者等于分母的分数叫假分数，b＝a是最小的假分数，据此解答．【解答】解：根据假分数的可知：b＝a；
故选：C．
【点评】此题考查了假分数的意义，明确分子与分母相同的假分数最小．
8．【分析】把x＝2，y＝1.5代入3x2+4y计算即可．
【解答】解：当x＝2，y＝1.5时，
3x2+4y
＝3×22+4×1.5
＝12+6
＝18．
故选：A．
【点评】此题考查了含字母式子求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
9．【分析】“码”或“厘米”之间的换算关系是b＝2a﹣10，据此把b＝36码代入关系式，计算得解．【解答】解：当b＝42码时
42＝2a﹣10
2a＝52
a＝26．
答：42码的鞋长26厘米．
故选：B．
【点评】解决此题关键是推导出求“厘米”数的公式，进而代数计算得解．
10．【分析】根据三角形的面积公式，高的定义，图形的拼组特征即可作出选择．
【解答】解：A、等底等高的三角形面积一定相等，是正确的；
B、直角三角形有3条高，原说法错误；
C、两个完全一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形，原说法错误．
故选：A．
【点评】考查了等底等高的三角形面积之间的关系，高的定义，是综合题型，但是难度不大．
二．填空题（共8小题）
11．【分析】根据三角形的面积公式S＝ah÷2，得出h＝2S÷a，把三角形的面积45dm2，底10dm代入公式求出高即可．
【解答】解：45×2÷10
＝90÷10
＝9（dm）
答：高是9dm．
故答案为：9．
【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决问题．
12．【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，所以用三角形的面积乘2，即可求出和它等底等高的平行四边形的面积是多少．
【解答】解：13.5×2＝27（平方厘米）
答：和它等底等高的平行四边形的面积是27平方厘米．
故答案为：27．
【点评】解决本题关键是明确等底等高的平行四边形和三角形面积之间的关系．
13．【分析】把a＝3，b＝5分别代入含字母的式子a+2b，3ab+a﹣b中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：a+2b
＝3+2×5
＝3+10
＝13
3ab+a﹣b
＝3×3×5+3﹣5
＝45+3﹣5
＝43
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．14．【分析】每小时运走的吨数（n吨）乘运的时间（4.5小时）就是运走的吨数，用总吨数（m吨）减去运走的吨数就剩下的吨数．
【解答】解：m﹣n×4.5
＝m﹣4.5n（吨）
答：粮库有m吨大米，每小时运走n吨，4.5小时后还剩m﹣4.5n吨．
故答案为：m﹣4.5n．
【点评】此题是使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量．
15．【分析】求平均每个月水电支出多少元，根据：总价÷数量＝单价，由此带入解答即可．【解答】解：笑笑家一年水电支出a元，平均每月水电支出（a÷12）元．
故答案为：（a÷12）．
【点评】明确总价、数量和单价之间的关系，是解答此题的关键．
16．【分析】根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，则原来长方形面积为xy平方米；宽增加5米后，则现在长方形面积为x（y+5）平方米．
【解答】解：x（y+5）﹣xy＝5x（平方米）
答：面积比原来增加5x平方米．
故答案为：5x．
【点评】此题掌握长方形的面积公式和字母表示数的知识，即可解答．
17．【分析】把a＝3，b＝2分别代入含字母的式子3a﹣2b，a2+b2中，计算即可求出式子的数值．【解答】解：3a﹣2b
＝3×3﹣2×2
＝9﹣4
＝5
a2+b2
＝32+22
＝9+4
＝13
答：式子3a﹣2b的值是5，式子a2+b2的值是13．
【点评】此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．18．【分析】华氏度与摄氏度的换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，摄氏度＝（华氏度﹣32）÷1.8，据此计算得解．
【解答】解：当华氏温度＝80.6°F
摄氏度＝（华氏度﹣32）÷1.8
＝（80.6﹣32）÷1.8
＝48.6÷1.8
＝27（℃）．
故答案为：27．
【点评】此题考查华氏度与摄氏度的换算，熟记公式，即可得解．
三．判断题（共5小题）
19．【分析】当x＝3时，x+x＝6，x×x＝9，二者不相等，直接判断即可．
【解答】解：当x＝3时，x+x≠x×x，
所以原题说法错误；
故答案为：×．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．20．【分析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的底和高不一定相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，判断即可．
【解答】解：因为两个三角形的面积相等，则两个三角形面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；比如，底和高分别是4、3，6、2的两个三角形的面积相等，但底和高不相等，
所以说“两个三角形的面积相等，它们的底和高不一定相等”是正确的．
故答案为：√．
【点评】掌握三角形的面积公式是解题的关键．
21．【分析】根据自然数的排列规律，相邻的自然数相差1，与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1．
【解答】解：与自然数a（a≠0）相邻的两个自然数是a+1和a﹣1；
故答案为：√．
【点评】此题考查的目的是理解自然数的意义，掌握自然数的排列规律．明确：相邻的自然数相差1．
22．【分析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．即：2×2＝2×2相等，题目是正确的．
【解答】解：a＝2时，
a2＝2×2＝4，
2a＝2×2＝4，
所以a2和2a相等．
故答案为：√．
【点评】本道题目考查：1：a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．2：数字代替字母进行求值．
23．【分析】分别把a＝3代入含字母的式子a2与2a中，计算求得式子的数值，进而比较后再判断．【解答】解：当a＝3时，
a2＝32＝9，2a＝2×3＝6，
因为9≠6，所以当a＝3时，a2与2a不相等．
故答案为：×．
【点评】关键是把a＝1代入含字母的式子中，计算后比较得解．
四．计算题（共1小题）
24．【分析】根据周长的意义，把每个图形所有边的长度加起来就是该图形的周长；据此代入数据即可求解．
【解答】解：120×3＝360（米）
110+90+86+124
＝200+124+86
＝324+86
＝410（米）
75×4+100
＝300+100
＝400（米）
答：三角形的周长是360米，四边形的周长是410米，五边形的周长是400米．
【点评】此题主要考查了周长的意义与周长公式的实际应用．
五．应用题（共6小题）
25．【分析】c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，据此解答即可．
【解答】解：c＞d＞a，b＜a，所以c最大，故c＝3．因为d＞a，且a在最高位（十位）上，所以a只能是1，d是2，b是0，
这个小数是：10.32
答：这个小数是10.32．
【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的含义，再进一步解答．26．【分析】根据题意：5年前日均新设企业5000多户，现在比原来的n倍还多1000多户，现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000，由此可解．
【解答】解：根据题意：现在日均新设企业＝原来日均新设企业×n+1000
则现在日均新设企业为：（5000n+1000）户，
答：现在日均新设企业（5000n+1000）户．
【点评】此题考查的是用字母表示数，关键弄清数量关系．
27．【分析】（1）用每天做的面数乘3，求出已经做的面数，再与总面数作差即可；
（2把x＝85，代入上面（1）中的代数式解答即可．
【解答】解：（1）360﹣x×3＝360﹣3x（面）
答：如果每天做x面，3天后还剩下（360﹣3x）面小彩旗没有做．
（2）当x＝85时，
360﹣3x
＝360﹣3×85
＝360﹣255
＝105（面）
答：还剩下105面小彩旗没有做．
【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，明确数量之间的关系，然后根据题意列式计算即可得解．
28．【分析】（1）用每车的质量乘辆数求出求出总吨数，再减去45吨就是剩下的吨数．（2）当a＝14时，把它代入问题（1）的式子求出求剩下多少吨蔬菜即可．
【解答】解：（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数是：（5a﹣45）吨．
（2）当a＝14时，
5a﹣45
＝5×14﹣45
＝25（吨）
答：剩下25吨蔬菜．
【点评】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值．
29．【分析】由题意可知，草坪的形状是三角形，底是17米，高是20米，先利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2求出它的面积，再根据单价×数量＝总价；列式求出需要的钱数，再与20000元比较大小进行解答．
【解答】解：17×20÷2×120
＝170×120
＝20400（元）
因为20400＞20000，
所以准备20000元钱不够．
答：准备20000元钱不够．
【点评】此题主要根据三角形的面积计算方法：S＝ah÷2和单价、数量、总价三者之间的关系解决问题．30．【分析】根据题意，可利用三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出这块三角形玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格，列式解答即可得到答案；注意单位．
【解答】解：三角形玻璃的面积为：240×150÷2
＝36000÷2
＝18000（平方厘米）
18000平方厘米＝180平方分米
180×0.6＝108（元）
答：买这块玻璃需要108元．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的面积公式：S＝底×高÷2计算出玻璃的面积，然后再用玻璃的面积乘每平方分米的价格即可．。