龙城初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析

【解析】【解答】解：设张老师购买了 x 本《数学史话》，购买了 y 本《趣味数学》， 根据题意，得：10x+6y=100， 当 x=7 时，y=5；当 x=4 时，y=10； ∴张老师最多可购买 7 本《数学史话》， 故答案为：7 本。 【分析】等量关系为：《数学史话》的数量×单价+《趣味数学》的数量×单价=100，设未知数列方程，再求出 这个不定方程的正整数解，就可得出张老师最多可购买《数学史话》的数量。
即可作出判断
二、填空题
13、（ 2 分 ） 平方等于 的数是________，－64 的立方根是_______ 【答案】 ；-4
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【考点】平方根，立方根及开立方
【解析】【解答】解：∵（± ）2= ∴平方等于 的数是± ； －64 的立方根是-4 故答案为：± ；-4 【分析】根据平方根的定义及立方根的定义求解即可。
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
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【答案】C 【考点】无理数的认识
【解析】【解答】解：无理数有： ，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共 3 个。 故答案为：C 【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可 得出无理数的个数。
消去 y 后所得的方程是（ ）
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【答案】A 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
①代入②得：3x－2（2x－5）＝8，
3x－4x＋10＝8．
故答案为：A．
【分析】利用整体替换的思想，由于 y=2x－5,用 2x－5 替换②中的 y，再去括号即可得出答案。
3、 （ 2 分 ） 下列各数中：
龙城初级中学 2018-2019 学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________
一、选择题
1、 （ 2 分 ） 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A.3x﹣2y=4z B.6xy+9=0
C.
D. 【答案】 D 【考点】二元一次方程的定义
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【考点】余角、补角及其性质，对顶角、邻补角
【解析】【解答】解： ， ， ， 对顶角相等 ，
故答案为：B． 【分析】 因为 OE ⊥ AB ，所以根据余角的意义可得∠ A O C = 90 ∘ − ∠ C O E = 90 ∘ − 61 ∘ = 29 ∘ ，再根据对顶角相等可得∠BOD=∠AOC=29。
D、如图，
， 两直线平行，同位角相等 ， 对顶角相等 ， ，故本选项错误；
故答案为：B． 【分析】（1）根据对顶角相等可得∠ 1 = ∠ 2 ； （2）根据两直线平行同旁内角互补可得 1+∠2=180； （3）根据两直线平行，内错角相等可得∠1=∠2； （4）先由两直线平行，同位角相等可得∠1=∠3，再由 对顶角相等可得∠2=∠3，所以∠1=∠2。
的值始终不变；④若
，则
。 以上说法正确的是（ ）
；③不论 a 取什么实数，2x+y
A.②③④ B.①②④ C.③④ D.②③ 【答案】A
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：当 a=1 时，方程 x+y=1-a=0，因此方程组的解不是 x+y=2 的解，故①不正确；
通过加减消元法可解方程组为 x=3+a，y=-2a-2，代入 x-2y＞8 可解得 a＞ ，故②正确； 2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确； 代入 x、y 的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得 a=-4，故④正确. 故答案为：A 【分析】将 a 代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出 x、y 的值，再将 x、y 代入 x-2y＞8 解
或
，共两种，故选
C．
【分析】根据总人数为 40 人，建立二元一次方程，再根据 x 和 y 为非负整数，，用含 y 的代数式表示出 x，
得到 x=
， 求出 y 的取值范围为 0＜y＜ ， 得出满足条件的 x、y 的值即可。
11、（ 2 分 ） 已知关于 x、y 的方程组
，给出下列说法：
①当 a =1 时，方程组的解也是方程 x+y=2 的一个解；②当 x-2y＞8 时，
17、（ 1 分 ） 二元一次方程组
的解是________．
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【答案】 【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：原方程可化为：
，
化简为：
，
解得：
．
故答案为：
【分析】先将原方程组进行转化为并化简，就可得出 解。
，再利用加减消元法，就可求出方程组的
18、（ 3 分 ） 同一平面内的三条直线 a，b，c，若 a⊥b，b⊥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b∥c，则 a ________c ． 若 a∥b，b⊥c，则 a ________c. 【答案】 ∥；∥；⊥ 【考点】平行公理及推论
7、 （ 2 分 ）
的值为（ ）
A. 5
B.
【答案】C
【考点】实数的运算
C. 1
D.
【解析】【解答】原式=
=1．故答案为：C．
【分析】先比较 与 3、 与 2 的大小，再根据绝对值的意义化简，最后运用实数的性质即可求解。
8、 （ 2 分 ） 如图，直线 是（ ）
相交于点
于点
，则
的度数
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10、（ 2 分 ） 实验课上，王老师把班级里 40 名学生分成若干小组，每小组只能是 5 人或 6 人，则有几种分
组方案（ ）
A. 4 种
B. 3 种
C. 2 种
D. 1 种
【答案】 C
【考点】二元一次方程的解，二元一次方程的应用
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【解析】【解答】根据题意可得：5x+6y=40，根据 x 和 y 为非负整数可得：
9、 （ 2 分 ） 下列四个图形中，不能推出 与 相等的是（ ）
A.
B.
【答案】B
C.
D.
【考点】对顶角、邻补角，平行线的性质
【解析】【解答】解：A、
和 互为对顶角，
，故本选项错误；
B、
，
两直线平行，同旁内角互补 ，
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不能判断
，故本选项正确；
C、
，
ห้องสมุดไป่ตู้两直线平行，内错角相等 ，故本选项错误；
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A. 46 人 【答案】D 【考点】扇形统计图
B. 38 人
C. 9 人
D. 7 人
【解析】【解答】解：因为顾客中对商场的服务质量表示不满意的占总体的百分比为： 1﹣9%﹣46%﹣38%=7%， 所以 100 名顾客中对商场的服务质量不满意的有 100×7%=7 人． 故答案为：D 【分析】先根据扇形统计图计算 D 所占的百分比，然后乘以顾客人数可得不满意的人数.
A. 2
B. 3
【答案】 B
【考点】无理数的认识
，无理数个数为（ ）
C. 4
D. 5
【解析】【解答】解： 故答案为：B．
是无理数，
【分析】无理数是指无限不循环小数。所以无理数有 0.101001 … ， − π ， 共 3 个。
4、 （ 2 分 ） 在 ，
，，
这 7 个数中，无理数共有（ ）
， ， ，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），
【解析】【解答】解：∵ a⊥b，b⊥c， ∴a∥c； ∵ a∥b，b∥c， ∴a∥c；
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∵ a∥b，b⊥c， ∴a⊥c. 故答案为：∥；∥；⊥. 【分析】根据垂直同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据平行于同一条直线的两条直线平行可得 a∥c； 根据垂直同一条直线的两条直线平行逆推即可.
【解析】【解答】解：A.
代入不等式得：
不是不等式的解.故 A 不符合题意.
B. 不等式
的解集是：
故 B 不符合题意.
C．不等式
的解集是：
故 C 不符合题意.
D.
是不等式
的解.故 D 符合题意.
故答案为：D.
【分析】先解出每个选项中的不等式的解集，根据不等式的解的定义，就能得到使不等式成立的未知数的值，
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【考点】统计表，扇形统计图 【解析】【分析】（1）根据扇形统计图计算种子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可； （2）根据每亩的产量乘以市场单价减去成本可得获取数据； （3）根据（2）中每亩获利数据，然后乘以总面积可得总获利. 20、（ 5 分 ） 如图，已知直线 AB、CD 交于 O 点，OA 平分∠COE，∠COE：∠EOD=4：5，求∠BOD 的度 数．
5、 （ 2 分 ） 已知方程组
A. 15 【答案】 C
B. 16
【考点】解二元一次方程组
，则 6x+y 的值为（ ） C. 17
D. 18
【解析】【解答】解：在方程组
中，
①+②，得 6x+y=17．故答案为：C．
【分析】x 的系数都是 3，y 的系数是+2，-1，方程①+②，得 6x+y=17．
6、 （ 2 分 ） 某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的 100 名顾客，调查的结果如图所示．根 据图中给出的信息，这 100 名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有（ ）
【解析】【解答】解：根据二元一次方程的定义，方程有两个未知数，方程两边都是整式，故 D 符合题意， 故答案为：D 【分析】根据二元一次方程的定义：方程有两个未知数，含未知数项的最高次数都是 1 次，方程两边都是整 式，即可得出答案。
2、 （ 2 分 ） 方程组
A.3x－4x＋10＝8 B.3x－4x＋5＝8 C.3x－4x－5＝8 D.3x－4x－10＝8
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不等式求出 a 的取值范围，就可对②作出判断；由 x=3+a，y=-2a-2，求出 2x+y=4，可对③作出判断；将 x、y 的值代入 y=x2+5，求出 a 的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
12、（ 2 分 ） 下列说法中正确的是（ ） A.y＝3 是不等式 y＋4＜5 的解 B.y＝3 是不等式 3y＜11 的解集 C.不等式 3y＜11 的解集是 y＝3 D.y＝2 是不等式 3y≥6 的解 【答案】 D 【考点】不等式的解及解集
14、（ 1 分 ） 不等式组 【答案】 0.1 【考点】一元一次不等式组的特殊解
的所有整数解是________．
【解析】【解答】解不等式组可得-
， 则所有的整数解可能为 0、1。
【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数解即可.求不等式组解集的口诀：
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.
【答案】解：∵∠COE：∠EOD=4：5，∠COE＋∠EOD=180° ∴∠COE=80°, ∵OA 平分∠COE ∴∠AOC= ∠COE=40° ∴∠BOD=∠AOC=40° 【考点】角的平分线，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据平角的定义得出∠COE＋∠EOD=180°，又∠COE：∠EOD=4：5，故∠COE=80°,根据 角平分线的定义得出∠AOC= ∠COE=40°，根据对顶角相等即可得出∠BOD 的度数。 21、（ 5 分 ） 如图，已知 D 为△ABC 边 BC 延长线上一点，DF⊥AB 于 F 交 AC 于 E，∠A=35°，∠D=42°， 求∠ACD 的度数．
请根据以上信息解答下列问题： （1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？ （2）农民冬种油菜每亩获利多少元？ （3）2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利多少元？（结果用科学记数法表示） 【答案】（1）解：1﹣10%﹣35%﹣45%=10%，110×10%=11（元） （2）解：130×3﹣110=280（元） （3）解：280×500000=140000000=1.4×108（元）．答：2009 年南县全县农民冬种油菜的总获利 1.4×108 元．
三、解答题
19、（ 15 分 ） 南县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜、南县农业部门对 2009 年的 油菜籽生产成本，市场价格，种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本 每亩产量 油菜籽市场价格 种植面积
110 元
130 千克 3 元/千克
500000 亩
15、（ 2 分 ） 144 的算术平方根是________， 【答案】 12； 【考点】平方根
的平方根是________。
【解析】【解答】解：∵122=144，
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∴
，
∵
，
∴
的平方根是 ±2。
故答案为：12，±2.
【分析】根据平方根、算术平方根的意义即可解答。
16、（ 1 分 ） 为了奖励数学社团的同学，张老师恰好用 100 元在网上购买《数学史话》、《趣味数学》两 种书（两种书都购买了若干本），已知《数学史话》每本 10 元，《趣味数学》每本 6 元， 则张老师最多购 买了________《数学史话》． 【答案】7 本 【考点】二元一次方程的应用