贵州省铜仁地区2019-2020学年中考数学第三次调研试卷含解析

贵州省铜仁地区2019-2020学年中考数学第三次调研试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C=90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin ∠BED 的值是（ ）
A ．
5
3
B ．
35
C ．
22
2
D ．
23
2．若x ＝－2是关于x 的一元二次方程x 2＋3
2
ax －a 2＝0的一个根，则a 的值为（ ） A ．－1或4 B ．－1或－4 C ．1或－4 D ．1或4
3．计算2
2783
-⨯
的结果是（ ） A ．3 B ．
43
3
C ．
53
3
D ．23
4．在0，-2，5，1
4
，-0.3中，负数的个数是（ ）． A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
5．如图，已知AE 垂直于ABC ∠的平分线于点D ，交BC 于点E ， 1
3
CE BC =，若ABC ∆的面积为1，
则CDE ∆的面积是（ ）
A ．
14
B ．
16
C ．
18
D ．
110
6．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，动点E、F分别从点C，D出发，以相同速度分别沿CB，DC运动（点E到达C时，两点同时停止运动）.连接AE，BF交于点P，过点P分别作PM∥CD，PN∥BC，则线段MN的长度的最小值为（）
A．5
2B．
51
2
-
C．
1
2
D．1
8．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为
A．
(1)
1980
2
x x-
=B．x（x+1）=1980
C．2x（x+1）=1980 D．x（x-1）=1980
9．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA=5，OC=1．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）
A．（﹣912
55
，）B．（﹣
129
55
，）C．（﹣
1612
55
，）D．（﹣
1216
55
，）
10．不等式2x﹣1＜1的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．
C．D．
11．有若干个完全相同的小正方体堆成一个如图所示几何体，若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加小正方体的个数为（）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
12．如图所示是由几个完全相同的小正方体组成的几何体的三视图．若小正方体的体积是1，则这个几何体的体积为（ ）
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：x 3﹣2x 2+x=______．
14．阅读理解：引入新数i ，新数i 满足分配律、结合律、交换律，已知i 2=﹣1，那么（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是_____．
15．2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m 、n 的式子表示AB 的长为______．
16．在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（m ，7），（3m ﹣1，7），若线段AB 与直线y ＝﹣2x ﹣1相交，则m 的取值范围为__．
17．甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7，9，8，6，10；乙：7，8，9，8，8；x x 甲乙 =8，则这两人5次射击命中的环数的方差S 甲2_____S 乙2（填“＞”“＜”或“=”）．
18．已知点P （1，2）关于x 轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为 ．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）已知关于x 的方程x 1+（1k ﹣1）x+k 1﹣1=0有两个实数根x 1，x 1．求实数k 的取值范围； 若x 1，x 1满足x 11+x 11=16+x 1x 1，求实数k 的值．
20．（6分）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）
（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
21．（6分）计算：8﹣4cos45°+（1
2
）﹣1+|﹣2|．
22．（8分）如图，在△AOB中，∠ABO=90°，OB=1，AB=8，反比例函数y=k
x
在第一象限内的图象分别
交OA，AB于点C和点D，且△BOD的面积S△BOD=1．求反比例函数解析式；求点C的坐标．
23．（8分）如图，已知点A，B的坐标分别为（0，0）、（2，0），将△ABC绕C点按顺时针方向旋转90°得到△A1B1C．
（1）画出△A1B1C；
（2）A的对应点为A1，写出点A1的坐标；
（3）求出B旋转到B1的路线长．
24．（10分）△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以D为顶点作∠MDN=∠B．
如图（1）当射线DN经
过点A时，DM交AC边于点E，不添加辅助线，写出图中所有与△ADE相似的三角形．如图（2），将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM，DN分别交线段AC，AB于E，F点（点E与点A不重合），不添加辅助线，写出图中所有的相似三角形，并证明你的结论．在图（2）中，若AB=AC=10，BC=12，当
△DEF的面积等于△ABC的面积的1
4
时，求线段EF的长．
25．（10分）（1）解方程：
11
122
x x
-
-+
=0；
（2）解不等式组
321
93(1)
x
x x
->
⎧
⎨
+<+
⎩
，并把所得解集表示在数轴上．
26．（12分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
路程（千米）运费（元/吨•千米）
甲库乙库甲库乙库
A库20 15 12 12
B库25 20 10 8
若从甲库运往A库粮食x吨，
（1）填空（用含x的代数式表示）：
①从甲库运往B库粮食吨；
②从乙库运往A库粮食吨；
③从乙库运往B库粮食吨；
（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
27．（12分）小昆和小明玩摸牌游戏，游戏规则如下：有3张背面完全相同，牌面标有数字1、2、3的纸牌，将纸牌洗匀后背面朝上放在桌面上，随机抽出一张，记下牌面数字，放回后洗匀再随机抽出一张．请用画树形图或列表的方法（只选其中一种），表示出两次抽出的纸牌数字可能出现的所有结果；若规定：
两次抽出的纸牌数字之和为奇数，则小昆获胜，两次抽出的纸牌数字之和为偶数，则小明获胜，这个游戏公平吗？为什么？
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．B
【解析】
【分析】
先根据翻折变换的性质得到△DEF≌△AEF，再根据等腰三角形的性质及三角形外角的性质可得到
∠BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，再根据勾股定理即可求解．
【详解】
∵△DEF是△AEF翻折而成，
∴△DEF≌△AEF，∠A=∠EDF，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠EDF=45°，由三角形外角性质得∠CDF+45°=∠BED+45°，
∴∠BED=∠CDF，
设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，
∴DF=FA=2-x，
∴在Rt△CDF中，由勾股定理得，
CF2+CD2=DF2，
即x2+1=（2-x）2，
解得：x=3
4
，
∴sin ∠BED=sin ∠CDF=3
5
CF DF =． 故选B ． 【点睛】
本题考查的是图形翻折变换的性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理、三角形外角的性质，涉及面较广，但难易适中． 2．C 【解析】
试题解析：∵x=-2是关于x 的一元二次方程2
23
02
x ax a +-=的一个根， ∴（-2）2+
32
a×（-2）-a 2=0，即a 2+3a-2=0， 整理，得（a+2）（a-1）=0， 解得 a 1=-2，a 2=1． 即a 的值是1或-2． 故选A ．
点睛：一元二次方程的解的定义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根． 3．C 【解析】 【分析】
化简二次根式，并进行二次根式的乘法运算，最后合并同类二次根式即可. 【详解】
原式. 故选C. 【点睛】
本题主要考查二次根式的化简以及二次根式的混合运算. 4．B 【解析】 【分析】
根据负数的定义判断即可 【详解】
解：根据负数的定义可知，这一组数中，负数有两个，即-2和-0.1．
故选B．
5．B
【解析】
【分析】
先证明△ABD≌△EBD，从而可得AD=DE，然后先求得△AEC的面积，继而可得到△CDE的面积. 【详解】
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
∵AE⊥BD，
∴∠ADB=∠EDB=90°，
又∵BD=BD，
∴△ABD≌△EBD，
∴AD=ED，
∵
1
CE BC
3
，ΔABC的面积为1，
∴S△AEC=1
3
S△ABC=
1
3
，
又∵AD=ED，
∴S△CDE=1
2
S△AEC=
1
6
，
故选B.
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定，掌握等高的两个三角形的面积之比等于底边长度之比是解题的关键.
6．D
【解析】
试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故答案选D．
考点：D.
7．B
【解析】
分析：由于点P在运动中保持∠APD=90°，所以点P的路径是一段以AD为直径的弧，设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，再由勾股定理可得QC的长，再求CP即可．
详解：由于点P在运动中保持∠APD=90°，∴点P的路径是一段以AD为直径的弧，
设AD的中点为Q，连接QC交弧于点P，此时CP的长度最小，
在Rt△QDC中，QC=
2
2
15
1
2
⎛⎫
+=
⎪
⎝⎭
，∴CP=QC－QP=
51
2
-
，故选B．
点睛：本题主要考查的是圆的相关知识和勾股定理，属于中等难度的题型．解决这个问题的关键是根据圆的知识得出点P的运动轨迹．
8．D
【解析】
【分析】
根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，然后根据题意可列出方程．
【详解】
根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，
∴全班共送：（x﹣1）x=1980，
故选D．
【点睛】
此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人是解决问题的关键.
9．A
【解析】
【分析】
直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．
【详解】
过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，
由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，
∠1=∠2=∠1，
则△A1OM∽△OC1N，
∵OA=5，OC=1，
∴OA1=5，A1M=1，
∴OM=4，
∴设NO=1x，则NC1=4x，OC1=1，
则（1x）2+（4x）2=9，
解得：x=±3
5
（负数舍去）， 则NO=
95
，NC 1=125，
故点C 的对应点C 1的坐标为：（-95
，12
5）． 故选A ． 【点睛】
此题主要考查了矩形的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A 1OM ∽△OC 1N 是解题关键． 10．D 【解析】 【分析】
先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】
移项得，2x ＜1+1， 合并同类项得，2x ＜2， x 的系数化为1得，x ＜1． 在数轴上表示为：
．
故选D ． 【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键． 11．C 【解析】
若要保持俯视图和左视图不变，可以往第2排右侧正方体上添加1个，往第3排中间正方体上添加2个、右侧两个正方体上再添加1个， 即一共添加4个小正方体， 故选C ． 12．C 【解析】 【详解】
根据左视图发现最右上角共有2个小立方体，综合以上，可以发现一共有4个立方体，
主视图和左视图都是上下两行，所以这个几何体共由上下两层小正方体组成，俯视图有3个小正方形，所以下面一层共有3个小正方体，结合主视图和左视图的形状可知上面一层只有最左边有个小正方体，故这个几何体由4个小正方体组成，其体积是4.
故选C.
【点睛】
错因分析 容易题，失分原因：未掌握通过三视图还原几何体的方法.
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．x （x-1）2.
【解析】
由题意得，x 3﹣2x 2+x= x （x ﹣1）2
14．2
【解析】
【分析】
根据平方根的定义进行计算即可．
【详解】
．解：∵i 2=﹣1，
∴（1+i ）•（1﹣i ）=1﹣i 2=2，
∴（1+i ）•（1﹣i ）的平方根是
故答案为
【点睛】
本题考查平方根以及实数的运算，解题关键掌握平方根的定义．
15．m n - 【解析】
【分析】
过点C 作CE ⊥CF 延长BA 交CE 于点E,先求得DF 的长,可得到AE 的长,最后可求得AB 的长.
【详解】
解：延长BA 交CE 于点E ，设CF ⊥BF 于点F ，如图所示．
在Rt △BDF 中，BF ＝n ，∠DBF ＝30°，
∴tan DF BF DBF =⋅∠=． 在Rt △ACE 中，∠AEC ＝90°，∠ACE ＝45°，
∴AE ＝CE ＝BF ＝n ，
∴AB BE AE CD DF AE m n =-=+-=+-．
故答案为：33
m n n +-．
【点睛】
此题考查解直角三角形的应用,解题的关键在于做辅助线.
16．﹣4≤m≤﹣1
【解析】
【分析】
先求出直线y ＝7与直线y ＝﹣2x ﹣1的交点为（﹣4，7），再分类讨论：当点B 在点A 的右侧，则m≤﹣4≤3m
﹣1，当点B 在点A 的左侧，则3m ﹣1≤﹣4≤m ，然后分别解关于m 的不等式组即可．
【详解】
解：当y ＝7时，﹣2x ﹣1＝7，解得x ＝﹣4，
所以直线y ＝7与直线y ＝﹣2x ﹣1的交点为（﹣4，7），
当点B 在点A 的右侧，则m≤﹣4≤3m ﹣1，无解；
当点B 在点A 的左侧，则3m ﹣1≤﹣4≤m ，解得﹣4≤m≤﹣1，
所以m 的取值范围为﹣4≤m≤﹣1，
故答案为﹣4≤m≤﹣1．
【点睛】
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据直线y ＝﹣2x ﹣1与线段AB 有公共点找出关于m 的一元一次不等式组是解题的关键．
17．＞ 【解析】
【分析】
分别根据方差公式计算出甲、乙两人的方差，再比较大小．
【详解】
∵x x =甲乙=8，∴2
S 甲=15[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2]=15
（1+1+0+4+4）=2，2S 乙=15[（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=15（1+0+1+0+0）=0.4，∴2S 甲＞2S 乙． 故答案为：＞．
【点睛】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
18．y=﹣1x+1．
【解析】
【分析】
由对称得到P′（1，﹣2），再代入解析式得到k的值，再根据平移得到新解析式.
【详解】
∵点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，
∴P′（1，﹣2），
∵P′在直线y=kx+3上，
∴﹣2=k+3，解得：k=﹣1，
则y=﹣1x+3，
∴把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为：y=﹣1x+1．
故答案为y=﹣1x+1．
考点：一次函数图象与几何变换．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(2) k≤5
4
;(2)-2.
【解析】
试题分析：（2）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=﹣4k+5≥0，解之即可得出实数k的取值范围；（2）由根与系数的关系可得x2+x2=2﹣2k、x2x2=k2﹣2，将其代入x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2中，解之即可得出k的值．
试题解析：（2）∵关于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有两个实数根x2，x2，
∴△=（2k﹣2）2﹣4（k2﹣2）=﹣4k+5≥0，解得：k≤，
∴实数k的取值范围为k≤．
（2）∵关于x的方程x2+（2k﹣2）x+k2﹣2=0有两个实数根x2，x2，
∴x2+x2=2﹣2k，x2x2=k2﹣2．∵x22+x22=（x2+x2）2﹣2x2x2=26+x2x2，
∴（2﹣2k）2﹣2×（k2﹣2）=26+（k2﹣2），即k2﹣4k﹣22=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合题意，舍去）．∴实数k的值为﹣2．
考点：一元二次方程根与系数的关系,根的判别式.
20．（1）平均数为800升，中位数为800升；（2）12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，一个月估计可以节约用水3000升．
【解析】
试题分析：（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；
（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；
（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所．
试题解析：解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），
将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，
∴用水量的中位数为800升；
（2）100800×100%=12.5%． 答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；
（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100
升，一个月估计可以节约用水100×
30=3000升． 21．4
【解析】
分析：
代入45°角的余弦函数值，结合“负整数指数幂的意义”和“二次根式的相关运算法则”进行计算即可. 详解：
原式=22242242
-⨯++=． 点睛：熟记“特殊角的三角函数值、负整数指数幂的意义：1p p a
a -=（0a p ≠，为正整数）”是正确解答本题的关键.
22．（1）反比例函数解析式为y=
8x
；（2）C 点坐标为（2，1） 【解析】
【分析】 （1）由S △BOD =1可得BD 的长，从而可得D 的坐标，然后代入反比例函数解析式可求得k ，从而得解析式为y=8x
； （2）由已知可确定A 点坐标，再由待定系数法求出直线AB 的解析式为y=2x ，然后解方程组82y x y x
⎧=⎪⎨⎪=⎩即
可得到C 点坐标．
【详解】
（1）∵∠ABO=90°，OB=1，S △BOD =1，
∴OB×BD=1，解得BD=2，
∴D （1，2）
将D （1，2）代入y=k x , 得
2=4
k , ∴k=8，
∴反比例函数解析式为y=8x
； （2）∵∠ABO=90°，OB=1，AB=8，
∴A 点坐标为（1，8），
设直线OA 的解析式为y=kx ，
把A （1，8）代入得1k=8，解得k=2，
∴直线AB 的解析式为y=2x ，
解方程组82y x y x
⎧=⎪⎨⎪=⎩得24x y =⎧⎨=⎩或24x y =-⎧⎨=-⎩， ∴C 点坐标为（2，1）.
23．（1）画图见解析；（2）A 1（0，6）；（3）弧BB 1=
102
π． 【解析】
【分析】
(1)根据旋转图形的性质首先得出各点旋转后的点的位置，然后顺次连接各点得出图形；
(2)根据图形得出点的坐标；
(3)根据弧长的计算公式求出答案．
【详解】
解：(1)△A 1B 1C 如图所示．
(2)A 1（0，6）．
(3) 221310,BC =+=
¼190.1801802
n r BB ππ∴===． 【点睛】
本题考查了旋转作图和弧长的计算.
24．（1）△ABD ，△ACD ，△DCE （2）△BDF ∽△CED ∽△DEF ，证明见解析；（3）4.
【解析】
【分析】
（1）根据等腰三角形的性质以及相似三角形的判定得出△ADE ∽△ABD ∽△ACD ∽△DCE ，同理可得：△ADE ∽△ACD ．△ADE ∽△DCE ．
（2）利用已知首先求出∠BFD=∠CDE ，即可得出△BDF ∽△CED ，再利用相似三角形的性质得出BD DF =CE ED
，从而得出△BDF ∽△CED ∽△DEF ． （3）利用△DEF 的面积等于△ABC 的面积的
14，求出DH 的长，从而利用S △DEF 的值求出EF 即可 【详解】
解：（1）图（1）中与△ADE 相似的有△ABD ，△ACD ，△DCE ．
（2）△BDF ∽△CED ∽△DEF ，证明如下：
∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°，∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°，
又∵∠EDF=∠B ，
∴∠BFD=∠CDE ．
∵AB=AC ，
∴∠B=∠C ．
∴△BDF ∽△CED ． ∴BD DF =CE ED
． ∵BD=CD ， ∴
CD DF =CE ED ，即CD CE =DF ED ． 又∵∠C=∠EDF ，
∴△CED ∽△DEF ．
∴△BDF ∽△CED ∽△DEF ．
（3）连接AD ，过D 点作DG ⊥EF ，DH ⊥BF ，垂足分别为G ，H ．
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，BD=1
2
BC=1．
在Rt△ABD中，AD2=AB2﹣BD2，即AD2=102﹣3，∴AD=2．
∴S△ABC=1
2
•BC•AD=
1
2
×3×2=42，
S△DEF=1
4
S△ABC=
1
4
×42=3．
又∵1
2
•AD•BD=
1
2
•AB•DH，
∴
AD BD8624 DH
AB105
⋅⨯
===．
∵△BDF∽△DEF，
∴∠DFB=∠EFD．
∵DH⊥BF，DG⊥EF，
∴∠DHF=∠DGF．
又∵DF=DF，
∴△DHF≌△DGF（AAS）．
∴DH=DG=24
5
．
∵S△DEF=1
2
·EF·DG=
1
2
·EF·
24
5
=3，
∴EF=4．
【点睛】
本题考查了和相似有关的综合性题目，用到的知识点有三角形相似的判定和性质、等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，灵活运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，要仔细观察图形、选择合适的判定方法，注意数形结合思想的运用．
25．（1）x=1
3
;（2）x＞3；数轴见解析；
【解析】
【分析】
（1）先把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．
【详解】
解：（1）方程两边都乘以（1﹣2x ）（x+2）得：x+2﹣（1﹣2x ）=0， 解得：1,3x =-
检验：当13x =-时，（1﹣2x ）（x+2）≠0，所以13x =-是原方程的解，
所以原方程的解是1
3
x =-； （2）()321931x x x ->⎧⎪⎨+<+⎪⎩
①② ， ∵解不等式①得：x ＞1，
解不等式②得：x ＞3，
∴不等式组的解集为x ＞3，
在数轴上表示为：
．
【点睛】
本题考查了解分式方程和解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把分式方程转化成整式方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解（2）的关键． 26．（1）①（100﹣x ）；②（1﹣x ）；③（20+x ）；（2）从甲库运往A 库1吨粮食，从甲库运往B 库40吨粮食，从乙库运往B 库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元．
【解析】
分析：（Ⅰ）根据题意解答即可；
（Ⅱ）弄清调动方向，再依据路程和运费列出y （元）与x （吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”．
详解：（Ⅰ）设从甲库运往A 库粮食x 吨；
①从甲库运往B 库粮食（100﹣x ）吨；
②从乙库运往A 库粮食（1﹣x ）吨；
③从乙库运往B 库粮食（20+x ）吨；
故答案为（100﹣x ）；（1﹣x ）；（20+x ）．
（Ⅱ）依题意有：若甲库运往A 库粮食x 吨，则甲库运到B 库（100﹣x ）吨，乙库运往A 库（1﹣x ）吨，乙库运到B 库（20+x ）吨． 则010********
x x x x ≥⎧⎪-≥⎪⎨-≥⎪⎪+≥⎩，解得：0≤x≤1． 从甲库运往A 库粮食x 吨时，总运费为：
y=12×20x+10×25（100﹣x）+12×15（1﹣x）+8×20×[120﹣（100﹣x）]
=﹣30x+39000；
∵从乙库运往A库粮食（1﹣x）吨，∴0≤x≤1，此时100﹣x＞0，∴y=﹣30x+39000（0≤x≤1）．
∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x=1时，y取最小值，最小值是2．答：从甲库运往A库1吨粮食，从甲库运往B库40吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是2元．
点睛：本题是一次函数与不等式的综合题，先解不等式确定自变量的取值范围，然后依据一次函数的增减性来确定“最佳方案”．
27．（1）结果见解析；（2）不公平，理由见解析.
【解析】
判断游戏是否公平，即是看双方取胜的概率是否相同，若相同，则公平，不相同则不公平．。