《二次函数复习》教学案 .doc

《二次函数复习》教学案
课题二次函数课型复习课
教学目标知识技能
掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用抛物线的性质
解一些实际问题．
数学思考
通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发
展学生的演绎推理能力和发散思维能力．
解决问题
学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决
问题策略的多样性．
情感态度
经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、
化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于
实际生活，反之，又服务于实际生活．
教学
重点
二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学
难点
二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题．
课前
准备
制作课件
教学过程
教学
步骤
师生活动设计意图
基础
自我构建让学生画出函数的图像，根据图
像写出尽可能多的结论．
通过一个具体二次函
数，让学生回忆二次
函数有关基础知
识．同学们之间可以
相互补充，
基础知识演练教者让学生思考1-4题，然后让学生回答，其
他同学可以补充．
1、求将二次函数图像向右平移1个
单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数
表达式．
2、请写出一个二次函数解析式，使其图像与x
轴的交点坐标为（2，0）、（－1，0）．
3、请写出一个二次函数解析式，使其图像与y
轴的交点坐标为（0，2），且图像的对称轴
在y轴的右侧．
让学生口答第4、5题．
第1题主要考查二次
函数图像平移知识点
第2，3题答案不唯
一，只要正确即可，
让学生有很大发挥空
间。

第4，5题涉及二次函
数图像性质，根据图
像，正确表示解析式
中字母的取值范
围．让学生经历和体
验图形的变化过程，
4、如
图,抛物线，用“>”、“=”或“<”号填空．①a0;
②b0;
③c0;
④0;
5、如图,抛物线, 用“>”、
“=”或“<”号填空．①abc0;
②2a－b0;
③a+b+c0;
④a－b+c0
基础知识运用投影幕上出示试题，学生先思考，然后提问．
1、二次函数的图像如下图，则
方程的解
为；
当x为时，
;
当x为时，
．
2、关于x的一元二次方程无实数
根，则抛物线的顶点在
数形结合思想是一种
重要的数学思想，第
1题看似复杂，其实
对照图像，很容易找
出问题答案．
第2题让学生通过确
定二次函数顶点所在
象限的解题过程，进
一步理解二次函数与
一元二次方程的关
系．
第3题考查学生从图
表提炼信息的能力．
3、根据下列表格的对应值：
x 3.23 3.24 3.25 3.26
-0.06 -0.02 0.03 0.09
，
）
思维
激活
1、已知抛物线的对称轴为x=2，
且经过点（3，0），则a+b+c的值
为．
2、已知抛物线经过点A（－2，
7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上
纵坐标为－8的另一点坐标是___________．
3、下图是抛物线的一部分，且
经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数
有（）
①a<0; ②
b<0; ③c>0;
④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，
0）;
⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，
0）．
A.2个
B.3个
C.4
个 D.5个
第1，2题考查抛物线
的轴对称性．
第3题考查二次函数
图像及其性质的灵活
运用．
本环节三道题目不能
直接地应用二次函数
的基础知识，而要综
合运用相关知识，以
达到能力提升之目
的．
反思与提高1、本节课你收获了哪些？
2、通过本节课的函数学习，你认为自己
还有哪些地方是需要提高的？
3、在下面的函数学习中，我们还需要注意
哪些问题？
师生共同归纳本章知识网络图示
让学生自己
总结一节课的得失，
教者进行适当的点
评．真正体现出学生
是学习的主体，为今
后自主学习奠定基
础，由此达到数学教
学的新境界——提升
思维品质，形成数学
素养。