《搭配》三年级下册数学教案

《搭配》三年级下册数学教案
教学内容：
教科书102页例2及相关内容。

教学目标：
1、使学生在解决实际问题中，掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

2、让学生通过摆一摆﹑画一画﹑连一连﹑写一写等活动探索搭配的方法与结果，
体验分类﹑分步计数及数形结合的方法。

教学准备：
多媒体﹑实物投影﹑衣服和裤子的图片教具。

教学重点：
初步掌握搭配的方法，体会有序思考的价值。

教学难点：
能够有序地进行搭配，用适当方式表达出搭配的过程与结果。

教学过程：
一﹑激情导课
同学们，早晨起床以后第一件事情要干什么？穿好衣服洗脸刷牙坐在那里吃好早餐，然后背上书包高高兴兴地去上学。

哎，穿衣服，吃饭，走路这个过程当中有没有我们要研究的数学问题呢？今天老师就和同学们一起来研究这里面的一个问题，叫搭配问题。

（板书课题：搭配）
二﹑民主导学
1、任务呈现：例1图片。

这些图片漂亮吗？大家先来观察一下这些衣服，一会儿为了讨论方便，我们把它
们分别叫做短袖，长袖，短裙，长裤，长裙。

有一天早晨，李阳起床发现乱七八遭的这么多衣服，我今天该怎么穿呢？记住，
如果只穿一件上装和一件下装叫一种穿法的话，到底有几种不同的穿法呢？生猜。

到底有多少种不同的穿法咱们怎么办呢？（摆一摆）
2、自主学习
学生小组合作，用学具袋中的衣服图片摆一摆，看看到底有几种不同的穿法，然后记录在你的练习本上，如果你把长衣和谁搭配在一起，或者你把裙子和谁搭配在一起，把它记录下来，记录的方法你喜欢什么方法你就记录下来。

3、展示交流
（1）学生在交流中探究，对比中感知有序。

教师依次展示有遗漏的，正确的，有重复的。

让学生观察有错误原因是出现了遗漏和重复。

重点讲解6种的同学，没有遗漏，也没有重复的，那它是怎么样搭配的呢？读6
种的搭配方案，体会有序。

师再引导学生用连线的方法进行搭配，让学生体会先固定其中一种，再按顺序搭配。

可以先固定上装，依次和下装进行搭配：也可以先固定下装，依次和上装进行搭配。

（2）展示学生不同的表达方式，在交流中体会符号表达的简洁。

师：很多同学都找到了6种搭配方案，可我发现同学们有好几种不同的表示方法，大家一起来看一看。

师：同学们，一件复杂的事情可以用一个小小的图形来替代，而且表示的时候还进行了分类，既简洁又明确。

看，我们帮李阳找到了6 种不同的穿法呢！
三﹑检测导结
1、目标检测
课本102页”做一做”
2、结果反馈。

教师出示答案，集体订正答案。

3、反思总结：
同学们，在开始上课的时候，5件衣服有的同学找到了3种，4种，5种，7种，
最后发现6种的是比较合适的，我们是按照什么方法找到6种的？
在生活中我们可以用搭配的知识解决许多的问题，合理的搭配能让我们的生活更加美好，这就是数学的魅力，下节课我们继续去探索数学的奥秘，感受数学的魅力！
一、教学目标
2、使学生初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问
题策略的多样化。

3、培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。

二、教学重点
三、教学难点
初步学会解决最简单、最基本的排列组合问题，并且进一步体验解决问题策略的多样化。

四、教具准备
课件、投影仪、菜名小卡片。

课堂结构
教师活动
学生活动
设计意图
谈话引入，激发兴趣。

引：国庆长假小朋友们过得高兴吗？必定品尝了许多美食，愿意和大家一起分享吗？
问：排骨、鱼这些都是什么菜？土豆、冬瓜又是什么菜？
（根据学生的回答的情况做相应的调整，如果不明白教师启发学生分清荤菜和素菜。

）
问：这么多的食物，怎样搭配来吃才能更有营养、更健康？
师：对了！在饮食中注意荤素的搭配，才能更有营养，更健康。

搭配中有不少的数学知识呢，让我们一起来学习《搭配中的学问》吧！请小朋友把书翻开26页。

（出示课件：课题并板书课题）
自由回答
生：荤素的搭配才能更有营养，更健康。

使学生明确：荤菜与素菜之间的区别，为“配菜”做好铺垫。

了解在饮食中要注意合理的搭配。

自主探究、合作学习新知。

1、搭配星期一的菜谱
（出示星期一的菜谱）
1) 问：学校餐厅开餐了，星期一的菜谱是怎样的？
问：厨师对配菜有什么要求？
（点击课件出要求：一份盒饭含一个荤菜和一个素菜。

）
问：那么星期一有多少种不同的配菜方法？（边点课件边问）
2) 学生尝试解决
3) 反馈交流
a、你有多少种不同的配菜方法？有不同意见吗？
b、你是怎样搭配的？有没有不同意见？
4) 板书（用不同颜色区分荤菜和素菜）
白菜白菜
肉丸子或
冬瓜冬瓜
（使学生明确无论是荤菜配素菜还是素菜配荤菜都只有两种不同的配菜方法。

）2、搭配星期三的菜谱
（出示星期三的菜谱）
引：小朋友们搭配得真好！星期三有几种荤菜？几种素菜？
师：仍然按照一份荤菜和一份素菜的搭配，又有多少种不同的配菜方法呢？
1）请同学们自己想一想，摆一摆，配一配，并把配菜方法记录下来。

2）四人小组共同讨论交流，选出最好的一份记录。

3）反馈交流
问：哪个小组先说？
（发言的同学问一问：你对我们的发言有什么意见？）
请小组代表带上记录用投影的方式边看记录边发言。

要解决的问题：a、搭配的有序性。

通过小组成员说一说：“为什么你觉得这份记录好？”发现：搭配要按必定的顺序，才能不重复、不脱漏。

或通过比较有序与无序的两份记录发现：搭配要按必定的顺序，才能不重复、不脱漏。

b、搭配的两种不同的方法：用荤菜配素菜和用素菜来配荤菜。

情况：如果只说出一种搭配方法：引导“有不同意见吗？还可以怎样配？”
观察菜谱后回答。

个别说一说要求。

用自己喜欢的方法来解决。

个别说一说自己的搭配方法。

生：2中荤菜，2种素菜。

自主探究，记录自己的配菜方法。

组内交流，合作学习。

小组代表发言。

在反馈交流中比较得出搭配的方法：按必定的顺序，才能不重复、不脱漏。

及两种不同的搭配方法。

通过创设情景，激发学生的学习兴趣。

在自主探究中，初步感知搭配的方法。

向学生提供充分从事活动的机会，在自主探究，合作交流的过程中找到搭配的规律和方法：按必定的顺序，才能不重复、不脱漏。

体验搭配的有序性。

并使学生觉得数学学习是有意义的，从而产生积极的情感体验和探究开拓的意识。

学习、巩固新知、建立模型。

搭配星期五的菜谱
引：小朋友们找到了搭配的小窍门，让我们来试一试吧！
师：星期五有几种不同的配菜方法？
师：你是怎样想的？用什么方法？
可能出现的情况：a、口述配菜方法b、用乘法和加法：“你是怎样想的？”2ｘ3是用荤菜来配素菜。

3ｘ2是用素菜来配荤菜。

3+3用一个用荤菜来配素菜，再用另一个荤菜来配素菜。

问：现在我们来做进一步的研究吧！如果增加一样荤菜，比如说鸡肉，那么有几种不同的搭配方法？增加一种荤菜，为什么会增加3种配法呢？
问：如果增加两种荤菜，变成4样荤菜，4样素菜又几种不同的搭配方法？5样荤菜6样素菜呢？
自主学习，独立解决，寻求不同的解题方法。

个别回答。

运用已有的数学知识，自主探索，大胆猜想，发现并找到较好较快的获得搭配结果的规律，能应用乘法原理来解决搭配的问题，鼓励学生解决问题应多样化并且训练学生有序思考的能力。

实际应用
问：图中你获得了那些数学信息？
反馈交流：有几条路可以走？你用的是什么方法？你是怎样思考的？
仔细观察主题图，独立思考解决，并说说自己的思考方法。

能运用所学知识解决生活中的搭配问题。

课堂总结
配菜中你学到了什么？
自己总结
培养学生的总结能力。

板书：
搭配中的学问
星期一：
白菜白菜
肉丸子或
冬瓜冬瓜
一共有 2 种
教学内容分析：
搭配就是排列与组合，这样的思想方法不仅应用广泛，而且是以后学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。

本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。

在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。

学情分析：
学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。

但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。

本节内容，学生才开始接触，但在学习生活中，经常遇到，对学生来说，并不陌生，启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。

教学目标：
1．通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。

2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。

理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。

教具准备：数字卡片、课件等。

学具准备：数字卡片、彩笔。

教学过程：
一、情景创设
1、同学们，老师听说咱班的同学特别喜欢学数学，今天老师就带大家到数学广角去逛一逛。

2、数学广角的城堡可真漂亮，我们走近点吧！可是，大门被一把密码锁锁住了。

小朋友们你们有信心解开吗？生：有
二、探究新知
1、师：可是刚才的密码锁太简单啦，还有一个超级密码锁呢！看
狮子大王提醒我们：密码是由1、2、3其中的两个数拼成的两位数，每个两位数的十位和个位上的数字不一样。

你认为密码会是多少呢？
请你们小组合作，用数字卡片摆一摆。

（课件出示）要求：利用手中的三张数字卡片，同桌两人合作，一人摆数，一人把数写在练习纸上，最后数出一共摆了几个两位数。

比一比哪个组写的最全。

2、汇报总结
同桌两人汇报记录的结果，师找具有代表性的写法，在展示台上出示：如有学生遗漏的，帮助补上。

①有顺序的从这3个数字中选择2个数字，组成两位数，再把位置交换，又组成另外一个两位数。

12、21、23、32、13、31
②先确定十位，再将个位变动。

12、13、21、23、31、32
③先确定个位，再将十位变动。

21、31、12、32、13、23
（全班同学交流，注意突破：在组成两位数时有数字重复或者遗漏这一难点）
师：超级密码现在有六种可能，到底是那个呢？狮子大王又给我们新的提示：十位和个位相加是5（将答案缩小范围到32和23、提醒排列的顺序也很重要（板书：有序）），并且个位比十位小揭晓答案：32
如果老师换几个数字0、2、3，你能组成几个不同的两位数呢？
师：你们真是细心的孩子，恭喜大家成为密码破解达人！
三、灵活运用，解决问题。

师：恭喜你们，闯关成功，门打开了，里面有什么呢？（课件出示任务）
1、任务一：涂颜色。

（教材第97页“做一做”）
（1）全班学生独立思考完成。

（2）指名学生（有代表性的）到前面展示。

（3）先独自思考，再全班交流。

（4）交流评价，理解方法。

2、数学广角的风景如此美丽，我们一起合影留念吧！3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？
师：坐在位上的同学也别闲着，我们来当摄影师吧！摄影师除了拿相机照相还得干些什么？
引导学生第一个位置不动，后面两人交换位置。

做出4种不同的排列方法，让学生发现规律。

（透过这道题让学生体会固定位置与交换位置相结合的方法进行有序排列）
3、老师还想考考你们的语文知识学的怎么样？用“读、好、书”三个字一共有几种读法？（要求：不遗漏，不重复）
四、归纳总结，拓展延伸。

今天你们在数学广角学到了什么？有什么收获？我们在日常生活中也要学会有顺序地、全面地思考问题，你们能到做吗？只要你们细心观察，就能发现更多有趣的数学问题，掌握了这些知识，我们就可以把生活装点得更加美丽！
五、板书设计
十位个位十位个位十位个位
121221
211331
132112
312332
323113
233223
交换位置确定十位确定个位
不重复、不遗漏
六、课后反思
教学目标：
1、通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序全面思考问题的意识，初步体会排列的思想方法。

2、在发现最简单事物的排列数的过程中，培养学生初步观察、分析、推理能力，
以及恰当的进行数学表达的能力。

教学重难点：
重点：经历简单事物排列规律的全过程。

难点：有序排列的思想和方法。

教学过程：
一、激趣导入，探究新知。

1、激趣导入。

师：同学们，今天羊村要举办嘉年华，大家想不想去看看？
师：因为羊村经常受到灰太狼的攻击，所以大门口新装了一个密码锁，想要进入，必须输入正确的密码。

可是密码到底是多少呢？（课件出示密码条件）
师：大屏幕给我们提供了哪些有用的信息？
（引导学生要说出1、是用1、2、3组成两位数；2、十位和个位不能一样，也就
是像11、22、33这样的数不符合要求）
师：请同学们同桌一组，分工合作，一人拿出数字卡片摆，另一人就在纸上把摆的数记录下来，看看这道门的密码可能是哪些数，比比哪个组写得最全。

2、小组合作。

学生两人合作，教师巡视。

3、全班交流。

（1）先出示一组没找全且无序的，让孩子们评价。

（2）交换位置：12,21,13,31,23,32
师：谁来评价一下它们组的？他们组是按什么规律摆的？这样摆有什么好处？（不重复，不遗漏）（将这几个字板书）
（3）固定十位：13,12,23,21,31,32
师：谁能说说他们组是按什么规律摆的？
（4）固定个位：21,31,32,12,13,23
（这种方法如果出现就讲，如果没出现一带而过）
4、总结。

师：看来我们在进行排列时，一定要按照一定的规律和方法，这样才能做到不重复不遗漏。

二、巩固练习，拓展提高。

师：密码锁成功破解，我们可以进入羊村了。

可是喜羊羊说了，想要参加他们的嘉年华，还要通过智勇大冲关，大家有信心完成挑战吗？
生：能。

1、第一关：用0、5和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（让孩子们自己在练习卷上回答后集体订正）
2、第二关：用3种颜色给羊村地图上的两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？（自己在练习卷上，然后集体订正）
3、第三关：照相问题（让孩子们先同桌互相说方法，然后找学生到前面板演）
4、第四关：搭配衣服问题（自己思考，然后找学生板演）
师：同学们太棒了，让我们一起来参加羊村嘉年华吧。

（播放音乐）
三、课堂小结。

今天这节课你有什么收获？能跟同学们交流一下吗？
板书设计：
搭配问题
不重复，不遗漏
【教材与学情分析】
“数学广角”是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新尝试。

本课内容重在向学生渗透简单的排列组合的数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

排列组合的思想方法不仅应用广泛，而且是高年级学习概率统计知识的基础。

本课内容是学生在小学阶段初次接触有关排列组合的知识，但是在日常生活中有很多事情是用排列组合来解决的，作为二年级的学生，已经有了一定的生活经验。

因此，在本节课的'设计中，我根据教材特点创设情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律，体验了学习的乐趣。

【教学目标】
1、让学生经历不同的事物进行简单的排列的过程，来培养学生有顺序地、全面的思考问题的意识。

2、让学生在探索过程中体会解决问题策略的多样性，发展思维能力。

【教学重、难点】
重点:经历简单事物排列规律的全过程。

难点:培养有序排列的思想。

【教、学具准备】
课件，1、2、3的数字卡片，合作学习单等。

【教学过程】
一、创设情境，激趣导入
师：同学们，大家喜欢喜羊羊和灰太狼吗？
羊村正要举办运动会呢，灰太狼却用一把密码锁把羊村锁了起来。

让我们帮助羊村打开锁吧！
1、密码是由1和2这个两个数字，组成的两位数。

猜猜是几？
指名回答。

二、探索交流，解决问题
1、摆数游戏。

师：羊羊运动会真热闹，让我们去瞧一瞧！运动会开始前，要给运动员们编上号。

怎样编号呢？
用
1、2和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？（课件展示）
师：看完游戏规则谁有什么想提醒大家注意的吗？
（师指规则）预想生：组成的是两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样。

师：你真是一个细心的孩子！请坐。

师：你想到了哪些数？指名回答。

师：同学们说的数有些重复了，除了你们说的还有遗漏的吗？我们不确定。

怎样做才能不重复不遗漏？
每组都有三张数字卡片和一张学习单，请同学们以小组为单位，进行活动。

PPT
展示活动要求。

2、小组合作，探索交流
（1）小组合作摆数,边摆数边写在记录卡上。

要求：同桌合作，一人负责摆，一人做好记录。

学生动手操作，老师巡视指导并选出几分学生作品展示交流。

（2）汇报、交流与整理。

师：孩子们，你们找到了几个不同的两位数呀，（生答）我们一起来看一下！请三个小组展示自己的作品。

你是怎样想的？
及时的鼓励！（孩子们，你们太会思考问题了，把掌声送给他，也送给你们自己！）
（3）教师总结三种方法。

3、小结：无论是固定十位法、固定个位法还是交换位置都是按照一定的顺序去思
考的好方法。

师：其实这就是我们今天所要学习的搭配（板书课题）。

三，巩固应用，内化提高
师:感谢同学们的帮助，羊村顺利举办了运动会。

真热闹呀！（观看图片）为了表
示感谢，羊羊们邀请大家去快乐小镇游玩。

1、设计题图（课件出示）
师:快乐小镇分为北城和南城两部分，请用红色、黄色和蓝色3种颜色给地图上的
两个城区涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？生自主答题，师巡视指导。

师：同学们完成得很棒，大多是三种方法中的一种。

（PPT展示。

）
2、拍照问题（课件出示）
师：来快乐小镇游玩怎么能不拍照片呢？2名同学站成一排合影，有几种站法？
（请两位学生上台试一试）
3名同学坐成一排合影，有多少种坐法？咱们先给他们编个号。

3、送书问题（课件出示）
师：拍完照片，咱们继续去游玩。

咦？有人在争吵。

原来呀，小明有3本书要送
给他的好朋友小丽和小清，可她们却为怎样分配吵起来了，你能帮帮小明吗？读题。

四、拓展延伸，畅谈感受
师：今天这节课我们在动手操作中学了什么？你有什么收获？以后在解决这类问题时应注意什么？（生自由的说一说）
师：其实，搭配也可以用到我们的生活中。

想一想，猜一猜。

买彩票问题。

一、教学目标
（一）知识与技能
通过观察、操作、实验等活动使学生初步掌握有序搭配的方法与策略。

（二）过程与方法
让学生经历从众多表示组合的方法中体验数学方法的多样化和最优化，具有初步的符号感和数学思考。

（三）情感态度和价值观
让学生体验到生活中处处有数学知识，培养学数学、用数学的兴趣。

二、教学重难点
教学重点：找出简单事物的搭配方法。

教学难点：有序搭配。

三、教学准备
课件、学具。

四、教学过程
（一）创设情境，引入新知
1．创设情境，激发兴趣。

出示学校进行主持人选拔赛的通知，我班选手张丽入围。

教师：同学们，张丽同学为了这次比赛，做了精心的准备。

课件出示：
教师：她准备了几件上衣？几件下装？
学生交流。

教师：她想请大家帮忙，如果一件上衣搭配一件下装，一共有多少种穿法？你会建议她怎样穿？
2．理解情境，获取数学信息。

教师：根据这组信息，你会怎样搭配？
预设：①短袖配短裙；②长袖配裤子；③长袖配长裙；……
教师：根据这些信息，到底有多少种不同的穿法？
3．揭示课题。

教师：同学们有不同的想法，究竟能搭配成几套呢？看来，在衣服的搭配中还大有学问呢。

今天我们就来研究搭配中的问题。

（板书：搭配问题）
【设计意图】让学生结合亲身经历，获取数学信息，提取本课的教学素材，找到贴近学生生活的情境，衣服搭配的问题，这种取材于学生生活的实例，让学生感受到亲切、真实，有利于唤醒学生的生活经验，激发学生的学习兴趣，调动学生积极探索新知。

（二）操作感悟，自主搭配
1．学具操作，摆一摆。

同桌合作，学具操作。

让学生拿出衣服卡片和同桌摆一摆，看看一共能摆出几种不同的方法。

教师巡视，及时收集学生摆卡片过程中出现的情况：（1）摆放有序和无序；（2）方法多样和唯一；（3）记录无序。

2．汇报展示，说一说。

请学生板演，展示搭配的过程。

3．师生交流，议一议。

预设一：无序表述，方法不全面。

预设二：只会表达其中一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装。

预设三：能说出所有的六种方法。

（三）感悟有序，体会简洁
教师：有的同学有两种，有的同学有三种，还有的同学有六种搭配的方法，请他们与大家分享是如何进行搭配的？
1．对比感知，有序思考。

请表述不完整的同学先汇报自己的操作过程，可能出现：一件上衣配一件下装，或者两件上衣配两件下装，引发学生产生不同的想法，建立学生之间的互动学习方式，进行讨论补充，初步建立有序思考的思维方式。

预设方法一：
一件上衣配一件下装，可以配2套。

预设方法二：
一件上衣配一件下装，另一件上衣配两条裙子，有3种搭配的方法。

预设方法三：
固定上衣，用一件上衣去搭配3件下装，再用另一件上衣去搭配3件下装，两件
上衣就有6种搭配方法。

对于第三种方法全班进行分析讨论，怎样才能搭配全面，提炼总结出：“有序思考，做到不重复不遗漏”并板书。

教师追问：谁能说一说怎样搭配才能做到不遗漏不重复？
学生交流。

小结：只要有顺序地思考，就可以不遗漏、不重复地找出所有的方案。

教师设疑：除了从上衣考虑可以搭配什么下装的方法，还有其他的方法吗？今天我们带了服装的学具，进行模拟搭配，如果没有这些学具，我们可以怎样思考？
引发学生进行思考，同桌交流，再次用自己喜欢的方式表示搭配的方法。

【设计意图】让学生进行实际操作，感知从无序到有序，从片面到全面的思考过程。

最初学生搭配的方法不一定全面，教师要善于捕捉学生的错误资源，进行对比、交流。

不断引发学生认知冲突，利用学生之间的互动方式进行补充，激发学生探究问题的欲望，寻求找到解决问题策略的渴望，为本课数学思想的渗透做好铺垫。

2．方法呈现，比较优化。