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第一章定量分析概论
习题一
1.将下列数据修约为两位有效数字
3.667 ；3.651 ；3.650 ；3.550 ； 3.649 ；pK a=3.664
解： 3.7 ；3.7 ； 3.6 ； 3.6 ；3.6 ；3.66
2.根据有效数字运算规则计算下列结果：
（1）2.776+36.5789 － 0.2397+6.34
（2）（ 3.675 ×0.0045 ）－ (6.7 ×10-2 )+(0.036 ×0.27)
（3）50.00 ×（ 27.80 －24.39 ）× 0.1167
1.3245
解：（ 1）45.46 ；（ 2）－ 0.040 ；（ 3）15.1
3.测定镍合金的含量，6次平行测定的结果是3
4.25%、34.35%、34.22%、34.18%、
34.29%、34.40%，计算
（1）平均值；中位值；平均偏差；相对平均偏差；标准偏差；平均值的标准偏差。

（2）若已知镍的标准含量为34.33%，计算以上结果的绝对误差和相对误差。

解：（ 1）34.28%；34.27%； 0.065%；0.19%； 0.082%； 0.034%
（2）－ 0.05%；；－ 0.15%
4.分析某试样中某一主要成分的含量，重复测定 6 次，其结果为 49.69%、50.90%、
48.49%、 51.75%、 51.47%、48.80%，求平均值在 90%、95%和 99%置信度的
置信区间。

解：置信度为 90%的置信区间μ =（50.18 ±1.15 ） %
置信度为 95%的置信区间μ =（50.18 ±1.46 ） %
置信度为 99%的置信区间μ =（50.18 ±2.29 ） %
14.用某法分析汽车尾气中 SO2含量（ %），得到下列结果： 4.88 ，4.92 ， 4.90 ，
4.87 ，4.86 ，4.84 ，4.71 ，4.86 ，4.89 ，4.99 。

（1）用 Q检验法判断有无异常值需舍弃？
（2）用格鲁布斯法判断有无异常值需舍弃？
解：（ 1）无
（2）4.71 、4.99 应舍去
第二章滴定分析
习题二
1.市售盐酸的密度为 1.19g/mL,HCl 含量为 37%，欲用此盐酸配制
500mL0.1mol/L 的 HCl 溶液，应量取市售盐酸多少毫升？（ 4.15mL）
2+
2. 已知海水的平均密度为 1.02g/mL, 若其中 Mg 的含量为 0.115%，求每升海
2+2+2+
水中所含 Mg 的物质的量 n(Mg ) 及其浓度 c（ Mg ）。

取海水 2.50mL，以蒸
馏水稀释至 250.0mL，计算该溶液中
2+
、Mg 的质量浓度。

（ 0.04888mol
0.04888mol/L 、0.01173 g/L ）
3.有一氢氧化钠溶液，其浓度为 0.5450mol/L ，取该溶液 100.0mL，需加水多少
毫升方能配成 0.5000mol/L 的溶液？（ 9.0mL）
4.T(NaOH/HCl)=0.003462g/mL 的 HCl 溶液，相当于物质的量浓度 c（HCl）为多
少？（ 0.08655mol/L ）
5.计算下列溶液的滴定度，以 g/mL 表示：
（1）C（HCl）=0.2615mol/L 的 HCl 溶液，用来测定Ba（ OH）2和 Ca（ OH）2；（0.02240 g/mL、0.009687 g/mL）
（2）C（NaOH）=0.1032mol/L 的 NaOH溶液，用来测定H2 SO4和 CH3COOH。

（0.005061 g/mL 、0.006197 g/mL ）
6. 4.18gNa2CO3溶于 500.0mL 水中， C（Na2 CO3）为多少？（ 0.1577mol/L ）
7.称取基准物质 Na2CO30.1580g ，标定 HCl 溶液的浓度，消耗该 HCl 溶液
24.80mL，计算此 HCl 溶液的浓度为多少 ? （0.1202mol/L ）
8.称取 0.3280gH2C2 O4·2HO标定 NaOH溶液，消耗 NaOH溶液 25.78mL，求 c(NaOH)
为多少？（ 0.2018mol/L ）
9.用硼砂（ Na2B4O7·10H2O）0.4709g 标定 HCl 溶液，滴定至化学计量点时消
耗25.20mL，求 c（HCl）为多少？（ 0.09800 mol/L ）
（提示： Na2B4O7+2HCl+5HO→4H3BO3+2NaCl）
10.分析不纯 CaCO3（其中不含干扰物质）时，称取试样 0.3000g ，加入 c（HCl）
=0.2500mol/L 的 HCl 标准溶液 25.00mL。

煮沸出去 CO2，用 c（ NaOH）
=0.2012mol/L 的 NaOH溶液返滴定过量酸，消耗了 5.84mL。

计算试样中
CaCO3的质量分数。

（ 84.66%）
11.称取含铝试样 0.2000g ，溶解后加入 c(EDTA)=0.02082mol/L 的 EDTA标准溶
液30.00mL，控制条件是 AL3+与 EDTA配位完全，然后以（cZn2+）=0.01005mol/L
的Zn2+标准溶液返滴定，消耗Zn2+标定溶液7.20mL。

计算AL2O3的质量分数。

（14.08%）
12.含 S 有机试样 0.471g ，在氧气中燃烧，使 S 氧化为 SO2，用预先中和过的
H2 O2将 SO2吸收，全部转化为H2SO4, 以 c（ KOH）=0.108mol/L 的 KOH标准滴定溶液滴定至化学计量点，消耗28.2mL。

求试样中 S 的含量。

（ 10.37%）
第三章酸碱滴定法
习题三
1.计算下列溶液的 pH：
（1） 0.0500mol/L 的 HCl 溶液；（ 1.30 ）
（2）5.00 ×10-7 mol/L 的 HCl 溶液；（ 6.28 ）
（3） 0.2000mol/L 的 HAc溶液；（ 2.73 ）
（4）4.00 ×10-5 mol/L 的 HAc溶液；（ 4.72 ）
（5） 0.300mol/L 的 H3PO4溶液。

（ 1.37 ）
2.计算虾类溶液的 pH：
（1） 0.0500mol/L 的 NaOH溶液；（ 12.70 ）
（2）5.00 ×10-7 mol/L 的 NaOH溶液；（ 7.72 ）
（3） 0.2000mol/L 的 NH3· H2 O溶液；（ 11.28 ）
（4）4.00 ×10-5 mol/L 的 NH3· H2 O溶液；（ 9.29 ）
3.计算下列溶液的 pH：
（1） 41gNaAc固体与 300mLHAc溶液混合，稀释至 1L；（ 5.98 ）
（2）150mL1mol/L 的 HCl 与 250mL1.5mol/L 的 NH3·H2O溶液混合，稀释至1L。

（9.43 ）
4.欲配制 1LpH=10.0 的 NH3-NH4Cl 缓冲溶液，现有 250mL10mol/L 的 NH3·H2O溶
液，还需要称取 NH4Cl 固体多少克？（ 24.07g ）
5.欲配制 pH为 3.00 和 4.00 的 HCOOH-HCOONa缓冲溶液 1L，应分别往
200mL0.20mol/L 的HCOOH溶液中加入多少毫升1.0mol/L 的NaOH溶液？
（5.81mL、25.18mL）
6.20g 六亚甲基四胺，加浓 HCl（按 12mol/L 计） 4.0mL，稀释至 100mL，溶液
的 pH是多少？此溶液是否是缓冲溶液？（ 3.44 、是）
7.用 0.2000mol/L 的 Ba（OH）2标准滴定溶液滴定 0.1000mol/L 的 HAc溶液，
至化学计量点时，溶液的 pH是多少？（ 8.83 ）
10.某混合碱试样可能含有 NaOH、Na2CO3、 NaHCO3中的一种或两种。

称取该试样
0.3019g ，用酚酞为指示剂，滴定用去0.1035mol/L 的 HCl 标准滴定溶液
20.10mL；再加入甲基橙指示液，继续以同一HCl 标准滴定溶液滴定，一共
用去 HCl 溶液 47.70mL，试判断试样的组成及各组分的含量。

（Na2CO3：73.04%、NaHCO3： 21.60%）
11.称取 Na2CO3和 NaHCO3的混合试样 0.7650g ，加适量的水溶解，以甲基橙为
指示剂，用 0.2000mol/L 的 HCl 标准滴定溶液滴定至终点时，消耗 HCl 标准滴定溶液 50.00mL。

如改用酚酞为指示剂，用上述 HCl 标准滴定溶液滴定至终点，还需消耗多少毫升 HCl 标准滴定溶液？（ 6.05mL）
12.用酸碱滴定法测定工业硫酸的含量。

称取硫酸试样 1.8095g ，配成 250mL的溶
液，移取 25mL该溶液，以甲基橙为指示剂，用浓度为 0.1233mol/L 的 NaOH 标准滴定溶液滴定，到终点时消耗 NaOH标准滴定溶液 31.42mL，试计算该工业硫酸的质量分数。

（ 104.91%）
13.测定硅酸盐中 SiO2的含量。

称取试样 5.000g ，用氢氟酸溶解处理后，用
4.0726mol/L 的 NaOH标准滴定溶液滴定，到终点时消耗 NaOH标准滴定溶液
28.42mL，试计算该硅酸盐中 SiO2的质量分数。

（ 34.77%）
14.标定甲醇钠溶液时，称取苯甲酸 0.4680g ，消耗甲醇钠溶液 25.50mL，求甲醇
钠的物质的量浓度。

（ 0.1504mol/L ）
15.测定钢铁中的碳含量。

称取钢铁试样 20.0000g ，试样在氧气流中经高温燃
烧，将产生的二氧化碳导入含有百里香酚蓝和百里酚酞指示剂的丙酮 - 甲醇混合吸收液中，然后以 14 题中的甲醇钠标准溶液滴定至终点，消耗该溶液
30.50mL，试计算该钢铁中碳的质量分数。

（ 0.14%）
第四章配位滴定法
习题四
1.计算 pH=5.0 时 EDTA的酸效应系数αY（H），若此时 EDTA各种存在形式的
总浓度为 0.0200mol/L ，则〔 Y4-〕为多少？（ 7.00 ×10-9 mol/L ）
2. pH=5.0 时， Zn2+和 EDTA配合物的条件稳定常数是多少？假设Zn2+和 EDTA的
浓度皆为 0.01 mol/L （不考虑羟基配位等副反应）。

pH=5.0 时，能否用 EDTA 标准溶液滴定 Zn2+？（ 1010.05、能）
2+2+
3. pH=6.0 时， Mg 和 EDTA配合物的条件稳定常数是多少？假设Mg 和 EDTA的
浓度皆为 0.01mol/L （不考虑羟基配位等副反应）。

pH=6.0 时，能否用 EDTA
标准溶液滴定
2+ 4.04
、不能、 10.0 ）Mg ？如不能滴定，求其允许的最小pH。

（ 10
4.试求以 EDTA标准滴定溶液滴定浓度为 0.01 mol/LFe 3+溶液时允许的 pH范围。

（1.40~2.03 ）
5.计算用 EDTA标准滴定溶液滴定下列浓度各为 0.01 mol/L 的金属离子时所允许
的最低 pH：
（1）Ca2+；（ 2） Al 3+；（ 3）Cu2+；（ 4） Hg2+。

解：（ 1） 7.80 ；（ 2）4.40 ；（ 3）3.80 ；（ 4）2.00
NH3—NH4Cl的缓冲溶液中，游离的NH3浓度为0.1 mol/L ，用0.01 6. 在pH=10
的
0.01 mol/L Zn2+溶液。

计算：
mol/L的 EDTA标准滴定溶液滴
定
2+
（1）lg αZn（NH3）4；（ 2） lgK ZnY；（ 3）化学计量点时pZn。

解：（ 1） 105.01；（ 2）16.50 ；（ 3） 6.15
7. 在 Pb2+存在下能否滴定 Bi 3+？若可以滴定，求出滴定Bi 3+的 pH范围。

能否继
2+3+2+续滴定 Pb ？若可以滴定，求出滴定的pH范围（假设 Bi和Pb的浓度均为
3+3+2+
8. 某一含有 Fe 、Al 、Mg 的溶液，各离子浓度均为 0.02mol/L
，判断能否用同样浓度的 EDTA准确滴定？若可以滴定，说明滴定各离子适宜的pH范围。

9. 用下列基准物质标定0.02 mol/L 的 EDTA标准滴定溶液，若使 EDTA标准滴定
溶液的体积消耗在 30mL左右，分别计算下列基准物质的称量范围：
（1）纯 Zn 粒；（ 2）纯 CaCO3；（ 3）纯 Mg粉
（0.0390g 、0.0600g 、0.0144g ）
10. 用纯 Zn 标定 EDTA溶液，若称取的纯Zn 粒为 0.5942g ，用 HCl 溶液溶解后转
移入 500mL容量瓶中，稀释至标线。

吸取该锌标准滴定溶液 25.00mL，用EDTA 溶液滴定，消耗 24.05mL，计算 EDTA溶液的准确浓度。

（0.01901mol/L ）
11.称取含钙试样 0.2000g ，溶解后转入 100mL容量瓶中，稀释至标线。

吸取此溶
液 25.00mL，以钙指示剂为指示剂，在 pH=12.0 时用 0.02000mol/L 的 EDTA 标准滴定溶液滴定，消耗EDTA标准滴定溶液 19.86mL，求试样中 CaCO3的质量分数。

（ 79.44%）
12.取水样 50mL，调 pH=10.0，以铬黑 T 为指示剂，用 0.02000mol/L 的 EDTA标
准滴定溶液滴定，消耗 15.00mL；另取水样 50mL，调 pH=12.0，以钙指示剂为指示剂，用 0.02000mol/L 的 EDTA标准滴定溶液滴定，消耗10.00mL。

计算：
（1）水样中钙、镁总量（以mmol/L 表示）；（ 6mmol/L）
（2）钙、镁各自含量（以mg/L 表示）。

（ 400mg/L、200mg/L）
13.测定合金钢中镍的含量。

称取 0.500g 试样，处理后制成 250.0mL 试液。

准确
移取 50.00mL 试液，用丁二酮肟将其中的沉淀分离。

所得的沉淀溶于热盐酸中，得到 Ni 2+试液。

在所得试液中加入浓度为 0.05000mol/L 的 EDTA标准滴定溶液30.00mL，反应完全后，多余的 EDTA用 C（Zn2+）=0.02500mol/L 的
标准滴定溶液返滴定，消耗 14.56mL。

计算合金钢中镍的质量分数。

（66.67%）
14.称取含氟矿样 0.5000g ，溶解后，在弱碱介质中加入 0.1000mol/L 的 Ca2+标
准滴定溶液 50.00mL，Ca2+将 F-沉淀后分离。

滤液中过量的Ca2+在 pH=10.0 的条件下用 0.05000 mol/L的EDTA标准滴定溶液返滴定，消耗20.00mL，计算试样中氟的质量分数。

（30.40%）
15.锡青铜中锡的测定。

称取试样 0.2000g ，制成溶液，加入过量的 EDTA标准滴
定溶液，使共存的 Cu2+、 Zn2+、Pb2+全部生成配合物。

剩余的 EDTA用
0.1000mol/L 的 Zn(Ac) 2标准滴定溶液滴定至终点（以二甲酚橙为指示剂，不计消耗体积）。

然后加入适量 NH4F，同时置换出 EDTA（此时只有 Sn4+与 F-生
2-
成 SnF6
）, 再用 Zn(Ac) 2标准滴定溶液滴定，用去 22.30mL。

求锡青铜试样中锡的质量分数。

（ 132.34%）
16. 称取干燥的 Al(OH) 3凝胶 0.3986g ，处理后在 250mL容量瓶中配制成试液。

吸取此试液 25.00mL，准确加入 0.05000mol/L 的 EDTA溶液 25.00mL，反应后过量的 EDTA用 0.05000 mol/L 的 Zn2+标准滴定溶液返滴定，用去 15.02mL。

计算试样中 Al 2O3的质量分数。

（ 63.82%）
2-
17. 测定硫酸盐中的 SO4。

称取试样 3.000g ，溶解后，配制成 250.0mL 溶液。

吸取 25.00mL, 加入 C（BaCl2） =0.05000mol/L 的 BaCl2溶液 25.0mL。

加热沉淀后，用 0.02000 mol/L 的 EDTA标准滴定溶液滴定剩余的 Ba2+，消耗 EDTA 溶液 17.15mL。

计算硫酸盐试样中 SO42-的质量分数。

（ 29.02%）
18．分析铅、锌、镁合金时，称取合金0.480g ，溶解后，用容量瓶准确配制成100mL试液。

吸取 25.00mL 试液，加 KCN将 Zn2+掩蔽。

然后用 C（EDTA）=0.02000
mol/L 的 EDTA标准滴定溶液滴定
2+2+
Pb 和 Mg ，消耗 EDTA溶液 46.40mL。

继续2+2+
加入二巯基丙醇（ DMP）掩蔽 Pb ，使其置换出等量的 EDTA，再用 C（Mg ）
2+2+ =0.01000 mol/L 的 Mg 标准滴定溶液滴定置换出的EDTA，消耗 Mg 溶液
22.60mL。

最后加入甲醛解蔽Zn2+，再用上述EDTA标准滴定溶液滴定Zn2+，又
消耗EDTA溶液44.10mL。

计算合金中铅、锌、镁的质量分数。

（39.02%、
48.05 ％、 14.22 ％）
19.称取的铅、铋、镉合金试样 2.420g ，用硝酸溶解后，在 250mL容量瓶中配制成
溶液。

移取试液 50.00mL，调 pH=2，以二甲酚橙为指示剂，用 C（EDTA）
=0.02479 mol/L的EDTA标准滴定溶液滴定，消耗EDTA溶液 25.67mL。

再用六亚甲基四胺缓冲溶液将pH调至 5，再以上述 EDTA溶液滴定，消耗 EDTA溶液24.76mL。

再加入邻二氮菲，此时用 C〔Pb(NO3) 2〕=0.02479mol/L 的 Pb(NO3) 2标准滴定溶液滴定，消耗 6.76mL。

计算合金试样中铅、铋、镉的质量分数。

（19.10%、 27.48%、3.89%）
第五章氧化还原滴定法
习题五
1.指出下列反应中氧化剂在还原剂中的基本单元。

3-4-
）；
（1）As2 O3（ AsO3→AsO3
（2）Fe2 O3（ Fe2+→Fe3+）；
2+
（3）MnO2（ MnO2→Mn ）；
（4）CuO（Cu2+→Cu+）；
（5）Cr2 O3（ Cr3+→Cr2 O72-）。

解：（ 1）1/4 As2O3；（ 2）1/2Fe 2O3；（ 3）1/2MnO；（ 4）CuO；（ 5）1/6Cr 2O3。

2.指出下列还原剂的基本单元。

（1）SnCl2（Sn2+→Sn4+）；
2-2-
）；
（2）Na2 S2O3·5H2O（S2O3→S4O6
22-3-
）；
（3）HNO（ NO→NO
（4）H2SO3（SO32-→SO42-）；
解：（ 1）1/2SnCl 2；（ 2） Na2S2O3；（ 3）1/2HNO；（ 4） 1/2H2 SO3。

3.指出 H2O2在作为氧化剂和还原剂时的基本单元。

（1）作为氧化剂时的反应为：
H2O2+2I - +2H+→I2+2HO
（2）作为还原剂时的反应为：
2 24-+2+22
5H O+2MnO+6H→2Mn +5O+8HO
解：（ 1）1/2 H 2O2；（ 2）1/2H2O2。

2-3+
4. 计算 Cr2O7/2Cr 电对的电极电位。

2-]=0.020mol/L，[Cr3+-6+；
（1）[Cr O]=1.0×10mol/L ，[H ]=0.10 mol/L
27
2-
]=0.023mol/L，[Cr 3++。

（2）[Cr 2O7]=0.015 mol/L，[H ]=1.0 mol/L 解：
（1） =1.29V
（2） ==1.49V
5.用标准电极电位判断下列反应方向：
（1）Fe3+ + Cu+Fe 2+ + Cu2+
（2）Br2 + 2Fe2+2Br - + 2Fe3+
（3）2Fe3++ 2Cd2Fe 2+ + 2Cd2+
4- 2 2+2+22
（4）2MnO + 5H O + 6H2Mn+ 5O + 8H O
（5）2Ce3++ H3AsO4 + 2H+2Ce4++ H3AsO3 + H2 O
解：（ 1）1( Fe 3+/ Fe 2+) －1( Cu 2+/Cu+) = 0.771V － 0.17V > 0 ，正反应方向进行；
（2）1( Br2/ 2Br- )－1( Fe3+/ Fe2+) =1.08V－0.771V > 0，正反应方向进行；
（3）1( Fe3+/ Fe2+)－1( Cd2+/Cd) = 0.771V－(-0.403)V > 0，正反应方向进行；
（4）1( MnO4-/ Mn2+)－1( O2/H2O2) = 0.151V－0.1769V > 0，正反应方向进行；
（5）1( AsO43- / AsO 34- )－1( Ce4+/ Ce3+)= 0.56V－1.28V < 0，逆反应方向进行。

6.已知1（Ag+/Ag ）=0.8V，1（I 2/2I -） =0.54V，反应能否发生？反应达平衡
后，若：
（1）[I - ]=1mol/L ；
（2）[I - ]=0.1mol/L 。

计算 AgI/Ag 电对的电极电位。

（ K sp, AgI =8.3 ×10-17）
解：1+1（I /2I-）= 0.8V－0.54V = 0.26V > 0，反应可发生。

2
（1）1（AgI/Ag ） = - 0.15V
（2）1（ AgI/Ag ）== -0.09V
7.计算在 1mol/L HCl 介质中，用 0.100mol/L 的 Ce4+标准滴定溶液滴定 Fe2+
时的化学计量点电位。

（已知1’4+3+’3+2+
（ Ce /Ce ）=1.44V，1（ Fe / Fe ）=0.68V）
解： sp=[1’（Fe3+/ Fe2+）+1’（Ce4+/Ce3+） ]/2= （ 0.68+1.44 ）/2 =1.06V
8.计算下列反应的化学计量点电位。

（在1mol/L HCl 介质中）
2 Fe 3++Sn2+→2Fe2++Sn4+
解：1’（Fe3+/ Fe2+）=0.68V，1’（Sn4+/Sn2+）=0.14V
sp=[
1’（Fe3+/ Fe2+）+ 21’（Sn4+/Sn2+）]/3=（0.68+2×0.14）/3 =0.32V
9.已知 K2Cr2O7溶液对 Fe 的滴定度为 0.005 25g/mL ，计算 K2Cr2O7溶液的物质
的量浓度 c（ K2Cr2 O7）。

解：=0.005 25g/mL
c（K2Cr2O7）= T×1000/M Fe= 0.005 25 ×1000/(55.85 ×1) = 0.094 0mol/L
10.欲配制 500mLc（ K2Cr2O7）=0.500 0mol/L 的 K2Cr2 O7溶液，问应称取 K2Cr2O7
多少克？
解： m（K2Cr2 O7） = c （K2Cr2 O7）· V（ K2Cr2O7）· M（
K2Cr2O7）
=0.5000×(500 ×10-3 ) ×49.03=12.257 5g
11.制备 1L c （Na2S2O3）=0.2mol/L 的 Na2 S2O3溶液，问应称取 Na2S2O3·5H2 O多
少克？
解：
（mNa2 S2O3·5H2O）= c（Na2 S2O3）·V（Na2 S2O3）×M（Na2 S2O3·5H2O）/M（Na2S2O3·5H2O）
=49.634g
12. 将 0.150 0g 的铁矿样经处理后成为
3+
c（ 4 ）
Fe ，然后用KMnO =0.100 0mol/L
KMnO4标准滴定溶液滴定，消耗 15.03mL，计算铁矿石中以 Fe、FeO、Fe2O3表示的质量分数。

解：w（）
=56.11% Fe =
w（）
=72.14% FeO =
w（ 2 3）
=80.16% Fe O =
13.在 250mL容量瓶中将 1.002g H 2O2溶液配制成 250mL试液。

准确移取此试液
25.00mL，用 c（KMnO4）=0.100 0mol/L KMnO 4标准滴定溶液滴定，消耗
17.38mL，问 H2O2试样中 H2 O2质量分数。

解：反应消耗的H2 O2质量 m（H2O2）=
=0.1000×17.38 ×34/1000 = 0.059 1g 原溶液中含 H2O2质量 m′（ H2 O2）= m（H2O2）× 250/25.0 0=0.295 5g
w（ H2 O2）=0.2955/1.002 ×100%=29.5%
14.测定稀土中铈（Ce）含量。

称取试样量为1.000g ，用H2SO4溶解后，加过硫酸铵
氧化（AgNO3为催化剂），稀释至100.0mL，取25.00mL，用c（Fe2+）=0.0500 0mol/L 的 Fe2+标准滴定溶液滴定，用去 6.32mL，计算稀土中 Ce的质量分数。

（反应式： Ce4++Fe2+→Ce3++Fe3+）
解：反应消耗 Ce4+物质的量为 n mol
Ce4+～ Fe 2+
n0. 05000×6.32 ×10 -3n=0.05000×6.32 ×10-3 = 0.316 ×10-3 mol
则试样中含 Ce4+物质的量为 0.316 ×10-3×100/25 = 1.264×10-3 mol；
含Ce质量为 1.264 ×10-3×140 = 0.177
0g w（ Ce）=（0.1770/1.000 ）× 100% = 17.7%
15.称取炼铜中所得粉渣 0.500 0g ，测其中锑量。

用 HNO3溶解试样，经分离铜
5+3+KBrO） =0.100 0mol/L 的
后，将 Sb 还原为 Sb ，然后在 HCl 溶液中用 c（
3
KBrO3标准滴定溶液滴定，消耗KBrO3溶液 22.20mL，计算锑的质量分数。

解： m（Sb） ==0.1000×22.20 ×122/1000 = 0.270 8g
w（）试样×
100%=（
0.270 8/0.5000
）×
100% = 54.17%
Sb = m(Sb)/m
16.
用
2
标准滴定溶液滴定辉锑矿。

今称取辉锑矿0.100 0g，用
c（
I
2）I=0.050 00mol/L 的标准滴定溶液滴定，消耗20.00mL，求此辉锑矿中 Sb S 的质量分
23
数。

-3-+2I-+4CO O）
（反应式： 2Sb S +I 2+4HCO→2 SbS
23342
解：根据题中反应式各反应物的化学计量数的比值，可知：
m（ Sb2S3）==×0.05000×20.00×340/1000 = 0.085g
w（ Sb2S3）= m(Sb2 S3)/m 矿×100%= （0.085/0.1000 ）× 100% = 85%
17.称取 0.400 0g 软锰矿样，用 c（ H2C2O4）=0.200 0mol/L 的 H2C2O4溶液 50.00mL
处理，过量的 H2C2 O4用 c（ KMnO4）=0.115 2mol/L KMnO 4标准滴定溶液返滴定，消耗 KMnO4溶液 10.55mL，求矿石中 MnO2的质量分数。

解： 2KMnO4～ 5H2C2O4； MnO2～ H2C2 O4
根据上述化学计量关系，过量的H2C2O4物质的量为：
n 过量（H2C2O4）=· c（KMnO4） V（ KMnO4）/1000
=×0.1152×10.55/1000=3.0384× 10-3mol
m（ MnO2）=
=(0.2000 ×50.00/1000 －3.0384 × 10-3 ) ×87/2= 0.605 7/2g
w（2）2矿×
100%=（
0.6057/2/0.4000
）×
100% = 75.66%
MnO= m(MnO)/m
18.称取甲醇试样 0.100 0g，在 H2SO4中与 25.00mL c（ K2 Cr2O7）=0.100 0mol/L
的 K Cr O 溶液作用，反应后过量的K Cr O 用 0.100 0mol/L2+
的 Fe 标准滴定227227
溶液返滴定，用去Fe2+溶液 10.00mL，计算试样中甲醇的质量分数。

（反应式： CH3OH+Cr2O72- +8H+→2Cr3++CO2+6H2O）
解： Fe2+的基本单元为自身，则
n 过量（K2Cr2 O7）=c（Fe2+）V（Fe2+）/1000
=0.1000×10.00/1000=1.0 × 10-3 mol
m（ CH3OH）=
w（ CH3OH）== 8.0%
第六章沉淀滴定法
习题六
1.NaCl 试液 20.00mL，用 0.102 3mol/L 的 AgNO3标准滴定溶液滴定至终点，
消耗了 27.00mL。

求 NaCl 试液中 NaCl 的质量浓度（ g/L ）。

解： NaCl 质量浓度为 8.079 g/L
2.在含有相等浓度的 Cl -和 I -的溶液中，逐滴加入 AgNO3溶液，哪一种离子先
沉淀？第二种离子沉淀时，Cl -和 I -的浓度比为多少？
-
开始沉淀时，两者浓度约为6
解： Cl 2.13 ×10 ︰1。

3. 称取银合金试样0.300 0g ，溶解后制成溶液，加铁铵矾指示剂，用 0.100
0mol/L 的 NH4SCN标准滴定溶液滴定，用去 23.80mL。

计算合金中银的质量分数。

解： w（ Fe）== 85.58%
4.称取可溶性氯化物 0.226 6g，加入 0.112 0mol/L 的 AgNO3标准滴定溶液 30mL，
过量的 AgNO3用 0.115 8mol/L的NH4SCN标准滴定溶液滴定，用去6.50mL。

计算试样中氯的质量分数。

解：设试样中氯的质量分数为x，则
Cl -～Ag +
0.2266/35.50.2266
x /35.5
x
Ag+～SCN -
剩余 Ag+：0.1120×(30.00 ×10 -3 )-0.2266 x/35.50.1158×6.50 ×10 -3由上述反应式中物质的量关系可知：
0.1120 ×(30.00 ×10 -3 )-0.2266 x/35.5 = 0.1158×6.50× 10-3
得， x = 40.8%
5.将纯 KBr 和 KCl 的混合物 0.300 0g 溶于水后，用 0.100 2mol/L 的 AgNO3标
准滴定溶液 30.85mL 滴定至终点。

计算混合物中KBr 和 KCl 的含量。

解：设混合物中含KBr xg，含 KCl（0.3000-x ）g，则，
溶液中溴离子物质的量为：n(Br - )= x/M KBr= x/(39+80) mol
氯离子物质的量为： n(Cl - )= x /M KCl=(0.3000- x)/(39+35.5) mol Br -～ Ag +Cl -～ Ag +
x/119x/119(0.3000- x)/74.5(0.3000- x)/74.5
3 消耗总量为x
/119+(0.3000-x
)/74.5 = 0.1002
×
30.85
×
10
-3
AgNO
得， x = 0.064 6g
故， w（KBr）=0.0646/0.3000 ×100% = 21.5%
w（KCl）=(0.3000- 0.0646)/0.3000×100% = 78.5%
6.法扬斯法则测定某试样中 KI 含量，称样 1.652 0g 溶于水后，用 c（AgNO3）
=0.050 00mol/L 的 AgNO3标准滴定溶液滴定，消耗 20.00mL。

试计算试样中KI 的质量分数。

解： n（KI ）=20.00×0.05000/1000 = 1 ×10 -3 mol/L
m（ KI ）=1×10-3×166 = 0.166g
w（ KI ）=（0.166/1.6520 ）× 100% = 10.05%
3-
7.称取含砷矿试样1.000g，溶解并氧化成AsO4，然后沉淀为Ag3AsO4。

将沉淀
过滤、洗涤，溶于 HNO3中，用 0.110 0mol/L 的 NH4SCN标准滴定溶液
25.00mL 滴定至终点。

计算矿样中砷的质量分数。

解：设矿样中含砷x43-
物质的量=
x
/75 mol g，则 AsO
43-++
= 3x
/75 mol
AsO～ 3Ag ， Ag 物质的量为
+--
= 3x/75 = 0.1100 ×25.00 ×10-3
Ag～ SCN，消耗的 SCN物质的量
得， x = 0.068 8g
故， w（As）=0.0688/1.000 ×100% = 6.88%
第七章重量分析法
习题七
1.计算 Ag2 CrO4在 0.001 0mol/L 的 AgNO3溶液中的溶解度。

K sp（2+2
4-）（2×-12x×-5
4）（）（x）·x
= 1.1210 ,= 6.510 mol/L 解： Ag CrO= c Ag c CrO=2
Ag2CrO4→ 2Ag++ CrO-
4
x x
2
初始：0.0010x
平衡：0.0010-( x- y)/2y
K sp（2 4 ）
=[0.0010-(6.5×
10
-5
y
)/2]
2
×y
=1.12
×
-12
Ag CrO-10得， y≈1.12 ×10-9mol/L
2.计算 AgI 的 K sp。

已知其溶解度 s = 1.40 g/500mL。

解： s = 1.40 g/500mL=(1.40 ×10-6 )/[(108+127)×2] = 3.0×10-9mol/L
AgI Ag + + I -
平衡时浓度：s=c s=c
K sp（AgI ）=[Ag+][I- ]=(3.0 ×10-9 ) ×(3.0 ×10-9 ) = 9.0 ×10-18
3.等体积的 4×10-5 mol/L 的 AgNO3溶液和 4×10-5 mol/L 的 K2CrO4溶液混合时，
有无 Ag2CrO4沉淀析出？
解：该条件下，
+2--52-5-14
离子积 = [Ag ][ CrO 4 ]=(4 ×10 ) ×(4 ×10 )=6.4 ×10< K sp（ Ag2CrO4）故，无沉淀析出。

4.重量法测定 BaCl2·H2O中钡的含量，纯度约 90%，要求得到 0.5g BaSO4，问应
称试样多少克？
解：设应称试样xg，则试样中含纯的BaCl2·H2O 0.9 xg
要得到 0.5g BaSO4，根据钡的物质的量守恒：
0.9 x /(137+35.5 ×2+18) = 0.5/(137+32+16×4)
得， x = 0.536 5g
5.称取 0.653 1g 纯 NaCl，溶于水后，沉淀为 AgCl，得到 1.602 9g AgCl ，计
算Na的相对原子质量。

已知 Ag 和 Cl 的相对原子量分别为 107.87 和 35.453 。

解： NaCl→AgCl，氯离子物质的量守恒：
，即，得 M Na=22.935
6.称取含银的试样 0.250 0g ，用重量法测定时得 AgCl 0.299 1g ，问：
（1）若沉淀为 AgI ，可得此沉淀多少克？
（2）试样中银的质量分数为多少？
解：（ 1）根据银离子物质的量守恒：
，即，得 m AgI =0.489 8g
（2）w（Ag）=
7. 称取某试样 0.500 0g ，经一系列分析步骤后得NaCl 和 KCl 共 0.180 3g ，
将此混合氯化物溶于水后，加入 AgNO3，得 0.3904g AgCl，是计算试样中 Na2O 和 K2O的质量分数。

解：设得到的 NaCl 为x ，则
KCl
为（
0.1803-
x）
g
g
NaCl→Na++Cl-Cl - +Ag+→AgCl↓
n 1n 1n1n 1
物质的量：1NaCl
NaCl x
/39.5 mol
n =m/M =
+-
Cl -+
→AgCl↓
KCl→K+Cl+Ag
n 2n 2n2n 2
物质的量： n2=m KCl/M KCl=(0.1803- x)/74.5 mol
AgCl 的量 = （n1+n2）·M AgCl=[ x/39.5+(0.1803- x)/74.5]×143.5 = 0.390 4g 得， x=0.025 3g ，n1=0.0006mol ，n2=0.0021mol
根据钠、钾物质的量守恒：
w（ Na2O）=m(Na2O)/m 试样×100%= n(Na2O) ·M(Na2O) /m 试样×100%
= n1·M(Na2O) /m 试样×100%=(×
0.0006) ×62/0.1803 ×100%=10.32%
w（ K2 O） =m(K2O)/m 试样×100%= n(K2O) ·M(K2 O) /m 试样×100%
= n1·M(K2O) /m 试样×100%=(×
0.0021) ×94/0.1803 ×100%=54.74%
8.测定硅酸盐中的 SiO2时， 0.500 0g 试样得 0.283 5g 不纯的 SiO2，将不纯的
SiO2用 HF-H2SO4处理，使 SiO2以 SiF 4的形式逸出，残渣经灼烧后称得质量为 0.001 5g ，计算试样中 SiO2的质量分数。

若不用 HF-H2SO4处理，分析误差有多大？
解：处理后残渣质量为0.001 5g ，则纯的 SiO2质量为 0.2835-0.0015=0.282g w（ SiO2）=0.282/0.5000 ×100%=56.4%
若不经处理， w（SiO2）= (0.2835/0.5000)×100%=56.7%
相对误差 =[(56.7%-56.4%) /56.4%] ×100%=0.53%
9.合金钢 0.428 9g ，将镍离子沉淀为二酮肟镍（ NiC8H14O4N4），烘干后的质量
为0.367 1g ，计算合金钢中镍的质量分数。

解：设合金钢中含镍xg，则，
Ni →NiC8H14O4N4
分子式量： 59289
物质质量： x0.3671
根据镍物质的量守恒： x/59=0.3671/289
得， x=0.054 5g
故， w（Ni ）=0.0545/0.4289 ×100%=10.91%
10.分析一磁铁矿 0.500 0g ，得 Fe2O3质量 0.498 0g ，计算磁铁矿中：
（1） Fe 的质量分数；
（2） Fe3O4的质量分数。

解：（ 1）w（Fe）=
（2）w（Fe3 O4） =
第八章定量化学分析中常用的富集和分离方法
习题八
1.现欲分离下列试样中的某种组分，分别硬选用哪种沉淀分离方法？
（1）镍合金中大量的镍；
（2）低碳钢中微量的镍；
（3）大量Cu2+、Fe3+存在下的微量Sb（Ⅲ）；
（4）海水中的痕量
2+ Mn 。

解：（ 1）氢氧化物沉淀分离法（氨水 - 铵盐法）；（2）有机沉淀分离法；
（ 3）共沉淀法；（4）硫化物沉淀分离法。

2. 某矿样溶液含 3+
3+
2+
2+
2+
3+
2+
2+
Fe 、Al 、Ca 、Mg 、Mn 、Cr 、Cu 和 Zn 等离子，加入 NH 4Cl
和氨水后，哪些离子以什么形式存在于溶液中？分离是否完全？
解：用氨水 - 铵盐沉淀分离金属离子，其中
3+
3+
3+
2+
2+
Fe 、Al 和 Cr 定量沉淀， Ca 、 Mn
2+ 2+ 2+
2+
2+
2+
部分沉淀， Mg 、Cu 和 Zn 分别以 Mg 、Cu(NH)
4和 Zn(NH)
4的形式留存于
3 3
溶液中，因此分离并不完全。

3. 25℃时， Br 2 在 CCl 4 和水中的 K D =2.90 。

水溶液中的溴分别
用（1） 等体积的 CCl 4，
（2）
1/2 体积的 CCl 4
萃取一次时，萃取效率各为多少？
解：（ 1）
（2）
4. 100mL 水溶液中含有溶质 B 0.120g ，在给定温度下 B 在 CCl 4 和水中的 K D =85。

如果用 25mL CCl 4 萃取一次，则还有多少克的 B 遗留在水相中？
解：对于该低浓度溶液， D=K ，则，
5. 某一含有烃的水溶液 50mL ，用 CHCl 3 萃取，每次用 5mL ，要求萃取率达 99.8%，
需萃取多少次？已知 D=19.1 。

解：
得， n=5 次
6.18℃时， I 2在 CS2和水中的分配系数为 420.
（1）如果 100mL水中含
有
留在水溶液中？I 2 0.018g ，以100mL CS2萃取，将有多少
克
I 2
（2）如果改用两份解：对于该低浓度溶液，（ 1） m1==
50mL的 CS2萃取，留在水溶液
中K D=420，则，
I 2的将是多少？
（ 2） m2==
7.现欲用离子交换法分离以下组分，应如何进行？
（1）Fe3+， Al 3+，Ca2+；
（2）Ni 2+， Cu2+，Ca2+。

解：（ 1）采用阳离子交换树脂，用
3+2+
次是 Al ，最后是 Ca 。

HCl 溶液洗脱，最先洗脱下来的是Fe3+，其
（ 2）采用螯合树脂，用
2+
最后是 Ca 。

HCl 溶液洗脱，最先洗脱下来的是Cu2+，其次是Ni 2+，
8.称取干燥的 H 型阳离子交换树脂 1.00g ，置于干燥的锥形瓶中，准确加入
100mL 0.100 0 mol/L的NaOH标准滴定溶液，塞好，放置过夜。

吸取上层溶液25mL，用 0.101 0mol/L 的 HCl 标准滴定溶液 14.88mL 滴定至终点。

计算树脂的交换容量。

解：交换容量 ===4 mmoL/g
9.用纸色谱上行法分离 A 和 B 两个组分，已知离
后的 A 和 B 两组分的斑点中心之间的距离为为多少（ cm）？R f, A =0.45 ，R f, B =0.63 。

欲使分2.0cm，问色谱用纸的长度应
解： R f, A =a/l;R f, B =b/l
△ AB====2.0cm
得， l=11.1cm
10.含有 A、B 的混合液，已知 R f, A =0.40 ，R f, B =0.630 ，原点中心至溶剂前沿的
距离为 20cm，分离后 A、 B 两斑点中心之间最大距离是多少？
解： R f, A =a/l;R f, B =b/l
△AB====4cm。