浙教版七年级下册5.1.2同底数幂的乘法(2)课件
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泰顺古廊桥
五一假期快到了，每年五一期间来泰顺 情境题目 参观廊桥的人很多，据泰顺旅游局不完全统 计，五一期间每一分钟参观各种廊桥总共的 2 游人大约有10 个，我初步的算了一下，这几 3 天能让游人游玩的时间大约有5x10 分钟，请 你们帮旅游局算算五一期间来泰顺参观廊桥 的人大约有多少？
请你跟同桌讨论完成！
(7)x3· y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × )
质疑
总结
总结:请你来谈谈你的收获!!!
结束
10 x5x10 = 5x10 x10 =5x10 5x10 =5x10
2
2+3 5
3
2
3
5
同 底 数 幂 的 乘 法
课题
2005年4月
指数 底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
合作学习１
2 x2 =?
4 3
4
3
2 x2 = (2x2x2x2)x(2x2x2) 你怎么知道？
（根据幂的意义）
=2x2x2x2x2x2x2 =2
7
（根据幂的意义）
合作学习２
10 x5x10 = 5x10 x10 =5x(10x10)x(10x10x10) =5x10x10x10x10x10 = 5x10
5
2
3
2
3
请你来试一试 10 x10 =10
7 x7 =7
10 2 5 3
请你来试一试 8
8
7
13 x13 =13
请你思考思考!!
判断 判断，如果不对请说明理由．
(1) x4· x6=x24 (3) x4+x4=x8 (× ) ( (2) x· x3=x3 ( × ) (3)x2· x2=2x4 ( × ) (√ (√ ) )
×
)
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5 (6)a2· a3- a3· a2 = 0
m n m n p p
或
a · a· a
m n
m
n
p
p
=(a · a )· a m+n =a · a p m+n+p =a
=a · (a · a ) m p +n =a · a m+n+p =a
例２
我国自行研制的“神威１”计算机 的峰 值运算速度达到每秒3840亿次.如果按 这个速度工作一整天,那么它能运算多 少次?(结果保留3个有效数字)
12
a .a =a
4 3
n
7
10 x10 = 10
m
n+m
分析“１０”
10 x10 =(10x10x10x10x10) x(10x10x10)
5
3
=10x10……x10
8个10
=10
8
分析“７”
7 x7=(7x7x7x7x7x7)x7 =7x7x7x7x7x7x7 =7
8
7
分析“１３”
13 x13 =(13x13x……x13)
10
2
10个13
x(13x13) =13x13x……x13
12个13
=13
12
分析“a”
a .a =(aaaa)(aaa) =aaaaaaa =a
4 3
7
分析“１０(n+m)”
10 x10 =(10x10x……x10)
n
m
x(10x10x……x10)
=10x10x……x10
m个10
n+m
n个10
2
想一想
请你来想一想 p m n a .a . a 等于多少？
a .a . a =a
mHale Waihona Puke n pm+n+p
分析a(m+n+p)1
a · a· a=(a· a· · a)(a· a· · a)(a· a· ·
p
m n
… … …
a)
=a
m个a m+n+p
n个 a
p个 a
分析a(m+n+p)2
a · a· a
… …
m
n
m个a
n个 a
=a· a·… · a
m+n个a
=a
m+n
法则 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加． 即
a ·a =a （m,n都是正整数）
m n
m+n
请你来做一做
8 3 8+3 11
做一做
8 x8 =8 =8 8 8+7 15 7 15 (-6) x(-6) =(-6) =(-6) =-6 3+5 8 3 5 x . x =x =x 2+1 3 (a-b) (a-b) =(a-b) =(a-b)
=10
(n+m)个10
10 x10 =10 7 x7 = 7 13 x13 = 13
7 8 10 2
5
你的发现 8 3
12
a xa = a
4 3 n m
7
10 x10 = 10 你发现了什么？
n+m
议一议 请你来议一议
a ·a 等于多少？ 为什么？ m n a· · a)(a· a· · a) a ·a =(a·
五一假期快到了，每年五一期间来泰顺 情境题目 参观廊桥的人很多，据泰顺旅游局不完全统 计，五一期间每一分钟参观各种廊桥总共的 2 游人大约有10 个，我初步的算了一下，这几 3 天能让游人游玩的时间大约有5x10 分钟，请 你们帮旅游局算算五一期间来泰顺参观廊桥 的人大约有多少？
请你跟同桌讨论完成！
(7)x3· y5=(xy)8 ( × ) (8) x7+x7=x14 ( × )
质疑
总结
总结:请你来谈谈你的收获!!!
结束
10 x5x10 = 5x10 x10 =5x10 5x10 =5x10
2
2+3 5
3
2
3
5
同 底 数 幂 的 乘 法
课题
2005年4月
指数 底数
a =
n
… · a· a· a n个a
幂
合作学习１
2 x2 =?
4 3
4
3
2 x2 = (2x2x2x2)x(2x2x2) 你怎么知道？
（根据幂的意义）
=2x2x2x2x2x2x2 =2
7
（根据幂的意义）
合作学习２
10 x5x10 = 5x10 x10 =5x(10x10)x(10x10x10) =5x10x10x10x10x10 = 5x10
5
2
3
2
3
请你来试一试 10 x10 =10
7 x7 =7
10 2 5 3
请你来试一试 8
8
7
13 x13 =13
请你思考思考!!
判断 判断，如果不对请说明理由．
(1) x4· x6=x24 (3) x4+x4=x8 (× ) ( (2) x· x3=x3 ( × ) (3)x2· x2=2x4 ( × ) (√ (√ ) )
×
)
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5 (6)a2· a3- a3· a2 = 0
m n m n p p
或
a · a· a
m n
m
n
p
p
=(a · a )· a m+n =a · a p m+n+p =a
=a · (a · a ) m p +n =a · a m+n+p =a
例２
我国自行研制的“神威１”计算机 的峰 值运算速度达到每秒3840亿次.如果按 这个速度工作一整天,那么它能运算多 少次?(结果保留3个有效数字)
12
a .a =a
4 3
n
7
10 x10 = 10
m
n+m
分析“１０”
10 x10 =(10x10x10x10x10) x(10x10x10)
5
3
=10x10……x10
8个10
=10
8
分析“７”
7 x7=(7x7x7x7x7x7)x7 =7x7x7x7x7x7x7 =7
8
7
分析“１３”
13 x13 =(13x13x……x13)
10
2
10个13
x(13x13) =13x13x……x13
12个13
=13
12
分析“a”
a .a =(aaaa)(aaa) =aaaaaaa =a
4 3
7
分析“１０(n+m)”
10 x10 =(10x10x……x10)
n
m
x(10x10x……x10)
=10x10x……x10
m个10
n+m
n个10
2
想一想
请你来想一想 p m n a .a . a 等于多少？
a .a . a =a
mHale Waihona Puke n pm+n+p
分析a(m+n+p)1
a · a· a=(a· a· · a)(a· a· · a)(a· a· ·
p
m n
… … …
a)
=a
m个a m+n+p
n个 a
p个 a
分析a(m+n+p)2
a · a· a
… …
m
n
m个a
n个 a
=a· a·… · a
m+n个a
=a
m+n
法则 同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘， 底数不变， 指数相加． 即
a ·a =a （m,n都是正整数）
m n
m+n
请你来做一做
8 3 8+3 11
做一做
8 x8 =8 =8 8 8+7 15 7 15 (-6) x(-6) =(-6) =(-6) =-6 3+5 8 3 5 x . x =x =x 2+1 3 (a-b) (a-b) =(a-b) =(a-b)
=10
(n+m)个10
10 x10 =10 7 x7 = 7 13 x13 = 13
7 8 10 2
5
你的发现 8 3
12
a xa = a
4 3 n m
7
10 x10 = 10 你发现了什么？
n+m
议一议 请你来议一议
a ·a 等于多少？ 为什么？ m n a· · a)(a· a· · a) a ·a =(a·