甘肃省张掖市数学中考四模试卷

甘肃省张掖市数学中考四模试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1. （2 分） 有理数 m，n 在数轴上的对应点如图所示，则 m-n 是（ ）
A . 正数 B . 负数 C.0 D . 符号无法确定 2. （2 分） (2018 七上·辽阳月考) 将 1299 万人用科学记数法表示为（ ） A . 1.299×105 人 B . 1.299×107 人 C . 12.99×102 万人 D . 1.299×104 万人 3. （2 分） (2019 八下·绍兴期中) 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C.
D. 4. （2 分） (2020 八下·常熟期中) 下列调查方式中，最合适的是（ ） A . 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用普查的方式 B . 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式 C . 为了解某本书中的印刷错误，采用抽样调查的方式 D . 为了解我市居民的节水意识，采用普查的方式
5. （2 分） (2020·余姚模拟) 不等式组
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
第 1 页 共 17 页


A.
B. C.
D. 6. （2 分） (2020 八下·大石桥期末) 点点同学对数据 26，36，36，46，5■，52 进行统计分析，发现其中 一个两位数被墨水涂污看不到了，计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A . 平均数 B . 中位数 C . 方差 D . 众数
7. （2 分） (2019 九上·利辛月考) 二次函数 y=-kx2-k2 与反比例函数 y= 系内的大致图象可能是（ ）
(k≠0)在同一平面直角坐标
A.
B.
C.
第 2 页 共 17 页


D. 8. （2 分） 小颖准备通过电话点餐，她记得号码的前 5 位，且号码的后三位由 0，1，2 这三个数字组成，但 具体顺序忘记了，她第一次就拨对电话的概率是（ ） A. B. C. D. 9. （2 分） 如图，记以 Rt△ABC 三边为直径的半圆面积分别为 S1 ， S2 ， S3 ， Rt△ABC 面积为 S．则它 们之间的关系为（ ）
A . S=S1 B . S1=S2+S3 C . S=S1+S2 D . S=S1+S2+S3 10. （2 分） (2020·中牟模拟) 如图 1，点 P 为△ABC 边上一动点，沿着 A→C→B 的路径行进，点 P 作 PD⊥AB， 垂足为 D，设 AD＝x，△APD 的面积为 y，图 2 是 y 关于 x 的函数图象，则依据图中的数量关系计算△ACB 的周长为 （）
A.
第 3 页 共 17 页


B . 15 C.
D.
二、 填空题 (共 5 题；共 7 分)
11. （1 分） (2019 九上·相山月考) 计算 tan260°﹣2sin30°﹣ cos45°的结果为________． 12. （2 分） (2018·江都模拟) 如图，G 为△ABC 的重心，DE 过点 G，且 DE∥BC，交 AB、AC，分别于 D、E 两点,若△ADE 的面积为 5，则四边形 BDEC 的面积为________．
13. （1 分） (2020·温州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，菱形
轴的负半轴上， ，连结 ，当
，顶点 的坐标为 轴时， 的值是________
.反比例数
的顶点 在坐标原点，边 在 的图象与菱形对角线 AO 交于点
14. （1 分） 如图，在△ABC 中，BC=4，以点 A 为圆心，2 为半径的⊙A 与 BC 相切于点 D ， 交 AB 于 E ， 交 AC 于 F ， 点 P 是⊙A 上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是________．
15. （2 分） (2019·内江) 如图，在菱形
中，
，点
形
沿 翻折，使 的对应线段
经过顶点 ，当
分别在边
上，将四边
时，
的值是________．
第 4 页 共 17 页


三、 解答题 (共 8 题；共 52 分)
16. （5 分） (2020·鄂尔多斯)
（1） 解不等式组
，并求出该不等式组的最小整数解．
（2） 先化简，再求值：（ ）
÷
，其中 a 满足 a2+2a﹣15＝0．
17. （2 分） (2017 八下·朝阳期中) 如图，以 为原点的直角坐标系中， 点的坐标为
，直线
交 轴于点 ．点 为线段 上一动点，作直线
平行于 轴，交 轴于点 ，交直线
于点 ．记
，交直线 ，
于点 ．过 点作直线 的面积为 ．
（1） 当点 在第一象限时：求证：
≌
．
（2） 当点 在线段 上移动时，点 也随之在直线
上移动，求出 与 之间的函数关系式，
并写出自变量的取值范围．
（3） 当点 在线段 上移动时，
是否可能成为等腰三角形？如果可能，直接写出所有能使
成为等腰三角形的 的值；如果不可能，请说明理由．
18. （2 分） (2019·荆州) 体育组为了了解九年级 450 名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生
进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：
组别 个数段 1 2 3 4
频数 频率 5 0.1 21 0.42
第 5 页 共 17 页


（1） 表中的数 ________， ________； （2） 估算该九年级排球垫球测试结果小于 10 的人数； （3） 排球垫球测试结果小于 10 的为不达标，若不达标的 5 人中有 3 个男生，2 个女生，现从这 5 人中随机选 出 2 人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的 2 人为一个男生一个女生的概率. 19. （5 分） (2016·甘孜) 如图，在一次测量活动中，小丽站在离树底部 E 处 5m 的 B 处仰望树顶 C，仰角为
30°，已知小丽的眼睛离地面的距离 AB 为 1.65m，那么这棵树大约有多高？（结果精确到 0.1m，参考数据： ≈1.73）
20. （15 分） 如图，反比例函数 y= （n 为常数，n≠0）的图象与一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k≠0）
的图象在第一象限内交于点 C（2，m），一次函数 y=kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点．已知 tan∠ABO= ，
AB=2
．
（1） 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2） 若点 P 在 x 轴上且使得△PCD 面积为△ABO 面积的 3 倍，求满足条件的 P 点坐标． 21. （10 分） (2019·长春模拟) 在一条笔直的公路上依次有 A、B、C 三地，自行车爱好者甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发，沿直线匀速骑向 C 地.已知甲的速度为 20km/h，如图所示，甲、乙两人与 A 地的距离 y(km)与 行驶时间 x(h)的函数图象分别为线段 OD、EF.
第 6 页 共 17 页


（1） A、B 两地的距离为________km. （2） 求线段 EF 所在直线对应的函数关系式. （3） 若两人在出发时都配备了通话距离为 3km 的对讲机，求甲、乙两人均在骑行过程中可以用对讲机通话的 时间段. 22. （11 分） (2017·岳阳模拟) 在△ABC 中，CA=CB，在△AED 中，DA=DE，点 D，E 分别在 CA，AB 上． （1） 如图①，若∠ACB=∠ADE=90°，则 CD 与 BE 的数量关系是________；
（2） 若∠ACB=∠ADE=120°，将△AED 绕点 A 旋转至如图②所示的位置，则 CD 与 BE 的数量关系是________；，
（3） 若∠ACB=∠ADE=2α（0°＜α＜90°），将△AED 绕点 A 旋转至如图③所示的位置，探究线段 CD 与 BE 的数量关系，并加以证明（用含 α 的式子表示）．
第 7 页 共 17 页


23. （2 分） 如图，经过点 C（0，﹣4）的抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与 x 轴相交于 A（﹣2，0），B 两点 （1） a________ 0，b2﹣4ac________ 0（填“＞”或“＜”） （2） 若该抛物线关于直线 x=2 对称，求抛物线的函数表达式 （3） 在（2）的条件下，连接 AC，E 是抛物线上一动点，过点 E 作 AC 的平行线交 x 轴于点 F．是否存在这样 的点 E，使得以 A，C，E，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点 E 的坐标；若不存在， 请说明理由
第 8 页 共 17 页


一、 选择题 (共 10 题；共 20 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、
二、 填空题 (共 5 题；共 7 分)
11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、
三、 解答题 (共 8 题；共 52 分)
参考答案
16-1、
第 9 页 共 17 页


16-2、
第 10 页 共 17 页


17-1、
17-3、18-1、18-2、
18-3、
19-1、20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。