剪叉式高空车多层剪叉机构受力分析计算

剪叉式高空车多层剪叉机构受力分析计算
刘丹，陆进添，段晓宇，张建新
（三一帕尔菲格特种车辆装备有限公司，江苏南通226400）
摘要：剪叉式高空作业车多层剪叉机构分别通过3组运动副相互连接，由油缸做功产生的力使得叉架整体可以实现上下运动。

为了计算各层叉架铰点的受力情况和应力状况，首先利用能量守恒定律得到油缸做功与叉架起升高度的对应关系，再进一步借助偏导数的方法得到油缸力和起升角度的关系，从而能够得到任意起升角度条件下，任意铰点轴的受力状态。

关键词：能量守恒；受力分析；剪叉机构
中图分类号:TB122文献标志码:A文章编号：1002-2333（2020）06-0096-03 Analysis and Calculation of Scissor Lift's Multi-Layer Scissor Mechanism
LIU Dan,LU Jintian,DUAN Xiaoyu,ZHANG Jianxin
（SANY Palfinger SPV Equipment Co.,Ltd.,Nantong226000,China）
Abstract:The multilayer scissor mechanism is connected to each other through three sets of motion pairs,and the force generated by the work of the oil cylinder makes the fork frame as a whole move up and down.In order to calculate the force at the hinge points of the forks of each layer,the correspondence between the work of the cylinder and the lifting height of the fork is obtained by using the law of conservation of energy,and then the relationship between the force of the cylinder and the lifting angle is obtained by means of partial derivatives.In this way,the force state of any hinge point axis under any lifting angle condition can be obtained.
Keywords:energy conservation;force analysis;scissor mechanism
0引言
剪叉式高空作业平台用于室内、室外的登高作业中，其结构一般由平台、叉架、底盘3部分组成，其中叉架的设计最为关键。

剪叉机构因为其结构形式简单、可靠性良好而广泛应用在叉架设计中，一般由升降液压缸、剪叉臂、转动销轴等结构组成，如图1所示。

从结构上看,升降液压缸两端分别铰接于剪叉臂支耳,内叉和外叉分别在两端和中点处进行铰接,同时，内剪叉臂的一端通过销轴与底盘连接固定,另一端通过滑块与平台连接;外剪叉臂一端与底盘通过滑块连接,另一端与工作平台铰接[1]。

如图1所示，以6层剪叉式高空车为例，首先利用能量守恒定律计算油缸力，再通过受力分析得到各铰点的受力状况，并通过应力试验对理论分析方法的可行性进行
进
而综合判断剪叉臂各部位和整
体受力大小和分布，从而为后
期的校核提供参考和依据。

1工作原理
从运动方式看,叉架整体的
运动变化是液压缸的活塞运动
使附近叉架受力而直接发生
内、外叉之间相对夹角变化，再
通过叉架之间的铰接作用使该
力和运动得以传递，最终使叉
架整体高度变化[2]，最终借助其
他部件的配合而实现送人到达高处进行作业的实际作用。

2受力分析过程
2.1模型的简化
以叉架整体为对象，其分别受到底盘作用于铰点和滑块处竖直向上的力G a6
和G b6、工作平台作用
于铰点和滑块处竖直
向下的力G a0和G b0（忽
略摩擦力）。

由于叉
架受力均位于前后
两个平行平面内，且
两平面受力情况相
同，因此可将模型简
化为一个二维平面[3]
如图2所示,需要设计
的参数如表1所示。

2.2油缸推力计算
2.2.1油缸长度
当剪叉机构起
升角度为α时，下油
缸周围各铰点参数
的定义如图3所示。

根据三角函数
关系，可计算得下油缸长度S2：
S21=L6sin（α+θ5）+L0sinα+L7sin（α+θ6）；
S22=L0cosα-L6cos（α+θ5）-L7cos（α+θ6）；
1
2
3
4
5 1剪叉车高空车平台2.油缸3.剪叉臂销轴5.底盘
G
C1S12
g1
C2
b0
G b0
g2
b2
b3
b4
b5
h2
C6
S22
L1
G a6
h1
C3
C4
C5
图2叉架模型的简化
表1某系列叉架结构设计参数
设计参数符号平台及荷载的总重力/N G
第n层叉架自重力/N G n
上/下油缸自重力/N G U/G D
叉架长度/mm L0内外叉架铰点水平/垂直距离/mm L1/L2
举升角度/(°)α上油缸铰点孔垂直/水平距离/mm S12/S11下油缸铰点孔垂直/水平距离/mm S21/S22上/下油缸铰点孔距离/mm S1/S2
b1
G b6
b6
a0
G a0
a
a
a
a
a
a
96
2020年第6期网址：电邮：*******************
网址： 电邮：*******************2020年第6期
S 2=S 2
21+S 2
22　
√。

同理可计算上
油缸长度S 1。

2.2.2重力势能
当叉架起升角
度为α时，使得叉
架起升，平台高度
变高，从能量转化的角度表达就是油
缸做功，转化为剪
叉机构及平台的重力势能，即E p =W 。

因此对叉架整体而
言，假定每层叉架的重心均在方管中部位置，上下油缸的重心分别在C 3与C 5位置。

假设G 点位于a 0与b 0连线上，以a 6b 6连线为0势能面，α角度时的重力势能为：E p =∑G i H i =
12G 1L 0·sin α+32G 2L 0·sin α+523L 0·sin α+7
2G 4·L 0sin α+92G 5L 0·sin α+112G 6L 0·sin α+72G U L 0·sin α+1
2
G D ·
L 0sin α+6GL 0
·sin α=L 0·sin α
2
×G 1+3G 2+5G 3(+7G 4+9G 5+11G 6+7G U +G D +12G )。

2.2.3
瞬时功与瞬时重力势能的关系
W=f （α，F 1，F 2），为了得到功与起升角度之间的关系，
利用偏导数的概念：设
∂S 1∂α与∂S 2∂α
分别为上下油缸长度对
角度α的偏导数，其含义为上下油缸长度随α角度的变化
率。

∂E P
∂α
为整体重力势能对角度α的偏导数，含其义为整
体重力势能随α角度的变化率。

则当α变化Δα时，油缸所做功为
W=F 1∂S 1
∂αΔα+F 2∂S
2∂α
Δα。

根据能量守恒定律，油缸所做功与整体重力势能增量相同，瞬时油缸做功等于瞬时重力势能的增量，即：
F 1
∂S 1∂αΔα+F 2
∂S 2∂αΔα=∂E
p ∂α
Δα。

（1）
式中：
∂E p ∂α=
L 0cos α
2
G 1+3G 2+5G 3+7G 4+9G 5+11G 6+7G U +G D +12G ()。

设上下油缸压强相等，上油缸缸径为d 1，下油缸缸径
为d 2，则有：
F 2=(d 2/d 1)2(F 1。

（2）
根据式（1）、式（2）可计算得出上下油缸压力。

2.3
单层叉架受力分析
在2.1节模型简化后，利用各层叉架通过铰点铰接，同一铰点会在内叉与外叉之间产生大小相等、方向相反的相互作用力的特点而逐层分析，从而能推算得到各铰点受力的大小、方向等情况。

由于叉架的受力分析比较简单
且分析思路相似，本文仅以具有代表性的第6层（最高层）叉架的受力分析为例进行计算分析。

当剪叉机构起升角度为α时，将第6层叉架各铰点受力分解为水平和竖直方向，并假设G 与a 0点的水平距离为L 3，各参数的定义如图4所示。

如图所示，由于平台与叉机构接铰接于a 和b 0因此平台和载荷的
重力G 直接作用于a 0和b 0点，由其相对位置可得G a0和G b0的值：
G a0=
G （L 1-L 3）L 1；G b0=GL 3
L 1。

由其接触面水平，接触力方向竖直向下，可知：F a0=F b0=0。

以第6层整体为分析对象，分别利用x 方向和y 方向合
力为0、对C 1点的力矩为0：∑F x =0⇒F a1=F b1（方向相反）；∑F y =0⇒G 6+G a0+G a1=G a1+G b1；∑M c1=0⇒（G a1+G b0-G a0-G b1）×L 1/
2=0。

可得G a1和G b1的值：G a1=G a0+G 6/2；G b1=G b0+G 6/2。

以a 0b 1叉架为分析对象，利用对C 1点的力矩为0：
∑M c1=0⇒F b1×L 2/2-（G b1+G a0）×L 1/2=0。

可得F b1=（G a0+G b1）×cot α。

由受力平衡可得到F c1=F 2
b1+（G a0-G b1）2
√。

至此，第6层叉架各铰点力至此均已算出，将各铰点
力分解为轴向和法向分力[4]。

由于在绝大多数工况下油缸作用力与叉架之间的夹角不垂直，因此叉架任意矩形管既受轴向力（产生拉压正应力），又受法向力（产生弯曲正应力），会产生拉伸（压缩）弯曲变形。

轴力产生的应力为σ′=F X /A ，弯矩产生的应力为σ"=M /
W 。

方管上下表面的力不同，分别是σ1=F X /A +M /W ；σ2=F X /A -M /W ;跨中位置最大弯矩M max =F y ×L 0/2；最大应力为σmax =F X A +M max W。

3整车应力试验验证3.1数据分析
在完成针对各铰点力的计算分析后，通过实际状况下整车的应力试验所得数据与之对比，从而对理论分析的现实可行性进行判断。

现作如下设计输入，如表2所示。

结合第2节受力分析可计算得出理论值。

再通过应力试验，在尽可能靠近铰点位置处布置应变片记录应力数值如图5所示,记录起升25°时的应力数值。

以中间铰点为例，得到如表3所示数据偏差表。

θ6
h 1
a 4
α
a 5
S 22
θ7
C 5
b 5
图3下油缸周围各铰点参数
L 3
G
b 0
C 1
F a0
a 0G a0G a1
a 1
F a1
F b1
b 1
G b1G b0F b0
图4叉架受力分解
b 4
h 297
2020年第6期网址： 电邮：*******************
4结论
近年来，随着自动化技术的迅猛发展，机器视觉技术也得到了快速发展，为改变传统的人工检测LED 数码管效率低、精度低、成本高等特点，人们不断地探索利用机器视觉检测LED 的方案。

本文提供了一种不同于直接用工业相机拍照、对比图片或检测灰度、亮度的方法，利用该方案可快捷、有效地进行LED 数码管合格与否的量化检测，环境适应性强，稳定性好，值得借鉴。

[参考文献]
[1]王鹏飞.机器人视觉导航中图像处理技术支持系统设计[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2010:6.[2]樊秋月.基于视频图像处理的人数统计[D].汕头:汕头大学,2008:20.
[3]
陈宗雄.一种数码显示数字识别算法[J].电脑知识与技术,2014(23):5496-5500.
（责任编辑邵明涛）
作者简介：甘艳平(1979—),女,硕士,讲师,主要从事机电一体化专业
教学与科研工作。

收稿日期:2019-11-28
3.2
实验结果分析
1）通过应力的实测数据和理论推算对比（如表3），理论计算和实际测量偏差多数
情况下保持在5%以内，基本可以判断：通过能量守恒定律计算油缸推力进而得到油缸力和起升角度的关系理论分析方法具有现实意义。

2）通过分析各叉架所受的最大应力与起升角度的关系曲线（如图6）可知：在剪叉机构起升初段应力会有一个集中的变化，当α>5°以后，应力值缓慢减小，且与起升角度成线性关系。

3）通过两端铰点的销轴受力随起升角度变化的关系曲线可知（如图7）：距离上、下油缸铰点位置比较近的
铰点，销轴所受的应力更大，且远大于其他铰点销轴的受论
对多层剪叉机构整体的分析中，首次从做功的角度出发，利用能量守恒定律，以起升角度映射叉架起升的各个工作状态，推导出了油缸力与起升角度的变化关系，进而通过逐层受力分析得到各铰点的受力变化情况。

并且通过实际工况下的应力试验数据与理论分析的结果对比分析，验证了利用能量守恒定律计算油缸推力的方法的正确性。

[参考文献]
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[3]赵学龙,刘巧珍,马志刚,等.高空作业平台剪叉机构的受力计算[J]建筑机械化,2014(8):36-38.
[4]
郑文,许东京,周忠尚.剪叉高空平台运动学与动力学分析及铰点优化[J].建筑机械,2015(11):86-90.
（责任编辑张立明）
作者简介：刘丹（1982—），男，工学硕士，工程师，从事产品管理及开
发工作。

收稿日期：2019-09-02
表2整车参数输入
叉架及油缸质量/kg
叉架长度
L 0/mm
叉架1层叉架2层叉架3层叉架4层叉架5层叉架6层载重
平台质量上油缸下油缸
170
110
150
120
150
100
330
250
25
40
2140
36912151820232629323537404346495254576063
36912151820232629323537404346495254576063
图7两端铰点的销轴受力随起升角度的变化
图5应变片及其分布图6第6层叉架应力随起升角度的变化
140120100
8060402000
10
20
30
40
50
60
70
起升角度/（°）
外叉6
内叉6
a 4销轴a 1销轴a 3销轴
a 2销轴
a 5销轴
b 5销轴b 2销轴
b 3销轴b 4销轴
b 1销轴
表3超载工况下中间铰点应力对比数据
叉架理论值/MPa 内侧测点差值/%外侧测点差值/%内侧测点差值/%外侧测点差值/%内叉1175-5.4-6.6-3.8-12.0外叉1
62 5.97.5-7.5 4.6内叉268 4.3 5.1-3.5 1.7外叉2
122
8.2
4.9
2.2
-3.2内叉3148 6.3 6.6 4.7 3.4外叉3225 3.9 4.1 4.90.8
右边叉架
左边叉架
超载工况：延伸平台前端110kg ，平台前端320kg 配重。

起升角度/（°）
起升角度/（°）
（上接第95页）98。