六年级数学下册2.9圆柱和圆锥整理与练习教案(新版)苏教版

图形的变换
【教学内容】
教科书第108~109页课堂活动第1，2题，练习二十一第6题。

【教学目标】
1．通过复习，让同学们掌握图形变换的几种方法，会按要求进行图形变换。

2．让同学们感受几何图形蕴藏的美，产生创造美的欲望，培养同学们对数学学科的兴趣与情感。

【教学重点】
根据实际情况，画出变换后的图形。

【教学准备】
教具：多媒体课件、展示平台。

学具：尺子、圆规等作图工具。

【教学过程】
一、引入新课
教师：人们的生活中处处都可以见到平面图形，通过变换这一手段可以得到更美的图案，从而装点我们的生活。

同学们还记得我们学过的图形变换有哪些吗？
引导学生归纳并板书：（1）平移（2）旋转（3）对称（4）放大和缩小
教师：老师这儿有一些图片，大家欣赏欣赏，你能发现这里面有图形的变换吗？
多媒体播放幻灯片。

（幻灯片说明：教师可以在网上搜索或自己拍摄一些经过图形变换后的图案，例如商标、广告、国旗、美术作品、平面设计作品服装上的图案等等，里面要有平移变化、对称变化、旋转变化、相似变化。

）
学生说说图片里看到了哪些图形的变换。

[点评：数学来源于生活，学生通过对生活中一些图案的欣赏，受到了美的熏陶，同时
通过观察发现图形的变换形式，巩固了所学知识。

]
二、通过动手操作梳理和巩固知识
1．平移
（1）教师：还记得怎样将一个图形平移吗？平移的特点是什么呢？来！大家在实际操作中来回忆和小结一下吧。

学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（1）小题。

反馈：展示学生答案，请学生以（1）小题为例讲讲平移的过程。

（2）梳理、小结。

一个图形平移后其图形本身的大小、形状、方向没有变化，只是位置发生了变化；平移前后，图形上的任何一个点移动的距离都是相同的。

平移时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和距离移动，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。

（3）巩固练习。

学生独立完成教科书第109页课堂活动第2题的第（2）小题的第一个要求，得到丙图形。

2．旋转
教师：现在我们来回忆一下旋转，怎样将一个图形按要求旋转呢？旋转的特点是什么呢？请大家将丙图形绕A点顺时针旋转90度得到新图形，动手试试吧！
学生独立操作，教师巡视。

反馈：展示学生答案，请学生讲讲旋转的过程。

梳理、小结：（1）一个图形旋转后其图形本身的大小、形状没有变化，但方向和位置发生了变化（旋转360度除外）；旋转前后，图形上的任何一个点旋转的角度都是相同的。

（2）旋转时，可以在原图形上选出几个很重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求的方向和角度旋转，最后根据这几个点或线段的新位置将图形完整画出。

[点评：通过学生的实际操作，进一步体会图形的平移和旋转，平移只是图形位置发生了变化；而旋转是图形的方向和位置都发生了变化。

在操作中，它们的共同之处在于都要在原图形上选几个重要的点或线段，分别将这几个点或线段按要求平移或旋转，然后再将图形完整画出。

]
三、小组合作，梳理知识，培养能力
1．梳理放大和缩小、对称
此环节可以较刚才两个内容更放手些，让学生先独立操作完成教科书第109页课堂活动第2题的第（3）小题和练习二十一第6题，然后分小组交流归纳。

（1）怎样将图形按要求放大和缩小？操作时有什么技巧或是需要注意的地方？
（2）什么叫轴对称？对称轴是什么？怎样根据对称轴画出图形的另一半？我们学过的哪些平面图形是轴对称图形？有几条对称轴？
（以上的问题可以通过课件展示出来，引导小组活动。

）
2．小组汇报，教师梳理
图形的放大和缩小，只要把图形的各边按一定的比放大或缩小即可。

但无论图形是放大还是缩小，放大或缩小前后的图形只是大小发生了变化，但形状没变。

一个图形，如果它沿着一条直线对折以后两边完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线就叫它的对称轴。

在轴对称图形中，两对应点到对称轴的距离相等。

[点评：对学生掌握得较好的知识，教师采用自主、开放的教学策略，充分发挥学生的主体作用，体现了新的教学理念。

]
四、练习应用，促进发展
创作：请学生在方格纸上运用这四种变换手段自己创作一幅有情景的作品，完成后在全班展示。

（可以学生自由组合合作完成。

）
教师可以给学生提供小字本或其他方格子的纸张。

[全课总评：本堂课的设计有如下特点：一是根据知识的联系，重组复习内容，体现了教师的系统教学观。

二是数学来源于生活，又运用于生活，本堂课充分体现了知识与生活的
密切联系。

三是复习环节清晰，从观察生活中的图形变换现象到对这些知识的具体回顾复习，再到运用图形变换创作一副有情景的作品，整个设计层次分明。

四是从欣赏美到具化美再到创造美，整堂课学生都受到美的熏陶，激发了学生对数学学习的兴趣和情感。

]
2.9 圆柱和圆锥-整理与练习
1教学目标
1.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

2.引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动,掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算,并能迁移到长方体和正方体的相关知识。

了解对知识进行整理的几种方法。

3.通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣,感受数学的价值,培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

2重点难点
重点:掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征,并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

难点:通过对知识进行整理,提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

3教学过程
教学活动
活动1【导入】引入本节课的学习
导入:子曰:“学而习时之,不亦说乎?”意思是学习了知识以后时常去温习和练习,不也是令人愉快的事吗?这节课就让我们一起来感受一下“学而时习”的快乐!
活动2【导入】梳理知识
1、自主梳理,小组交流
同学们在课前已经对圆柱和圆锥这部分知识进行了梳理。

下面请你们在小组内互相交流,看谁整理的既全面又合理。

然后每组推荐出一份比较好的,小组合作进行展示汇报。

2、以小组为单位展示汇报,各组间互相补充完善。

投影学生的作品,并让学生拿着实物圆锥、圆柱叙说各知识点。

小组同学展示完后,问其他小组还有没有补充?(关注学生不同的整理方法)板书:图表、树状
图、知识结构图
刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高,它是由哪个图形的体积公式推导出来的?(长方体),还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算?(正方体),圆锥的可以吗?(不可以)为什么?(需要乘1/3)
活动3【导入】学以致用，融会贯通
1、创设情境,实际应用。

出示圆柱,看到这个圆柱体,联系生活实际,我们都能把它想像成什么?你又能提出哪些问题?比如:我把它看成压路机的滚子,求压路机滚动一周压过路面的面积?实际就是求什么?(侧面积)看谁在规定的时间内提出的问题最多,最有创意?在练习本上写一写,时间2分钟。

学生交流
(1)求侧面积的情况:
贴标签纸的面积、压路机滚动一周压过路面的面积、制烟囱需要多少铁皮、各种管子、柱子刷油漆……
(2)“刷”出表面积有关的知识。

给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

①如果是柱子时,只刷侧面。

②如果是个木桩,只涂一个侧面和一个上面。

③如果是个圆木料,可涂整个表面。

(老师点拨:还可以对它进行适当加工)
(3) “切”出新的表面,求增加的表面积。

①可以横切,分两段切一刀,增加两个底面大小的面,分三段切两刀,增加4个底面大小的面,以此类推。

(课件出示:学生练习本上列式)
②还可以沿直径纵切,增加两个长方形的面,长和圆柱的高相等,宽和直径相等。

(课件出示:学生练习本上列式)
(4)、“削”出圆锥,讨论圆柱与对应圆锥的关系。

“削”成一个最大的圆锥。

那怎样“削”才算是最大呢?削成的圆锥的体积是圆柱体积的几分之几?削去部分的体积占圆柱体积的几分之几?(课件出示:学生练习本上列式)
(5)、总结顺口溜。

老师把这部分内容编成了顺口溜,我们一起来看一看。

(课件出示)(齐读)。