基于循环前缀的多普勒频移算法及其改进算法研究

基于循环前缀的多普勒频移算法及其改进算法研究
作者：陈烈郭庆贾敏
来源：《现代电子技术》2016年第01期
摘要：在无线通信领域，现在可利用的频谱资源是有限的，正交频分复用技术（OFDM）是提高频谱资源利用率的途径，得到了广泛的研究和使用。

多普勒频移会破坏OFDM信号子载波之间的正交性，从而导致载波间干扰（ICI），使系统的性能大大降低，所以对多普勒频移进行估计和补偿是十分重要的。

分析了一种基于循环前缀的多普勒频移估计算法，并且对算法进行了仿真和性能分析。

最后，提出了一种算法的改进方案，并且进行了仿真及性能比较，证明了改进方案的可行性。

关键词：多普勒频移； OFDM；循环前缀；改进方案
中图分类号： TN92⁃34 文献标识码： A 文章编号： 1004⁃373X（2016）01⁃0001⁃05
0 引言
OFDM技术[1]可以为通信系统提供较快的传输速率和较低的符号间串扰（ISI），已经被广泛地运用到了通信领域中[2]，现在有许多通信系统都运用了OFDM技术，例如LTE（Long Term Evolution）和 WiMAX 802.16e[3]。

而且OFDM技术还被视为一种可以运用在高速移动情况下的宽带无线通信系统当中，例如低轨道卫星LEO（Low Earth Orbit）移动通信系统就运用了OFDM技术[4]。

但是OFDM信号的子载波之间要保证严格的正交性，所以对频率偏移十分敏感。

当OFDM技术被运用在移动通信领域时，往往会受到多普勒频移的影响。

因为多普勒效应是指信号源与信号接收端存在相对运动时，接收端接收到信号的频率与信号源的频率存在偏差的现象，在移动通信中几乎是不可避免的。

当多普勒频移达到一定值时，就会对OFDM 信号产生严重的影响，造成载波间干扰（ICI），从而导致系统性能下降，所以对多普勒频移进行估计和补偿是十分重要的。

在接收端能帮助接收信号准确解调的多普勒算法的研究已经成为了人们关注的焦点[5]。

然而，多普勒频移的存在并不总是有坏处的，有的时候可以利用多普勒频移现象达到一些目的，例如在GPS导航定位系统当中，就可利用多普勒频移进行定位[6]。

多普勒频移的估计和补偿算法已经得到了广泛研究，并且许多算法已经被提出。

这些研究大致可以分为以下几个方面：根据接收信号的电平通过率（LCR）来估计系统的多普勒频移[7]，但信号平均功率会受到传播过程中引起的路径损失、障碍物的遮挡、阴影衰落以及噪声等因素的影响，所以该方法在低信噪比的情况下并不理想；根据接收信号的零点通过率（ZCR）来估计系统的多普勒频移[8]；自适应最小均方误差（ALS）估计算法[9]，该算法利
用了最小二乘的思想，具有精度高且能够适应频率快速变化的优点；自相关（ACF）估计算法[10]，该方法首先需要获得正确的信道时域冲激响应信息，其估计精度受信道估计结果的影响较大，所以对信道估计的性能要求较高。

本文研究基于OFDM循环前缀的多普勒频移估计算法，也用到了接收信号的自相关性。

1 OFDM信号及其循环前缀模型
OFDM的基本思想就是把一个高速的数据流分解为很多低速的数据流，以并行的方式在多个子载波上传输，子载波间保持相互正交关系以消除子载波间数据的干扰。

并且每个子载波可以看成一个独立的子信道，由于子信道上的数据传输速率低，每个子信道可以看成是平坦的；同时利用FFT和IFFT的周期循环特性，在每个传输符号前加一个循环前缀（Cyclic Prefix，CP），可以消除多径信道的影响，防止子载波干扰（ICI）。

OFDM系统收发机的典型框图，如图1所示。

图中的上半部分对应发射机链路，下半部分对应接收机链路。

发送端将要被传输的数字信号变换为载波幅度和相位上的映射，并进行离散傅里叶反变换（IDFT）将数据频谱的表达式转变到时域上；接收端进行的操作与发送端正好相反，先将射频信号与基带信号进行混频处理，再进行FFT变换分解频域信号，最后采集子载波的幅度和相位并转换回数字信号。

OFDM系统的一大优点就是可以有效地对抗多径效应，为了有效消除ISI，在OFDM符号之间插入保护间隔，而保护间隔的时间要大于无线信道的最大时延扩展，这样才能保证消除符号间干扰。

但是在插入了保护间隔之后，会使子载波间的正交性遭到破坏，解调使其他子载波在积分间隔内的积分不再等于零，从而产生载波间干扰。

于是在OFDM符号前加入了循环前缀（CP），且CP的时间要大于信道最大时延，就可以消除子载波间干扰（ICI）。

图2为循环前缀形成的原理图，从图中可以看出循环前缀的形成过程是将一个OFDM符号的最后[L]个样点复制到该符号的最前端。

使用上次仿真中用到的实验参数，并且假设[f0=600 ]Hz。

仿真结果如图7所示。

从图7中不难看出，加上了固定频偏[f0]之后，算法在多普勒频移较低的情况下准确度明显提高了，这也证实了改进方案的可行性。

5 结论
本文探讨了基于循环前缀的多普勒频移估计算法，该算法在多普勒频移小的时候并不准确，所以本文提出了一种改进方案，也验证了方案的可行性，并且固定频偏[f0]是认为可调节的，所以具有广泛的应用潜力。

参考文献
[1] ZHU H， WANG J. Chunk⁃based resource allocation in OFDMA systems part II： joint chunk， power and bit allocation [J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2012， 60（2）： 499⁃509.
[2] DOUKAS A， KALIVAS G. Doppler spread estimation in frequency selective Rayleigh channels for OFDM systems [C]// Proceedings of the 5th IEEE International Symposium on Communication Systems， Networks and Digital Signal Processing. Greece： IEEE， 2006：
19⁃21.
[3] HOU Zhanwei， ZHOU Yiqing， SHI Jinglin， et al. Doppler rate estimation for OFDM based communication systems in high mobility [C]// Proceedings of 2013 IEEE International Conference on Wireless Communications & Signal Processing. Hangzhou， China： IEEE， 2013：1⁃6.
[4] KHAN A H， IMRAN M A， EVANS B G. Semi⁃adaptive beamforming for OFDM based hybrid terrestrial⁃satellite mobile system [J]. IEEE Transactions on Wireless Communications，2012， 11（10）： 3424⁃3433.
[5] PROAKIS J G. Digital communication [M]. 3rd ed. US： McGraw Hill， 1995.
[6] WANG Ershen， ZHANG Shufang， ZHANG Zhixian. Research on the incomplete constellation GPS positioning algorithm by a combined altitude and clock bias model [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Information Enginee⁃ring. [S.l.]： IEEE，2010， 2： 219⁃222.
[7] SCHOBER H， JONDRAL F. Velocity estimation for OFDM based communication systems
[C]// Proceedings of 2002 IEEE Vehicular Technology Conference. Kyoto： IEEE， 2002， 2：715⁃718.
[8] STUBER G L. Principles of mobile communication [M]. Berlin： Springer， 1996.
[9] PARK G， YU T， HONG D， et al. A modified covariance⁃based velocity estimation method for Rician fading channel [C]// Proceedings of the 59th IEEE Vehicular Technology Conference. [S.l.]： IEEE， 2004， 2： 1144⁃1147.
[10] PATZOLD M. Mobile fading channel [M]. New York： John Wiley & Sons， 2002.
[11] MIRZA J， IKRAM A A， BAJWA H. Maximum Doppler shift frequency estimation using autocorrelation function for MIMO OFDM system [C]// Proceedings of 2010 IEEE International Conference on Information and Emerging Technologies. Karachi： IEEE， 2010： 1⁃4.
[12] AMOS D E. A portable package for Bessel functions of a complex argument and nonnegative order [J]. ACM Transactions on Mathematical Software， 1986， 4： 265⁃273.。