苏科版-数学-八年级上册-4-1 平方根(1) 教学案

课题：4.1 平方根（1）课型：新授主备: 赵斌审核：杨景
教学目标
1．了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根．
2．了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学重点
了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根．
教学难点
用平方根运算求某些非负数的平方根．
教学过程
（一）创设情景，感悟新知
情景一：设图中的小方格的边长为1，你能分别说出图中2个长方形的对角线AB,A’B’的长吗？
情景二:在等式a
x=
2中，已知3
-
=
x，你能求a吗？已知5
=
a，你能x求吗？
（二）探索规律，揭示新知
问题一：认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：
.
25
.0
)5.0
(,
25
.0
5.0
,
9
1
)
3
1
(,
9
1
)
3
1
(
,4
)2
(,4
2
2
2
2
2
2
2
=
-
=
=
-
=
=
-
=
（1）请你举例与上面的式子类同的式子；
（2）你得到什么结论？
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a平方根(square root),也称为二次方根。

如果a
x=
2，那么x就叫做a的平方根。

问题二：在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

)(()()()
()()()().4
,0
,
10
,5
;
2
1
,
4
1
,
25
,9
2
2
2
2
2
2
2
2
-
=
=
=
=
=
=
=
=
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。

一个正数a 的正的平方根，记作“a ”，正数a 的负的平方根记作“a -”。

这两个平方根合起来记作“a ±”
，读作“正，负根号a ”. 问题三：从问题二中，你得到了什么结论？
（三）尝试反馈，领悟新知
例1求下列各数的平方根：
（1） 25；（2）
8116（3）15；（4）()22-。

分析：1、判断这些数是否都有平方根；
2、根据规律各个数的平方根有几个？
练习题一：完成书本练习。

练习题二：1、平方得81的数是 ，因此81的平方根是 。

2、平方根是它本身的数是 。

3、如果-b 是a 的平方根，那么
A 、2a b =；
B 、2b a = ；
C 、2a b -=；
D 、2b a -=。

（四）布置作业，巩固新知
下列各数有平方根吗？如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由。

（1）4
1；（2）()23.4-；（3）9-；（4）25-。

（五）教后反思。