水力学综合计算说明书 (设计水面曲线)

水利计算综合练习计算说明书
学校：SHUI YUAN
系别：水利工程系
班级: 水工班
姓名: mao
学号：
指导老师：XXX
2013年06月22日
目录
一、水力计算资料 (2)
公式中的符号说明 (3)
二、计算任务 (4)
任务一： (4)
绘制陡坡段水面曲线 (4)
⑴.按百年一遇洪水设计 (4)
1、平坡段：(坡度i=0) (4)
①水面曲线分析 (4)
②分段求和计算Co型雍水曲线 (5)
2、第一陡坡段（坡度i=0.1） (6)
①判断水面曲线类型 (6)
②按分段求和法计算水面曲线 (7)
3、第二陡坡段（坡度i=1/3.02） (8)
①判断水面曲线类型 (8)
②按分段求和法计算水面曲线 (8)
⑵.设计陡坡段边墙 (9)
⑶．按千年一遇洪水校核 (11)
1、水平坡段（坡度i=0） (12)
①水面曲线分析 (12)
②分段求和计算Co型雍水曲线 (13)
2、第一陡坡段（坡度i=0.1） (14)
①判断水面曲线类型 (14)
②按分段求和法计算水面曲线 (14)
3、第二陡坡段（坡度i=1/3.02） (16)
①判断水面曲线类型 (16)
②按分段求和法计算水面曲线 (16)
①千年校核的掺气水深 (17)
②比较设计边墙高度与千年校核最高水深的大小 (19)
⑷.绘制水面曲线及边墙 (21)
任务二： (24)
绘制正常水位至汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线 (24)
任务三： (26)
绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线 (26)
三、总结 (29)
一、水力计算资料：
某水库以灌溉为主，结合防洪、供电和发电、设带弧形闸门的驼峰堰开敞式河岸溢洪道。

1.水库设计洪水标准：
百年一遇洪水（P=1%）设计
相应设计泄洪流量Q=633.8 m^3/s
相应闸前水位为25.39 m
相应下游水位为4.56 m
千年一遇洪水（P=0.1%）校核
相应设计泄洪流量Q=752.5 m^3/s
相应闸前水位为26.3 m
相应下游水位为4.79 m
正常高水位为24.0 m,汛前限制水位22.9 m。

2.溢洪道的有关资料：
驼峰剖面选用广东省水科所1979年提出的形式（参阅武汉水院水力学教研室编的水力计算手册，P156图3-2-16a）。

堰流量系数 P/H>0.24时 mo=0.414*[(P/H)^(-0.0652)]
P/H≦0.24时 mo=0.385+0.171*([(P/H)^(0.657)]
堰顶设两扇弧形闸门，转轴高程23.2 m;
溢洪道共两孔，每孔净宽10 m；
闸墩头为圆形，墩厚2 m；边墩为半圆形；混凝土糙率可取n=0.012～0.015; 堰顶高程为18.70 m;堰底高程为17.45 m。

堰后设陡坡段:第一陡坡段，底坡i1-1/10,水平长度L1=20 m;第二陡坡段，底坡i2=1/3.02,水平长度L2=27.5 m；第二段陡坡段末端连续式挑流坎，挑坎高程为6.6 m，挑角θ=22°；
陡坡段边墙高度要求比掺气水深超高2 m。

溢洪道纵剖面简图（见附页）。

水利计算内容：
1.分析溢洪道水平段和陡坡段的水面曲线形式，考虑告诉水流掺气所增加的水深，算出陡坡段边墙高。

边墙高按设计洪水流量设计，校核洪水流量校核；绘制陡坡纵剖面上的水面曲线。

2.绘制正常水位到汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线；绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线。

公式中的符号说明：
各种计算公式见下面各步骤的计算过程。

二、计算任务
任务一：
绘制陡坡段水面曲线
⑴.按百年一遇洪水设计：
1、平坡段：(坡度i=0)
该水库按百年一遇洪水位设计标准（P=1%）：
设计洪水位25.39 m，泄流量Q=633.8(m^3/s)；
下游堰高P1=P=18.70-17.45=1.25 m ；
堰上水头H=25.39-18.70=6.69 m 。

①水面曲线分析：
单宽流量q=Q/B=633.8/20=31.69 (m^2/s);
行进流速vo=q/(H+P1)=31.69/(6.69+1.25)=3.991 (m/s);
坝前断面总水头Eo=P1+Ho=1.25+6.69+(3.991^2/19.6)=8.753 (m)
所以P1/H=1.25/6.69=0.19<30 , 所以流速系数ϕ=1-0.0155*（P1/H）=0.997 ; 对矩形断面，取单宽流量q=Q/B计算，则Eo=hc=q^2/(2g*ϕ^2*hc^2)
先计算出q^2/(2g*ϕ^2)=31.69^2/(19.6*0.997^2)=51.546 (m^3) ;
用迭代法算hc ; hc=√{[q^2/(2g*ϕ^2)]/(Eo-hc)}=)
Eo-
51hc
（;
.
/
546
令根号内hc=0，则第一次hc1=753
51=2.427 (m) ；
.
.8/
546
第二次hc2=）
546
51-=2.864 (m);
/
.
.8
（427
.2
753
第三次hc3=）
546
.
/
51-=2.959 (m);
.2
（846
753
.8
第四次 hc4=）（959.2753.8/546.51-=2.983 （m ）; 第五次 hc5=）（983.2753.8/546.51-=2.989 （m ）; 第六次 hc6=）（989.2753.8/546.51-=2.990 (m). 第七次 hc7=）（990.2753.8/546.51-=2.9907 (m)
因为hc6与hc7结果很相近，故hc 取2.990 (m) ,将其代入水跃方程 得跃后水深hc ’’
hc ’’=(0.5*hc)/()3^*/()2^*81hc g q （+-1)
=(0.5*2.990)*()2^99.2*8.9/()2^69.31*81（++1) =6.918 (m) ;
假设平坡段发生水跃，则其水跃长度Lj=6.9*（hc ’’-hc ）=6.9*6.918-2.990)=27.1 (m) ;
Lj=27.1 m >平坡段5 m ,所以平坡段不产生水跃。

平坡段临界水深hk=3/2^g q =38.9/2^69.31=4.68 (m) >hc=2.990 (m) ; 综上所述，平坡段水面曲线为Co 型雍水曲线且不发生水跃。

② 分段求和计算Co 型雍水曲线：
以闸后收缩断面（hc ）为控制断面向下游推算，将渠道分为多个断面，（其中： 过水断面面积A=b*h , 湿周X=b+4h ,水力半径R=A/X , 谢才系数C=(1/n)*R^(1/6) ,
Es 为断面比能，J 为流段内的平均水力坡降，⊿L 为流段长度。

） 用不同的水深h 值试算，结果列于表1.
根据表1可知，当h=3.007m时，流段总长∑⊿L=5.0269 m 。

所以水平坡度与第一陡坡段交界处水深取h1=3.007 m 。

2、第一陡坡段（坡度i=0.1）
①判断水面曲线类型
正常水深试算：
根据公式:A=B*h , X=B+2h , R=A/X , C=（1/n）*R^(1/6) , 流量Q=A*C*i
R*，用Excel表进行试算，用不同ho值试算，结果列于表2 .
根据试算结果可知当ho=2.2484 (m)时，流量Q≈633.822 (m^3/s);
单宽流量q=Q/B=633.8/22=28.809 (m^2/s);
所以临界水深hk=3/)2^
α=4.3915 （m）, （注：α取1）；
*
q
(g
所以ho=2.2484 m <h=3.007 m <hk=4.3915 m ；
所以渠底坡为陡坡，水面曲线为b2型降水曲线。

②按分段求和法计算水面曲线：
取起始水深为h=3.007 m的断面开始向下游推算；
根据公式：A=B*h , v=Q/A , Es=h+(v^2/2g) ,⊿E=Es2-Es1 , X=B+2h , R=A/X , C=(1/n)*R^(1/6) , J=v^2/(C^2*R) , J=0.5*(J1+J2) , ⊿L=⊿Es/(i-J)；(其中B=22 (m),Q=633.8 (m), i=0.1 ).
第一陡坡段渠底长L1=2^2
^
20+=20.09975≈20.1 （m）.
2
用不同的水深h进行试算，得其他断面水深及流长。

试算表见表3:
由试算表3可知，第一陡坡段与第二陡坡段交界处的水深： h2=2.4438 （m）。

3、第二陡坡段 （坡度 i=1/3.02） ① 判断水面曲线类型：
（注：计算过程及方法同第一陡坡段的计算方法一样）； 将h 陡1=2.3536 （m ）作为第二陡坡段的起始断面水深计算。

用不同水深进行试算，结果列于表4：
根据试算结果可知，当ho=0.8319 (m)时，流量Q ≈633.824 （m^3/s ）; 单宽流量q=Q/B=633.8/22=28.809 （m^3/s ）;
所以临界水深hk=3/20^*g q α（=4.3915 (m) , (注：α=1)； 所以ho=0.8319 m <h=2.4438 m <hk=4.3915 m ; 故第二陡坡段渠底为陡坡，水面曲线为b2型降水曲线。

② 按分段求和法计算水面曲线： 取起始水深为： h 陡1=2.4438 （m ）,
用不同水深试算，得其他断面水深及流长，从上游往下游推算，第二陡坡段渠底长L2=[(27.5/3.02)^2+27.5^2]^0.5≈28.9684 (m).
试算表见表5:
由试算表5可知，在第二陡坡段末端的水深: h3=1.5878 （m）时，渠底长度L2’=28.9629 (m)≈L2=28.9684 (m).
⑵.设计陡坡段边墙:
当断面平均流速v>7（m/s）时，需要考虑掺气水深ha , 在掺气水深的基础上设计边墙；
掺气水深ha=[1+(η*v)/100]*h清；(注：η取1，h清为没掺气的水深)。

陡坡段边墙高: h墙=ha+2 .
百年一遇洪水掺气水深ha和设计边墙高度见表6：
由表6可知，第一陡坡段边墙高为5.2951 （m）,第二陡坡段边墙高为4.7319（m）。

⑶．按千年一遇洪水校核：
(注：校核计算过程及方法同前面按百年一遇洪水设计的一样)
已知: 相应校核泄流量：Q=752.5 (m^3/s), 相应上游水位为：26.3 （m ）， 相应下游水位为：4.79 （m ）；正常高水位为24.0 m , 汛前限制水位22.9 m 。

1、水平坡段 （坡度i=0）
下游堰高P1=P=18.70-17.45=1.25 (m), 堰上水头H=26.3-18.7=7.6 (m); ① 水面曲线分析：
单宽流量q=Q/B=752.5/20=37.625 (m^2/s), 行近流速vo=q/(H+P1)=4.251 （m/s ）, 坝前断面总水头Eo=P1+H+（vo^2/2g ）=1.25+7.6+(4.251^2/19.6)=9.772 (m). 所以P1/H=1.25/7.6=0.1645<30，所以流速系数ϕ=1-0.0155*（P1/H ）=0.99745; 对矩形断面，取单宽流量q=Q/B=37.625 (m^2/s)计算，则
Eo=hc+[q^2/(2g*ϕ^2*hc^2)],
先算出q^2/(2g*ϕ^2)=37.625^2/(19.6*0.99745^2)=72.596 (m^3).
用迭代法计算收缩断面水深hc , hc=)/]20^*2/(2^[hc Eo g q -（ϕ=)772.9/(596.72hc -, 令式中hc=0,得hc1=2.726 m , hc2=)726.2772.9/(596.72-=3.210 m ,
hc3=)210.3772.9/(596.72-=3.326m ,
hc4=)326.3772.9/(596.72-=3.356 m ,hc5=3.364 m , hc6=-3.365 m , hc7=3.366 m , hc8=3.366 m .
故取hc=3.366(m).
将hc=3.366 (m)代入代入水跃方程得跃后水深hc’’
hc’’=(0.5*hc)/()3^
g
（
1hc
+-1)
q
*
8
/()2^
*
=(0.5*3.366)*()3^
.
*
++1) =7.733 (m) ;
625
1（
8
37
.3
)2^
*
366
8.9
/(
假设平坡段发生水跃，则其水跃长度Lj=6.9*（hc’’-hc）=6.9*(7.733 -3.366)=30.1323 (m) ;
水跃长度Lj=30.1323 m >平坡段5 m ,所以平坡段不产生水跃。

平坡段临界水深hk=3/2^g
q=38.9/2^
37=5.247 (m) >hc=3.366 (m) ;
625
.
综上所述，平坡段水面曲线为Co型雍水曲线且不发生水跃。

②分段求和计算Co型雍水曲线：
以闸后收缩断面（hc）为控制断面向下游推算，将渠道分为多个断面。

（其中：b为水面宽度，h为断面水深；过水断面面积A=b*h , 湿周X=b+4h ,水力半径R=A/X , 谢才系数C=(1/n)*R^(1/6) , Es为断面比能，J为流段内的平均水力坡降，⊿L为相邻断面间的流段长度。

）
用不同的水深h值试算，结果列于表7：
由表7可知水平段与第一陡坡段交界处水深为h1’=3.3834 (m).
2、第一陡坡段（坡度i=0.1）
①判断水面曲线类型：
正常水深试算：
根据公式:A=B*h , X=B+2h , R=A/X , 谢才系数C=（1/n）*R^(1/6) , 流量Q=A*C*i
R*，用Excel表进行试算，用不同ho值试算，结果列于表8：
根据试算结果可知当ho=2.512 (m)时，流量Q≈752.5 (m^3/s);
单宽流量q=Q/B=752.5/22=34.2025 (m^2/s);
所以临界水深hk=3/)2^
α=4.924 （m）, （注：α取1）；
*
q
(g
所以ho=2.512 m <h=3.3834 m <hk=4.924 m ；
所以渠底坡为陡坡，水面曲线为b2型降水曲线。

②按分段求和法计算水面曲线：
取起始水深为h=3.3834 m的断面开始向下游推算；
根据公式：A=B*h , v=Q/A , Es=h+(v^2/2g) ,⊿E=Es2-Es1 , X=B+2h , R=A/X ,
C=(1/n)*R^(1/6) , J=v^2/(C^2*R) , J=0.5*(J1+J2) , ⊿L=⊿Es/(i-J),(其中B=22 (m),Q=752.5 (m), i=0.1 ).
第一陡坡段渠底长L1=2^2
^
20 =20.09975≈20.1 （m）.
2
用不同的水深h进行试算，得其他断面水深及流长。

试算表见表9：
从试算表9可知，千年校核的第一陡坡段与第二陡坡段交界处的水深：h2’=2.792 （m）。

3、第二陡坡段 （坡度 i=1/3.02） ① 判断水面曲线类型：
（注：计算过程及方法同千年校核第一陡坡段的计算方法一样）； 将h2’=2.792 （m ）作为千年校核第二陡坡段的起始断面水深计算。

用不同水深进行试算，结果列于表10：
根据试算结果可知，当ho=0.925 (m)时，流量Q ≈752.5 （m^3/s ）; 单宽流量
q=Q/B=752.5/22=34.2045 （m^3/s ）;所以临界水深
hk=3/20^*g q α（=4.924 (m) , (注：α=1)；
所以ho=0.925 m <h=2.792 m <hk=4.924 m ;故第二陡坡段渠底为陡坡，水面曲线为b2型降水曲线。

② 按分段求和法计算水面曲线： 取起始水深为： h2’=2.792 （m ）,
用不同水深试算，得其他断面水深及流长，从上游往下游推算，第二陡坡段渠底长L2=[(27.5/3.02)^2+27.5^2]^0.5≈28.9684 (m)。

试算表见 表11:
由试算表11可知，在第二陡坡段末端的水深: h陡2=1.845 （m）时，渠底长度L2’=28.9698≈L2=28.9684 (m),所以第二陡坡段末端水深取1.845 m。

4、按千年校核标准计算掺气水深ha2
(计算方法及过程与百年一遇设计标准算掺气水深的一样)。

①千年校核的掺气水深：
第一陡坡段见表9；
第二陡坡段见表11.
②比较设计边墙高度与千年校核最高水深的大小，最终结果见表12 ：
由表12可看出边墙高度均大于千年掺气水深的高度，故边墙设计满足千年一遇
洪水的校核要求。

即：第一陡坡段边墙高为5.2951 m ;
第二陡坡段边墙高为4.7319 m.
⑷.绘制水面曲线及边墙：
根据以上所算出的数据，绘制该溢洪道各坡段的百年设计洪水的掺气水深、千年一遇洪水校核的掺气水深和边墙。

第一陡坡段和第二陡坡段的水面曲线见下面用excel图表画的水面曲线图：
附：用Auto CAD 2008 画的水面曲线图：
任务二：
绘制正常水位至汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线资料：水库的正常水位为24.0 m，汛前限制水位为22.9 m,堰顶高程为18.7m。

闸门运用情况：洪水来临时，用闸门控制下泄流量等于进库流量，保持汛前限
制水位不变，当闸门底提升到汛前限制水位22.9 m时，闸门全开。

流量计算按闸孔出流考虑。

按资料得正常水位为24.0 m,汛前限制水位为22.9 m.取三个水位分别为24.0 m，23.5 m , 22.9 m，求它们的流量并画图。

相对开度e/H取0.1， 0.2，0.3,0.4 ，0.5 ，0.6 ，0.75 来分别计算。

可由曲线坎上闸孔自由出流流量公式
Q= μbe√(2gHo)
μ闸孔流量系数确定：由题意知是弧形闸门，则
其中μ=0.685-0.19*(e/H)
式中 Q—闸孔出流流量(m3/s)
μ—闸孔流量系数
b—断面水宽 (m)
e—闸门开度 (m)
H—上游堰顶水头（m）
Ho是上游堰顶总水头
首先在正常水位时：H=24-18.70=5.3 m ；选e/H=0.1开始推出e=0.53m，初步计算时取Ho大约等H.
μ=0.685-0.19*0.1=0.666 ,把以上所有数据代入公式Q= μbe√(2gHo)，
得流量Q=0.666*20*0.53*3.5*8.9*2=71.953（m^3/s）。

根据初步计算的流量计算，求行进流速vo=Q/(B*H)=71.953/(20*5.3)=0.6788(m/s),则闸前总水头Ho=H+(vo^2/2g)=5.3+（0.6788^2/19.6）=5.324(m)。

同上步骤求出水深Z=22.9m和Z=23.5m 在e/H=0.1时对应流量值，用excel表进行计算，结果见表13：
（注：Z为假设水深，Q1为初步计算流量，e/H为闸门相对开度，μ为流速系数；e为闸门开度，H为堰顶水头，Ho为堰前总水头，vo为行进流速，Q为实际流量。

）
运用excel表（图表导向）绘制正常水位至汛前限制水位～相对开度～下泄流量的关系曲线，见下图1：
图1
任务三：
绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线
分析：首先分析是闸孔出留还是堰流，绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线时，根据资料， (闸门运用情况：洪水来临控制下泄流量等于进库流量，保持汛前限制水位不变；当闸门底提升限制水位22.9m时，闸门全开。

)要计算汛前限制水位以上的水库水位，明显是要开大闸门，故应采用堰流流量公式计算。

堰流流量公式 ：
23
02H g B m Q s εσ=
其中 nb
H n k 0
0]
)1([2.01ζζε-+-= 式中 s σ——淹没系数
ε——侧收缩系数 k ζ─边墩形状系数 0ζ─闸墩形状系数 m ——流量系数 b －每孔的净宽（m ） B ——过水净宽（m ） H 0——堰顶总水头（m ） 堰流Z ～Q 关系曲线计算：
计算汛前限制水位以上的水库水位，即计算限制水位22.9 m ～千年一遇洪水位26.3 m 之间的水位。

取22.9m 、23.5m 、24.5m 、25.5m 、26.3m 五个水位来计算，并根据这些数据绘出汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线图。

首先以限制水深22.9 m 进行演示计算：
因为下游水位与上游水位差较大，所以可以看成是淹没出流，故淹没系数
1.0s σ=。

溢流孔数n=2，每孔净宽b=10 m 。

根据资料提供的判别式选取计算流速系数mo 的公式，经计算可知,当水位为22.9m 和23.5m 时，P/H>0.24,选用公式mo=0.414*(P/H)^(-0.0652)计算mo ；当水位为24.5 m 、25.5m 和26.3m 时，P/H ≦0.24，选用公式 mo=0.385+0.171*(P/H)^0.657计算mo 。

）
所以当水位Z=22.9 m 时，堰顶水头H=22.9-18.70=4.2 m ；堰高P=18.70-17.45=1.25 m ；所以
P/H=0.2976>0.24 ;所以流量系数
mo=0.414*(1.25/4.2)^(-0.0652)=0.448; 侧收缩系数nb
H n k 0
0]
)1([2.01ζζε-+-= （查张耀先 丁新求主编《水力学》（第二版）第208页的表8-16，取闸墩形状系数00.45ζ=，边墩形状系数0.7k ζ=）。

初步计算取Ho ≈H=4.2 m ;则ε=1-0.2*[0.7+(2-1)*0.45]*[4.2/(2*10)]=0.9517 （注;该ε不是真正的流速系数,记作ε假） 所
以
当
水
位Z=22.9 m 时，通过流量
2
3
2H g B m Q s εσ==1*0.9517*0.448*20*8.9*2*4.2^(3/2)=324.975(m^3/s),
（注：该流量并不是真实流量，记作Q 假)；
根据初步计算的流量，求行进流速vo=Q/(B*H)=324.945/(20*4.2)=3.869(m/s); 则闸前总水头Ho=H+vo^2/2g=4.2+3.869^2/19.6=4.964(m);
所以真实的侧收缩系数ε=1-0.2*[0.7+(2-1)*0.45]*[4.964 /(2*10)]=0.943； 所以真实的流量Q=1*0.943*0.448*20*8.9*2*4.964^(3/2)=413.665 (m^3/s); 同理，运用上面的过程方法，用excel 表进行计算，得出各个水位的真实流量值。

结果见下表14：
用Excel绘制汛前限制水位以上的水库水位～下泄流量的关系曲线,
见下图2：
图二
三、总结：
综上所述，该水库的弧形闸门的驼峰堰开敞式河岸溢洪道的水力计算任务已经完成了。

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