浙江省北仑中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题(5-8班)

北仑中学2011-2012学年高二下学期期中考试数学试题（5-8班）
一、选择题：（本大题共10题,每题5分,共50分) 1、若对于曲线()y f x =有/
0()0f x <，则该曲线在0x 点处的切线的倾斜角
一定（ ）
(A) 小于
90； (B ） 大于
90; (C ） 小于或等于
90； （D ） 大
于或等于
90
2、下列推理正确的是( ）
（A) 把()a b c + 与 log ()a x y + 类比，则有：log
()log log a
a a x y x y +=+；
(B) 把()a b c + 与 sin()x y + 类比，则有：sin()sin sin x y x y +=+；
（C) 把()n
ab 与
()n a b +
类比，则有：n
n n ()x y x y +=+；
(D) 把()a b c ++ 与 ()xy z 类比,则有：()()xy z x yz =
3、有两条平行直线a 和b ，在直线a 上取4个点，直线b 上取5个点,以
这些点为顶点作
三角形，这样的三角形共有（ ） （A ）70；（B ）80；（C ）82；(D)84
4、函数()2
1)(x x x f -⋅=的极值点的个数是（ )
（A) 3； （B ）2； （C ）1； （D) 0 5、二项式6)x
2x (+
的展开式中常数项是（
)
（A) 第4项; （B ） 4
64
C 2
；
(C) 4
6C ；
（D ）
2
6、某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出
的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（ ）
（A)720种；（B）480种；（C）24种；(D）20种．
7、四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3,4号位子上（如图），第一
次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位，…,这样交替进行下去，那么第
2012次互换座位后，小兔的座位对应的是（）
（A）编号1; （B）编号2; (C) 编号3；(D）编号4．
8、设函数f(x）在定义域内可导，y=f (x）的图象如图1所示，则导
函数)(x f
=的图象可能为( )
y'
9、从9,5,0,1,2,3,7
--七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程++=的
ax by c
系数，则倾斜角为钝角的直线共有（）条。

(A) 14；（B）30；（C）70；（D）60
10、如下图，第(1)个多边形是由正三角形“扩展“而来，第(2）个
多边形是由正方形“扩展”而来，……,如此类推.设由正n边形
“扩展”而来的多边形的边数为
a，
n
则34599
1111
a a a a +++⋅⋅⋅+＝（ ）
（A) 97300
； (B) 97100
； (C)
3
100
； (D ）
1100
二、填空题:（本大题共7小题,每小题4分,共28分） 11、设质点的运动方程是1
232
++=t t
s ，则t ＝2时的瞬时速度
是 。

12、()
7
3
2x
x +的展开式的第4项的二项式系数是 ．
13、曲线y ＝e x 在1x =处的切线方程是 .
14、设*
,x y N ∈且4x y +≤，则在直角坐标系中满足条件的点(,)M x y 共有
个
15、从编号为1，2,3,…，10，11的共11个球中，取出5个球，使得这5个球的编号之
和为奇数，则一共有 种不同的取法。

16、用数学归纳法证明等式211*123222()n n n n N --++++=+∈，第二步,“假设
当
(1)n k k =≥时等式成立，则当1n k =+时有11232k +++++=
1232()k f k +++
++=
”,其中()f k = 。

17、为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统（Private
Key Cryptosystem )，
其加密、解密原理如下图：
现在加密密钥为)
2(log
+=x
y a ，如上所示，明文“6”通过加密后得到密
解密密钥密码
加密密钥密码
明文
密文
密文
发送
明文。