高考物理江阴力学知识点之功和能真题汇编及解析

高考物理江阴力学知识点之功和能真题汇编及解析
一、选择题
1．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OC 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自C 的正上方A 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

已知AC =3R ，重力加速度为g ，则小球从A 到B 的运动过程中（ ）
A ．重力做功3mgR
B ．机械能减少1
2mgR C ．合外力做功
3
2
mgR D ．克服摩擦力做功
3
2
mgR 2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为g
B ．刚抛出时加速度最大，大小为g +
kv m
C ．皮球上升所用时间比下降所用时间长
D ．皮球落回地面时速度大于v 0
3．从空中某一高度同时以大小相等的速度竖直上抛和水平抛出两个质量均为m 的小球，忽略空气阻力．在小球从抛出到落至水平地面的过程中 A ．动能变化量不同，动量变化量相同 B ．动能变化量和动量变化量均相同 C ．动能变化量相同,动量变化量不同 D ．动能变化量和动量变化量均不同
4．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中
A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多
B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多
C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多
D ．三物体克服摩擦力做的功一样多
5．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）
A ．212F m t ⋅
B ．2212F m t ⋅
C ．21F m t ⋅
D ．221F m
t ⋅
6．小明和小强在操场上一起踢足球，若足球质量为m ，小明将足球以速度v 从地面上的A 点踢起。

当足球到达离地面高度为h 的B 点位置时，如图所示，不计空气阻力，取B 处为零势能参考面，则下列说法中正确的是（ ）
A ．小明对足球做的功等于mgh
B ．足球在A 点处的机械能为2
2mv
C ．小明对足球做的功等于2
2mv +mgh D ．足球在B 点处的动能为2
2
mv -mgh 7．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h ，若物体的质量为m ，所受空气阻力大小恒为f ，重力加速度为g ．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（ ） A ．重力做的功为m g h B ．重力做的功为2m g h C ．空气阻力做的功为零
D ．空气阻力做的功为-2fh
8．2019年2月16日，世界游泳锦标赛跳水项目选拔赛（第一站）在京举行，重庆选手施延懋在女子3米跳板决赛中，以386.60分的成绩获得第一名，当运动员压板使跳板弯曲到最低点时，如图所示，下列说法正确的是（ ）
A ．跳板发生形变是因为运动员的重力大于板对她支持力
B ．弯曲的跳板受到的压力，是跳板发生形变而产生的
C ．在最低点时运动员处于超重状态
D ．跳板由最低点向上恢复的过程中，运动员的机械能守恒
9．如图所示，小明将质量为m 的足球以速度v 从地面上的A 点踢起，当足球到达B 点时离地面的高度为h ．不计空气阻力，取地面为零势能面，则足球在B 点时的机械能为（足球视为质点）
A ．212
mv B ．mgh C ．2
12
mv +mgh D ．
2
12
mv －mgh 10．质量为m 的滑块沿高为h ，长为L 的粗糙斜面匀速下滑，在滑块从斜面顶端滑至底端的过程中
A ．滑块的机械能保持不变
B ．滑块克服摩擦所做的功为mgL
C ．重力对滑块所做的功为mgh
D ．滑块的机械能增加了mgh
11．如图，abc 是竖直面内的光滑固定轨道，ab 水平，长度为2R ：bc 是半径为R 的四分之一的圆弧，与ab 相切于b 点．一质量为m 的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a 点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g ．小球从a 点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A ．2mgR
B ．4mgR
C ．5mgR
D ．6mgR
12．从空中以40m/s 的初速度水平抛出一重为10N 的物体．物体在空中运动3s 落地，不计空气阻力，取g=10m/s 2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为（ ） A ．300W
B ．400W
C ．500W
D ．700W
13．图所示，质量为m 的木块沿着倾角为θ的光滑斜面从静止开始下滑，当下降的高度为
h 时，重力的瞬时功率为
A ．2gh
B ．cos 2mg gh
C ．sin /2mg gh
D ．sin 2mg gh
14．汽车在平直公路上行驶，它受到的阻力大小不变，若发动机的功率保持恒定，汽车在加速行驶的过程中，它的牵引力F和加速度a的变化情况是（）
A．F逐渐减小，a逐渐增大
B．F逐渐减小，a也逐渐减小
C．F逐渐增大，a逐渐减小
D．F逐渐增大，a也逐渐增大
15．物体在拉力作用下向上运动，其中拉力做功10J，克服阻力做功5J，克服重力做功
5J，则
A．物体重力势能减少5J B．物体机械能增加5J
C．合力做功为20J D．物体机械能减小5J
16．如图所示，长为L的均匀链条放在光滑水平桌面上，且使长度的垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为( )
A．B．
C．D．
17．如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：()
A．等于拉力所做的功；
B．小于拉力所做的功；
C．等于克服摩擦力所做的功；
D．大于克服摩擦力所做的功；
18．如图所示，质量相同的物体分别自斜面AC和BC的顶端由静止开始下滑，物体与斜面间的动摩擦因数都相同，物体滑到斜面底部C点时的动能分别为E k1和E k2，下滑过程中克服摩擦力所做的功分别为W1和W2，则（）
A．E k1＞E k2W1＜W2B．E k1＞E k2W1＝W2
C．E k1＝E k2W1＞W2D．E k1＜E k2W1＞W2
19．质量为m的均匀木块静止在光滑水平面上,木块左右两侧各有一位持有完全相同步枪和子弹的射击手．首先左侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d1,然后右侧射手开枪,子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示．设子弹均未射穿木块,且两颗子弹与木块之间的作用大小均相同．当两颗子弹均相对于木块静止时,下列判断正确的是( )
A．木块静止,d1=d2
B．木块静止,d1<d2
C．木块向右运动,d1<d2
D．木块向左运动,d1=d2
20．如图所示，固定在竖直平面内的光滑圆轨道ABCD，其A点与圆心等高，D点为最高点，DB为竖直线，AE为水平面，今使小球自A点正上方某处由静止释放，且从A处进入圆轨道运动，只要适当调节释放点的高度，总能保证小球最终通过最高点D(不计空气阻力的影响)．则小球通过D点后
A．一定会落到水平面AE上
B．一定不会落到水平面AE上
C．一定会再次落到圆轨道上
D．可能会再次落到圆轨道上
21．一物体在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段时间内的速度随时间变化情况如题5图所示．关于拉力的功率随时间变化的图象是下图中的可能正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
22．如图所示，用同种材料制成的一个轨道ABC ，AB 段为四分之一圆弧，半径为R ，水平放置的BC 段长为R 。

一个物块质量为m ，与轨道的动摩擦因数为μ，它由轨道顶端A 从静止开始下滑，恰好运动到C 端停止，物块在AB 段克服摩擦力做功为（ ）
A ．mgR μ
B ．mgR
C ．12
mgR πμ
D ．()1-mgR μ
23．人用绳子通过定滑轮拉物体A ，A 穿在光滑的竖直杆上，当人以速度 v 竖直向下匀速拉绳使质量为m 的物体A 到达如图所示位置时，此时绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A 的动能为（ ）
A ．2
2
2cos k mv E θ
= B ．2
2
2tan k mv E θ
= C ．212k E mv =
D ．221sin 2
k E mv θ=
24．如图所示为某一游戏的局部简化示意图．D 为弹射装置，AB 是长为21m 的水平轨道，倾斜直轨道BC 固定在竖直放置的半径为R =10m 的圆形支架上，B 为圆形的最低点，轨道AB 与BC 平滑连接，且在同一竖直平面内．某次游戏中，无动力小车在弹射装置D 的作用下，以v 0=10m/s 的速度滑上轨道AB ，并恰好能冲到轨道BC 的最高点．已知小车在
轨道AB 上受到的摩擦力为其重量的0.2倍，轨道BC 光滑，则小车从A 到C 的运动时间是（ ）
A ．5s
B ．4.8s
C ．4.4s
D ．3s
25．如图所示，一辆汽车以v 1＝6 m/s 的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行l 1＝3.6 m ，如果改以v 2＝8 m/s 的速度行驶，同样的情况下急刹车后滑行的距离l 2为( )
A ．6.4 m
B ．5.6 m
C ．7.2 m
D ．10.8 m
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
A. 重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故小球从A 到B 的运动过程中，重力做功为
W G =mg •2R =2mgR
A 错误；
BD. 小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力，根据牛顿第二定律，有
2B
v mg m R
=
解得
B v gR =
从A 到B 过程，重力势能减小量为2mgR ，动能增加量为
211
22
B mv mgR = 故机械能减小量为
13
222
mgR mgR mgR -=
从A 到B 过程，克服摩擦力做功等于机械能减小量，故为3
2
mgR ， B 错误，D 正确；
C. 从A 到B 过程，合外力做功等于动能增加量，故
211
22
B W mv mgR =
= C 错误。

故选D 。

2．B
解析：B 【解析】 【分析】 【详解】
AB ．上升过程，阻力向下，根据牛顿第二定律有
1mg kv ma +=
下降过程，阻力向上，根据牛顿第二定律有
2mg kv ma '+=
因此有
12a g a >>
其中
1kv
a g m
=+
可以知道向上的速度越大，皮球的加速度越大，则刚抛出时的加速度最大，大小为
kv g m
+
，故A 错误，B 正确； C ．若加速度不变，根据 212
h at =
可知
12t t <
故C 错误；
D ．因为运动的整个过程，重力做功为零；上升过程，阻力向下，做负功；下降过程，阻力向上，做负功。

可知落地时的动能一定小于开始时的动能，则落地速度一定小于开始时
的速度，故D 错误。

故选B 。

3．C
解析：C 【解析】 【详解】
小球从抛出到落地过程中，只有重力做功，下落的高度相同，根据动能定理可得，两种情况下动能变化量相同；根据题意竖直上抛运动时间必平抛运动的时间长，根据p mgt ∆=可知动量变化量不同，C 正确．
4．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
设斜面底边长度为s ，倾角为θ，那么的斜边长为cos s
l θ
= ，对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为
cos f N mg μμθ==
那么物体克服摩擦力做的功为
W fl mgs μ==
即物体克服摩擦力做的功与倾角无关．所以三物体克服摩擦力做的功一样多，故ABC 错；D 正确。

故选D ．
5．A
解析：A 【解析】 【分析】 【详解】
对物体受力分析可知，物体只受力F 的作用，由牛顿第二定律可得F
a m
=，t 1时刻的速度为
1F v at t m
==
则在t 1时间内的平均速度为
1122v F v t m
=
=⋅ 所以在t 1时间内力F 的平均功率
2
11122F F P Fv F t t m m
==⋅⋅=
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

6．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
AC ．小明对足球做的功等于足球动能的增量，即
212
W mv =
足球在B 点处的动能不为零，则
2
12
mv mgh ≠ 故AC 错误；
BD ．以B 处为零势能面，故足球在A 点处的机械能为
2
12
mv mgh - 足球运动过程中机械能守恒，在B 点处的机械能等于在B 点处的动能，即
2kB 1
2
E mv mgh =-
故B 错误，D 正确。

故选D 。

7．D
解析：D 【解析】 【详解】
A 、物体被抛出到落回抛出点的全过程中，初末位置相同，高度差为零，所以重力做功为零；故A ，
B 均错误.
C 、在上升的过程中，空气阻力做功为-fh ，在下降的过程中，空气阻力做功为-fh ，则整个过程中空气阻力做功为-2fh ；故C 错误，
D 正确. 故选D. 【点睛】
解决本题的关键知道重力做功与路径无关，由初末位置的高度差决定．阻力做功与路径有关．
8．C
解析：C 【解析】
【详解】
A. 跳板发生形变是因为运动员对跳板施加了力的作用，选项A 错误；
B.运动员对跳板有压力是由运动员的脚发生形变而产生的，故B 错误；
C.运动员在最低点具有向上的加速度，所以是处于超重状态，支持力大于重力，故C 正确；
D.跳板由最低点向上恢复的过程中，支持力对运动员做功，机械能不守恒，故D 错误。

9．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由题意可知，足球被踢出去后，只有重力对其做功，故机械能守恒，即足球在B 点时的机械能等于在A 点时的机械能，在A 点的机械能为
212
mv 。

A 正确，BCD 错误； 故选A 。

10．C
解析：C
【解析】
【详解】
A. 滑块匀速下滑，动能不变，重力势能减小，则机械能减小．故A 错误；
B. 由题，滑块匀速下滑，动能的变化量为零，根据动能定理得，mgh −W f =0，则滑块克服阻力所做的功W f =mgh.故B 错误；
C. 重力对滑块所做的功W=mgsinθ⋅L=mgh.故C 正确；
D. 滑块减小的机械能等于克服摩擦力做的功mgh ，故D 错误．
故选C
11．C
解析：C
【解析】
本题考查了运动的合成与分解、动能定理等知识，意在考查考生综合力学规律解决问题的能力．
设小球运动到c 点的速度大小为v C ，则对小球由a 到c 的过程，由动能定理得：F ·
3R -mg R =12
mv c 2，又F =mg ，解得：v c 2=4gR ，小球离开c 点后，在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作用力下做匀减速直线运动，由牛顿第二定律可知，小球离开c 点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g ，则由竖直方向的运动可知，小球从
离开c 点到其轨迹最高点所需的时间为:t =v C /g a =g ，在水平方向的位移为x=12
at 2=2R ．由以上分析可知，小球从a 点开始运动到其轨迹最高点的
过程中，水平方向的位移大小为5R ，则小球机械能的增加量△E =F ·
5R =5mgR ，选项C 正确ABD 错误．
【点睛】此题将运动的合成与分解、动能定理有机融合，难度较大，能力要求较高．
12．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
重物在竖直方向的分速度为v y =gt =30m/s ；重力的功率P =mgv y =300W ．故A 正确，BCD 错误．
【点睛】
本题难度较小，公式P =Fv 中的v 是在F 方向上的分速度
13．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
由机械能守恒得
212
mgh mv = 物体的速度为
v
则重力的功率为
sin P mgv θθ==
故选D ．
14．B
解析：B
【解析】
【详解】
汽车加速行驶，根据功率与牵引力的关系：
P F v
= 发动机的功率保持恒定，故牵引力随汽车速度增大而减小，而根据牛顿第二定律可知：
F f a m
-= 随牵引力减小而减小，故B 正确，ACD 错误。

故选B 。

15．B
解析：B
【解析】
【详解】
A.物体向上运动重力做负功5J，故重力势能增加了5J；故A错误.
C.合力做功W=10-5-5=0，即合力做功为零；故C错误.
BD.除重力以外的力做功衡量机械能的变化，因此物体的机械能增加了△E=10-5=5J；故B 正确，D错误.
16．C
解析：C
【解析】
【分析】
链条在重力作用而向下滑动，只有重力做功，其机械能守恒；可设桌面为零势能面，列出机械能守恒方程可得出链条的速度。

【详解】
设桌面为零势能面，链条的总质量为m
开始时链条的机械能为：E1=
当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=
由机械能守恒可得：E1=E2
即：
解得：。

故应选：C。

【点睛】
零势能面的选取是任意的，本题也可以选链条滑至刚刚离开桌边时链条的中心为零势能面，结果是一样的，要注意重力势能的正负；抓住机械能守恒时，链条动能的变化取决于重力势能的变化量。

17．B
解析：B
【解析】
【分析】
受力分析，找到能影响动能变化的是那几个物理量，然后观测这几个物理量的变化即可．【详解】
木箱受力如图所示：
木箱在移动的过程中有两个力做功，拉力做正功，摩擦力做负功， 根据动能定理可知即：2102
F f W W mv -=
- ，所以动能小于拉力做的功，故B 正确；无法比较动能与摩擦力做功的大小，ACD 错误．
故选B
【点睛】 正确受力分析，知道木箱在运动过程中有那几个力做功且分别做什么功，然后利用动能定理求解末动能的大小．
18．B
解析：B
【解析】
【详解】
设斜面的倾角为θ，斜面长为s ，滑动摩擦力大小为μmg cos θ，则物体克服摩擦力所做的功为μmgs cos θ；s cos θ相同，所以克服摩擦力做功相等，即W 1＝W 2．
根据动能定理得，mgh ﹣μmgs cos θ＝E K ﹣0，在AC 斜面上滑动时重力做功多，摩擦力做功相等，则在AC 面上滑到底端的动能大于在BC 面上滑到底端的动能，即E k1＞E k2． A ．E k1＞E k2 W 1＜W 2，与分析结果不符，故A 项错误．
B ．E k1＞E k2 W 1＝W 2，与分析结果相符，故B 项正确．
C ．E k1＝E k2 W 1＞W 2，与分析结果不符，故C 项错误．
D ．
E k1＜E k2 W 1＞W 2，与分析结果不符，故D 项错误．
19．B
解析：B
【解析】
左侧射手开枪后,子弹射入木块与木块一起向右运动,设共同速度为v 1,由动量守恒有mv 0=(M+m)v 1,由能量守恒有F f d 1=22011()22
mv M m v -+.右侧射手开枪后,射出的子弹与木块及左侧射手射出的第一颗子弹共同运动的速度设为v 2,由动量守恒有(M+m)v 1-mv 0=(M+2m)v 2,由能量守恒有F f d 2=222012111()(2)222
mv M m v M m v ++-+,解之可得v 2=0,d 1=20,2()f Mmv F M m +d 2=20(2),2()
f M m mv F M m ++故B 正确. 20．A
解析：A
【解析】
小球因为能够通过最高点D ，根据mg=m 2 D v R
，得：v D ，知在最高点的最小速度
．根据R=12gt 2，得：t=
x =．知小球一定落在水平面AE 上．故A 正确，BCD 错误．故选A ． 点睛：解决本题的关键知道小球做圆周运动在最高点的临界情况，即重力提供向心力，结合平抛运动的规律进行求解．
21．D
解析：D
【解析】
试题分析：由图知：在00t -时间内，物体做初速度为零的匀加速运动，v at =，由牛顿第
二定律得：F f ma -=，则拉力的功率为P Fv f ma v f ma at ==
+=+（）（）；在0t 时刻以后，物体做匀速运动，v 不变，则F f =，P Fv fv ==，P 不变，故D 正确． 考点：功率、平均功率和瞬时功率
【名师点睛】根据物理规律得到解析式，再选择图象是常用的方法．本题根据牛顿第二定律和运动学公式结合得到P 的表达式是关键．
22．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
BC 段物体受摩擦力f =μmg ，位移为R ，故BC 段摩擦力对物体做功W =-fR =-μmgR ； 即物体克服摩擦力做功为μmgR ；对全程由动能定理可知
mgR +W 1+W =0
解得W 1=μmgR -mgR ； 故AB 段克服摩擦力做功为mgR -μmgR 。

故选D 。

23．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
由图示可知，物体A 的速度
cos A v v θ
=
则物体A 的动能
2
22211()22cos 2cos k A v mv E
mv m θθ
=== 故A 正确。

故选A 。

24．A
解析：A
【解析】
【分析】
分两个阶段求解时间，水平阶段和斜面阶段，根据动能定理求出B 点的速度，然后根据运动学规律求解AB 段上的运动时间；在斜面阶段需要根据几何知识求解斜面的倾斜角，然后根据牛顿第二定律求解在斜面上的运动加速度，从而求解在斜面上的运动时间．
【详解】
设小车的质量为m ，小车在AB 段所匀减速直线运动，加速度
210.20.22/f mg a g m s m m
====，在AB 段，根据动能定理可得2201122
AB B fx mv mv -=-，解得4/B v m s =，故110432t s s -==； 小车在BC 段，根据机械能守恒可得212
B CD mv mgh =，解得0.8CD h m =，过圆形支架的圆心O 点作B
C 的垂线，根据几何知识可得12
BC BC CD
x R x h =，解得4BC x m =，1sin 5
CD BC h x θ==，故小车在BC 上运动的加速度为22sin 2/a g m s θ==，故小车在BC 段的运动时间为22422B v t s s a =
==，所以小车运动的总时间为125t t t s +==，A 正确．
【点睛】
本题的难点在于求解斜面上运动的加速度，本题再次一次提现了数物相结合的原则，在分析物理时涉及几何问题，一定要动手画画图像．
25．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
汽车在同样的路面上急刹车，所受的阻力大小相同，设为F，汽车的末速度都为零，根据动能定理有
-Fs1=0-1
2
mv12-Fs2=0-
1
2
mv22
所以，
2
22
2
11
s v
s v
s2=(2
1
v
v
)2×s1=(
8
6
)2×3.6 m=6.4 m
故选Ａ。