双曲线的标准方程说课

《双曲线及其标准方程》说课稿
息县二高张耀东 464300 本节内容是高中数学第八章第3节《双曲线及其标准方程》第一课时,现就教材、教法、学法、教学程序及意图等方面进行说明。

恳请在座的各位老师批评指正。

一．说教材
1、教材的地位与作用
本节是在学生掌握了圆和椭圆的知识后学习的，双曲线是一种常见的几何图形，在生活中有着广泛的应用，双曲线在几何中占有重要的地位，是本章的重点之一，学习本节为进一步学习双曲线的几何性质及学习抛物线的知识奠定了基础，对进一步提高学生综合运用知识的能力起到了一定的作用。

2、教学目标及确立的依据：
知识的学习和能力的培养是同步的，在本课的教学中本着“以知识为载体、注重学生的能力、良好的意志品质及合作学习的精神培养”的重要教学理念，我制定了以下教学目标：
知识目标：
（1）明白并记住双曲线的定义。

（2）会推导双曲线的标准方程。

能力目标：（1）通过本节教学向学生渗透类比思想、分类讨论的思想。

（2）启发学生能够发现问题和提出问题，善于独立思考，学会分析问题和创造地解决问题；
（3）在教学中，培养学生化简意思，求简思想。

情感渗透目标：通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣，提高学生审美情趣，培养学生勇于探索的精神。

3、教学重点、难点
据以上教材、教学目标及学情的分析，确定了本节课的重点与难点：
重点：双曲线的定义及其标准方程；
难点：双曲线标准方程的推导；
二、说教法
本课在设计中充分考虑到了学生的实际情况及学生的认知规律。

为突出重点，在教学设计中采用了以下教法：
(1)循序渐进、逐层推进的方法；
(2)启发引导学生思考、分析、观察、探索、归纳；
(3)体现数形结合的思想方法；
(4)多媒体演示法；
(5)小黑板，拉链，图钉辅助教学。

三、说学法
教给学生方法比教给学生知识更重要，本节课注重培养学生的动手能力及主动探究的精神，我进行了以下学法指导：
(1) 实验、探索、归纳：动手作双曲线，归纳定义；
(2) 类比学习法：类比双曲线及椭圆的定义及标准方程
四、说教学过程
1、课题引入①生活感知展示日常生活中见到的双曲线物品，体现人文底蕴，让学生明白自然科学给人类带来得极大正面作用，学习自然科学的重大意义。

②折纸实验让学生动手双曲线目的在于由学生本人自己把要学的东西自己去发现或创造出来。

荷兰数学教育家弗来登塔尔反复强调，学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，因此我在此设计了合适的思维情景，激发学生的学习兴趣，让学生在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。

③几何画板演示双曲线，目的展示准确图象，显示数学美，验证学生折图的准确性，让学生体验成功的喜悦。

2、定义探究①让学生类比椭圆给双曲线下定义②让学生找出定义中需注意的地方。

坚持以学生为主体，凡学生能够想到的都让学生去想，凡学生能说的都让学生去说，创设合作探究的氛围。

3、标准方程的推导①回顾求曲线方程的步骤②类比椭圆，学生推导双曲线标准方程。

目的是能够让学生做的都让学生做，通过方程推导培养学生运算能力，化简意思，求简思想；创设独自解决问题的能力。

③师生探讨双曲线标准方程的结构特征及其与椭圆标准方程的异同。

4、双曲线应用课本例1，附带3个变式对课本例题，运用一题多变的方法目的培养学生思维的灵活性与应变能力。

5，本节内容归纳及巩固此部分设计目的是因为，学生在认同与体验中建构知识技能，技能的传授和能力的培养主要依靠解题训练。

波利亚说“中学数学教学首要任务就是加强解题训练，掌握数学就是意味着善于解题。

”
五、对教学的反思
学生对于折图可能花费时间较多，找图象上点的等量关系有困难。

整节时间略有紧张。