北师大数学八年级下五月份月考试卷

八年级数学
- 1 -
2013—2014学年度下学期五月份月考测试题
八年级 数学
(考试时间:120分钟；满分:150分)
A 卷（共100分）
第I 卷（选择题，共30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选
项.其中只有一项符合题目要求.）
1．下列不等式一定成立的是（ ）
A ．54a a > B.23x x +<+ C. 2a a ->- D.42
a a
>
2． 把2
3x x c +-分解因式得23(1)(2)x x c x x +-=++，则c 的值是（ ） A ．2 B.3 C.3- D.2-
3．若分式224
2
x x x ---的值为零，则x 的值为（ ）
A ．2或2- B.2 C.2- D.4
4． 将多项式2
()10()25x y y x ---+因式分解的结果是（ ）
A ．2
(5)x y --
B.2
(5)x y -+
C.2
(5)x y ++
D.2
(5)x y +-
5． 对于非零的两个实数a 、b ，规定11
a b b a ⊗=-，若1(1)2x ⊗+=，则x 的值为（ ） A ．
32
B.
23
C.23
-
D.32
-
6．若不等式组11x m
x ≤⎧⎨>⎩
无解，则m 的取值范围是（ ）
A ．11m < B.11m > C.11m ≤ D.11m ≥ 7．下列各式从左到右，是因式分解的是（ ）
A ．2
(1)(1)1y y y -+=- B.1)(12
2-+=-+y x xy xy y x C.(2)(3)(3)(2)x x x x --=-- D.2
2
)2(44-=+-x x x
8．在如图所示的单位正方形网格中，ABC ∆经过平移后得到111A B C ∆，已知在AC 上一点P （2.4，2）平移后的对应点为1P ，点1P 绕点O 逆时针旋转180︒，得到对应点2P ，则2P 点的坐标为
（ ） A ．（1.4，1-） B.（1.5，2） C.（1.6，1） D.（2.4，1）
9．如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒
，AC =1BC =，D 在AC 上，将ADB ∆沿直线BD 翻折后，点A 落在点E 处，如果AD ED ⊥，那么ABE ∆的面积是（ ） A ．1
10．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵，
路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达。

若设走路线一时的平均速度为x 千米小时，根据题意，得（ ）
A ．253010(180)60x x -=+ B.
253010(180%)x x -=+
C.
3025
10(180%)x x
-=+ D.302510
(180%)60
x x -=+
第Ⅱ卷（非选择题，共70分）
二．填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分.）
11.不等式组0
0x a x b -≥⎧⎨
+≤⎩
的解集是35x ≤≤，那么ab a b ++= .
12.当x 时，代数式
32
5
x --的值是非正数. 13.函数1
212
--=
x x
y 中自变量x 的取值范围为 . 14.若不等式组1231
x
x a -⎧≥⎪
⎨⎪->⎩无解，则a 的取值范围是 .
八年级数学
- 2 -
春晖学校2013—2014学年度下学期五月份月考测试题
八年级 数学答题卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.
二、填空题（每小题4分，共16分）
11、 . 12、 13、 14、 15、
三．解答题（本大题共6个小题，共54分）
15．（本小题满分12分，每题6分）
(1).求21429323-≤---x x x 的自然数解； (2).求53(1)1
5121123x x x x <++⎧⎪
+-⎨-≤-⎪⎩
的整数解；
16．分解因式：（本小题满分12分，每题6分）
（1）9)(6)(2
++-+y x y x （2）2
2
)(9)(y x y x --+
17．解方程：（本小题满分12分，每题6分） （1）21122x x x =--- （2）214
111
x x x +-=--
18.（本小题满分10分）
ABC ∆在平面直角坐标系xoy 中的位置如图所示．
（1）将ABC ∆绕点C 逆时针旋转180︒得111A B
C ∆,作出平移后的111A B C ∆． （2）将111A BC ∆向右平移4个单位，作出平移后的222A B C ∆．
（3）在x 轴上求作一点P ，使12PA PC +的值最小，并写出点P 的坐标；
19. （本小题满分8分）
如图，ABC ∆中，AB BC =，BE AC ⊥于点E ，AD BC ⊥于点D ，45BAD ∠=︒，AD 与BE 交于点F ，连接CE 。

（1）求证：2BF AE = ; （2）若CD =AD 的长.
班级 姓名：
考号 ××××××××××××××××××密 封 线 内 不 要 答 题×××××××××××××××××××
八年级数学
- 3 -
B 卷（共50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.）
20. 若多项式2236y kxy x +-是完全平方式，求k 的值为 .
21.一次函数(3)2y m x m =-+-的图象不经过第三象限，则m 的取值范围是 .
22.关于x 的不等式组0
521x a x -≥⎧⎨
->⎩
只有4个整数解，则实数a 的取值范围是 .
23.k x x x +--522
3
中，有一个因式为()2-x ，则k 值为 . 24.如图，在长方形ABCD 中，点E 是边CD 的中点，将ADE ∆沿AE 折叠后得到AFE ∆，且点F 在长方形ABCD 内部．将AF 延长交边
BC 于点G ．若
1CG GB k =，则______AD
AB
=.（用含k 的代数式表示）． 二、解答题（本小题共三个小题，共30分.） 25.（本小题满分10分）
在某市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成。

现有甲、乙两个工程队，
从这两个工程队的资源材料可知：若两队合作24天恰好完成；若两队合作18天，甲工程队再单独做10天，也恰好完成。

请问:
（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？
（2）已知甲工程每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程施工费用最低，甲、乙两队各做多少天（同时施工即为合作）？最低施工费用是多少万元？
26.（本小题满分8分） 观察下列等式：111122⨯
=-，222233⨯=-，33
3344
⨯=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；
（2）证明你写出的等式的正确性．
27.（本小题满分12分）
如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，90,30C B E ∠=︒∠=∠=︒. （1）操作发现：如图2，固定ABC ∆，DEC ∆绕点C 旋转。

当点D 恰好落在AB 边上时.填空：① 线段DE 与AC 的位置关系是 ； ② 设BDC ∆的面积为1S ，AEC 的面积为2S 。

③ 则1S 与2S 的数量关系是 。

（2）猜想论证:
当DEC ∆绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中1S 与2S 的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC ∆和AEC ∆中BC ，CE 边上的高，请你证明小明的猜想。

（3）拓展探究：已知60ABC ∠=︒，点D 是其角平分线上一点，4BD CD ==，//OE AB 交BC 于点E （如图4），若在射线BA 上存在点F ，使DCF BDC S S ∆∆=,请直接写出．．．．相应的BF 的长。