五年级数学下册课件整理与练习苏教版2(共30张PPT)
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苏教版五年级数学下册
《圆》整理与练习
小组讨论：
1、圆有哪些特征？
2、圆的周长和面积公式是什么？ 我们是怎样推导出来的？
圆的概念
圆是由曲线围成的平面图形。 是由线段围成的平面图形。
圆的概念
r do
画圆时，针尖固定的一点叫做圆心，通常用字母O 表 示。
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示 。
在正方形内画一个最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 正方形的边长=圆的直径
在长方形内画一个最大的圆 如何在长方形里画一个最大的圆？
o
（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形的宽=圆的直径
（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要
走几圈？
3.14×0.6=1.884（米）
188.4÷1.884=100（圈）
答：它走过188.4米的路要走100圈。
对比练习
在下面的图形内画一个最大的圆，并求出它们的周长和面积。
6cm
8cm
3.14×8=25.12（cm） 3.14×4 2=50.24（cm ）2
半圆的周长： 3.14×4÷2+4 =12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm） 3.14×2+4=10.28（cm）
d=4cm
半圆的面积： 3.14×2 ÷2 2 =12.56÷2 =6.28（cm ）2
基础训练 3.画出每组图形的对称轴，想想各能画几条？
4条
2条
3条
对称轴必须是点划线。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。 （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数） 84米的篱笆为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？
2 7…米…，…如…果…每…分（同钟转圆1）00周内，1，0分钟半可前径进多是少米直？ 径的一半，直径是半径的 倍。
基础训练
3分米 4.5厘米
2米 9厘米
6.28米
18.84分米
3.14m 2 28.26dm 2 20.25πcm 2
基础训练
对比练习
（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转 100周，10分钟可前进多少米？
3.14×0.7×100×10
=2.198×1000
=2198（米）
答：10分钟可前进2198米。
大圆面积：
3.14×5
2
=78.5（cm
）2
正方形面积：
10×5÷2 ×2=50（cm ）2
涂色部分面积： 78.5– 50=28.5（cm ）2
运动场的周长：
3.14×64=200.96（平方米）
200.96+200=400.96（平方米）
长方形的面积：
100×64=6400（平方米）
圆形的面积：
整数）
圆面积的 1 12
3.14×2 2÷12
=12.56 ÷12
≈1（cm 2）
答：时针1小时扫过的面积是1平方厘米。
对比练习
（1）一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树
，一共能栽多少棵树？
3.14×400÷4=314（棵）
答：一共能栽314棵树。
（2）一个圆形水池，沿池边每隔3.14米摆一盆月季花，正好 摆了10盆花，这个水池的面积是多少？
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。
圆的特征
如下图，某养牛专业户有一条长9.
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 答：这个鸡圈的面积是56.
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数） 在下面的图形内画一个最大的圆，并求出它们的周长和面积。 画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
3.14×10=31.4（米）
31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×5 2=78.5（平方米）
答：这个水池的面积是78.5平方米。
大圆面积：
π×5 2=25π（cm ）2
2个小圆面积：
10÷2÷2=2.5（cm） π×2.5 ×2 2=12.5π（cm ）2
涂色部分面积：
25π – 12.5π=12.5π（cm ） 2
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
2、圆的周长和面积公式是什么？ 答：这个牛栏的占地面积是14.13平方米。
全课小结
通过复习同学们有 哪些收获？
答：10分钟可前进2198米。
墙
10×5÷2 ×2=50（cm ）
3.14×3 ÷2=14.13（m ） （（４1））圆画的出半长径方扩大形3的倍两，圆条的对周角长线和面；积都扩2大3倍。
2
在长方形内画一个最大的圆
（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。
如下图，某养牛专业户有一条长9.
84米的篱笆为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？
S=π（R - r ） 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
1画4一×个3 直÷径2=41厘4圆.米的是半圆，轴并求对出它称的周图长和面形积。，有无数条对称轴，对称轴是直径 所在的直线。 S=πR - πr
我们是怎样推导出来的？ 7米，如果每分钟转100周，10分钟可前进多少米？ 96+200=400. 42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面 积。 42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。 （1）画出正方形的两条对角线； 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 答：最多能截取半径为1分米的圆铁片6个. 答：这根分针的针尖1小时走过的路程是18. 答：这个牛栏的占地面积是14.
米，4长方形的面积是（16.5）6 平方厘米。 12.56
2. 如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（
）平方分2米8.。26
圆环的面积
R
圆环面积=外圆面积－内圆面积
r
2
S=πR -
πr
2
S=π（R 2- r ）2
基础训练
１. 判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ ） √
2
π×32 =1024π（平方米）
运动场的面积：
6400+1024π（平方米）
拓展应用
在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最 多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？
4分米 6.28分米
长：6.28÷2≈3（个） 宽：4÷2=2（个）
3×2=6（个）
答：最多能截取半径为1分米的圆铁片6个.
（２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（ ） ×
（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（ ）
√
（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ） × （５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ） √
基础训练 2.画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
圆规两脚之间距离为2厘米
拓展应用
王大妈用一个长18.84米的篱笆
为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的 面积是多少平方米？
圆周长的一半
18.84×2 =37.68（m ）
37.68÷3.14÷2=6（m ）
3.14×6 2÷2=56.52（m ）2
答：这个鸡圈的面积是56.52平方米。
拓展应用
如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用
似的长方形。
（2）长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的
一半，长方形的宽等于圆的半径。
（3）因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面=πr×r,也就
是S=πr 。 2
圆的面积公式
练一练：
1. 如果拼成的长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（
）厘米，长6方.2形8 的周长比圆的周长多（ ）厘米，是（ ）厘
《圆》整理与练习 ………………（ ）
答：这个水池的Leabharlann 积是78.（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
100×64=6400（平方米）
S=πR - πr
9.42×2 =18.84（m ） 答：时针1小时扫过的面积是1平方厘米。
答：一共能栽314棵树。
42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。
18.84÷3.14÷2=3（m ） 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
同圆内这，半条径是直铁径的一篱半，直笆径是依半径的靠2倍。这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一
2、圆的周长和面积公式是什么？
下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
不算） 画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
10cm
3.14×6=18.84（cm）
3.14×3
2=28.26（cm
2
）
对比练习
一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。
（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？
一圈
3.14×3×2=18.84（cm）
答：这根分针的针尖1小时走过的路程是18.84厘米。
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留
圆的周长公式 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
C =πd
·
C =2πr
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的 （ ）倍3多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以周（长 ）的 商。用直字径母（ ）表示，这是一π个无限不循环小数。
圆的面积公式 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式
（1）把一个圆平均分成32份、64份……可以拼成了一个近
《圆》整理与练习
小组讨论：
1、圆有哪些特征？
2、圆的周长和面积公式是什么？ 我们是怎样推导出来的？
圆的概念
圆是由曲线围成的平面图形。 是由线段围成的平面图形。
圆的概念
r do
画圆时，针尖固定的一点叫做圆心，通常用字母O 表 示。
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r 表示 。
在正方形内画一个最大的圆
如何在正方形里画一个最大的圆？
o
（1）画出正方形的两条对角线；
（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。 正方形的边长=圆的直径
在长方形内画一个最大的圆 如何在长方形里画一个最大的圆？
o
（1）画出长方形的两条对角线； （2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
长方形的宽=圆的直径
（2）一个独轮车外直径是0.6米，它走过188.4米的路要
走几圈？
3.14×0.6=1.884（米）
188.4÷1.884=100（圈）
答：它走过188.4米的路要走100圈。
对比练习
在下面的图形内画一个最大的圆，并求出它们的周长和面积。
6cm
8cm
3.14×8=25.12（cm） 3.14×4 2=50.24（cm ）2
半圆的周长： 3.14×4÷2+4 =12.56÷2+4
=6.28+4
=10.28（cm） 3.14×2+4=10.28（cm）
d=4cm
半圆的面积： 3.14×2 ÷2 2 =12.56÷2 =6.28（cm ）2
基础训练 3.画出每组图形的对称轴，想想各能画几条？
4条
2条
3条
对称轴必须是点划线。
同圆内，直径有无数条，长度都相等。 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。 （２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数） 84米的篱笆为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？
2 7…米…，…如…果…每…分（同钟转圆1）00周内，1，0分钟半可前径进多是少米直？ 径的一半，直径是半径的 倍。
基础训练
3分米 4.5厘米
2米 9厘米
6.28米
18.84分米
3.14m 2 28.26dm 2 20.25πcm 2
基础训练
对比练习
（1）一个自行车轮胎的外直径约0.7米，如果每分钟转 100周，10分钟可前进多少米？
3.14×0.7×100×10
=2.198×1000
=2198（米）
答：10分钟可前进2198米。
大圆面积：
3.14×5
2
=78.5（cm
）2
正方形面积：
10×5÷2 ×2=50（cm ）2
涂色部分面积： 78.5– 50=28.5（cm ）2
运动场的周长：
3.14×64=200.96（平方米）
200.96+200=400.96（平方米）
长方形的面积：
100×64=6400（平方米）
圆形的面积：
整数）
圆面积的 1 12
3.14×2 2÷12
=12.56 ÷12
≈1（cm 2）
答：时针1小时扫过的面积是1平方厘米。
对比练习
（1）一个圆形水池，直径400米，沿池边隔4米栽一棵树
，一共能栽多少棵树？
3.14×400÷4=314（棵）
答：一共能栽314棵树。
（2）一个圆形水池，沿池边每隔3.14米摆一盆月季花，正好 摆了10盆花，这个水池的面积是多少？
通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d 表示。
圆的特征
如下图，某养牛专业户有一条长9.
同圆内，半径有无数条，长度都相等。 答：这个鸡圈的面积是56.
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数） 在下面的图形内画一个最大的圆，并求出它们的周长和面积。 画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
3.14×10=31.4（米）
31.4÷3.14÷2=5（米） 3.14×5 2=78.5（平方米）
答：这个水池的面积是78.5平方米。
大圆面积：
π×5 2=25π（cm ）2
2个小圆面积：
10÷2÷2=2.5（cm） π×2.5 ×2 2=12.5π（cm ）2
涂色部分面积：
25π – 12.5π=12.5π（cm ） 2
同圆内，半径有无数条，长度都相等。
圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
2、圆的周长和面积公式是什么？ 答：这个牛栏的占地面积是14.13平方米。
全课小结
通过复习同学们有 哪些收获？
答：10分钟可前进2198米。
墙
10×5÷2 ×2=50（cm ）
3.14×3 ÷2=14.13（m ） （（４1））圆画的出半长径方扩大形3的倍两，圆条的对周角长线和面；积都扩2大3倍。
2
在长方形内画一个最大的圆
（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。
如下图，某养牛专业户有一条长9.
84米的篱笆为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的面积是多少平方米？
S=π（R - r ） 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴是直径所在的直线。
1画4一×个3 直÷径2=41厘4圆.米的是半圆，轴并求对出它称的周图长和面形积。，有无数条对称轴，对称轴是直径 所在的直线。 S=πR - πr
我们是怎样推导出来的？ 7米，如果每分钟转100周，10分钟可前进多少米？ 96+200=400. 42米的铁篱笆，现要用这条铁篱笆依靠这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面 积。 42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。 （1）画出正方形的两条对角线； 同圆内，直径有无数条，长度都相等。 答：最多能截取半径为1分米的圆铁片6个. 答：这根分针的针尖1小时走过的路程是18. 答：这个牛栏的占地面积是14.
米，4长方形的面积是（16.5）6 平方厘米。 12.56
2. 如果拼成的长方形的长9.42分米，那么原来圆的面积是（
）平方分2米8.。26
圆环的面积
R
圆环面积=外圆面积－内圆面积
r
2
S=πR -
πr
2
S=π（R 2- r ）2
基础训练
１. 判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ ） √
2
π×32 =1024π（平方米）
运动场的面积：
6400+1024π（平方米）
拓展应用
在一张长6.28分米，宽4分米的长方形铁皮上，最 多能截取半径为1分米的圆铁片多少个？
4分米 6.28分米
长：6.28÷2≈3（个） 宽：4÷2=2（个）
3×2=6（个）
答：最多能截取半径为1分米的圆铁片6个.
（２）一个圆的周长是它半径的π倍。………………（ ） ×
（３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（ ）
√
（４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（ ） × （５）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ ） √
基础训练 2.画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
圆规两脚之间距离为2厘米
拓展应用
王大妈用一个长18.84米的篱笆
为了一个半圆形的鸡圈，这个鸡圈的 面积是多少平方米？
圆周长的一半
18.84×2 =37.68（m ）
37.68÷3.14÷2=6（m ）
3.14×6 2÷2=56.52（m ）2
答：这个鸡圈的面积是56.52平方米。
拓展应用
如下图，某养牛专业户有一条长9.42米的铁篱笆，现要用
似的长方形。
（2）长方形的面积等于圆的面积，长方形的长等于圆周长的
一半，长方形的宽等于圆的半径。
（3）因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面=πr×r,也就
是S=πr 。 2
圆的面积公式
练一练：
1. 如果拼成的长方形的宽是2厘米，那么这个长方形的长是（
）厘米，长6方.2形8 的周长比圆的周长多（ ）厘米，是（ ）厘
《圆》整理与练习 ………………（ ）
答：这个水池的Leabharlann 积是78.（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。
100×64=6400（平方米）
S=πR - πr
9.42×2 =18.84（m ） 答：时针1小时扫过的面积是1平方厘米。
答：一共能栽314棵树。
42分米，那么原来圆的面积是（ ）平方分米。
18.84÷3.14÷2=3（m ） 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
同圆内这，半条径是直铁径的一篱半，直笆径是依半径的靠2倍。这面墙围成面积最大的牛栏，你能帮他设计一
2、圆的周长和面积公式是什么？
下吗？请先画出示意图并求出这个牛栏的占地面积。（接头处 同圆内，直径有无数条，长度都相等。
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留整数）
不算） 画一个直径4厘米的半圆，并求出它的周长和面积。
10cm
3.14×6=18.84（cm）
3.14×3
2=28.26（cm
2
）
对比练习
一块手表的分针长3厘米，时针长2厘米。
（１）这根分针的针尖1小时走过的路程是多少厘米？
一圈
3.14×3×2=18.84（cm）
答：这根分针的针尖1小时走过的路程是18.84厘米。
（２）时针1小时扫过的面积是多少平方厘米？（得数保留
圆的周长公式 围成圆的曲线的长度叫圆的周长。
C =πd
·
C =2πr
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的 （ ）倍3多一些。圆周率是一个圆的（ ）除以周（长 ）的 商。用直字径母（ ）表示，这是一π个无限不循环小数。
圆的面积公式 圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆的面积公式
（1）把一个圆平均分成32份、64份……可以拼成了一个近