北京市首都师范大学附属中学2018届高三年级三模理综物理试卷 含答案【 高考】

13．下列说法正确的是
A ．外界对气体做功，气体的内能一定增大
B ．气体从外界吸收热量，气体的内能一定增大
C ．气体的温度越低，气体分子无规则运动的平均动能越大
D ．温度一定，分子密集程度越大，气体的压强越大
14．下列说法正确的是
A ．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构
B ．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短
C ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大
D ．21083Bi 的半衰期是5天，100克210
83Bi 经过10天后还剩下50克
15．图表示两列频率相同的横波相遇时某一时刻的情况， 实线表示波峰，虚线表示波谷。

M 是该时刻波峰与波峰相遇的点，是凸起最高的位置之一。

以下说法中错误．．的是 A ．质点M 的振动始终是加强的 B ．质点M 的振幅最大 C ．质点M 的位移始终最大 D ．质点M 的位移有时为0
16．如图所示，三只完全相同的灯泡a 、b 、c 分别与电阻R 、电感L 、电容C 串联，再将三者并联，接在220V ，50Hz 的交变电压两端，三只灯泡亮度相同。

若将交变电压改为220V ，25Hz ，则
A ．三只灯泡亮度不变
B ．三只灯泡都将变亮
C ．a 亮度不变，b 变亮，c 变暗
D ．a 亮度不变，b 变暗，c 变亮
17．如图所示，一物块静止在粗糙的斜面上。

现用一水平向右的推力F 推物块，物块仍静止不动。

则
A ．斜面对物块的支持力一定变小
B ．斜面对物块的支持力一定变大
C ．斜面对物块的静摩擦力一定变小
D ．斜面对物块的静摩擦力一定变大
18．在一个很小的厚度为d的矩形半导体薄片上，制作四个电极 E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件，如图所示。

在E、F间通入恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，则薄片中的载流子（形成电流的自由电荷）就在洛伦兹力的作用下，向着与
电流和磁场都垂直的方向漂移，使M、N 间出现了电压，称为霍尔电
压U H。

可以证明U H=kIB/d，k为霍尔系数，它的大小与薄片的材料有
关。

下列说法正确的是
A．若M的电势高于N的电势，则载流子带正电
B．霍尔系数k较大的材料，其内部单位体积内的载流子数目较多
C．借助霍尔元件能够把电压表改装成磁强计（测定磁感应强度）
D．霍尔电压U H越大，载流子受到磁场的洛仑兹力越小
19．范老师在课上做了一个演示实验。

如图所示，他取来一节5号电池，将两块圆柱形且表面镀有金属涂层的钕铁硼强磁铁固定在电池两端，并分别与电池正负两极良好接触，再将这一装置轻轻插入用粗铜丝绕制的一段螺线管（螺线管内径略大于圆柱形磁铁的直径，相邻线圈间有空隙）的一端，只见固定有磁铁的5号电池快速运动到螺线管的另一端。

课后，某同学取来范老师课上演示的器材，仿照范老师的方法将它们重新组装，重复这一实验，但没有成功。

分析可能的原因是
A．范老师有特异功能
B．两个磁铁的磁性太弱
C．放置两个磁铁时磁极的方向错误
D．螺线管两端没有连接为闭合回路
20．来自太阳的带电粒子会在地球的两极引起极光。

带电粒子与地球大气层中的原子相遇，原子吸收带电粒子的一部分能量后，立即将能量释放出来就会产生奇异的光芒，形成极光。

极光的光谱线波长范围约为3100Å～6700Å（1 Å=10m）。

据
此推断以下说法错误
．．的是
A．极光光谱线频率的数量级约为1014Hz～1015Hz
B．极光出现在极地附近与带电粒子受到洛伦兹力有关
C．原子在从高能级向低能级跃迁时辐射出极光
D．对极光进行光谱分析可以鉴别太阳物质的组成成分
21．（1）①在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画小球做平抛运动的轨迹。

为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认
为正确的选项前面的字母填在横线上__________。

ABE
（A）通过调节使斜槽的末端保持水平
（B）每次必须由静止释放小球
（C）每次释放小球的位置必须不同
（D）记录小球位置时每次必须严格地等距离下降
（E）小球运动时不应与木板上的白纸相接触
（F）将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
②在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l=1.25cm。

若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的大小是_____m/s，b点的速度大小为_____m/s。

（取g=9.8m/s2） 7、8.7
（2）在“描绘小灯泡的伏安特性曲线”的实验中，需测量一个标有“3V，1.5W”灯泡两端的电压和通过灯泡的电流。

现有如下器材：
直流电源（电动势3.0V，内阻不计）
电流表A1（量程3A，内阻约0.1Ω）
电流表A2（量程0.6A，内阻约5Ω）
电压表V1（量程3V，内阻约3kΩ）
电压表V2（量程15V，内阻约200kΩ）
滑动变阻器R1（阻值0~10Ω，额定电流1A）
滑动变阻器R2（阻值0~1kΩ，额定电流300mA）
①在该实验中，电流表应选择____（填“A1”或“A2”），滑动变阻器应选择_____（填“R1”或“R2”）。

②请你在方框内画出电路图，并根据右侧的实验实物电路图在答题卡对应的位置画出描绘小灯泡伏安特性曲线的实验电路原理图。

分压、电流表外接
C
B
③某同学根据测量数据在答题卡的方格纸上已作出该小灯泡的伏安特性曲线，请计算当小灯泡两端电压为0.75V 时，小灯泡的电阻为R = Ω。

3.3
④若将该灯泡与一个6.0Ω的定值电阻串联，直接接在题中提供的电源两端，请估算该小灯泡的实际功率P =_________W （保留两位有效数字）。

0.35
⑤通过实验中测出的6组数据给出的信息，请你推断小灯泡在不超过额定电压条件下，下图中可能正确的是 。

（图中I 、U 、P 别为小灯泡的电流强度、电压、功率）
22．（16分）跳台滑雪是滑雪爱好者喜欢的一种运动，某滑雪轨道可以简化成如图所示的示意图。

其中CB 段是助滑雪道，BO 段是水平起跳台，OA 段是着陆雪道，
CB 段与BO 段用一小段光滑圆弧相连，运动员从助滑雪道CB 上的C 点在自身重力作用下由静止开始运动，滑到O 点水平飞出，不计空气阻力，经2s 在水平方向飞行了40m ，落在着陆雪道上的A 点，已知运动员和装备的总质量为50kg ，C 点距O 点的竖直高度为25m （g 取10m/s 2
）求： （1）运动员离开O 点时的速度大小v 0； （2）运动员即将落到A 点时的速度大小v t ； （3）运动员经过CO 段过程中减少的机械能E 。

22．（16分）
（1）运动员离开O 点后 x=v 0t 3分
解得 v 0=20m/s 2分 （2）运动员落地前竖直速度分量 v y =gt 3分
运动员落地速度大小 28m/s t v == 2分
U
（3）2
012500J 2
E mgh mv =-
= 6分
23．（18分）牛顿利用行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，借助开普勒三定律推导出两物体间的引力与它们之间的质量乘积成正比，与他们之间距离的平方成反比。

牛顿思考月球绕地球运行的原因时，苹果的偶然落地引起了他的遐想：拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力，是否都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律？因此，牛顿开始了著名的“月—地检验”。

（1）将月球绕地球运动看作匀速圆周运动。

已知月球质量为m ，月球半径为r ，地球质量为M ，地球半径为R ，地球和月球质心间的距离为L ，月球绕地球做圆周运动的线速度为v ，求它们之间的相互作用力F ；
（2）在牛顿的时代，将行星围绕太阳的运动看做匀速圆周运动，月球绕地球公转的周期T’、月球绕地球公转半径r’等都能比较精确地测定，请你据此写出计算月球公转的向心加速度a 的表达式；已知r’≈4×108
m ，T’≈2.4×106
s ，地面附近的重力加速度g =9.80m/s 2
，π2
=9.8。

请你根据这些数据估算比值
a
g
； （3）已知月球与地球的距离约为地球半径的60倍，如果牛顿的猜想正确，请你据此计算月球公转的向心加速度a 和苹果下落的加速度g 的比值a
g
；与（2）中的结果相比较，你能得出什么结论？
23．（18分）
（1）地球和月球之间的相互作用力F 提供月球做匀速圆周运动的向心力，
根据牛顿第二定律 2
v F m L = 4分
（2）由向心加速度的表达式得： 2
24T r πa '
'
= 4分 代入相关数据可得：
13600
a g ≈ 2分 （3）设月球的质量为m 月，地球质量为M ，地月之间的距离为r 根据牛顿第二定律有： 2
Mm G
m a r
=月月 2分
设苹果的质量为m ，地球半径为R ，根据牛顿第二定律有：
2
Mm
G
mg R = 2分 由题意知：r =60R
联立各式可得：13600
a g = 1分 比较（2）中的结果，二者相等，由此可以得出结论：牛顿的猜想是正确的，即地球对月球的引力，地面上物体的重力，都与太阳吸引行星的力性质相同，遵循着统一的规律——平方反比规律。

3分
24．（20分）由某种金属材料制成的圆柱形导体，将其两端与电源连接，会在导体内部形成匀强电场，金属中的自由电子会在电场力作用下发生定向移动形成电流。

已知电子质量为m ，电荷量为e ，该金属单位体积的自由电子数为n 。

（1）若电源电动势为E ，且内阻不计，
a. 求电源从正极每搬运一个自由电子到达负极过程中非静电力所做的功W 非；
b. 从能量转化与守恒的角度推导：导体两端的电压U 等于电源的电动势E ； （2）经典的金属电子论认为：在外电场（由电源提供
的电场）中，金属中的自由电子受到电场力的驱动，在原热运动基础上叠加定向移动，如图所示。

在定向加速运动中，自由电子与金属正离子发生碰撞，自身停顿一下，将定向移动所获得的能量转移给金属正离子，引起正离子振动加剧，金属温度升高。

自由电子在定向移动时由于被频繁碰撞受到阻碍作用，这就是电阻形成的原因。

自由电子定向移动的平均速率为v ，热运动的平均速率为u ，发生两次碰撞之间的平均距离为x 。

由于v <<u ，所以自由电子发生两次碰撞的时间间隔主要由热运动决定。

自由电子每次碰撞后的定向移动速率均变为零。

a. 求该金属的电阻率ρ，并结合计算结果至少说明一个与金属电阻率有关的宏观因素；
b. 该导体长度为L ，截面积为S 。

若将单位时间内导体中所有自由电子因与正离子碰撞而损失的动能之和设为ΔE k ，导体的发热功率设为P ，试证明P =ΔE k 。

24．（20分）
（1）a. 由W E q
=非可知，W eE =非 2分
b. 由能量转化与守恒定律可知，电场力做功等于非静电力做功，即： W 电=W 非 1分 设电路中的电流为I ，则在t 时间内 W 电=UIt W 非=EIt 2分 所以有UIt =EIt ，即：U =E 1分 说明：从闭合电路欧姆定律推导不得分，其他方法只要正确同样给分。

（2）a. 设导体长度为L ，截面积为S ，两端电压为U ，通过的电流为I 。

电子发生两次碰撞之间，在原有的匀速运动（热运动）的同时，叠加在外电场作用下由静止开始的匀加速运动（定向移动），但因v <<u ，所以
两次碰撞的平均时间间隔 x
t u
=
1分 电子在外电场中做定向移动的加速度 Ue
a mL
=
1分 电子碰撞前瞬间的定向移动速度 2t v v =，且 t v at = 2分 整理可得导体两端电压 2mvuL
U ex
=
1分 设在Δt 时间内流过导体的电荷量q neSv t ∆=∆ 1分
由q
I t
∆=
∆ 可知：I=neSv 1分 代入 22U muL
R I ne xS
=
=
1分 与电阻定律L R S ρ
=比较，有：22mu
ne x
ρ= 1分 说明：其他求解方法只要正确同样给分。

从计算结果可知，金属的电阻率与金属中单位体积的自由电子数n 、自由电子热运动平均速率u 和碰撞的平均距离x 有关，所以在宏观上，电阻率与金属的种类和温度有关。

（只要说出一种因素即可得分） 1分
b. 导体的发热功率22
2nmv uSL
P I R x
== 1分
单位时间内一个自由电子因与正离子碰撞而损失的动能22
122t mv mv u E t x
∆== 1分 导体中所有自由电子在单位时间内损失的动能之和k E N E nSL E ∆=∆=∆ 1分
所以 22k nmv uSL
E P x
∆== 1分
物理答题纸
班级 姓名 学号 成绩
21．（1）（6分）①__________。

② m/s ， m/s 。

（2）（12分）①
②
③ ④ ⑤ 22．
23．
24．
二、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题中有多项符合题目要求，全部选对的将6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

) 14.关于核反应方程
e Pa Th 0
12349123490
-+→，下列说法正确的是
A.该反应过程，电荷数守恒，质量数不守恒
B.该反应为原子核的α衰变
C.该反应过程要吸收能量
D.该反应过程中有γ射线放出
15.美国SpaceX 公司研制的“猎鹰9号”火箭首次实现了一级火箭回收再利用。

如图所示，某次“猎鹰9号”回收火箭时，当返回的一级火箭靠近地面时箭体已经调整为竖直状
态，火箭发动机向下喷气，使火箭沿竖直方向向下做加速度为1m/s²的匀减速直线运动，当火箭距地面高度为100 m 时，火箭速度为20 m/s ，为保证火箭着陆时的速度不超过2 m/s ，之后下落的过程中，火箭发动机必须在距地面某高度h 时加力全开，发动机加力全开后的火箭做加速度为2m/s²的匀减速直线运动，则h 的最小值为
A.49 m
B.56 m
C.88m
D.98 m
16.在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动。

某时刻其中一颗人造卫星处于A 城市的正上方，已知地球的自转周期为T ，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A 城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为 A.0.18T B.0.24T C.0.32T D.0.48T
17.如图所示，用一辆货车运输一超长木板，先在货车上固定一“”型货架。

再将木板放置在货架上，货架与水平面的夹角θ=10°，木板与货架之间的动摩擦因数μ=0.2，
为了保证运输安全，货车在运输过程中刹车时，其加速度的最大值约为(g=10m/s²，sin 10°≈0.17，cos 10°≈0.98)
A.2.2 m/s²
B.3.9 m/s²
C.4.6 m/s²
D.5.7 m/s²
18.如图所示，平行金属板A 、B 正对放置，两板间电压为U ，一束完全相同的带电粒予以不同速率沿图中虚线平行于金属板射入板间，其速率介于0v ～k 0v (k>1)之间且连续分布，带电粒子射出金属板后打在右侧的一垂直于A 、B 板的荧光屏上，打在荧光屏上的长度为L ，已知所有粒子均可射出金属板，且不考虑带电粒子间的相互作用，若仅将金属板A 、B 间的电压减小至
2
U
，不计带电粒子的重力.则打在荧光屏上的长度变为
A.
8L B.4L C.2
L
D.L 19.如图所示，两个完全相同的带正电荷的小球被a 、b 两根绝缘的轻质细线悬挂于O 点，两小球之间用绝缘的轻质细线c 连接，a 、b 、c 三根细线长度相同，两小球处于静止状态，且此时细线c 上有张力，两小球的重力均为G 。

现用一水平力F 缓慢拉右侧小球，使细线
a 最终处于竖直状态，两小球最终处于静止状态，则此时与初态相比，下列说法正确的是 A.细线a 的拉力变大 B.细线
b 的拉力变大 C.细线
c 的拉力变大
D.最终状态时的水平拉力F 比小球的重力G 大
20.如图所示，半径为2L 的小圆与半径为3L 的圆形金属导轨拥有共同的圆心，在小圆区城内存在垂直于纸面向里的磁感应强度大小为B 的匀强磁场，在小圆与导轨之间的环形区域内存在垂直于纸面向外的磁感应强度大小为2B 的匀强磁场。

现将一长度为3L 的导体棒置于磁场中，让其一端0点与圆心重合，另一端与圆形导轨良好接触。

在O 点与导轨间接入一阻值为r 的电阻，导体棒以角速度ω沿导轨逆时针做匀速圆周运动，其他电阻不
计.下列说法正确的是
A.导体棒0点的电势比A 点的电势高
B.在导体棒的内部电流由O 点至A 点
C.在导体棒旋转一周的时间内，通过电阻r 的电荷量为r BL 2
6π
D.在导体棒旋转一周的时间内，电阻r 产生的焦耳热为r
L B ω
π429
21.一含有理想变压器的电路如图所示，a 、b 两端接入正弦交流电压，1R 、2R 为定值电阻，理想变压器为升压变压器。

开始的时候开关S 与原线圈的1接线柱连接，现将开关S 与原线圈的2接线柱连接，下列说法正确的是
A.通过1R 的电流- -定增大
B.通过2R 的电流一定增大
C.R 的功率可能会增大
D.变压器原线圈两端的电压可能会增大
三、非选择题：本卷包括必考题和选考题两部分。

第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答。

第33～38题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题(共129分) 22.(5分)
某同学要测量做平抛运动的物体的初速度的实验方案如图所示。

O 点为小球的抛出点，在O 点处有一个点光源，在抛出点的正前方，竖直放置一块毛玻璃，在小球抛出后的运动过程中在毛玻璃上就会出现小球的投影点，则小球在毛玻璃上的投影点向下做
__________(填“匀速”或“匀变速”)直线运动。

现在毛玻璃右边用频率为f 的频闪相机采用多次曝光的方法，拍摄到小球在毛玻璃上的投影照片，并通过比例换算出照片中两个相邻的小球投影点之间的实际距离为Δh 。

已知点光源到毛玻璃的水平距离为L ，重力加
v=________(用题中所给字母表示)。

速度为g.则小球平抛运动的初速度
23.(10分)
有一个电压表，量程已知，内阻Rv很大；一节电池(电动势未知，但不超过电压表的量程，内阻可忽略)；另有一个最小标度为0.1 Ω的电阻箱R；一个单刀单掷开关；利用上述器材和连接用的导线，设计出测量某一小电阻阻值Rx的实验方法(已知Rx和Rv相差较大)。

(1)在虚线框内画出电路图。

(2)请简要地写出测量方案并明确说出数据处理方法：
________________________________________
______________________________________________________________________。

(3)由测量得到的数据计算出Rx，则Rx与真实值相比____________（填“偏大”“偏小”或”准确”)。

24.(12分)
如图所示，一人手持质量为m的小球乘坐在热气球下的吊篮里。

气球、吊篮和人的总质量为M，整个系统悬浮在空中。

突然，人将小球急速上抛，经过时间t后小球又返回到人手中。

设人手在抛接小球时相对吊篮的位置不变，整个过程不计空气阻力，重力加速度为g，求人在抛小球的过程中对系统做了多少功?
25.(20分)
如图所示，半轻为R的圆形区域被等分成a、b、c、d、e、f六个扇形区域，在a、c、e三个扇形区域内有垂直于纸面向里的大小相等的匀强磁场，现让一个质量为m、电荷量
v射入a区域磁场，速度与为q的带正电的粒子(不计粒子重力)从0A半径的中点以速度
0A半径的夹角θ=60°，带电粒子依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到P 点，且速度与OA之间的夹角仍为60°。

(1)求a、c、e三个扇形区城内磁感应强度B的大小；
(2)求带电粒子在圆形区城运动的周期T；
(3)若将带电粒子的入射点改为C点(未标出)，C点仍在OA上，入射速度方向不变，大小改变，此后带电粒子恰好没有射出圆形区域，且依次经过a、b、c、d、e、f六个区域后又恰好回到C点，且速度与OA之间的夹角仍为60°，求此时的周
期T′与原来周期T的比值。

(二)选考题：共45分。

请考生从给出的2道物理题、2道化学题、2道生物题中每科任选一题作答。

如果多做，则每科按所做的第一题计分。

33.[物理一选修3--3](15分)
(1)(5分)下列说法正确的是_______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得分为0分)
A.所有晶体都有确定的熔点，但在导电、导热、透光等物理性质上不一定表现出各向异性
B.用活塞压缩打气简内的气体，受到的阻力主要来源于气体分子间的斥力
C.悬浮在液体中的微粒某一瞬间接触到的液体分子越多，受到撞击的不平衡性就表现地越明显，布朗运动就越剧烈
D.露珠总是出现在夜间和清晨是由于气温降低使空气中的水蒸气达到饱和后液化造成的
E.一切自发的过程，总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
(2)(10分)一长0l =100cm 、内壁光滑、导热性能良好粗细均匀的玻璃管开口向上竖直固定放置，厚度不计的轻质活塞置于管口位置，封闭着一定量的空气(可视为理想气体).已知大气压强0p =76cmHg ，环境温度为17℃，热力学温度与摄氏温度间的关系为T=t+273K ，现在活塞的顶部缓慢地倒入水银。

①求最多可倒入的水银柱长度为多大?
②在满足第①向的情况下，为使倒人的水银能完全溢出，至少需将玻璃管加热到多少摄氏度?
34.[物理一选修3- 4](15分)
(1)(5分)0点为波源，被源振动一段时间后在空间形成了如图所示的波形。

x=6m 处的质点图示时刻刚刚起振，P 、Q 两质点偏离平衡位置的位移分别为1cm 和-1cm ，已知波的传播速度为10m/s 。

下列说法正确的是______。

(填正确答案标号。

选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。

每选错1个扣3分，最低得
分为0分)
A.波源起振方向沿y 轴正方向
B.P 质点从图示位置第一次回到平衡位置所经历的时间为
6
1
s C.Q 质点平衡位置的坐标为Q x =3.5m D.P 、Q 两质点的振动速度总是大小相等
E.从图示时刻开始计时，x=125m 处的质点第一次到达波峰的时间是t=12.5s (2)(10分)如图所示为一个用透明介质做成的直角三校镜的横截面图，其中∠A=30°，∠C=90°，一束单色光平行于AC 入射到AB 面上，透明介质对该单色光的折射率n=3，BC 边长为L ，一个足够大的光屏MN 平行于BC 边竖直放置。

且与BC 边间距为L 。

求光屏上被照亮部分的竖直长度。

高三物理参考答案
22.匀速(2分)； hf
gL
∆2.(3分)
23.（1）如图所示；(2分)
（2）多测几组电阻箱和电压表的数据，做出R
U 1
1-关系图线，利用图线的斜率和截距求出.(4分) （3）偏小.(3分)
24.解：设人将小球急速上抛，小球刚被抛出时向上的速度为1v ，与此同时M 岗下运动的速度为2v .则
人对系统做的功为：22212
121Mv mv W +=
(2分) 人将小球抛出后，对易统由动量守相定律得：21Mv mv =(2分)
以抛出点为坐标原点，取向上为y 轴正方向，对小球有2
012
1gt t v y -
=(2分) 财气球、吊篮和人，则有2
022
1at t v y +
-=(2分) 其中M
mg
a =
(1分) 由题可知。

在1时期。

小球回到人手的位置，有21y y =(1分)
解得gt v 211=，M mgt v 22=，故M
t g m M m W 8)(2
2+=(2分)
25.解：(1)由题意可有出如图所示的轨迹图，带电粒子在a 区域运动时的圆心为O ， ∠01PO=∠010P=30°(2分)
由几何关系可知2
30cos 2R
r =
(2分) 解得3
2R r =
(1分)
qB
m v
r =
(1分) 所以qR
mv B 0
32=
(1分) (2)带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为3
2π
.所以恰好为在磁场中的一个整周期，
qB
m
t π21=
(2分)
又qR mv B 032=，所以0
133v R t π= (1分)， 带电粒子在b 、d 、f 区域运动的时间为0
02223v R v t R == (2分) 周期为0
0213323v R v R t t T +=+= (1分) (3)由题意可画出粒子的轨迹图如图所示由几何关系可知此时带电粒子在磁场中的运动的轨道半径 2
R r =' (1分) qB
m v r ='，03v v = (1分) 带电粒子在a 、c 、e 三个区域运动时间相同，转过的圆心角均为
32π，所以恰好为在磁场中的一个整周 期0
013322v R v R t ππ=⋅=' (1分)
2
330cos 2R r OC ='= (1分) 带电粒子在b 、d 、f 区域运动时间0
02322333v R v t R
=⋅=' (1分) 0
0213323v R v R t t T +='+'=' (1分) 所以1='
T T (1分)
33.(1)ADE.
(2)解：①设玻璃管的横藏面积为S ，最多能倒人的水银柱长度为x ，则有
S x l x p S l p ))((0000-+=S x l x p S l p ))((0000-+= (2分)
解得x=0(舍去)，x=24 cm (2分)
②在满足第①向的情况下，设将气柱加热到T 时，管中尚有y cm 水银柱，由理想气体状态方程可 T
S y l y p T S l p ))((00000-+= (2分) 由数学知识可得，当)()(00y l y p -=+.即y=12 cm 时，)()(00y l y p -⋅+有最大值 (2分)
此时对应的温度T 最大，此后不需再加热，水银便自动溢出，代入数据解得
Tm≈295.5K，即tm≈22.5℃ (2分)
34.（1）ABD.
(2)解：射向AB 边的光线人射角α=60°，设折射角为β 由折射定律得β
αsin sin =n (1分) 可得β=30°(2分)
由几何关系知，从AB 中点D 人射的光线恰好通过C 点 (1分)
设临界角为C 由n C 1sin =，得sinC=33<2
3，C<60° (2分) 从AD 间射到棱镜的光线，照射到AC 面上的人射角为60°，大于临界角C ，所以这些光线在AC 面上发生全反射，反射光线照射到BC 面上时入射角θ=30°，在BC 面发生折射，由几何关系可知，照射到光屏上的长度L 1=BC=L. (2分)
从DB 段入射的光线经棱镜两次折射后，照射到光屏上的长度为L 2=BC=L (1分)
所以光屏上被照亮部分的整直长度为L1+L2=2L (1分)。