湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期9月月考数学(文)试题(含解析)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

7.
������ ‒ ������ + 5 ≥ 0 ������ ≥ ������ 若不等式组 0 ≤ ������ ≤ 2 表示的平面区域是一个三角形,则 a 的取值范围是( )
{
A. ( ‒ ∞,5) C. [5,7)
【答案】C 【解析】解:满足约束条件
B. [7, + ∞) D. ( ‒ ∞,5) ∪ [7, + ∞)
4.
A. 锐角三角形
【答案】B
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 不确定
【解析】解: △ ������������������的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, ∵ ������������������������������ + ������������������������������ = ������������������������������,则由正弦定理可得������������������������������������������������ + ������������������������������������������������ = ������������������������������������������������, 即������������������(������ + ������) = ������������������������������������������������,可得������������������������ = 1,故 A 故选:B. 由条件利用正弦定理可得������������������������������������������������ + ������������������������������������������������ = ������������������������������������������������,再由两角和的正弦公式、 ������ = 2 诱导公式求得������������������������ = 1,可得 ,由此可得 △ ������������������的形状. 本题主要考查正弦定理以及两角和的正弦公式、诱导公式的应用,根据三角函数的值 求角,属于中档题. 已知等比数列{������������}的公比为正数,且������2 ⋅ ������6 = 9������4,������2 = 1,则������1的值为( )
1 3
{
2������������,0 ≤ ������������ ≤ 2
1

������3 = 2������2 ‒ 1 = 5 ������4 = 2������3 = 5 ������5 = 2������4 = 5
4 2

, ,
3
������ = ������2 = 5 则数列{������������}是周期为 4 的数列,则 2018 ; 故选:C. 根据题意,由数列的递推公式求出数列的前 5 项,分析可得数列{������������}是周期为 4 的数 列,据此可得������2018 = ������2,即可得答案. 本题考查数列的递推公式,涉及数列的周期性,属于基础题.
所以
������1 =
������2 ������
=3
1

故选:D. 由题意可知数列为正项等比数列,由������2 ⋅ ������6 = 9������4求出������4,结合������2 = 1求出公比,则 ������1的值可求. 本题考察了等比数列的通项公式,考查了等比数列的性质,世纪初的运算题.
湖南省益阳市箴言中学 2018-2019 学年高二上学期 9 月 月考数学(文)试题
一、选择题(本大题共 12 小题,共 60.0 分) ������ = {������|
������ ‒ 2 ������
1.
若集合������ = {������| ‒ 1 ≤ 2������ + 1 ≤ 3},
≤ 0}
C.
若������2
<
������ ������2,则������
< ������
【答案】C 【解析】解:令������ = 1,������ =‒ 1,������ =‒ 1,������ =‒ 5,显然 A、D 不成立, 对于 B:若������ < 0,显然不成立,
2 对于 C:由������ > 0,得:������ < ������,故 C 正确,
第 3 页,共 12 页
{
平面区域,然后结合分类讨论的思想,针对图象分析满足条件的参数的取值范围. 数列{������������}为各项都是正数的等比数列,������������为前 n 项和,且������10 = 10,������30 = 70,那 么������40( )
8.
A. 150
故选:C. 根据特殊值法判断 A、D,根据不等式的性质判断 B,C 即可. 本题考查了不等式的性质,考查特殊值法的应用,是一道基础题.
3.
已知数列{������������}满足
������������ + 1 = ������������ ‒ 7
5
,且������1 = 5,设{������������}的 n 项和为������������,则使得������������取得
������
=2
������
,故三角形为直角三角形,
5.
A. 3
【答案】D
B. ‒ 3
C.
‒3
1
1
D. 3
【解析】解:由������2 = 1,且等比数列{������������}的公比为正数,所以数列{������������}为正项数列, 设其公比为������(������ > 0),
2 则由������2 ⋅ ������6 = 9������4,得������4 = 9������4,所以������4 = 9. 2 2 又������2 = 1,所以������4 = 9 = ������2������ = ������ ,则������ = 3.
第 1 页,共 12 页
5
5
������(������ ‒ 1) 5 5 75 5 × ( ‒ ) =‒ ������2 + ������ =‒ (������2 ‒ 15������) 5 15 1125 2 7 14 14 14 =‒ 14(������ ‒ 2 )2 + 56 , ∴ ������ = 7或������ = 8时,������������取得最大值. ∴ ������������ = 5������ + 故选:C. ������ =‒ 7 由已知条件推导出数列{������������}是公差 ,首项������1 = 5的等差数列,由此求出 ������������ =‒ 14������2 + 14������
10 20
������1 ������1
,①
,②
+ ������10 + 1 = 7,解得������10 = 2或������10 =‒ 3(舍去)
= 2代入①可得1 ‒ ������ =‒ 10, ������1 1 ‒ ������ (1 ‒ ������40) =‒ 10 × (1 ‒ 24) = 150 故选:A.
,则������ ∩ ������ = ( )
A. {������| ‒ 1 ≤ ������ < 0} B. {������|0 < ������ ≤ 1}
【答案】B
C. {������|0 ≤ ������ ≤ 2}
D. {������|0 ≤ ������ ≤ 1}
【解析】解: ∵ ������ = {������| ‒ 1 ≤ 2������ + 1 ≤ 3} = {������| ‒ 1 ≤ ������ ≤ 1}, ������ = {������| ������ ‒ 2 ≤ 0} = {������|0 < ������ ≤ 2} ������
1Leabharlann A. 5【答案】C
B. 5
C. 5
D. 5
������������ + 1 = 1 4 2������������ ‒ 1,2 < ������������ ≤ 1 ������1 = 5 { ������ } ������ 【解析】解:根据题意,数列 中, , , 则 ������2 = 2������1 ‒ 1 = 5
6.
������������ + 1 = 1 4 2������������ ‒ 1,2 < ������������ ≤ 1 ������ = { ������ } 已知数列 ������ 中, 1 5, ,则������2018 = ( )
1 2 3 4
{
2������������,0 ≤ ������������ ≤ 2
【答案】A
B. ‒ 200
C. 150 或 ‒ 200
D. 400 或 ‒ 50
【解析】解: ∵ 数列{������������}为各项都是正数的等比数列, 设公比为 q,则������ > 0,由已知数据可知������ ≠ 1, ∴ ������10 = 1 ‒ ������(1 ‒ ������10) = 10 ������30 = 1 ‒ ������(1 ‒ ������30) = 70 ①②两式相除可得������ 把������
故 A ∩ ������ = {������|0 < ������ ≤ 1},
故选:B. 根据已知条件我们分别计算出集合 A,B,然后根据交集运算的定义易得到������ ∩ ������的 值. 本题考查的知识点是交集及其运算,其中根据已知条件求出集合 A,B 是解答本题的 关键. 下列命题中,正确的是( )
10 ,两式相除可得������ ,代回其中一式可得1 ‒ ������,整体代入
2.
A. 若������ > ������,������ > ������,则������������ > ������������
������
B. 若������������ > ������������,则������ > ������ D. 若������ > ������,������ > ������,则������ ‒ ������ > ������ ‒ ������
最大值的序号 n 的值为( )
A. 7
【答案】C
B. 8
C. 7 或 8
D. 8 或 9
������ = ������������ ‒ 7 【解析】解: ∵ 数列{������������}满足 ������ + 1 ,且������1 = 5, ∴ 数列{������������}是公差������ =‒ 7,首项������1 = 5的等差数列,
{ 0 ≤ ������ ≤ 2 的可行域如下图示
������ ‒ ������ + 5 ≥ 0
������ ‒ ������ + 5 ≥ 0 ������ ≥ ������ 由图可知,若不等式组 0 ≤ ������ ≤ 2 表示的平面区域是一个三角形, 则 a 的取值范围是:5 ≤ ������ < 7 故选:C. 根据已知的不等式组画出满足条件的可 行域,根据图形情况分类讨论,不难求 出表示的平面区域是一个三角形时 a 的取值范围. 平面区域的形状问题是线性规划问题中一类重要题型,在解题时,关键是正确地画出
������1
������1
∴ ������40 =
������ = (1 ‒ ������10) = 10 设公比为 q,则������ > 0,������ ≠ 1,由求和公式可得 10 1 ‒ ������ , ������30 = 1 ‒ ������(1 ‒ ������30) = 70
������1 ������1
5 75 5
,利用配方法能求出������ = 7或������ = 8时,������������取得最大值.
本题考查数列求和的应用,是中档题,解题时要认真审题,注意配方法的合理运用. 设 △ ������������������的内角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若������������������������������ + ������������������������������ = ������������������������������, 则 △ ������������������的形状为( )
相关文档
最新文档