江西省抚州市数学高三上学期理数期中考试试卷

江西省抚州市数学高三上学期理数期中考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）(2020·海南模拟) 集合，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高二下·河北期末) 已知向量，若共线，则
等于（）
A . -
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高二上·思南月考) 命题“∀x>0，都有x2－x≤0”的否定是（）
A . ∃x0>0，使得x02－x0≤0
B . ∃x0>0，使得x02－x0>0
C . ∀x>0，都有x2－x>0
D . ∀x≤0，都有x2－x>0
4. （2分）若f[g(x)]=6x+3且g(x)=2x+1,则f(x)的解析式为（）
A . 3
B . 3x
C .
D .
5. （2分）若2lg(x-2y)=lgx+lgy，则的值为（）
A . 0
B . 2
C . －2
D . 0或2
6. （2分） (2018高一上·宁波期中) 已知，以下一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高二上·吉林期末) 下列各组向量平行的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）平面上有四个互异的点A、B、C、D，已知,则的形状是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等边三角形
9. （2分）若实数x,y满足则z=x+2y的最小值是（）
A . 0
B .
C . 1
D . 2
10. （2分） (2016高二上·临沂期中) 在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积S△ABC= ，则边BC 的长为（）
A .
B . 3
C .
D . 7
11. （2分）如果{an}为递增数列，则{an}的通项公式可以为（）．
A . an＝－2n＋3
B . an＝
C . an＝
D . an＝1＋
12. （2分）(2018·广元模拟) 若正项递增等比数列满足，则
的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高三上·桂林月考) 的值为________．
14. （1分） (2019高二下·常州期中) 函数的定义域为________．
15. （1分） (2017高二下·陕西期末) 已知，tan α=2，则cosα=________．
16. （1分）(2017·天津) 若a，b∈R，ab＞0，则的最小值为________．
三、解答题 (共6题；共55分)
17. （5分）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）的最小正周期为π，当x=时，f（x）取得最大值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求出f（x）的单调区间．
18. （10分） (2015高三上·福建期中) 数列{an}的前n项和Sn=2n+1，
（1）求{an}的通项公式
（2）设bn=log2an+2，求的前n项和Tn．
19. （10分） (2019高一下·江门月考) 在中，角所对的边分别为 .已知
.
（1）求的值；
（2）求的面积 .
20. （10分） (2018高二下·西宁期末) 已知函数在x=1处有极值10.
（1）求a、b的值；
（2）求在上的最大值与最小值.
21. （5分）已知函数r（x）=lnx，函数h（x）= ．
（Ⅰ）试求f（x）的单调区间．
（Ⅱ）若f（x）在区间[1，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围：
（Ⅲ）设数列{an}是公差为1．首项为l的等差数列，数列的前n项和为Sn ，求证：当a=1时，Sn﹣2＜f（n）﹣．
22. （15分）(2017·扬州模拟) 已知函数f（x）=lnx+a（x2﹣3x+2），其中a为参数．
（1）当a=0时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）讨论函数f（x）极值点的个数，并说明理由；
（3）若对任意x∈[1，+∞），f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
22-1、
22-2、
22-3、
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