华师大版-数学-八年级上册-13.5.1 互逆命题与互逆定理 教案

13.5.1 互逆命题与互逆定理
教学目标：
1.理解互逆命题与互逆定理
2.正确应用互逆命题与互逆定理
教学重点与难点：区分互逆命题与互逆定理
教学过程：
一、知识回顾：
1.什么是命题？
2.命题都有哪两部分组成？
3.命题是怎样分类的？
4.判断下列命题真假并说出下列命题的题设和结论：
（1）平行四边形的对边互相平行
真命题
（2）如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
假命题
（3）等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边
真命题
二、新知导入：
说出下列命题的题设和结论：
1.两直线平行，内错角相等；
2.内错角相等，两直线平行；
3.全等三角形的对应角相等；
4.对应角相等的三角形全等；
5.平行四边形的对边互相平行；
6.对边互相平行的四边形是平行四边形；
观察上面三组命题，你发现了什么？
概括：一般来说，在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.
如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个命题叫做它的逆命题.
三、应用举例：
例：命题“两直线平行，内错角相等”的
条件为：两直线平行；
结论为：内错角相等．
因此它的逆命题为
内错角相等，两直线平行.
讨论交流：在你学过的定理中，有哪些定理的逆命题是真命题？试举出几个例子说明. 归纳：
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫做互逆定理.
其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题，但逆定理、互逆定理，一定是真命题2：所有的命题都有逆命题，但不是所有的定理都有逆定理
练习：写出下列命题的逆命题．并判断原命题逆命题的真假.
(1)如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0．
(2)如果a＞0，那么a2＞0．
(3)等角的补角相等．
(4)若|a|＝|b|，则a＝b；
【答案】(1)逆命题：如果a＞0，b＞0．那么a+b＞0.真命题
原命题：假命题.
(2)逆命题：如果a2＞0，那么a＞0.假命题
原命题：真命题.
(3)逆命题：补角相等的角相等.真命题
原命题：真命题.
(4)逆命题：若a＝b，则|a|＝|b|.真命题
原命题：假命题.
四、课堂小结：
这节课我们学到了什么？
①逆命题、逆定理的概念.
②能写出一个命题的逆命题.
③在证明假命题时会用举反例说明
五、布置作业：
习题。