石家庄市达标名校2018年高考四月仿真备考物理试题含解析

石家庄市达标名校2018年高考四月仿真备考物理试题
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．如图所示的电路中，电键1S、2S、3S、4S均闭合，C是极板水平放置的平行板电容器，极板间悬浮着一油滴P，下列说法正确的是（）
A．油滴带正电
B．只断开电键1S，电容器的带电量将会增加
S，油滴将会向上运动
C．只断开电键
2
D．同时断开电键3S和4S，油滴将会向下运动
2．托卡马克（Tokamak）是一种复杂的环形装置，结构如图所示．环心处有一欧姆线圈，四周是一个环形
真空室，真空室外部排列着环向场线圈和极向场线圈．当欧姆线圈中通以变化的电流时，在托卡马克的内
部会产生巨大的涡旋电场，将真空室中的等离子体加速，从而达到较高的温度．再通过其他方式的进一步
加热，就可以达到核聚变的临界温度．同时，环形真空室中的高温等离子体形成等离子体电流，与极向场
线圈、环向场线圈共同产生磁场，在真空室区域形成闭合磁笼，将高温等离子体约束在真空室中，有利于
核聚变的进行．已知真空室内等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比，下列说法正确
的是
A．托卡马克装置中核聚变的原理和目前核电站中核反应的原理是相同的
B．极向场线圈和环向场线圈的主要作用是加热等离子体
C．欧姆线圈中通以恒定电流时，托卡马克装置中的等离子体将不能发生核聚变
D．为了约束温度为T的等离子体，所需要的磁感应强度B必须正比于温度T
3．“双星系统”由相距较近的星球组成，每个星球的半径均远小于两者之间的距离，而且双星系统一般远
离其他天体，它们在彼此的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动。

如图所示，某一双星系统中A星
球的质量为m 1，B 星球的质量为m 2，它们球心之间的距离为L ，引力常量为G ，则下列说法正确的是（ ）
A ．
B 星球的轨道半径为
212
m L m m + B ．A 星球运行的周期为122()
L L G m
m π+ C ．A 星球和B 星球的线速度大小之比为m 1：m 2
D ．若在O 点放一个质点，则它受到两星球的引力之和一定为零
4． “天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一．摩天轮悬挂透明座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动．下列叙述正确的是（ ）
A ．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变
B ．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力
C ．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零
D ．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变
5．某同学手持篮球站在罚球线上，在裁判员示意后将球斜向上抛出，篮球刚好落入篮筐。

从手持篮球到篮球刚好落入篮筐的过程中，已知空气阻力做功为W f ，重力做功为W G ，投篮时该同学对篮球做功为W 。

篮球可视为质点。

则在此过程中
A ．篮球在出手时刻的机械能最大
B ．篮球机械能的增量为W G -W f
C ．篮球动能的增量为W+W G -W f
D．篮球重力势能的增量为W-W G+W f
6．真空中的某装置如图所示，现有质子、氘核和α粒子都从O点由静止释放，经过相同加速电场和偏转电场，射出后都打在同一个与'
OO垂直的荧光屏上，使荧光屏上出现亮点。

粒子重力不计。

下列说法中正确的是（）
A．在荧光屏上只出现1个亮点
B．三种粒子出偏转电场时的速度相同
C．三种粒子在偏转电场中运动时间之比为2∶1∶1
D．偏转电场的电场力对三种粒子做功之比为1∶2∶2
二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．如图所示，在水平面上固定一个半圆弧轨道，轨道是光滑的，O点为半圆弧的圆心，一根轻绳跨过半圆弧的A点(O、A等高，不计A处摩擦)，轻绳一端系在竖直杆上的B点，另一端连接一个小球P。

现将另一个小球Q用光滑轻质挂钩挂在轻绳上的AB之间，已知整个装置处于静止状态时，α＝30°，β＝45°则（）
A．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力不变
B．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时半圆弧中的小球P位置下移
C．静止时剪断A处轻绳瞬间，小球P的加速度为1 2 g
D．小球P与小球Q32
8．如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上分布着垂直于斜面的匀强磁场，以垂直于斜面向上为磁感应强度正方向，其磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示。

一质量为m、电阻为R的矩形金属框从t＝0时刻由静止释放，t3时刻的速度为v，移动的距离为L，重力加速度为g，线框面积为S，t1＝t0、t2＝2t0、t3＝3t0，在金属框下滑的过程中，下列说法正确的是（）
A ．t 1~t 3时间内金属框中的电流先沿逆时针后顺时针
B ．0~t 3时间内金属框做匀加速直线运动
C ．0~t 3时间内金属框做加速度逐渐减小的直线运动
D ．0~t 3
时间内金属框中产生的焦耳热为200
2B S Rt 9．某同学在实验室中研究远距离输电的相关规律，由于输电线太长，他将每100米导线卷成一卷，共有8卷代替输电线路（忽略输电线的自感作用）．第一次试验采用如图甲所示的电路图，将输电线与学生电源和用电器直接相连，测得输电线上损失的功率为1P ，损失的电压为1U ；第二次试验采用如图乙所示的电路图，其中理想变压器1T 与学生电源相连，其原副线圈的匝数比12:n n ，理想变压器2T 与用电器相连，测得输电线上损失的功率为2P ，损失的电压为2U ，两次实验中学生电源的输出电压与电功率均相同，下列正确的是
A ．2112::P P n n =
B ．222112::P P n n =
C ．2112::U U n n =
D ．222112::U U n n =
10．下列说法正确的是_______。

A ．固体都有固定的熔点
B ．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示
C ．在太空中正常运行的“天宫二号”内的水珠由于表面张力作用可以变成完美的球形
D ．相同温度、相同材料、相等质量的物体，高度越高，内能越大
E.一定量的理想气体经某- -过程吸收热量2.0×103J ，对外做功1.0×103J ，气体的温度升高，密度变小 11．如图所示，半圆ABC 是由一条光滑的杆弯曲而成的。

带有小孔的小球穿在杆上，在水平拉力F 的作用下小球由B 点开始缓慢升高，此过程中半圆ABC 竖直，固定不动，AC 连线水平。

在小球缓慢上升的
过程中，有关水平拉力F、杆对小球的作用力N F的变化情况，下列说法正确的是
A．F逐渐变大
B．F逐渐变小
C．N F逐渐变大
D．N F逐渐变小，
12．如图所示，在坐标系xOy中，有边长为L的正方形金属线框abcd，其一条对角线ac和y轴重合、顶点a位于坐标原点O处．在y轴的右侧，的I、Ⅳ象限内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场的上边界与线框的ab边刚好完全重合，左边界与y轴重合，右边界与y轴平行．t =0时刻，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则在线圈穿过磁场区域的过程中，感应电流i、ab间的电势差U ab随时间t变化的图线是下图中的( )
A．B． C．
D．
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．某同学利用图（a）所示电路测量量程为3 V的电压表①的内阻（内阻为数千欧姆），可供选择的器材有：电阻箱R （最大阻值9999.9 Ω），滑动变阻器R（最大阻值50 Ω），滑动变阻器R2（最大阻值5 kΩ），直流电源E（电动势4 V，内阻很小）。

开关1个，导线若干。

实验步骤如下：
①按电路原理图（a）连接线路；
②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图（a）中最左端所对应的位置，闭合开关S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值。

回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________（填“R1”或“R2”）；
(2)根据图（a）所示电路将图（b）中实物图连线；
（____）
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为1500.0Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为______Ω（结果保留到个位）；
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为_____（填正确答案标号）。

A．100 μA B．250 μA C．500 μA D．1mA
14．用如图甲所示装置研究平抛运动。

将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。

钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。

由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。

移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）本实验必须满足的条件有____________。

A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端切线水平
C．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
D ．挡板高度等间距变化
（2）如图乙所示，在描出的轨迹上取A 、B 、C 三点，三点间的水平间距相等且均为x ，竖直间距分别是y 1和y 2。

若A 点是抛出点，则12y y =________；钢球平抛的初速度大小为________（已知当地重力加速度为g ，结果用上述字母表示）。

四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．如图所示，ABC 是一个三棱镜的截面图，一束单色光以i ＝60°的入射角从侧面的中点N 射入。

已知三棱镜对该单色光的折射率3n ，AB 长为L ，光在真空中的传播速度为c ，求：
①此束单色光第一次从三棱镜射出的方向（不考虑AB 面的反射）；
②此束单色光从射入三棱镜到BC 面所用的时间。

16．一列简谐横波在t ＝
13
s 时的波形图如图(a)所示，P 、Q 是介质中的两个质点．图(b)是质点Q 的振动图象。

求： (ⅰ)波速及波的传播方向；
(ⅱ)质点Q 的平衡位置的x 坐标。

17．2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继卫星传回了世界上第一张近距离拍摄月球背面的图片。

此次任务实现了人类探测器首次在月球背面软着陆、首次在月球背面通过中继卫星与地球通讯，因而开启了人类探索月球的新篇章。

（1）为了尽可能减小着陆过程中月球对飞船的冲击力，探测器在距月面非常近的距离h处才关闭发动机，此时速度相对月球表面竖直向下，大小为v，然后仅在月球重力作用下竖直下落，接触月面时通过其上的“四条腿”缓冲，平稳地停在月面，缓冲时间为t，如图1所示。

已知月球表面附近的力加速度为0g，探测m，求：
器质量为0
①探测器与月面接触前瞬间相对月球表面的速度v´的大小。

②月球对探测器的平均冲击力F的大小。

（2）探测器在月球背面着陆的难度要比在月球正面着陆大很多，其主要的原因在于：由于月球的遮挡，着陆前探测器将无法和地球之间实现通讯。

2018年5月，我国发射了一颗名为“鹊桥”的中继卫星，在地球和月球背面的探测器之间搭了一个“桥”，从而有效地解决了通讯的问题。

为了实现通讯和节约能量，“鹊桥”的理想位置就是固绕“地一月”系统的一个拉格朗日点运动，如图2所示。

所谓“地一月”系统的拉格朗日点是指空间中的某个点，在该点放置一个质量很小的天体，该天体仅在地球和月球的万有引力作用下保持与地球和月球敏相对位置不变。

①设地球质量为M，月球质量为m，地球中心和月球中心间的距离为L，月球绕地心运动，图2中所示的拉格朗日点到月球球心的距离为r。

推导并写出r与M、m和L之间的关系式。

②地球和太阳组成的“日一地”系统同样存在拉格朗日点，图3为“日一地”系统示意图，请在图中太阳和地球所在直线上用符号“*”标记出几个可能拉格朗日点的大概位置。

参考答案
一、单项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．C
【解析】
【详解】
A ．电容器的上极板与电源正极相连，带正电，油滴受到竖直向下的重力和电场力作用，处于平衡状态，故电场力方向竖直向上，油滴带负电，故A 错误。

B ．只断开电键S 1，不影响电路的结构，电容器的电荷量恒定不变，故B 错误。

C ．只断开电键S 2，电容器电压变为电源电动势，则电容器两极板间电压增大，电场强度增大，油滴将会向上运动，故C 正确。

D ．断开电键S 3和S 4，电容器电荷量不变，电场强度不变，油滴仍静止，故D 错误。

故选C 。

2．C
【解析】
【详解】
A 、目前核电站中核反应的原理是核裂变，原理不同，故A 错误；
B 、极向场线圈、环向场线圈主要作用是将高温等离子体约束在真空室中，有利于核聚变的进行，故B 错误；
C 、欧姆线圈中通以恒定的电流时，产生恒定的磁场，恒定的磁场无法激发电场，则在托卡马克的内部无法产生电场，等离子体无法被加速，因而不能发生核聚变，故C 正确．
D 、带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，则212
T mv ∝，由洛伦兹力提供向心力，则2
v
qvB m R
=，则有B ∝，故D 错误． 3．B
【解析】
【详解】
由于两星球的周期相同，则它们的角速度也相同，设两星球运行的角速度为ω，根据牛顿第二定律，对A 星球有：
212112m m G m r L
ω=
对B 星球有
212222m m G
m r L
ω= 得 1221::r r m m =
又
12r r L +=
得
2112
m r L m m =+ 1212m r L m m =
+ 故A 错误；
B ．根据
2
1211224m m G m r L T
π= 2112
m r L m m =+ 解得周期
2T π=， 故B 正确； C ．A 星球和B 星球的线速度大小之比 1221
A B v r m v r m ωω== 故C 错误； D ．O 点处的质点受到B 星球的万有引力 22222112B Gm m Gm m F r m L m m ==⎛⎫ ⎪+⎝⎭ 受到A 星球的万有引力
11221212A Gm m Gm m F r m L m m ==⎛⎫ ⎪+⎝⎭
故质点受到两星球的引力之和不为零，故D 错误。

故选B 。

4．B
【解析】
摩天轮运动过程中做匀速圆周运动，乘客的速度大小不变，则动能不变，但高度变化，所以机械能在变化，
选项A 错误；圆周运动过程中，在最高点由重力和支持力的合力提供向心力，即2
N v mg F m r
-=，所以重力大于支持力，选项B 正确；转动一周，重力的冲量为I=mgT ，不为零，C 错误；运动过程中，乘客的重力大小不变，速度大小不变，但是速度方向时刻在变化，根据P=mgvcosθ可知重力的瞬时功率在变化，选项D 错误．故选B ．
5．A
【解析】
【详解】
A ．由于篮球有空气阻力做功，则篮球在出手时刻的机械能最大，选项A 正确；
B ．篮球机械能的增量等于阻力做功，即为-W f ，选项B 错误；
C ．根据动能定理可知，篮球动能的增量等于合外力的功，即为-W G -W f ，选项C 错误；
D ．篮球重力势能的增量等于克服重力做功，即为-W G ，选项D 错误。

6．A
【解析】
【分析】
【详解】
ABC ．根据动能定理得
21012
qU mv = 则进入偏转电场的速度
0v = 因为质子、氘核和α粒子的比荷之比为2：1：1，
，在偏转电场中运动时间0L t v =
，
则知时间之比为
y qEL v at mv == 则出电场时的速度
v ==因为粒子的比荷不同，则速度的大小不同，偏转位移
2
2220
1122qU L y at md v ==⋅⋅ 因为
21012
qU mv = 则有
2
214U L y U d
= 与粒子的电量和质量无关，则粒子的偏转位移相等，荧光屏将只出现一个亮点，故A 正确，BC 错误； D ．偏转电场的电场力对粒子做功
W=qEy
因为E 和y 相同，电量之比为1：1：2，则电场力做功为1：1：2，故D 错误。

故选A 。

二、多项选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
7．ACD
【解析】
【详解】
A ．绳子
B 端向上移动一小段距离，根据受力分析可知P 球没有发生位移，因此AQP 变成了晾衣架问题，绳长不会变化，A 到右边板的距离不变，因此角度β不会发生变化，即绳子的张力也不会变化；选项A 正确。

B ．如果 P 向下移动一段距离，绳子AP 拉力变小，绳长AP 变长，而 AB 之间的绳子长度变短，则角度 β变大，绳子 AB 之间的张力变大，AP 的张力也变大，产生矛盾；B 错误。

C ．剪断 A 处细绳，拉力突变为零，小球 P 只受重力的分力，所以加速度为12
g ；C 正确。

D ．根据受力分析，分别对两个小球做受力分析，因为是活结所以绳子的张力都是相同， 则2cos P m g T α= ,又由于2cos Q m g
T β=.
由两式可得p
Q m m =；故 D 正确。

故选ACD 。

8．BD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．根据
B －t 图象可知，t 1～t 3时间内B －t 线的斜率不变，由公式
BS E n n t t
∆Φ∆==∆∆ 则金属框中的感应电动势大小方向不变，则电流方向不变，故A 错误；
BC ．0～t 1时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生，t 1～t 3时间内电流不变，由左手定则可知，金属框所受安培力的合力为零，则线圈向下做匀加速直线运动，故B 正确，C 错误；
D ．线圈中的感应电动势为
00
B S BS E t t ∆==∆ 由于0～t 1时间内，线圈中磁通量不变，则无电流产生，也无焦耳热产生，则0～t 3时间内金属框中产生的焦耳热为
222
000
22B S E Q t R Rt =⋅= 故D 正确。

故选BD 。

9．BC
【解析】
【详解】
设学生电源提供的电压为U ，输出功率为P ，输电线的总电阻为r ，则第一次实验中的电流为P I U =
，故1U Ir =，21P I r =；第二次试验中，根据变压器电流反比线圈匝数可知211
n I I n =，输电线中的电流为112n I I n =，故1212n U I r Ir n ==，2221212()n P I r I r n ==，所以122112n Ir U n n U Ir n ==，2212221221
2()n I r P n n P I r n ==，BC 正确．
【点睛】
对于远距离输电这一块：
（1）输电电流I ：输电电压为U ，输电功率为P ，则输电电流P I U
=； （2）电压损失U ∆：U Ir ∆=，输电线始端电压U 与输电线末端电压'U 的差值；
（3）功率损失：远距离输电时，输电线有电阻，电流的热效应引起功率损失，损失的功率①2
P I R ∆=线，
②P I U ∆=∆，③2U P R
∆∆=． 10．BCE
【解析】
【详解】
A ．固体包括晶体和非晶体，单晶体和多晶体都有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，所以固体不一定有固定的熔点，选项A 错误；
B ．空气的绝对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示，选项B 正确；
C ．在太空中正常运行的“天宫二号”内，由于处于完全失重状态，水珠由于表面张力作用可以变成完美的球形，选项C 正确；
D ．物体的内能是物体中所有分子热运动动能的势能的总和，与物体宏观位置的高低无关，选项D 错误；
E ．由热力学第一定律
2222.010 1.010J J 1.010J U Q W ∆=+=⨯-⨯=⨯
知气体内能增加，湿度升高，气体对外做功，体积增加，密度减小，选项E 正确。

故选BCE 。

11．AC
【解析】
【详解】
小球受重力、杆的弹力、水平拉力作用, F 与N F 的变化情况如图所示,由图可知F 在小球向上移动的过程中, N F 与竖直方向夹角变大, F 逐渐变大, N F 逐渐变大。

A.A 项与 上述分析结论相符，故A 正确；
B.B 项与 上述分析结论不相符，故B 错误；
C.C 项与 上述分析结论相符，故C 正确；
D.D 项与 上述分析结论不相符，故D 错误。

12．AD
【解析】
试题分析：在d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，根据右手定则可以确定线框中电流方向为逆时针方向，即正方向，电动势均匀减小到1，则电流均匀减小到1；然后cd 边开始切割，感应电流的方向为顺时针方向，即负方向，电动势均匀减小到1，则电流均匀减小到1．A 正确，B 错误．d 点运动到O 点过程中，ab 边切割磁感线，ab 相当于电源，电流由a 到b ，b 点的电势高于a 点，ab 间的电势差Uab 为负值，大小等于电流乘以bcda 三条边的电阻，并逐渐减小．ab 边出磁场后后，cd 边开始切割，cd 边相当于电源，电流由b 到a ，ab 间的电势差Uab 为负值，大小等于电流乘以ab 边得电阻，并逐渐减小．故C 错误，D 正确．
考点：本题考查导体切割磁感线时的感应电动势；右手定则．
三、实验题:共2小题，每题8分，共16分
13．1R 3000 D
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]．本实验利用了半偏法测电压表的内阻，实验原理为接入电阻箱时电路的总电阻减小的很小，需要滑动变阻器为小电阻，故选R 1可减小实验误差．
(2)[2]．滑动变阻器为分压式，连接实物电路如图所示：
(3)[3]．电压表的内阻V R 和R 串联，分压为2.00V 和1.00V ，则
V 23000R R ==Ω．
(4)[4]．电压表的满偏电流
3V 1mA 3000Ω
R V U I R === 故选D ．
14．BC 1:3 21
g x
y y - 【解析】
【详解】
(1)[1]AB ．为了能画出平抛运动轨迹，首先保证小球做的是平抛运动，所以斜槽轨道不一定要光滑，但必须是水平的。

故A 不符合题意，B 符合题意。

C ．要让小球总是从同一位置无初速度释放，这样才能找到同一运动轨迹上的几个点。

故C 符合题意。

D ．档板只要能记录下小球下落在不同高度时的不同的位置即可，不需要等间距变化。

故D 不符合题意。

(2)[2] A 点是抛出点，则在竖直方向上为初速度为零的匀加速直线运动，则AB 和BC 的竖直间距之比为1：3。

[3]由于两段水平距离相等，故时间相等，根据y 2﹣y 1＝gt 2可知： 21=y y t g -
则初速度为：
21
g v x y y x t ==- 四、解答题：本题共3题，每题8分，共24分
15．①光将垂直于底面AC ，沿PQ 方向射出棱镜 ②(33)4L t c
+=
【解析】
【详解】
①设此束光从AB 面射人棱镜后的折射角为r ，由折射定律有: sin sin i n r
= 解得30r =o ，显然光从AB 射入棱镜后的折射光线NP 平行于AC ，光在BC 面上的入射角为45°,设临界角为α，则由1sin n
α=得: 32sin α=< 可知45α<︒，故光在BC 面上发生全反射,根据几何知识和光的反射定律可知，光将垂直于底面AC ，沿PQ 方向射出棱镜
②光在棱镜中传播的速率:
c v n
=
11601(60)22tan 454
ABsin NP AC ABcos AB +==+=o o o 所以此束光从射入三棱镜到BC 面所用的时间：
NP t v
= 解得：
t = 16． (ⅰ)18cm/s ，沿x 轴负方向传播(ⅱ)9cm
【解析】
【分析】
【详解】
(ⅰ)由图(a)可以看出，该波的波长为
λ＝36cm ①
由图(b)可以看出，周期为
T ＝2s ②
波速为
v ＝T
λ＝18cm/s ③ 由图(b)知，当t ＝1/3s 时，Q 点向上运动，结合图(a)可得，波沿x 轴负方向传播； (ⅱ)设质点P 、Q 平衡位置的x 坐标分别为P x 、Q x 由图(a)知，x ＝0处 y ＝－
2
A ＝Asin(－30︒) 因此 303cm 360
p x λ︒
︒== ④ 由图(b)知，在t ＝0时Q 点处于平衡位置，经Δt ＝
13
s ，其振动状态向x 轴负方向传播至P 点处，由此及③式有 Q P x x -＝vΔt ＝6cm ⑤
由④⑤式得，质点Q 的平衡位置的x 坐标为
Q x ＝9cm
17． (1)①v '=，②00F m g =；(2)①223()()m M M L r r L r L +=++，
②
【解析】
【分析】
【详解】
(1)①由运动学公式2202v v g h '-=得
'202v v g h =+②设平均冲击力为F ，以竖直向上为正方向，据动量定理得
000)(0()F m g t m v -=--'
解得
200002m F v g h m g t
=+ (2)①设在图中的拉格朗日点有一质量为m′的物体（m′＜＜m ），则月球对其的万有引力
'
12mm F G r
= 地球对其的万有引力F 2为
'
22()
Mm F G L r =+ 质量为m′的物体以地球为中心做圆周运动，向心力由F 1和F 2的合力提供，设圆周运动的角速度为ω，则
212F F m L r ω+='+（）
根据以上三个式子可得
222()()
m M G G L r r L r ω+=++ 月球绕地球做匀速圆周运动，它们之间的万有引力提供向心力，有
22Mm G m L L
ω= 联立以上两式子可得
223()()m M M L r r L r L
+=++ ②对于“日-地系统”，在太阳和地球连线上共有3个可能的拉格朗日点，其大概位置如图所示。