哈尔滨市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配(一)》单元测试卷(答案解析)

哈尔滨市二年级数学上册第八单元《数学广角——搭配（一）》单元测试卷
（答案解析）
一、选择题
1．用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（）个两位数。

A. 3
B. 5
C. 6
D. 9
2．有4个同学排成一排照合照，小丽只能站在左边的第一个位置上。

有（）种不同的排法。

A. 8
B. 7
C. 6
3．把同样的黑、红、白三种颜色的花片各2个混在一起．闭上眼睛取出2个花片，可能出现的结果有（）种．
A. 3
B. 5
C. 6
4．米莉有三件上衣，两条裤子，她一共有（）穿法。

A. 3
B. 5
C. 6
5．用2、4、9、0组成一个同时是2、3和5的倍数的最小三位数是( )。

A. 240
B. 940
C. 420
D. 920
6．有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有（）种可能结果。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7．用1、2、3这3张卡片可以组成（）个三位数。

A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
8．如图示，哈市一重要交通路口堵塞，请问这时要从A地到B地共有（）种不同的走法？
A. 4
B. 5
C. 6
9．“0，1，2，3”四个数字组成三位数，可以组成( )个不同的三位数．
A. 16
B. 18
C. 6
10．用3，0，7三个数字中的两个组成的两位数中最小的数是( )
A. 37
B. 73
C. 30
11．刘老师买来下边三本书，打算把这3本书分别送给3位同学，有（）种不同的送
法。

A. 6
B. 5
C. 4
D. 3 12．一种电脑小游戏，玩一局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩．小东家只有一台电脑，小东和爸爸、妈妈一起玩，每人两局，至少需要（）分钟．
A. 10
B. 15
C. 20
D. 30
二、填空题
13．在4个城市之间，每两个城市都有直达的航空线，一共有________条航空线。

14．在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是________，最大是________。

15．从5、6、 9三个数中每次取2个数求积，共有________个不同的积。

16．用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成________个两位数，它们分别是________。

17．5个人见面，如果每两个人握一次手，一共要握________次手。

18．丽丽有三件上衣，两条裤子，她可以有________种不同的穿法。

19．妈妈看中不同款式的3件上衣和4条裤子，如果她要买一件上衣和一条裤子，她有________种买法。

20．用3、5、8三个数字能组成________种不同的三位数，其中偶数有________个，组成偶数的可能性是________．
三、解答题
21．名羽毛球运动员参加单打比赛，两两配对进行单单循环赛，那么冠军一共要比赛多少场？
22．小明爬楼梯时以抛硬币来确定下一步跨个台阶还是个台阶，如果是正，那么跨个台阶，如果是反，那么跨出个台阶，那么小明走完四步时恰好跨出个台阶的概率为多少？
23．从南通到南京的汽车，除起点、终点外，中途还要停靠5个站。

汽车公司要为这趟汽车准备多少种车票？
24．从1～8中每次取两个不同的数相加，和大于10的共有多少种取法？
25．小宝去给小贝买生日礼物，商店里卖的东西中，有不同的玩具8种，不同的课外书20本，不同的纪念品10种，那么，小宝买一种礼物可以有多少种不同的选法？
26．5个人并排站成一排，其中甲必须站在中间有多少种不同的站法？
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一、选择题
1．C
解析： C
【解析】【解答】用9、6和3组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成6个两位数。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，当十位是3时，个位可以是6或9，可以组成2个两位数；同样的方法，当十位是6时，可以组成2个两位数；当十位是9时，可以组成2个两位数，一共可以组成2×3=6个两位数，据此解答。

2．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2×1=6，所以有6种不同的排法。

故答案为：C。

【分析】小丽站在左边的第一个位置，所以这个位置已经固定了，剩下的3个位置中第一个位置有3种排法，第二个位置有2种排法，第三个位置有1种排法，一共3×2×1=6种排法。

3．C
解析： C
【解析】【解答】可能出现的结果有6种。

故答案为：C。

【分析】出现的结果可能是两黑、两红、两百、黑红、黑白、红白，共六种情况。

4．C
解析： C
【解析】【解答】解：3×2=6，所以米莉一共有6种穿法。

故答案为：C。

【分析】一件上衣可以搭配2条裤子，那么3件上衣一共有3×2=6种穿法。

5．A
解析： A
【解析】【解答】解：组成的同时是2、3和5的倍数的最小三位数是240。

故答案为：A
【分析】要使同时是2、3和5的倍数，这个数的个位一定是0且各个数位上数字之和是3的倍数。

6．A
解析： A
【解析】【解答】有可乐、红茶、绿茶三种饮料各1瓶，从中任意拿出2瓶，有3种可能情况：可乐和红茶、可乐和绿茶、红茶和绿茶.
故答案为：A.
【分析】根据题意可知，3种饮料中任意拿出2瓶，任意两种饮料可以进行组合，据此可以利用列举法得到一共有几种可能.
7．D
解析： D
【解析】【解答】用1、2、3这3张卡片可以组成6个三位数：123、132、213、231、312、321.
故答案为：D.
【分析】根据题意，要求用3张卡片组成三位数，可以先确定百位上的数字，假如百位上是1，十位和个位的2、3可以调换位置，可以组成两个三位数：123、132；同样的方法，百位上还可以是2、3，据此分析解答即可.
8．B
解析： B
【解析】【解答】如图，
所有线路是：ACMDEB、ACKLIB、AFGHIJB、AFGLIJB、AFKLIJB，共5种.
故答案为：B
【分析】在图中各点标上字母，然后根据行走的方法列举出所有的线路即可判断走的方法. 9．B
解析： B
【解析】【解答】组成的三位数有：120、102、210、201、310、130、301、103、230、203、320、302、123、132、213、231、321、312，一共有18个.
故答案为：B.
【分析】第一位上有：1、2、3三种，第二位上有剩下的包括0的三种，第三位上有剩下的二个数取其中一个，据此列举即可解答.
10．C
解析： C
【解析】【解答】要得到最小的两位数，需要先选数字，将大数字“7”去掉，剩下“3”和“0”，“0”不能在最高位，只能将“3”放在最高位，即30。

11．A
解析： A
【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：A。

【分析】当一个人确定送一本书时，另两个人送书有两种方法，而这个人可以送给3个不同的人，据此用乘法即可解答。

12．B
解析： B
【解析】【解答】解：5×3=15（分钟）
故答案为：B。

【分析】小东和爸爸玩一局，小东和妈妈玩一局，爸爸和妈妈玩一局，这样每人就能玩两局，共有3局，用每局需要的时间乘3即可求出至少需要的时间。

二、填空题
13．【解析】【解答】3+2+1=6（条）故答案为：6【分析】此题主要考查了排列和组合的知识假设4个城市分别为ABCD从A城市出发有3条航线ABACAD；从B城市出发有2条航线BCBD；从C城市出发有1条
解析：【解析】【解答】3+2+1=6（条）
故答案为：6。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，假设4个城市分别为A、B、C、D，从A城市出发，有3条航线，AB、AC、AD；从B城市出发，有2条航线，BC、BD；从C城市出发，有1条航线CD，然后相加即可。

14．150；750【解析】【解答】在7510这四个数字中任选三个数字组成一个三位数这个三位数是235的公倍数这个三位数最小是150最大是750故答案为：150；750【分析】此题主要考查了235的倍数的
解析： 150；750
【解析】【解答】在7、5、1、0这四个数字中，任选三个数字组成一个三位数，这个三位数是2、3、5的公倍数，这个三位数最小是150，最大是750。

故答案为：150；750。

【分析】此题主要考查了2、3、5的倍数的特征，同时是2、3、5的倍数的最小的三位数，只要个位是0，百位是最小的自然数1，十位满足和百位、个位上的数加起来是3的倍数即可；要求最大是多少，只要个位是0，十位和百位的数加起来是3的倍数即可，据此解答。

15．【解析】【解答】解：从569三个数中每次取2个数求积共有3个不同的积即：5×6=305×9=456×9=54故答案为：3【分析】因为从三个数中每次取出两个数相乘每个数都可以组成两个乘法算式然后把相同
解析：【解析】【解答】解：从5、6、9三个数中每次取2个数求积，共有3个不同的积，即：5×6=30，5×9=45，6×9=54。

故答案为：3。

【分析】因为从三个数中，每次取出两个数相乘，每个数都可以组成两个乘法算式，然后把相同的去掉即可。

16．6；464764677674【解析】【解答】解：能组成6个两位数它们分别是464764677674故答案为：6；464764677674【分析】每个数字都可以作为十位数字另外两个数字的任意一个都可以
解析： 6；46、47、64、67、76、74
【解析】【解答】解：能组成6个两位数，它们分别是46、47、64、67、76、74。

故答案为：6；46、47、64、67、76、74。

【分析】每个数字都可以作为十位数字，另外两个数字的任意一个都可以作为个位数字，这样列举出所有能组成的两位数即可。

17．【解析】【解答】5×4÷2=10（次）故答案为：10【分析】握手问题属于组合问题可以用公式法来计算每个人可以和其他4人分别握一次手共有5人因为是两人握一次没有顺序所以用它们的积除以2即可
解析：【解析】【解答】5×4÷2=10（次）
故答案为：10。

【分析】握手问题属于组合问题，可以用公式法来计算，每个人可以和其他4人分别握一次手，共有5人。

因为是两人握一次没有顺序，所以用它们的积除以2即可。

18．【解析】【解答】3×2=6（种）故答案为：6【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数
解析：【解析】【解答】3×2=6（种）
故答案为：6。

【分析】共有的穿法=上衣的件数×裤子的条数。

19．【解析】【解答】3×4=12（种）故答案为：12【分析】此题主要考查了排列和组合的知识每件上衣可以搭配4条不同的裤子那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法
解析：【解析】【解答】3×4=12（种）
故答案为：12。

【分析】此题主要考查了排列和组合的知识，每件上衣可以搭配4条不同的裤子，那么3件上衣就可以搭配3×4=12种不同的买法。

20．6；2；13【解析】【解答】用358三个数字能组成358385538583835853共6种不同的三位数其中偶数有2个组成偶数的可能性是2÷6=13故答案为：6；2；13【分析】358三个数字中的每
解析： 6；2；
【解析】【解答】用3、5、8三个数字能组成358、385、538、583、835、853，共6种不
同的三位数，其中偶数有2个，组成偶数的可能性是2÷6=.
故答案为：6；2；。

【分析】3、5、8三个数字中的每个数字为百位数字都可以组成两个三位数，一共可以组成六个三位数；个位数字是8的是偶数，偶数共2个；偶数个数÷总个数=组成偶数的可能性。

三、解答题
21．解：20-1=19（场）
答：冠军一共要进行19场比赛。

【解析】【分析】假设20名羽毛球运动员中的甲是冠军，那么甲与其他19名运动员都赛过了，也就是一共赛了19场。

其实每个人都会进行19场比赛。

22．解：小明跨出步的所有情况有种情况，其中恰好跨出个台阶的情况有：
、、、、、六种，
所以概率为．
【解析】【分析】先求出小明走四步的所有情况，因为每一步都有两种选择，所以是4个2相乘，然后从中求出恰好跨出6个台阶的情况，那么小明走完四步时恰好跨出6个台阶的概率=恰好跨出6个台阶的情况÷小明走四步的所有情况。

23．解：6+5+4+3+2+1=21（种）
答：汽车公司要为这趟汽车准备21种车票、
【解析】【分析】车票种数=站点总数×（站点总数-1），比如：从起点到终点和回来应该是两种票，所以车票的种数计算是排列，有顺序的。

24．解：两个数和为11的一共有3种取法；
两个数和为12的一共有2种取法；
两个数和为13的一共有2种取法；
两个数和为14的一共有1种取法；
两个数和为15的一共有1种取法；
一共有3+2+2+1+1=9种取法．
【解析】【分析】1~8中最大的两个数的和是7+8=15，所以从两个数和为11开始，依次到和为15的每一个和的取法，最后把每一个和的取法加起来即可。

25．解：小宝买一种礼物有三类方法：第一类，买玩具，有8种方法；第二类，买课外书，有20种方法；第三种，买纪念品，有10种方法．根据加法原理，小宝买一种礼物有8+20+10=38种方法．
【解析】【分析】题中一共有三类礼物，小宝买一种礼物的选法=玩具的种数+课外书的种数+纪念品的种数，据此代入数据作答即可。

26．解：由于甲必须站在中间，那么问题实质上就是剩下的四个人去站其余四个位置的问题，是一个全排列问题，且．由全排列公式，共有
（种）不同的站法．
【解析】【分析】已经确定了甲的位置，只需要将剩下的4人进行全排列即可。