黑龙江双鸭山市2024年数学(高考)部编版能力评测(综合卷)模拟试卷

黑龙江双鸭山市2024年数学（高考）部编版能力评测(综合卷)模拟试卷
一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)
第(1)题
已知集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(2)题
已知正六棱锥，是侧棱上一点（不含端点），记直线与直线所成角为，直线与平面所成角为
，二面角的平面角为，则（）
A．，B．，
C．，D．，
第(3)题
若函数有个零点，则实数的取值范围是（）
A．B．C．D．
第(4)题
已知D为正三角形ABC中边BC的中点，E在线段AC上且，若AD与BE交于M，若，则正三角形ABC的边长为（）
A．6B．12C．18D．24
第(5)题
已知直线：与椭圆：至多有一个公共点，则的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第(6)题
的展开式中的系数为（）
A．9B．10C．24D．25
第(7)题
已知直线与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（）
A．0B．1C．2D．3
第(8)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。

在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)
第(1)题
以下四个命题中，真命题的有（）
A．在回归分析中，可用相关指数的值判断模型的拟合效果，越大，模型的拟合效果越好；
B．回归模型中残差是实际值与估计值的差，残差点所在的带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高；
C．对分类变量与的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握程度越大．
D ．已知随机变量服从二项分布，若，则．
第(2)题
已知函数的导函数为，且与的定义域均为，为奇函数，当时，；当
时，，则下列说法正确的是（）
A．B．
C．D．
第(3)题
三棱锥中，平面平面ABC，，，则（）
A．
B
．三棱锥的外接球的表面积为
C．点A到平面SBC的距离为
D．二面角的正切值为
三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。

请按题目要求作答，并将答案填写在答题纸上对应位置） (共3题)第(1)题
的展开式中的常数项为___________.
第(2)题
已知数列的前项和为，且，首项为1的正项数列满足，则数列的前项和
________．
第(3)题
已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为__________.
四、解答题（本题包含5小题，共77分。

解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。

只写出最后答案的不得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

请将解答过程书写在答题纸相应位置） (共5题)
第(1)题
已知.
(1)若，求不等式的解集；
(2)若，使成立，求m的取值范围.
第(2)题
已知，向量，，函数.
(1)若，求的单调递增区间；
(2)
若在上恰有3个零点，求的取值范围.
第(3)题
在数列中，，且，其中．
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和．
第(4)题
已知函数，记的值域为集合，的值域为集合.
(1)求；
(2)若，求实数的取值范围.
第(5)题
甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技，两人轮流进行定位球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，甲扑到乙踢出球
的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．
(1)经过一轮踢球，记甲的得分为，求的分布列及数学期望；
(2)若经过两轮踢球，用表示经过第2轮踢球后，甲累计得分高于乙累计得分的概率，求．。