小学数学_长方体和正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体和正方体的体积
课标分析
重视教学中数学基本活动经验的积累
课标指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。

”数学教育教学过程中的经验积累要靠数学活动来实现。

本节课注重积极引导学生在活动中积累经验，在利用手中的材料通过摆一摆、数一数活动中，发现长方体和正方体的体积与所含体积单位的数量的关系。

在活动中发现和解决问题，体验和感受生活、感悟和积累自己的经验，为后面学习打好坚实的基础。

教材分析
本节课从“怎样求可乐箱和啤酒箱的体积”这一问题入手，引入对长方体和正方体体积的学习。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，认识了体积和体积单位，这节课要在此基础上学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义，并能灵活运用。

本节课的教学重点是掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

教学难点是理解体积公式的意义。

学情分析
本单元前几课已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。

学生是
学习的主体，而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

因此本节课主要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，进而内化为己有，以达到良好的教学效果。

教学设计
[教学目标]
1.结合具体情境，学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式解决问题。

2.借助具体的实物和模型，学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程，在动手操作、自主探究的过程中培养学生的观察能力、分析能力，发展空间观念。

3.在探索计算方法的过程中，建立长方体、正方体计算公式的模型，提升学生的推理能力、归纳概括的能力等数学素养，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。

[教学重点]长方体、正方体体积的计算方法。

[教学难点]长方体、正方体体积公式的推导过程。

[教学准备]多媒体课件、1立方厘米的小正方体若干。

[教学过程]
一、创设情境，提出问题
师：同学们，我们生活中经常会用到大大小小纸箱和盒子，你留意过它们的形状吗？看老师带来的三个纸箱。

课件演示（见图1）
图1
师：从图中你收集到了哪些数学信息？
师：你能根据这些信息，提出数学问题吗？
二、动手操作，探究方法
（一）探索长方体体积的计算方法
1.独立思考，自主探索
师：求可乐箱和啤酒箱的的体积实际上就是求什么呢？
师：那么长方体和正方体的体积怎样求呢？今天我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。

（板书课题）
师：通过我们上一节课的学习，我们知道计量一个物体的体积，就是要看这个物体里含有多少个“体积单位。

”
师：那我们是不是可以利用数体积单位的方法来求一求这些长方体和正方体的体积呢？
师：下面就请同学们小组合作，利用体积是1立方厘米的小正方体摆一摆，数一数，求一下这些长方体和正方体的体积，把结果记录在表格中。

学生活动
全班汇报：
预设：长是6厘米，一排可以摆6个。

宽2厘米，一层可以摆2排。

高3厘米，可以摆3层。

木块总数：6×2×3=36（个），所以长方体的体积是6×2×3=36（立方厘米）。

师：通过摆一摆，我们用36个1立方厘米的小正方体木块摆出了这个长方体，所以它的体积也是36立方厘米。

学生动手摆一摆。

1.摆一个长5厘米，宽4厘米，高2厘米的长方体，并算出它的体积是多少立方厘米。

2.摆一个棱长是3厘米的正方体，并算出它的体积是多少立方厘米。

师：回顾刚才的活动过程，想一想，物体的体积与它所含“体积单位”的个数有着怎样的关系？
预设1：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量就是它们的体积。

预设2：我发现长方体（或正方体）所含“体积单位”的数量，等于长、宽、高的积。

师：对！通过摆一摆我们发现长方体的体积就是长、宽、高的乘积。

师：那么长方体的体积等于什么呢？正方体呢？
预设：长方体的体积=长×宽×高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
师：根据以上探索过程，如果v表示长方体、正方体的体积，用a表示长方体的长，用b表示长方体的宽，用h表示长方体的高，用a表示正方体的棱长，你能写出长方体和正方体体积的字母计算公式
吗？
师：ɑ﹒ɑ﹒ɑ也可以写作“ɑ3”,读作“ɑ的立方”，表示3个ɑ相乘。

正方体的体积公式一般写成：V = ɑ3（板书）
师：长方体和正方体底面的面积叫作它们的底面积。

你能用同一个公式来表示长方体和正方体体积的计算方法吗？（课件出示）预设：长方体（或正方体）的体积＝底面积×高（板书）
师：如果用s表示底面积，用h表示高，那么这个公式可以用字母怎样表示？
预设：V = sh（板书）
师：现在你会求可乐箱和啤酒箱的体积了吗？
师：通过我们小组动手摆一摆、动脑思考、合作交流，归纳概括出了长方体、正方体体积的计算方法，并会用字母来表示。

而且根据公式解决了问题，这真是学以致用。

（三）探索容积的计算方法
出示第二个红点问题：桃汁饮料盒能盛多少升饮料？（厚度不计）预设：求桃汁饮料盒能盛多少升饮料，实际上就是求饮料盒的容积是多少。

师：厚度不计是什么意思？
预设：厚度不计说明这时的饮料盒的容积和体积是一样的。

师：请你试着自己独立解决。

学生汇报，教师板书：
10×7×20 = 1400（立方厘米）
1400立方厘米＝ 1.4升
答：桃汁饮料盒能盛 1.4 升饮料。

提问：怎样计算长方体和正方体的容积呢？
教师小结：长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高。

三、运用公式，解决问题
1计算下面图形的体积。

课件出示（见图3）
图3
学生独立解决，做完后同桌互相交流解题依据。

2.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。

50根这样的方木，体积是多少立方米？（课件出示图4）
师：横截面是什么？长3米指的是什么？
3.游戏：开心猜猜猜！
四、回顾整理、总结提升
师：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？
[板书设计]
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
《长方体和正方体的表面积》学情分析本单元前几课已经基本上认识了长方体和正方体的特征、性质，学习了表面积的计算，掌握了体积的概念和常用的体积单位。

学生是学习的主体，而他们的思维特点又一般都是从感性认识开始，然后形成表象，再通过一系列的思维活动，上升到理性认识。

因此本节课主要引导学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，进而内化为己有，以达到良好的教学效果。

《长方体和正方体的表面积》效果分析
本节课学生通过自己的探索、实践，独立地发现问题、思考问题、解决问题，进而内化为己有，达到了良好的教学效果。

学生通过本节课的学习，学生结合具体的情境探索、掌握长方体和正方体的体积的计算方法，会计算长方体和正方体的体积，并能在实际生活中灵活运用。

《长方体和正方体的体积》教材分析
本节课从“怎样求可乐箱和啤酒箱的体积”这一问题入手，引入对长方体和正方体体积的学习。

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表
面积的计算，认识了体积和体积单位，这节课要在此基础上学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义，并能灵活运用。

本节课的教学重点是掌握长方体、正方体体积的计算方法，并运用公式解决实际问题。

教学难点是理解体积公式的意义。

《长方体和正方体的体积》评测练习
1计算下面图形的体积。

2.一段长3米的方木，横截面是一个边长0.2米的正方形。

50根这样的方木，体积是多少立方米？
3.右图是一瓶清洁剂。

瓶的形状近似长方体，它的长是7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。

这瓶清洁剂的容积是多少毫升？
（瓶壁厚度忽略不计）
《长方体和正方体的表面积》课后反思
图3
图5
图4
《长方体和正方体的体积》一课是在理解了体积的概念和体积的单位以后教学的，本节课我注重了借助实物或教具的演示和学生的动手操作的作用，以发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体、正方体计算公式的理解。

在教学时，我让学生通过摆小正方体，并把排数，个数，层数的数据填入记录单，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考：小正方体的个数，排数，层数与长方体的长、宽、高有关系，从而发现长方体、正方体体积的计算公式，并用字母表示。

整个过程，发展了学生的空间观念，加强实际操作能力，学生清楚地理解长方体正方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。

学生的动手能力也得到了提高，合作意识也增强了。

本节课的不足之处就是部分同学不善于小组交流，心里有，说不出来。

今后的教学中要加强语言表达能力的训练。

《长方体和正方体的体积》课标分析
重视教学中数学基本活动经验的积累
课标指出：“积累数学活动经验、培养学生应用意识和创新意识是数学课程的重要目标，应贯穿整个数学课程之中。

”数学教育教学过程中的经验积累要靠数学活动来实现。

本节课注重积极引导学生在
活动中积累经验，在利用手中的材料通过摆一摆、数一数活动中，发现长方体和正方体的体积与所含体积单位的数量的关系。

在活动中发现和解决问题，体验和感受生活、感悟和积累自己的经验，为后面学习打好坚实的基础。