函数自变量取值范围专题练习

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初中数学《函数自变量的取值范围》练习题(含答案)

函数自变量的取值范围一、选择题（本大题共4小题）1.函数y =x 的取值范围是（）A ．12x -≥B ．12x ≥C ．12x ≤-D ．12x ≤2.在函数y 中，自变量x 的值取值范围是( )A.3x <-B.3x ≤-C.3x ≤D.3x >3.函数y =的自变量的取值范围是( ) A.22x -<≤ B.22x -≤≤ C.2x ≤且2x ≠ D.22x -<<4.以下说法正确的是（）A ．平行四边形是轴对称图形B ．函数y =的自变量取值范围2x ≥ C ．相等的圆心角所对的弧相等 D ．直线5y x =- 不经过第二象限二、填空题（本大题共10小题）5.根据你的理解写出下列y 与x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围（我们称为定义域）．⑴ 某人骑车以6/m s 是速度匀速运动的路程y 与时间x ，解析式：，定义域：；⑵ 正方形的面积y 与边长x ，解析式：，定义域：；6.函数52x y x -=-自变量的取值范围是． 7.函数214y x =-的自变量x 的取值范围是． 8.函数2113y x =+的自变量x 的取值范围是．9.函数y =x 的取值范围是． 10.在函数 121y x =-中，自变量x 的取值范围是．11.函数13y x =-中自变量x 的取值范围是__________ 12.函数y 的自变量x 的取值范围是．13.函数25y x =-自变量的取值范围是．14.函数y 的自变量x 的取值范围是．三、解答题（本大题共8小题）15.某礼堂共有25排座，第一排有20个座位，后面每排比前一排多1个座位．求每排座位数y 与这排的排数x 的函数关系，并写出自变量的取值范围．16.求下列各函数中自变量x 的取值范围；⑴y =y；⑶0y x =；⑷y =+17.如图，周长为24的凸五边形ABCDE 被对角线BE 分为等腰ABE ∆及矩形BCDE ，AE DE =，设AB 的长为x ，CD 的长为y ，求y 与x 之间的函数关系式，写出自变量的取值范围．18.等腰ABC ∆周长为10cm ，底边BC 长为cm y ，腰长为cm x 。

函数自变量的取值范围问题

函数自变量的取值范围问题二、方法剖析与提炼例1．在下列函数关系式中，自变量x 的取值范围分别是什么？ ⑴23-=x y ； ⑵121-=x y ； ⑶43-=x y ； ⑷xx y 32+=； ⑸0)3(-=x y【解答】⑴x 的取值范围为任意实数；⑵分母012≠-x ∴21≠x ∴x 的取值范围为21≠x ；⑶043≥-x ∴34≥x ∴x 的取值范围为34≥x ；⑷⎩⎨⎧≠≥+0302x x ∴2-≥x 且0≠x ∴x 的取值范围为：2-≥x 且0≠x ⑸x -3≠0 ∴x ≠3，x 的取值范围为x ≠3．【解析】⑴为整式形式：函数关系式是一个含有自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数．⑵分式型：当函数关系式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数．⑶偶次根式：当函数关系式是偶次根式时，自变量取值范围是使被开方数为非负数的实数．含算术平方根：被开方数043≥-x ． ⑷复合型：当函数关系式中，自变量同时含在分式、二次根式中时，函数自变量的取值范围是它们的公共解，即建立不等式组，取它们的公共解．⑸0指数型：当函数关系式中，自变量同时含在0指数下的底数中时，自变量取值范围是使底数为非零的实数．即底数x -3≠0 ．【解法】解这类题目，首先搞清楚函数式属于“整式型”、“分式型”、“偶次根式”、“0指数型”、“复合型”当中哪一个类型，自变量的取值必须使含有自变量的代数式有意义即可．【解释】这种解题策略可以推广到其他问题，如：求31+x 中x 的取值范围．解：右边的代数式属于奇次根式型，自变量的取值范围是全体实数．例2．某学校在2300元的限额内，租用汽车接送234名学生和6名教师集体外出活动，每量汽车上至少有一名教师．甲、乙两车载客量和租金如下表：设租用甲种车x 辆，租车费用为y 元，求y 与x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围．【解答】⑴由题设条件可知共需租车6辆，租用甲种车x 辆，则租用乙种车辆（6－x ）辆．y =400x +280（6-x ）=120x +1680∴y 与x 的函数关系式为：y =120x +1680⑵∵⎩⎨⎧≤+≥-+23001680120240)6(3045x x x ， ∴⎩⎨⎧≤≥54x x ， ∴自变量x 的取值范围是：4≤x ≤5【解析】（1）租车费用y =甲种车辆总费用+乙种车辆总费用．（2）函数关系式同时也表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实际问题有意义．自变量x 需满足以下两个条件：一是，甲、乙两车的座位总数≥师生总数240名；二是，费用≤2300元，还要考虑到实际背景下的x 为整数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】做此题前首先要先从乘车人数的角度考虑应总共租多少辆汽车．因为题目已知总共6名教师，而且要求每辆车上至少有一名教师．所以，最多租用6辆车．同时，也不能少于6辆车否则座位数少于师生总数，不能接送所有的师生．由此可知共租用6辆车子．例3．一个正方形的边长为5cm ，它的边长减少x cm 后得到的新正方形的周长为y cm ，写了y 与x 的关系式，并指出自变量的取值范围．【解答】解：由题意得，y 与x 的函数关系式为y =4（5-x ）=20-4x ；自变量x 应满足⎩⎨⎧≥>-005x x 解得0≤x ＜5，所以自变量的取值范围是0≤x ＜5．【解析】正方形的周长=边长×4，即y =4（5-x ）；自变量的范围同时满足两个条件：一是，正方形的边长是正数；二是，边长减少的x 应取非负数．【解法】关注问题中所有的限制条件，多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．【解释】函数关系式表示实际问题时，自变量的取值范围要同时使实图1际问题有意义．例4．若等腰三角形的周长为20cm ，请写出底边长y 与腰长x 的函数关系式，并求自变量x 的取值范围．【解答】y =20-2x∵⎪⎩⎪⎨⎧>+>≥y x x y x 00，∴⎪⎩⎪⎨⎧->>-≥x x x x 220202200，∴⎪⎩⎪⎨⎧><≥5100x x x ，∴自变量x 的取值范围是5＜x ＜10．【解析】自变量的范围同时满足两个条件：一是，x 表示等腰三角形腰长，要求x ≥0；二是，等腰三角形底边长y ＞0；三是，三角形中“两边之和大于第三边”，即2x ＞y ．最后综合自变量x 的取值范围．【解法】自变量x 的取值要满足多个条件，根据条件列出不等式得到不同情况和答案，之后取交集．【解释】别忘记解答的最后要写出各个情况的交集．例5．如图1，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP =x ，四边形APCD 的面积为y ．（1）写出y 与x 的函数关系式及x 的取值范围；（2）说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5．【解答】（1）x y -=4，x 的取值范围是40≤≤x ．（2）令5.1=y ，得x -=45.1， ∴5.2=x∴存在点P 使四边形APCD 的面积为1.5．【解析】（1）ABP ABCD APCD S S S ∆-=正方形四边形，其中取值范围要考虑让P 从B 点运动到C 点过程中，x 由小变大．特别的，当P 在B 处，0=x ．（2）求出的x 的值要符合x 的取值范围．【解法】几何问题中的函数关系式，除使函数式有意义外，还需考虑几何图形的构成条件及运动范围．【解释】求实际问题中的自变量取值范围时，如果用运动观点研究，动点必须在一定的轨道上运动，而且要时刻兼顾到图形其它的部分的变化．三、能力训练与拓展1．函数y =15-x 21的自变量取值范围是．2．函数34x y x -=-的自变量x 的取值范围是． 3．在函数1-=x y 中，自变量x 的取值范围是（）．A 、x ≥－1B 、x ≠1C 、x ≥1D 、x ≤14．函数3y x =-中自变量x 的取值范围是（） A ．x ≥1- B ．x ≠3 C ．x ≥1-且x ≠3 D ． 1x <-5．已知等腰三角形的面积为20cm 2，设它的底边长为x （cm ），则底边上的高y （cm ）关于x 的函数关系式为，自变量的取值范围是：．6．汽车由北京驶往相距850千米的沈阳．它的平均速度为80千米/时．求汽车距沈阳的路程S (千米)与行驶时间t(小时)的函数关系式，写出自变量的取值范围．7.如图2，在矩形ABCD中，边CD上有一动点P(异于C、D)，设DP＝x，AD＝a，AB＝b，△APD和△QCP面积之和为y，写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围．8．如图3，OM⊥ON，AB＝a，点A、B分别在ON、OM上滑动．设OB＝x，△OAB面积为y，写出y与x的函数关系及x的取值范围．9.如图4，△ABC中，AC＝4，AB＝5，D是AC边上点，E是AB边上点，∠ADE＝∠B，设AD＝x，AE＝y，写出y与x之间函数关系式及x的取值范围．10.用长6米铝合金条制成如图形状的矩形窗框，问长和高各是多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？1．全体实数【解析】由于15-x 21是整式，所以x 的取值范围是全体实数． 2．x ≠4【解析】43--x x 是分式，由分母x -4≠0得x ≠4,所以x 的取值范围是x ≠4． 3．C【解析】此函数关系式是二次根式，由被开方数为非负数可知，x -1≥0，所以x ≥1．故选C ．4．Ｃ。

练习-函数自变量的取值范围

函数自变量的取值范围一、选择题1．函数中，自变量x的取值范围是（）A．B．C．且D．2．函数的自变量x的取值范围是（）A． B．C．D．3．下列函数中，自变量取值范围选取错误的是（）A．中，x取全体实数B．中，C．中，D．中，4．如果每盒圆珠笔有12支，售价18元，那么圆珠笔的售价y（元）与圆珠笔的支数x之间的函数关系式是（）A．B．C．D．5．已知函数的自变量x的取值范围是全体实数，则实数m的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知函数，其中相同的两个函数是（）A．与B．与C．与D．与7．有一内角为120°的平行四边形，它的周长为l，如果它的一边为x，与它相邻的另一边长y与x之间的函数关系式及x的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题8．函数中自变量x的取值范围是_______.9．函数的自变量x的取值范围是_________.10．函数中自变量x的取值范围是______；函数中自变量x的取值范围是_______.11．14. 中自变量x的取值范围是______.12．圆锥的体积为，则圆锥的高h（cm）与底面积之间的函数关系是________.13．将改用x的代数式表示y的形式是_____；其中x的取值范围是________.14．函数中自变量x的取值范围是________.15．物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为s m，则s与t之间的函数关系式是________，自变量t的取值范围是_______.16．等腰三角形的周长是50cm，底边长是x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数关系式是______；自变量x的取值范围是______.三、解答题17．求下列函数自变量的取值范围（1）；（2）；（3）；（4）.18．在中，已知，任取AB上一点M，作，设AM的长为x，平行四边形MPCQ的周长为y，求出y关于x的函数关系式和自变量的取值范围.19．中，已知的平分线交于点D，设和的度数分别为x和y，写出y与x之间的函数关系式，并求x的取值范围.参考答案1．A 2．C 3．B 4．A 5．A 6．D 7．B 8．9．且10．11．12．13．14．且和2 15．16．17．（1）全体实数；（2）且；（3）且；（4）且18．19．。

初二函数自变量的取值范围方法和经典题型

班级_______ 姓名______ 耀华学号______ 分数___________中考宝典之----确定函数自变量的取值范围的秘诀：（1）关系式为整式时，自变量的取值范围为全体实数；如：27y x =- 中，x 可以取任意实数（2）关系式分母含有变量时，整个分母不等于零；如：y =中，分母含有变量x ，分母为 1x + ，故分母10x +≠（3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零；中，被开方数为 21x -，则 210x -≥（4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；即：()010a a =≠，如：()01y x =+ ，底数为1x + ，则 10x +≠ （5）实际问题中，函数定义域还要和实际情况相符合，使之有意义。

如：某汽车的油箱内装有200 升的油，行驶时每百公里耗油10升，设行使的里程为 x （百公里），则油箱中所剩下的油 y (升）与 x 之间的函数关系式是：20010y x =-，则自变量 x 的范围是 020x ≤≤我一定都能过关！1、（2009·哈尔滨中考）函数y ＝22x x -+的自变量x 的取值范围是 . 2、（2010黑龙江哈尔滨）函数21-+=x x y 的自变量的取值范围是。

3、（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是（） A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 4、（2009·桂林中考）在函数y =x 的取值范围是．5、函数x x y 中自变量1-=的取值范围是，当2=x 时，函数值y= .6、（2010·威海中考）在函数x y -=3中，自变量x 的取值范围是．7、（2010湖南常德）函数y =x 的取值范围是 .8、函数y =x 的取值范围是___________.9、（2010广东湛江）函数1-=x y 的自变量x 的取值范围是（）A.1≥xB. 1-≥xC. 1-≤xD. 1≤x10、（2009·牡丹江中考）函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是． 11、函数y=11+x 中自变量x 的取值范围是____________.12、函数中，自变量的取值范围应是（）、、、、13、在函数3y x =-中，自变量x 的取值范围是。

九年级数学二次函数取值范围20专题训练

九年级数学二次函数取值范围20专题训练九年级数学二次函数取值范围20专题训练一、单选题二、填空题1.已知抛物线 $y=2(x-1)+1$，当 $1<x<3$ 时，$y$ 的取值范围是 $\boxed{3<y<7}$。

2.函数 $y=\dfrac{2}{3(x+2)}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 $\boxed{x\neq -2}$。

3.如果抛物线 $y=ax^2+bx+c$ 的开口向上，那么 $a$ 的取值范围是 $\boxed{a>0}$。

4.已知二次函数 $y=(m+1)x^2$ 有最大值，则 $m$ 的取值范围是 $\boxed{m<-1}$。

5.如果抛物线 $y=(2+k)x-k$ 的开口向下，那么 $k$ 的取值范围是 $\boxed{k>0}$。

6.已知二次函数 $y=x^2-4x+2$，关于该函数在 $-1\leqx\leq 3$ 的取值范围内，$y$ 的取值范围为 $\boxed{1\leq y\leq 7}$。

7.函数 $y=x^2-4x+3$，当 $y3}$。

8.已知 $y=-\dfrac{1}{2}x^2-\dfrac{3}{2}x+4$，$-10\leqx\leq 2$，则函数 $y$ 的取值范围是 $\boxed{\dfrac{11}{2}\leqy\leq 14}$。

9.已知抛物线 $y=(a+3)x^2$ 开口向下，那么 $a$ 的取值范围是 $\boxed{a<-3}$。

10.若抛物线 $y=(a-3)x^2$ 开口向上，则 $a$ 的取值范围是 $\boxed{a>3}$。

11.设二次函数 $y=x^2+ax+b$ 图像与 $x$ 轴有 $2$ 个交点，$A(x_1,0)$，$B(x_2,0)$；且 $-1<x_1<1$；$1<x_2<2$，那么$5a+2b$ 的取值范围是 $\boxed{-13\leq 5a+2b\leq -9}$；$a^2-2b$ 的取值范围是 $\boxed{0<a^2-2b<8}$。

八年级数学一次函数自变量取值范围练习题

八年级数学一次函数自变量取值范围班别姓名学号一、学习目标：了解函数概念，并学会找自变量取值范围。

二、学习过程：知识点一：自变量的取值范围：提示：x 能取什么数或不能取什么数例1、（1）21y x =+的自变量x 的取值范围是；（2）1y x=的分母 0≠，即x ≠ 。

所以自变量x 的取值范围是。

（3）2y x =的自变量x 的取值范围是；（4）11y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。

所以自变量x 的取值范围是。

（5）y =x -2≥0，所以自变量x 的取值范围是；练习：求下列函数中自变量的取值范围。

（1）225y x =-+的自变量x 的取值范围是；（2）213x y +=的自变量x 的取值范围是；（3）321y x =+的分母 0≠，即x ≠ 。

所以自变量x 的取值范围是；（4）35y x =-的分母 0≠，即x ≠ 。

所以自变量x 的取值范围是。

（5）b =中， ≥0，所以自变量x 的取值范围是；（6）12x y -=的自变量x 的取值范围是；例2：现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数关系式（也叫解析式），自变量x 的范围是。

练习：1、购买一些铅笔，单价0.2元每支，写出总价y 元与铅笔支数x 的函数解析式，自变量是，是的函数，自变量x 的取值范围。

2、一个三角形的底边长为10，高h 可任意伸缩，写出面积S 随h 变化的解析式，常量是，变量是，自变量是，是的函数，自变量的取值范围。

义，而且还要使有意义。

三、课堂练习：A 组1、求下列函数的函数值（1）25y x =+ （2）22y x =解：当1x=时，y=，x=时，y=，解：当1当3x=-时，y=，x=时，y=，当1当3x=时，y=，x=-时，y=，当3当10x=-时，y=。

x=时，y=。

当32、一个小球由静止开始从一个斜坡上向下滚动，已知小球滚动的距离s（cm）与时间t（s）的函数关系式是2=，如果斜坡长为2米，求小球滑到坡底的时s t2间，写出自变量的取值范围。

函数(自变量取值范围习题课)-

求下列各函数的自变量x的取值范围。
（1） y 8x2 3x（4）y 1 4x
（2） y 4 2x 6

（5）y
3x 5 x6
3
y （3） x 2
函数自变量取值范围的条件：
（1）分母不等于0；【1（a≠ 0】
a
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
求下面的函数自变量的取值范围：
y 3x 5
y 2 x 1
y 5 x 6 y x 1
想想下面这几道题——
y x2 x3
y x2 x3
y 1 x6
y x 1 x 3
y x4 5x
y x9 x 10
y 5 3x x3 x2
（1）分母不等于0；【 1（a≠ 0】
a
（2）开偶数次方中的被开方数必须大
于等于0。【 a（a≥0】
求下列函数的自变量x的取值范围：
y 1 (x≠0) x
y 1 (x≠-1) x 1
y x (x≥0) y 4x 5
(x为一切实数）
y x2
(x≥2)
y3 x2
(x为一切实数）
习题讲解课
对应两个变量x，y，对应x的每一
个确定的值，y都有唯一确定值与其对
应，那么x是自变量,y是x的函数。(y也
叫因变量)
(1) y=2x+1
(2) y x2 1
(3) y 4x2 8 (4) y2 4x2 8 (5) y x 5
x8
确定函数自变量取值范围的条件：
； https:///gpxipan/ 洗盘；
一の一次就把她KO出局了.“呵呵,是谁我们不清楚,总之有段时间她一出门就碰到

初二自变量取值范围题

初二自变量取值范围题一、对于函数 y = 1 / (x + 2)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -2B. x < -2C. x 不等于 -2（答案）D. x 为任意实数二、函数 y = sqrt(3 - x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 3B. x 小于或等于 3（答案）C. x 大于或等于 3D. x <= 3 （注意：原选项D的表述不够清晰，但理解为“x小于等于3”则与B重复，因此实际上B已涵盖D的意思，此处保留B作为正确答案）三、对于函数 y = (sqrt(x + 1)) / (x - 1)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -1B. x 大于或等于 -1 且 x 不等于 1（答案）C. x 大于或等于 -1D. x > 1四、函数 y = 1 / sqrt(x - 2) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 2（答案）B. x < 2C. x 大于或等于 2D. x <= 2五、对于函数 y = sqrt(2x - 1) + sqrt(1 - 2x)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 大于或等于 1/2B. x 小于或等于 1/2C. x = 1/2（答案）D. x 为任意实数六、函数 y = x / (x2 - 9) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 3 且 x 不等于 -3（答案）B. x = 3 或 x = -3C. x > 3 或 x < -3D. x 为任意实数七、对于函数 y = sqrt(x) + 1/x，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > 0（答案）B. x < 0C. x 大于或等于 0D. x 不等于 0八、函数 y = (sqrt(x + 5)) / (x - 5) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x > -5B. x 大于或等于 -5 且 x 不等于 5（答案）C. x 大于或等于 -5D. x 不等于 5九、对于函数 y = 1 / (x2 - 4)，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 不等于 2 且 x 不等于 -2（答案）B. x = 2 或 x = -2C. x > 2 或 x < -2D. x 为任意实数十、函数 y = sqrt(4 - 3x) 中，自变量 x 的取值范围是什么？A. x 小于或等于 4/3（答案）B. x < 4/3C. x > 4/3D. x 为任意实数。

自变量的取值范围及函数值同步练习题

自变量的取值范围及函数值同步练习题1．函数y ＝1x ＋2中，x 的取值范围是( ) A ．x ≠0 B ．x ＞－2 C ．x ＜－2 D ．x ≠－22．函数y ＝2x －4中自变量x 的取值范围是( )A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≤2D ．x ≠23．函数y ＝x －2x ＋3的自变量x 的取值范围是_______． 4．求下列函数中自变量x 的取值范围：(1)y ＝－13x ＋8; (2)y ＝42x －1； (3)y ＝1x －2＋x ； (4)y ＝－11＋x2.5．变量x 与y 之间的关系是y ＝12x 2－1，当自变量x ＝2时，因变量y 的值是( ) A ．－2 B ．－1 C ．1 D ．26．同一温度的华氏度数y (℉)与摄氏度数x (℃)之间的函数关系是y ＝95x ＋32，如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____℉.7．如果每盒圆珠笔有12支，每盒售价18元，那么圆珠笔的总销售额y (元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是( )A ．y ＝32xB ．y ＝23xC ．y ＝12xD ．y ＝112x 8．已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示．则y 与x A ．y ＝x B ．y ＝2x ＋1 C ．y ＝x 2＋x ＋1 D ．y ＝3x9．已知方程x －4y ＝11，用含x 的代数式表示y 是___________.10. 我们知道，海拔高度每上升1千米，温度就下降6 ℃.某时刻，某地地面温度为20 ℃，设高出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出y 与x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山峰高出地面约500米，求这时山顶的温度大约是多少℃？(3)此刻，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是( )A ．y ＝，x ＞0B ．y ＝60－，x ＞0C ．y ＝，0≤x ≤500D ．y ＝60－，0≤x ≤50012．已知函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1（x≥0），4x （x ＜0），当x ＝2时，函数值y 为( ) A ．5 B ．6 C ．7 D ．813．等腰三角形的周长为20 cm ，腰长为x cm ，底边长为y cm ，则底边长与腰长之间的函数关系式为( )A ．y ＝20－x (0＜x ＜10)B ．y ＝20－x (10＜x ＜20)C ．y ＝20－2x (10＜x ＜20)D ．y ＝20－2x (5＜x ＜10)14．当x ＝2时，函数y ＝kx －2和y ＝2x ＋k 的值相等，则k ＝____．15．当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：(1)y ＝(x ＋1)(x －2); (2)y ＝x ＋2x －1.16．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y (cm )与所挂物体的质量x (kg )有如下关系：(1)请写出弹簧总长y (cm )与所挂物体质量x (kg )之间的函数关系式；(2)当挂重10千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm 时，所挂物体重多少？17．根据如图所示的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____．18．(2016·黔西南州)某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨(含12吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过12吨，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费42元.2月份用水20吨，交水费32元．(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少元；(2)设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式；(3)小黄家3月份用水26吨，他家应交水费多少元？参考答案:1. D2. B3. x ≥24. (1) x 为任意实数 (2) x ≠12(3) x ≥0且x ≠2 (4) x 为任意实数5. C6. 777. A8. B9. y ＝14x －11410. (1) y ＝20－6x (x ＞0)(2) 由题意得y ＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大约是17 ℃(3) 由题意得－34＝20－6x ，解得x ＝9.答：飞机离地面的高度为9千米11. D12. A13. D14. 615. (1)当x ＝2时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(2＋1)(2－2)＝0；当x ＝－3时，y ＝(x ＋1)(x －2)＝(－3＋1)(－3－2)＝10 (2)当x ＝2时，y ＝x ＋2x －1＝2＋22－1＝4；当x ＝－3时，y ＝x ＋2x －1＝－3＋2－3－1＝1416. (1) y ＝＋12(2) 当x ＝10时，代入y ＝＋12，解得y ＝17，即弹簧总长为17 cm(3) 当y ＝时，代入y ＝＋12，解得x ＝9，即所挂物体重为9 kg17. 118. (1)设每吨水的政府补贴优惠价为a 元，市场调节价为b 元. 根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧12a ＋（24－12）b ＝42，12a ＋（20－12）b ＝32，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝1，b ＝.答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为元 (2)∵当0≤x ≤12时，y ＝x ；当x ＞12时，y ＝12＋(x －12)×＝－18，∴所求函数关系式为y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x （0≤x≤12），－18（x ＞12） (3)∵x ＝26＞12，∴把x ＝26代入y ＝－18，得y ＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。

求下列函数自变量的取值范围

1 0 2 x 0 解得 2.5 ＜ x ＜ 5 2 x1 0 2 x
（3）当AB=3时，即x=3时，y=10-2× 3=4. 所以当腰AB=3时，底边BC长为4. 当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
例1、等腰三角形ABC的周长为10，底边BC长为y，腰AB长为x，求：
当x=6时,y=10-2x的值是多少? 对本例有意义吗?当x=2呢?
解：当x=6时,y=10-2x=10-2 × 6=-2. 不符合实际意义，即无意义. 当x=2,y=10-2x=10-2 × 2=6,即2x ＜ y. 不符合‘三角形的两边之和大于第三边’所以无意义.
练一练、用总长为 60cm 的铁丝围成长方形，如果长方形的一边长为 a（cm），面积为 S （cm2）。（1）写出 S关于a 的函数关系式。及自变量a的取值范围。（2）利用所写的关系式计算当 a=12时，S的值是解:(1) S= a(30-a) （0<a<30）多少？ a (2)当a=12时,S=12(30-12) =12×18 =216 cm2
(30-a)
游泳池应定期换水. 某游泳池在一次换水前存水936 立方米,换水时打开排水孔, 以
每时312立方米的速度将水放
出.设放水时间为 t 时,游泳池
内的存水量为Q立方米.
(1)求Q关于 t 的函数解析式和自变量 t 的取值范围; (2)放水 2 时20分后,游泳池内还剩水多少立方米? (3)放完游泳池内全部水需要多少时间?
1 (1) y x 1
有分母,分母不能为零
(2) y x1≠0
∴x≠1 (3) y=
2x 4
☆求自变量的取值范围时, 要注意什么?

数学取值范围试题集及答案

默认标题-2012年1月7日一、选择题（共10小题）1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞1且x≠3C、x≥1D、x≥1且x≠32、（2011•攀枝花）要使有意义，则x应该满足（）A、0≤x≤3B、0＜x≤3且x≠1C、1＜x≤3D、0≤x≤3且x≠13、（2011•来宾）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是（）A、x≠﹣1B、x≠1C、x≠1且x≠0D、x≠﹣1且x≠04、（2011•广元）函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为（）A、B、C、D、5、（2010•巴中）函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x≥﹣2且x≠2B、x≥﹣2且x≠±C、x=±2D、全体实数6、（2008•内江）函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）A、B、C、D、7、（2006•烟台）图中曲线是一函数的图象，这个函数的自变量的取值范围是（）A、﹣3≤x＜﹣或﹣5＜x≤﹣2B、2≤x＜5或＜x≤3C、2≤x＜5或﹣5＜x≤﹣2D、﹣3≤x＜﹣或＜x≤38、如图，已知某函数自变量取值范围是0≤x≤2，函数值的取值范围是1≤y≤2，下列各图中，可能是这个函数图象的A、B、C、D、9、如果一次函数y=kx+（k﹣1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k＞0B、k＜0C、0＜k＜1D、k＞110、（2010•无锡）使有意义的x的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（共11小题）11、（2011•呼和浩特）函数中，自变量x的取值范围_________ ．12、（2011•黑龙江）函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．13、（2011•广安）函数自变量x的取值范围是_________ ．14、（2011•阜新）函数y=中，自变量x的取值范围是_________ ．15、（2011•保山）在函数中，自变量x的取值范围是_________ ．16、如图，是函数y=2x+2的图象，图象处于虚线部分时自变量x的取值范围就是不等式_________ 的取值范围．17、如果一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是_________ ，b的取值范围是_________ ．18、一个正比例函数y=（3m﹣2）x其函数图象经过第一、第三象限，则m的取值范围为_________ ．19、如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点P（﹣3，0），根据图象可知，使该函数的值为正数的自变量x的取值范围是_________ ．20、（2011•沈阳）如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________ ．21、函数y=（2m+4）x+3﹣m的图象经过第一、二、三象限，m的取值范围是_________ ．22、（2003•甘肃）已知函数．（1）求自变量x的取值范围；（2）当x=1时的函数值．23、已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？24、求下列函数的自变量x的取值范围：（1）y=（2）．25、某一次函数图象的自变量的取值范围是﹣3≤x≤6，相应的函数值的变化范围是﹣5≤y≤﹣2，求这个函数的解析式．26、已知函数y=（8﹣2m）x+m﹣2（1）若函数图象经过原点，求m的值．（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围．（3）若这个函数是一次函数，且图象经过一、二、三象限，求m的取值范围．27、已知函数y=（2m+1）x+m﹣3．（1）若函数图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；（3）若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限，求m的取值范围．答案与评分标准一、选择题（共10小题）1、（2011•遂宁）函数的自变量x的取值范围是（）A、x＞1B、x＞1且x≠3C、x≥1D、x≥1且x≠3考点：函数自变量的取值范围。

(844)函数自变量取值范围专项练习20题(有答案)13页 ok

函数自变量取值范围专项练习20题1．求出下列函数中自变量x的取值范围．①y=②y=．2．求出下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=x2﹣x+5；（2）y=；（3）y=；（4）y=；（5）y=；（6）y=．3．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=x2﹣2；（2）y=；（3）y=；（4）y=．4．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=3x﹣5；（2）y=；（3）y=；（4）y=．5．求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=（2）y=+（3）y=（4）y=（5）y=．6．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x3+3x+1 （2）y=（3）y=．7．求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=x2+x﹣2 （2）y=（3）y=（4）y=．8．求下列函数中自变量的取值范围．（1）y=2x2+1 （2）y=（3）y=．9．求下列函数中的自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=．10．求下列函数的自变量的取值范围．（1）y=2﹣3x2 （2）y=．11．写出下列各函数中自变量的取值范围．（1）y=；（2）y=﹣；（3）y=．12．求下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=；（2）y=x2﹣x﹣2；（3）y=；（4）y=．13．求下列函数的定义域：（1）y=x2+x；（2）y=；（3）y=；（4）y=．14．写出下列函数中自变量x的取值范围：（1）y=2x﹣3；（2）y=﹣2x2+1；（3）y=；（4）y=．15．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=；（2）y=．16．若函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，求a的取值范围．17．求函数y=+中未知数x的取值范围．18．求下列函数中自变量x的取值范围．（1）y=﹣x3 （2）y=（3）y=．19．求下列函数自变量x的取值范围．（1）y=﹣x2﹣5x+6；（2）y=；（3）y=；（4）y=．20．已知函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1，你能找出自变量x的取值范围吗？函数自变量取值范围专项练习20题答案：1．【分析】（1）根据分式的分母不为零分式有意义，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：（1）由y=有意义，得x﹣2≠0，解得x≠2；（2）由y=有意义，得x+2≥0，解得x≥﹣2．2．【分析】（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负；（4）当函数表达式的二次根式在分母位置时，被开方数为正数；（5）当函数表达式是三次根式时，被开方数可取全体实数；（6）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=x2﹣x+5，自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=，2x﹣3≠0，解得：x≠1.5，自变量x的取值范围是x≠1.5；（3）y=，2x+3≥0，解得：x≥﹣1.5，自变量x的取值范围是x≥﹣1.5；（4）y=，2x﹣1＞0，解得：x＞0.5，自变量x的取值范围是x＞0.5；（5）y=，自变量x的取值范围是全体实数；（6）y=，x+3≥0且x+2≠0，解得：x≥﹣3且x≠﹣2，自变量x的取值范围是x≥﹣3且x≠﹣2．3．【分析】（1）根据表达式是整式，自变量取全体实数解答；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可；（3）根据被开方数大于等于0列不等式求解即可；（4）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）x取全体实数；（2）由题意得，4﹣x≠0，解得x≠4；（3）由题意得，x﹣2≥0且3﹣x≥0，解得x≥2且x≤3，所以，2≤x≤3；（4）由题意得，x+2≥0且﹣2≠0，解得x≥﹣2且x≠2．4．【分析】（1）根据当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数，可得答案；（2）函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0，可得答案；（3）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案；（4）根据二次根式时，被开方数非负，可得答案．【解答】解：（1）y=3x﹣5自变量是全体实数；（2）y=得2x+7≠0，解得x≠﹣，自变量的取值范围是x≠﹣；（3）y=得4﹣3x≥0，解得x≤，自变量的取值范围是x≤；（4）y=得x﹣1＞0，解得x＞1，自变量的取值范围是x＞1．5．【分析】（1）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解；（2）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（3）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（4）根据二次根式的被开方数不小于零即可求解；（5）根据二次根式的被开方数不小于零，分母不为零即可求解．【解答】解：（1）依题意有x+2＞0，解得x＞﹣2；（2）依题意有x﹣2≥0且2﹣x≥0，解得x=2；（3）依题意有（x﹣2）2≥0，解得x为任意实数；（4）依题意有﹣（x﹣2）2≥0，解得x=2；（5）依题意有x+1≥0且x﹣2≠0，解得x≥﹣1且x≠2．6．【分析】（1）根据函数表达式是整式时，自变量可取全体实数解答；（2）根据被开方数非负数解答；（3）根据被开方数是非负数解答．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）由题意得，7﹣2x≥0，解得x≤；（3）由题意得，2x﹣3≥0且7﹣3x≥0，所以，x≥且x≤，所以，≤x≤．7．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x﹣2的定义域是全体实数；（2）根据题意得：x＞0．故y=的定义域是x＞0；（3）根据题意得：x﹣2＞0，解得：x＞2．故y=的定义域是x＞2；（4）根据题意得：x+3≥0且5﹣x＞0，解得：﹣3≤x＜5．故y=的定义域是﹣3≤x＜5．8．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=2x2+1是全体实数；（2）y=是x≠3；（3）y=是x≥﹣1且x≠1．9．【分析】根据分式的分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）x取任意实数y=都有意义，y=的自变量的取值范围是x是全体实数；（2）当x2﹣8x+15≠0时y=有意义，解得x≠3，x≠3，y=的取值范围是x≠3，x≠5．10．【分析】（1）在整式中，自变量取全体实数；（2）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）因为2﹣3x2是整式，∴x取全体实数；（2）根据题意得：2x﹣3≠0，解得：x≠．11．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围【解答】解：（1）y=自变量的取值范围是x＞0；（2）y=﹣自变量的取值范围是x≥2；（3）y=自变量的取值范围是x≥﹣2且x≠1．12．【分析】（1）x取全体实数；（2）x取全体实数；（3）根据分式的意义，分母不等于0，可以求出x的范围；（4）根据二次根式有意义的条件，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．【解答】解：（1）在y=中，x取全体实数；（2）在y=x2﹣x﹣2中，x取全体实数；（3）在y=中，4x+8≠0，x≠﹣2；（4）在y=中，x+3≥0，解得x≥﹣3．13．【分析】（1）根据整式有意义的条件即可求解；（2）根据分式有意义的条件：分式的分母不能为0即可求解；（3）根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0即可求解；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0即可求解．【解答】解：（1）y=x2+x的定义域是全体实数；（2）根据题意得：2﹣x≠0，解得：x≠2．故y=的定义域是x≠2；（3）根据题意得：3﹣2x≥0，解得：x≤．故y=的定义域是x≤；（4）根据题意得：2+3x＞0，解得：x＞﹣．故y=的定义域是x＞﹣．14．【分析】（1）（2）根据整式有意义的条件解答；（3）根据分母不等于0列式计算即可得解；（4）根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：（1）自变量x的取值范围是全体实数；（2）自变量x的取值范围是全体实数；（3）由题意得，1﹣x≠0，解得x≠1；（4）由题意得，4﹣x≥0，解得x≤4．15．【分析】（1）根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解；（2）根据分母不等于0列不等式求解即可．【解答】解：（1）由题意得，x+2≥0且x2﹣9≠0，解得x≥﹣2且x≠±3，所以，x≥﹣2且x≠3；（2）由题意得，2x+9≠0，解得x≠﹣．16．【分析】根据分母不能为零，可得根的判别式小于零，根据解不等式，可得答案．【解答】解：由y=的自变量x的取值范围是一切实数，得x2+4x+a=0方程无解，△=42﹣4a＜0解得a＞4．故函数y=的自变量x的取值范围是一切实数，a的取值范围是a＞4．17．【分析】根据二次根式有意义且分式有意义分母不为0得到1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，求出x 的取值范围即可．【解答】解：若函数y=+有意义，则1﹣x≥0，且x2﹣4≠0，解得x≤1且x≠﹣2．18．【分析】（1）根据解析式的意义，可得答案；（2）根据分母不能为零，可得答案；（3）根据被开方数是非负数且分母不能为零，可得答案．【解答】解：（1）y=﹣x3自变量x的取值范围全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是x≠2；（3）y=自变量x的取值围x≥且x≠1．19．【分析】（1）根据二次函数的自变量的取值范围是全体实数，可得答案；（2）根据二次根式的被开方数是非负数，可得函数自变量的取值范围；（3）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围；（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围．【解答】解：（1）y=﹣x2﹣5x+6自变量x的取值范围是全体实数；（2）y=自变量x的取值范围是4x﹣3≥0，解得：x≥；（3）y=自变量x的取值范围是x2﹣2x﹣3＞0，解得x＞﹣1或x＜3；（4）y=自变量x的取值范围是7﹣x≥0，且4+5x≠0，解得：x≤7且x≠﹣．20．【分析】根据在a0=1中a≠0和x﹣1=中x≠0列出表达式组解则可．根据0的0次幂以及负指数次幂无意义，就可以求解．【解答】解：由函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1知，，所以x≠且x≠0，故函数y=（2x﹣1）0+3x2+2x﹣1的自变量x的取值范围是x≠且x≠0．。

中考数学专题训练(附详细解析)：函数自变量取值范围

中考数学专题训练（附详细解析）函数自变量取值范围1、（专题•资阳）在函数y=中，自变量x的取值范围是（）2、（专题•泸州）函数自变量x的取值范围是（）3、（专题•包头）函数y=中，自变量x的取值范围是（）4、（专题•铁岭）函数y=有意义，则自变量x的取值范围是x≥1且x≠2．5、（专题•湘西州）函数y=的自变量x的取值范围是x．≥．6、（专题•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）7、（专题•常德）函数y=中自变量x的取值范围是（）8、 (专题广东湛江)函数y =中，自变量x 的取值范围是（）.A 3x >- .B 3x ≥- .C 3x ≠- .D 3x ≤- 解析：函数中含二次根式的部分，要求其被开方数是非负数，即30,3x x +≥∴≥-，∴选B9、（专题•眉山）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≠2 ．10、（专题•恩施州）函数y=的自变量x 的取值范围是 x ≤3且x ≠﹣2 ．11、（专题•绥化）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ＞3 ．12、（专题•巴中）函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≥3 ．13、（专题•牡丹江）在函数y=中，自变量x 的取值范围是 x ≥ ．≥14、（专题•内江）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ≥﹣且x ≠1 ．15、（专题哈尔滨）在函数3x y x =+中，自变量x 的取值范围是．考点：分式意义的条件．分析：根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，求出x 的取值范围即可．解答：∵ 式子3x y x =+在实数范围内有意义， ∴ x +3≠≥0，解得x ≠-3．16、（专题安徽省4分、11）若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围17、（专题•常州）函数y=中自变量x 的取值范围是 x ≥3 ；若分式的值为0，则x= ． x=x=；。

E4 函数自变量的取值范围

1．（2016•扬州）函数y= x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤1【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x-1≥0，解得x≥1．故选B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

2．（2016•云南）函数y=1-2x的自变量x的取值范围为（）A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据当函数表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零，判断求解即可．【解答】解：∵函数表达式y=1-2x的分母中含有自变量x，∴自变量x的取值范围为：x-2≠0，即x≠2．故选D．【点评】本题考查了函数自变量取值范围的知识，求自变量的取值范围的关键在于必须使含有自变量的表达式都有意义．3．（2016•徐州）函数y= 中自变量x的取值范围是（）A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【专题】探究型．【分析】根据二次根式要有意义可以得到函数中自变量x的取值范围，本题得以解决．【解答】解：∵，∴2-x≥0，解得x≤2，故选A．【点评】本题考查函数自变量的取值范围，解题的关键是明确二次根式要有意义，根号里的式子要大于等于零.4．（2016•岳阳）函数y= 中自变量x的取值范围是（）A．x≥0 B．x＞4 C．x＜4 D．x≥4【考点】函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x-4≥0，解该不等式即可得出结论．【解答】解：∵x-4≥0，∴x≥4．故选D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围以及二次根式有意义的条件，解题的关键是得出不等式x-4≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次根式有意义的条件得出不等式是关键．5．（2016•无锡）函数y=x的取值范围是（）A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】因为当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数，所以2x-4≥0，可求x的范围．【解答】解：依题意有：2x-4≥0，解得x≥2．故选：B．【点评】此题主要考查函数自变量的取值范围：当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．6．（2016•娄底）函数y= 的自变量x的取值范围是（）A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x＞2【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x≥0且x-2≠0，解得x≥0且x≠2．故选A．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

初三数学函数基础知识试题

初三数学函数基础知识试题1.函数中自变量的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】根据题意知：x-2≥0，解得：x≥2.故选C.【考点】函数的自变量取值范围.2.函数 y=中自变量x的取值范围为（）A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣2【答案】C.【解析】解：根据题意，得x﹣2≥0，解得x≥2．故选C．【考点】函数自变量的取值范围．3.函数y=中，自变量x的取值范围是（）A．x＞﹣2B．x≥﹣2C．x≠2D．x≤﹣2【答案】B【解析】由被开方数为非负数可知x+2≥0，所以x≥﹣2，B正确【考点】函数自变量的取值范围4.小明每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小明行走过的路程S(米)与他行走的时间t(分)之间的函数关系用图象表示正确的是（）【答案】D.【解析】小亮行走过的路程S（米）应随他行走的时间t（分）的增大而增大，因而选项A、B一定错误；他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，所用时间应是15分钟，因而选项C错误；行走了450米，为了不迟到，他加快了速度，后面一段图象陡一些，选项D正确．故选D．【考点】函数的图象．5.函数中，自变量x的取值范围是．【答案】【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使在实数范围内有意义，必须。

6.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2，设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是A．B．C．D．【答案】A。

【解析】如图，∵根据三角形面积公式，当一边OA固定时，它边上的高最大时，三角形面积最大，∴当PO⊥AO，即PO为三角形OA边上的高时，△APO的面积y最大。

此时，由AB=2，根据勾股定理，得弦AP=x=。

【高中数学过关练习】过关练10-求函数的定义域(取值范围)

过关练10 求函数的定义域（取值范围）一、单选题1．（2022·四川自贡·高一期末）函数421y x x =-的定义域为（）A ．[)0,1B ．()1,+∞C ．()()0,11,+∞ D ．[)()0,11,+∞【解析】由题意得2010x x ≥⎧⎨-≠⎩，解得0x ≥且1x ≠，故选：D2．（2022·新疆喀什·高一期末）函数2x y -=x 的取值范围是（） A ．2x >B ．2x ≥C ．2x ≥且0x ≠D ．0x ≠【解析】由题意知，200x x -≥⎧⎨≠⎩，解得2x ≥，即函数2x y -[2,)+∞. 故选：B3．（2022·广东揭阳·高一期末）函数1()1f x x x =+的定义域是（）A ．RB ．[)1,-+∞C ．()(),00,∞-+∞ D ．[)()1,00,-+∞【解析】由题意100x x +≥⎧⎨≠⎩，解得[)()1,00,x ∈-+∞故选：D4．（2022·安徽·歙县教研室高一期末）函数223y x x --+ ） A ．[]3,1-B ．[]1,3-C ．(][),31,-∞-⋃+∞D ．(][),13,-∞-+∞【解析】依题意可得2230x x --+≥，即2230x x +-≤，即()()310x x +-≤，解得31x -≤≤，即函数的定义域为[]3,1x ∈-；故选：A5．（2022·河南许昌·高一期末）已知{}2430M x x x =-+<，2{|4}N x y x =-，则M N ⋃=（） A ．(]1,2 B ．(](),21,3-∞-⋃C ．(](),23,-∞-+∞ D ．(](),21,-∞-⋃+∞【解析】由2430x x -+<可得13x <<，所以(1,3)M =, 由240x -≥可得2x -≤或2x ≥，所以(][),22,N =-∞-+∞,所以(](),21,MN =-∞-+∞.故选：D.6．（2022·浙江省东阳中学高一开学考试）已知函数()282f x x x +-()()3y f x f x =+-的定义域是（）A ．[-5，4]B ．[-2，7]C ．[-2，1]D ．[1，4]【解析】由()282f x x x +-2820x x +-≥，解得24x -≤≤，所以函数()()3y f x f x =+-的定义域满足24234x x -≤≤⎧⎨-≤-≤⎩ ，解得14x ≤≤，所以函数的定义域为[1，4]. 故选：D7．（2022·全国·高一专题练习）已知函数()y f x =的定义域为[8,1]-，则函数(21)()2f xg x x +=+的定义域是（） A ．(,2)(2,3]-∞-⋃- B ．[8,2)(2,1]--⋃- C ．9[,2]2--D ．](9[,2)2,02--⋃-【解析】由题意得：8211x -+，解得902x -，由20x +≠解得2x ≠-，故函数的定义域是9,2)(2,02⎡⎤--⋃-⎢⎥⎣⎦.故选：D8．（2022·河南安阳·高一期末（理））若函数()y f x =的定义域是[]0,2，则函数(1)()1f xg x x +=-的定义域是（） A ．[0,2] B ．(1,3]C ．[1,1)-D ．[0,1)(1,2]⋃【解析】()y f x =的定义域是[]0,2，∴在()g x 中，01210x x ≤+≤⎧⎨-≠⎩，解得11x -≤<，故()g x 的定义域为[1,1)-.9．（2022·全国·高一专题练习）已知函数()2f x +的定义域为()3,4-，则函数()()31g x x =-的定义域为（） A ．1,43⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,23⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,63⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭【解析】因为函数()2f x +的定义域为()3,4-，所以()f x 的定义域为()1,6-.又因为310x ->，即13x >，所以函数()g x 的定义域为1,63⎛⎫⎪⎝⎭.故选：C.10．（2022·全国·高一专题练习）已知函数()f x a x =-(,1]-∞，则实数a 的取值集合为（） A ．{1}B ．(,1]-∞C ．[1,)+∞D ．(,1)(1,)-∞⋃+∞【解析】由0a x -≥可得x a ≤，即()f x 的定义域为(,]a -∞，所以1a =，则实数a 的取值集合为{}1. 故选：A.11．（2022·全国·高一课时练习）若函数()2223x f x mx mx +=++的定义域为R ，则实数m 的取值范围是 A ．()0,3 B ．[)0,3C ．[)()0,22,3 D ．[)(]0,22,3【解析】由于函数()f x 的定义域为R ,则关于x 的不等式2230mx mx ++≠恒成立. 当0m =时,不等式30≠恒成立；当0m ≠时,由24120m m ∆=-<,解得03m <<. 综上,得实数m 的取值范围是[)0,3 故选B12．（2022·全国·高一专题练习）若函数221y kx x =-+R ，则实数k 的取值范围是（） A ．()0,∞+B ．[)0,∞+C ．[)1,+∞D ．R【解析】函数221y kx x =-+R 等价于2210kx x -+恒成立，当0k =时，显然不恒成立；当0k ≠时，由0Δ440k k >=-，，得1k ，综上，实数k 的取值范围为[)1,+∞．13．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()()()23114f x m x m x =+-++的定义域为R ，则m 的取值范围是（） A ．12m -<<B ．12m -<≤C ．12m -≤≤D ．12m -≤<【解析】由题意得：()()231104m x m x +-++≥在R 上恒成立. 10m +=即1m =-时，()3f x =10m +≠时，只需()()2101310m m m +>⎧⎪⎨∆=+-+≤⎪⎩，解得：12m -<≤，综上：1,2m ，故选：C .14．（2022·全国·高一专题练习）已知21(1)4y ax a x =+-+的定义域是R ，则实数a 的取值范围是( )A ．35⎛+ ⎝⎭B ．35⎫-⎪⎪⎝⎭C ．3535,2⎛⎛⎫-+-∞+∞ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．3535-+⎝⎭【解析】由题意可知，21(1)04ax a x +-+>的解集为R ， ①当0a =时，易知211(1)044ax a x x +-+=-+>，即14x <，这与21(1)04ax a x +-+>的解集为R 矛盾；②当0a ≠时，若要21(1)04ax a x +-+>的解集为R ，则只需21(1)4y ax a x =+-+图像开口向上，且与x 轴无交点，即判别式小于0，即20(1)0a a a >⎧⎨∆=--<⎩3535a -+<< 综上所述，实数a 的取值范围是3535-+⎝⎭.故选：D.15．（2022·全国·高一课时练习）（1）已知函数()f x 的定义域为[]0,1，则函数()21f x +的定义域为______；（2）已知函数()23f x -的定义域为[)1,3，则()13f x -的定义域为______．【解析】（1）因为函数()f x 的定义域为[]0,1，所以2011x ≤+≤，即210x -≤≤，所以0x =，所以函数()21f x +的定义域为{}0x x =．（2）因为函数()23f x -的定义域为[)1,3，即13x ≤<，所以1233x -≤-<，即()f x 的定义域为[)1,3-，所以1133x -≤-<，解得2233x -<≤，所以函数()13f x -的定义域为22,33⎛⎤- ⎥⎝⎦．故答案为：（1）{}0x x =；（2）22,33⎛⎤- ⎥⎝⎦.16．（2022·全国·高一课时练习）（1）若函数()1f x ax +(],1-∞，则实数a 的值为______；（2）若函数()1f x ax +(],1-∞上有意义，则实数a 的取值范围为______. 【解析】（1）根据题意，知关于x 的不等式10ax +≥的解集为(],1-∞. 当0a ≥时，不符合题意；当0a <时，关于x 的不等式10ax +≥的解集为1,a ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦，故11a -=，所以1a =-.综上，1a =-.（2）根据题意，知当(],1x ∈-∞时，关于x 的不等式10ax +≥恒成立. 当a ＝0时，符合题意；当a ≠0时，设()1g x ax =+，根据一次函数的性质，得()010a g <⎧⎨≥⎩解得10a -≤<.综上，10a -≤≤. 故答案为：-1；[]1,0-17．（2022·全国·高一专题练习）函数()12ax f x x a-=+A ，若3A ∈，则a 的取值范围是__________．【解析】由于3A ∈，所以()()3160310,,660a a a a a ⎧-+≥-≥⎨++≠⎩解得6a <-或13a ≥. 所以a 的取值范围是()1,6,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭.故答案为：()1,6,3⎡⎫-∞-⋃+∞⎪⎢⎣⎭18．（2022·全国·高一课时练习）若函数2()f x x x a =-+R ，则实数a 的取值范围是________.【解析】由题意可知，20x x a -+≥对x R ∀∈恒成立，又因为2y x x a =-+的图像开口向上，所以2y x x a =-+的图像与x 轴最多只有一个交点，从而2(1)40a ∆=--≤，解得14a ≥，故实数a 的取值范围是1[,)4+∞.故答案为：1[,)4+∞.19．（2022·全国·高一专题练习）函数2()31f x ax ax =++的定义域是R ，则实数a 的取值范围为________．【解析】因为函数()f x 的定义域是R . 所以不等式2310ax ax ++>恒成立．所以，当0a =时，不等式等价于10>，显然恒成立；当0a ≠时，则有0Δ0a >⎧⎨<⎩，即20940a a a >⎧⎨-<⎩，解得409a <<.综上，实数a 的取值范围为40,9⎡⎫⎪⎢⎣⎭.故答案为: 40,9⎡⎫⎪⎢⎣⎭20．（2022·全国·高一专题练习）对于函数2()f x ax bx +,其中0b >,若()f x 的定义域与值域相同,则非零实数a 的值为______________. 【解析】函数2()f x ax bx +，其中0b > 若0a >，由于20ax bx +≥，即()0x ax b +≥，∴对于正数b ，()f x 的定义域为:,[0,)b D a ⎛⎤=-∞-+∞ ⎥⎝⎦，但()f x 的值域[)0,A ⊆+∞，故D A ≠，不合要求. 若0a <，对于正数b ，()f x 的定义域为D 0,a b ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦.由于此时max [()]22b b f x f a a ⎛⎫=-= ⎪-⎝⎭，故函数的值域0,2b A a ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦. 由题意，有2b ba a-=-，由于0b >，所以4a =﹣. 故答案为：﹣4三、解答题21．（2022·四川南充·高一期末）已知函数21()4f x x =-. (1)求函数()f x 的定义域；(2)判断函数()f x 在(2,)+∞上的单调性，并用定义加以证明. 【解析】（1）要使函数有意义，当且仅当240x -≠. 由240x -≠得2x ≠±，所以，函数21()4f x x =-的定义域为{2}x Rx ∈≠±∣. （2）函数21()4f x x =-在(2,)+∞上单调递减. 证明：任取1x ，2(2,)x ∈+∞，设12x x <，则210x x x ∆=-> ()()()()12122122222112114444x x x x y y y x x x x -+∆=-=-=----. ∵12x >，22x >∴2140x ->，2240x ->，120x x +>又12x x <，所以120x x -<，故0y ∆<，即21y y <，因此，函数21()4f x x =-在(2,)+∞上单调递减. 22．（2022·江苏·高一课时练习）如图所示，在一张边长为20cm 的正方形铁皮的4个角上，各剪去一个边长是x cm 的小正方形，折成一个容积是3ycm 的无盖长方体铁盒，试写出用x 表示y 的函数关系式，并指出它的定义域．【解析】根据题意确定长方体的长宽高,再根据长方体体积公式得函数关系式,最后根据实际意义得定义域试题解析: ()()232410420100y x x x x x =-⋅=-+,100,0010x x x ->>∴<< ,所以定义域为()0,1023．（2022·全国·高一）将长为a 的铁丝折成矩形，求矩形面积y 关于一边长x 的解析式，并写出此函数的定义域．【解析】设矩形的一边长为x ，则另一边长为12 (a －2x )，所以y ＝x ·12 (a －2x )＝－x 2＋12ax ，由01(2)02x a x >⎧⎪⎨>⎪⎩－解得102x a <<，所以函数定义域为1|02x x a ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭.24．（2022·全国·高一专题练习）已知函数3243y ax ax ++的定义域为R ，求实数a 的取值范围.【解析】由题意，函数3243y ax ax =++R ，即2430ax ax ++≠在x ∈R 上恒成立，当0a =时，24330ax ax ++=≠对任意x ∈R 恒成立；当0a ≠时，要使2430ax ax ++≠恒成立，即方程2430ax ax ++=无实根，只需判别式2(4)124(43)0a a a a ∆=-=-<，解得304a <<，综上，实数a 的取值范围是30,4⎡⎫⎪⎢⎣⎭.25．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()37y f x =-的定义域为[]2,3-，求函数()()11y f x f x =-+-的定义域．【解析】因为函数()37y f x =-的定义域为[]2,3-，所以23x -≤≤，13372x -≤-≤，所以函数()y f x =的定义域为[]13,2-，所以要使函数()()11y f x f x =-+-有意义，则有13121312x x -≤-≤⎧⎨-≤-≤⎩，解得13x -≤≤，所以函数()()11y f x f x =-+-的定义域为[]1,3-.26．（2022·贵州·黔西南州金成实验学校高一期末）若()f x 是定义在()0,∞+上的增函数，且()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭. （1）求()1f 的值；（2）若()21f =，解不等式1(3)2f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭.【解析】（1）令1x y ==，则有(1)(1)(1)f f f =-，(1)0f ∴=. （2）(2)1f =，()()x f f x f y y ⎛⎫=- ⎪⎝⎭令4x =，2y =，则()()4422f f f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()()4222f f ==∴不等式1(3)23f x f ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭等价为不等式1(3)(4)f f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭， ∴()23(4)f x x f +<，又()f x 是()0,∞+上的增函数，∴2341030x x x x ⎧+<⎪⎪>⎨⎪+>⎪⎩，解得01x <<，即不等式的解集为()0,1.所以不等式1(3)2f x f x ⎛⎫+-< ⎪⎝⎭的解集为()0,1.27．（2022·全国·高一课时练习）已知函数()43f x kx =+（1）若函数()f x 的定义域为R ，求实数k 的值．（2）是否存在实数k ，使得函数()f x 的定义域为(),2-∞-？若存在，求出实数k 的值；若不存在，请说明理由．【解析】（1）由题意，函数()f x 的定义域为R ，即关于x 的不等式430kx +>的解集为R ，当0k >时，不等式430kx +>的解集为34x x k ⎧⎫>-⎨⎬⎩⎭，不符合题意；当0k <时，不等式430kx +>的解集为34x x k ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭，不符合题意；当0k =时，30>恒成立，符合题意．综上，实数k 的值是0．（2）假设存在满足题意的实数k ．由题意，得关于x 的不等式430kx +>的解集为(),2-∞-，所以0324k k<⎧⎪⎨-=-⎪⎩，即038k k <⎧⎪⎨=⎪⎩，无解，与假设矛盾．故不存在实数k ，使得函数()f x 的定义域为(),2-∞-．28．（2022·全国·高一专题练习）已知函数()23f x x mx =++A . (1)若A =R ，求m 的取值范围； (2)若[]1,2A -⊆，求m 的取值范围.【解析】（1）解：由题得230x mx ++≥恒成立，所以2120m ∆=-≤，所以2323m -≤（2）解：由题得230y x mx =++≥在[]1,2-上恒成立，即min 0y ≥，当12m-≤-，即2m ≥时，23y x mx =++在[]1,2-上单调递增，则1x =-时，min 40y m =-≥，所以24m ≤≤；当122m -<-<，即42m -<<，23y x mx =++在1,2m ⎡⎤--⎢⎥⎣⎦上单调递减，在,22m ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上单调递增，则2m x =-时，2min 304m y =-≥，所以232m -<；当22m-≥，即4m ≤-时，23y x mx =++在[]1,2-上单调递减，则2x =时，min 720y m =+≥，又4m <-，所以此时无解. 综上所述：23m ≥-。

函数自变量x的取值范围是

一次函数自变量取值范围一、填空题1、函数y=31-x 自变量x 的取值范围是 .2、已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x | ＝3，|y |＝5，则P 点坐标是。

4、若点P （5+a ，3–a ）在y 轴上，则a= 7、函数y=2x+1的图象与x 轴的交点坐标为，与y 轴的交点坐标为 . 8、直线y=3x+4向左平移5个单位的直线是 _______________.9、直线b kx y +=与x y 51-=平行，则k= 。

11、已知一次函数y=(m –3)x+3，当m 时，y 随x 的增大而减小.12、已知一次函数1)2(++=x m y ，函数y 值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是。

13、已知正比例函数过点（3，–6），则函数关系式为 .14、已知函数y=(1–2k)x+k –1，当k= 时，此函数为正比例函数；当k= 时，图象与y 轴的交点是（0–2）；当k 满足条件时，图象经过二、三、四象限.15、一次函数y=(m —3)x + m + 1的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是。

16、已知y –2与x 成正比，且当x=2时，y=6，则y 与x 的函数解析式是_____________ 17、某图书出租店，有一种图书的租金y （元）与出租的天数x （天）之间的关系如图所示，则两天后，每过一天，累计租金增加元.18、L 甲、L 乙分别是甲、乙两弹簧的长y （cm ）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k 甲cm ，乙弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k 乙cm ，则k 甲与k 乙的大小关系：k 乙 k 甲。

19、在追及图，用y 表示路程（千米），用x 表示时间（小时），两人同地不同时出发，运动过程中各自的速度不变，则由图象可知：用了小时追上。

二、选择题2、下面哪个点不在．．函数y=–2x+3的图像上（）A.（—5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）3、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=x y ②xy 1=③ t s 60= ④y=100–25xA.1个B. 4个C.3个D. 2个x5、已知点A （–5，y 1），B （–2，y 2）都在直线y=–21x 上，则y 1与y 2的大小关系是（）A. y 1≤y 2B. y 1 =y 2C. y 1＜y 2D. y 1 ＞y 26、点A （— 5，y 1）和B （—2，y 2）都在直线 y = —3 x 上，则 y 1 与 y 2的关系是（） A 、y 1≤y 2 B 、y 1＝y 2 C 、y 1＜y 2 D 、y 1＞y 27、直线y=2x –1与y=x –k 的交点在第四象限，则k 的取值范围为（） A 、 k<21 B 、 21<k<1 C 、 k>1 D 、 k>1 或k<2111、一条直线与直线y=2x —3关于x 轴对称，则该直线的函数关系式为（）A 、y=—2x+3B 、y=—2x —3C 、y=2x+3D 、y=—3x+2 三、解答题1、已知等腰三角形的周长为14 cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm ，试求出y 与x 的函数关系式；写出自变量x 的取值范围；并画出函数图象.3、已知一次函数y = ax + b 的图象经过点A (2，0 ) 与 B (0，4)．(本题7分)(1) 求一次函数的解析式。

自变量取值范围及函数值同步练习题

自变量的取值范围及函数值同步练习题11．函数y＝x＋2中，x的取值范围是 ()A．x≠0B．x＞－ 2 C ．x＜－ 2 D ．x≠－ 22．函数y＝2x－ 4中自变量x的取值范围是 ()A．x＞2 B ．x≥2 C ．x≤2 D ．x≠23．函数＝x－2的自变量x 的取值范围是 _______．y x＋ 34．求以下函数中自变量x 的取值范围：(1) y＝－ 13x＋ 8;(2)4；(3)y＝1＋x；(4)12.y＝y＝－2x－1x－21＋x 125．变量x与y之间的关系是y＝2x －1，当自变量x＝2时，因变量 y 的值是() A．－ 2B．－1C．1D． 296．同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数 x(℃)之间的函数关系是y＝5x＋32，假如某一温度的摄氏度数是 25 ℃，那么它的华氏度数是 ____℉.7．假如每盒圆珠笔有12 支，每盒售价18 元，那么圆珠笔的总销售额y(元)与圆珠笔的销售支数x 之间的函数关系式是 ()321A．y＝2x B ．y＝3x C ．y＝ 12x D． y＝12x8．已知两个变量x 和 y，它们之间的3组对应值以下表所示．x－ 101y－ 113则 y 与 x 之间的函数关系式可能是()23A．y＝x B． y＝2x＋1 C．y＝ x＋ x＋1 D． y＝x9．已知方程x－ 4y＝ 11，用含x的代数式表示y 是___________.10.我们知道，海拔高度每上涨1 千米，温度就降落 6 ℃. 某时辰，某地地面温度为20 ℃，设超出地面x 千米处的温度为y ℃.(1)写出 y 与 x 之间的函数关系式；(2)已知此地某山岳超出地面约500 米，求这时山顶的温度大概是多少℃？(3) 现在，有一架飞机飞过此地上空，若机舱内仪表显示飞机外面的温度为－34 ℃，求飞机离地面的高度为多少千米？11．某油箱容量为 60L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大概耗费了1，假如加满汽5油后汽车行驶的行程为x km，油箱中剩油量为y L，则 y 与 x 之间的函数关系式和自变量取值范围分别是()A．y＝，x＞ 0B． y＝60－， x＞0C．y＝， 0≤x≤500D．y＝60－，0≤ x≤5002x＋ 1（ x≥ 0），当 x＝2时，函数值 y 为()12．已知函数y＝4x（ x＜0），A． 5B． 6C． 7D． 813．等腰三角形的周长为20，腰长为，底边长为，则底边长与腰长之间的函数关系式为()cm x cm y cmA．y＝ 20－x(0 ＜x＜10)B． y＝20－ x(10＜x＜20)C．y＝ 20－2x(10 ＜x＜ 20)D． y＝20－2x(5＜x＜10)14．当x＝2 时，函数y＝kx－ 2 和y＝2x＋k的值相等，则k＝ ____．15．当x＝2 及x＝－ 3 时，分别求出以下函数的函数值：(1)y＝( x＋1)(x－2);(2)x＋ 2 y＝. x－ 116．弹簧挂上物体后会伸长，在弹性限度内测得一弹簧的长度y( cm)与所挂物体的质量x( kg)有以下关系：x( kg)0123456y( cm)12131415(1)请写出弹簧总长 y( cm)与所挂物体质量 x( kg)之间的函数关系式；(2)当挂重 10 千克时弹簧的总长是多少？(3)当弹簧总长为 cm时，所挂物体重多少？17．依据以下图的程序计算函数值：若输入的x 值为－1，则输出的函数值为____ ．18．(2016 ·黔西南州) 某地为了鼓舞居民节俭用水，决定推行两级收费制，即每个月用水量不超出12 吨 ( 含12 吨 ) 时，每吨按政府补助优惠价收费；每个月超出12 吨，超出部分每吨按市场调理价收费，小黄家1 月份用水 24 吨，交水费42 元 .2 月份用水20 吨，交水费32 元．(1)求每吨水的政府补助优惠价和市场调理价分别是多少元；(2)设每个月用水量为 x 吨，应交水费为 y 元，写出 y 与 x 之间的函数关系式；(3)小黄家 3 月份用水 26 吨，他家应交水费多少元？参照答案 :1.D2.B3.x≥214. (1) x为随意实数(2) x≠2(3)x≥0且 x≠2(4)x 为随意实数5.C6.777.A8.B1119.y＝4x－410.(1) y＝ 20－ 6x( x＞ 0)(2)由题意得 y＝20－6×＝17，答：这时山顶的温度大概是17℃(3)由题意得－ 34＝ 20－ 6x，解得x＝ 9. 答：飞机离地面的高度为9 千米11.D12.A13.D14.615.(1) 当x＝ 2 时，y＝ ( x＋ 1)( x－ 2) ＝(2 ＋ 1)(2 － 2) ＝ 0；当x＝－ 3 时，y＝ ( x＋ 1)( x－ 2) ＝ ( － 3＋1)( －x＋ 22＋ 2x＋ 2－3＋2 13－ 2) ＝ 10 (2) 当x＝ 2 时，y＝x－1＝2－1＝ 4；当x＝－ 3 时，y＝x－1＝－3－1＝416.(1)＝＋ 12y(2)当 x＝10时，代入 y＝＋12，解得 y＝17，即弹簧总长为17 cm(3)当 y＝时，代入 y＝＋12，解得 x＝9，即所挂物体重为9 kg17.118.(1)设每吨水的政府补助优惠价为 a 元，市场调理价为 b 元.12a＋（ 24－ 12） b＝42，解依据题意得12a＋（ 20－ 12） b＝32，a＝ 1，得答：每吨水的政府补助优惠价为1元，市场调理价为元b＝ .(2) ∵当0≤x≤12 时，y＝x；当x＞12时， y ＝12＋( x －12)×＝－18 ，∴所求函数关系式为y＝x（ 0≤ x≤ 12），－18（ x＞ 12）(3)∵ x＝26＞12，∴把 x＝26代入 y＝－18，得 y＝×26－18＝47(元)．答：小黄家3月份应交水费47元。

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1函数y=的自变量的取值范围是（）
A、x＞0且x≠0
B、x≥0且x≠
C、x≥0
D、x≠
2、要使有意义，则x应该满足（）
A、0≤x≤3
B、0＜x≤3且x≠1
C、1＜x≤3
D、0≤x≤3且x≠1
3、已知函数，则自变量x的取值范围是（）
A、x≠2
B、x＞2 C 、 D 、且x≠2
4、下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
5
、函数的自变量x的取值范围在数轴上表示为
（）A 、B 、
C 、
D 、
6、函数的自变量x的取值范围是（）
A、x＞1
B、x≤﹣1
C、x≥﹣1
D、x＞﹣1
7、函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2且x≠2
B、x≥﹣2且x≠±
C、x=±2
D、全体实数
8、下列函数中，自变量x的取值范围是x＞2的函数是（）
A 、
B 、
C 、
D 、
9
、函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为
（）A 、B 、
C 、
D 、
10、函数的自变量x的取值范围为（）
A、x≥﹣2
B、x＞﹣2且x≠2
C、x≥0且≠2
D、x≥﹣2且x≠2
11、函数y=﹣中的自变量x的取值范围是（）
A、x≥0
B、x＜0且x≠1
C、x＜0
D、x≥0且x≠1
12数中，自变量x的取值范围是（）
A、x≠﹣1
B、x≠1
C、x≠2
D、x≠1且x≠213、函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣1
B、﹣1≤x≤2
C、﹣1≤x＜2
D、x＜2
14、函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣2
B、x≥﹣2且x≠﹣1
C、x≠﹣1
D、x＞﹣1
15、函数y=自变量的取值范围是（）
A、x＞0
B、x＜0
C、x≥0
D、x≤0
16、函数y=中自变量x的取值范围是（）
A、x≥
B、x ＞
C、x≠﹣1
D、x ＜
17、函数y=的自变量x的取值范围是（）
A、x≥1且x≠2
B、x≠2
C、x＞1且x≠2
D、全体实数
18列函数中自变量取值范围选取错误的是（）
A、y=x2中x取全体实数B 、
C 、
D 、
19、下列函数中，自变量取值范围正确的是（）
A、y=3x﹣1中，
B、y=x0中，x为全体实数
中，x＞﹣2 D 、中，x≠﹣1
20、函数y=中，自变量x的取值范围是（）
A、x≥﹣1
B、x＞﹣1且x≠2
C、x≠2
D、x≥﹣1且x≠2
21、函数y=中，自变量x的取值范围（）
A、x＞﹣4
B、x＞1
C、x≥﹣4
D、x≥1
22、在函数中，自变量x的取值范围是（）
A、x≠3
B、x≥3
C、x＞3
D、可取任何实数
23、下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
A、y=2x2中，x取全体实数
B、y=中，x取x≠﹣1的实数
C、y=中，x取x≥2的实数
D、y=中，x取x ＞﹣3的实数
24、函数的自变量x的取值范围为（）
A、x≥0
B、x＞0
C、x=0
D、x≠0
25、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A、y=
B、y=
C、y=
D、y=•。

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