山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题(含答案解析)

山东省日照市2023届高三校际联合三模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．(13401474)π-米米
D ．(20006．函数()sin(2)f x x ϕ=+的图像向左平移偶函数，则tan ϕ=（）A ．3
-B ．3
二、多选题
C ．2
12π
S S ⋅=D ．12S S +的取值范围是[]
2,3ππ三、填空题
四、解答题
⊥；
(1)求证：AB BC
(2)若直线AC与平面1A BC
所成锐二面角的大小.
20．某学校有,A B两家餐厅，王同学第一天午餐时随机的选择一家餐厅用餐天去A餐厅，那么第二天去
餐厅的概率为0.8.
(1)计算王同学第二天去
(2)王同学某次在A餐厅就餐，该餐厅提供
王同学从这些点心中选择
值，并求此时n的值.
21．在平面直角坐标系中，已知
(1)设T是椭圆C上的任意一点，求
A，直线l与椭圆
(2)设()0,1
角形，求直线l的方程.
22．已知函数()e x ax
f x
=
-
(1)求a的取值范围；
f x的三个零点由小到大依次是
(2)设函数()
参考答案：
【详解】
中，由勾股定理，
222800600AB AM BM =+=+，则在APO △中，sin PO AP =⋅，OC ，OM ，则在OBM 中，
60060
67067
BM BOM BO =
==，1.1BOM ≈， 2.2BOC ∠≈，
BPC
）的长度约为(2 2.2)π-⨯【分析】根据图像平移得函数()g x 的解析式，由函数函数()sin(2)f x x ϕ=+的图像向左平移
()x 是偶函数，则有
2π3k πϕ+=π3tan π63k ϕ⎛
⎫=-=- ⎪⎝⎭
.
．【分析】变换得到1ln 4ln n n a a +=，得到
故选:BCD.11．ABD
【分析】由()()22f x f x +=，7x =可判断()(),5y f x y m x ==-的图像有3个交点，即可判断
对于A ，()()22f x f x +=代入对于B ，对任意(],6x ∈-∞，都有(]()6,8,8x f x ∈≤，
(]()26,8,8112x f x x x ∈=-+()211513
7,7,722
x x f =
>=<=都有()6f x ≤，则m 的取值范围是对于C ，当1m =-时，(y f =
对于D.()(12222n n f x x -=-+最大值()1
8222n n n n a ---=⨯-存在n +∈N ，使得2n a n λ<-112792,22n n n
n n
n n b b b +---=
-=，则即3,16λ⎛
⎫∈-∞ ⎪⎝⎭，正确.
故选：ABD 12．AC
【分析】根据双曲线的标准方程、【详解】双曲线2
2
13
y x -=的渐近线方程为3y x y ==-、两渐近线倾斜角分别为π3和设圆1O 与x 轴切点为G
过2F 的直线与双曲线的右支交于12O O 、的的横坐标为x ，
则由双曲线定义12AF AF -所以由圆的切线长定理知[x 所以x a =.
12O O 、的横坐标均为a ，
即12O O 与x 轴垂直.
由直线AB 的倾斜角取值范围为则121O F F ∠的取值范围为⎛ ⎝故12121tan tan r F G O F F =⋅∠=又121r r ⋅=，
则()22
1212ππS S r r ⎛+=+= ⎝
如图2，设球体和水接触的上部分为V大半球，没和水接触的下部分为V小半球，
小半球相当于图1半球的截面上半部分，其体积等于图1中截面之上的圆柱体积减去相应圆台体积.
）
M ，则1A B 中点为M ，且⊥平面11ABB A 且交线为1A 1A BC ，
1A BC ，∴AM BC ⊥，
111ABC A B C -，1BB ⊥面ABC 1,B =,AM 1BB ⊂平面ABB 11ABB A ，
11ABB A ，∴AB BC ⊥.）知AM ⊥平面1A BC ，
与平面1A BC 所成的角为∠2,22,AC BC AC ==
1,,BC BA BB
分别为,,x y z )2,0,0,()1,1,1,E ()0,1,1M )(),0,1,1BE =
，
.
20．(1)0.7
(2)9n =或10时，()1P X =有最大值为
【分析】（1）根据条件概率公式和全概率公式求解即可；（2）利用超几何分布表示出P 【详解】（1）设1A =“第一天去2A =“第二天去A 餐厅用餐”，
根据题意得()()110.5P A P B ==由全概率公式，得：()2P A P =所以，王同学第二天去A 餐厅用餐的概率为（2）由题意，X 的可能取值有：由超几何分布可知()C 1C P X ==
即()()1212110x x kx m kx m ++-+-=，整理得从而()()22
22
448111414m km
k k m k k
-+⋅--⋅+++化为()()()
(222
411814k m k m k m ++-++又线段BD 的中垂线过点24,1414km m k k -⎛ ++⎝解得55
k =±，而当53,55k m =±=-时，因此直线l 的方程为53
55
y x =±-.
22．(1)1
a >
（1）确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可用导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图像；
（2）方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理.可以通过构造函数的方法，把问题转化为研究构造的函数的零点问题；
（3）利用导数研究函数零点或方程根，通常有三种思路：①利用最值或极值研究；②利用数形结合思想研究；③构造辅助函数研究.。