遵循课标及大纲要求 彰显能力与素养导向——2020年全国高考理综卷Ⅰ第25题评析

Vol.49 N〇.9
Sep.2020教学参考
高考级横遵循课标及大纲要求彰显能力与素养导向+—2020年全国高考理综卷I第25题评析
方林，陶士金2高爱英3
(1.合肥市巢湖市第四中学安徽合肥238000;2•合肥市教科院物理教研室安徽合肥230071;
3.安徽师范大学物理与电子信息学院安徽芜湖241000)
文章编号：1002-218X(2020)09-0067-04中图分类号：G632.4文献标识码：B 摘要：从不同角度对新课标卷I第25题进行解析，阐述了题目具有体现基础性与创新性、注重对思想方法的考查、凸显出对素养与能力的考查等优点。

引导中学物理教学应重视基础，注重思想方法的教学，加强对核心素养的培育与各种能力的提升。

关键词：试题评析；核心素养；电场
【试题】在一柱形区域内有匀强电场，柱的横
截面积是以0为圆心，半径为尺的圆，A B为圆的
直径，如图1所示。

质量为,—'
w，电荷量为<?(<?>0)的带电/ 〇\
粒子在纸面内自A点先后以叶％—一2-----
不同的速度进入电场，速度方
向与电场的方向垂直。

已知
刚进人电场时速度为零的粒图1
子，自圆周上的C点以速率％穿出电场，A C与
A B的夹角0 =60°，运动中粒子仅受电场力作用。

(1) 求电场强度的大小；
(2) 为使粒子穿过电场后的动能增量最大，该 粒子进入电场时的速度应为多大？
(3) 为使粒子穿过电场前后动量变化量的大小为W2V。

，该粒子进入电场时的速度应为多大？
【方法巧解】
(1)粒子初速度为零时，由C点射出电场，故电
场方向与A C平行，考虑到粒子带正电，则电场方
向由A指向C。

求场强有三种不同的方法，分
别是：
解法1功能观点（动能定理）
由几何关系知A C=K,由动能定理有
q E •A C--mv〇解得£=
mv〇
2qR
解法2力与运动观点（牛顿第二定律结合运
动学公式）
根据牛顿第二定律知
F qE
a=—=3—
m m
根据运动学规律列式有
v〇2 =2aR
mv〇2
解得E-
2qR
解法3动量观点（动量定理）
由题意知根据动量定理可得
qEt〇=mv〇_0
解得E=mv0 2qR
(2)第（2)问有两种解法，分别是：
解法1如图2所示，由几何关系知A C丄B C，故电场中的等势线与B C平行。

作 与B C平行的直线与圆相切于D点，与A C的延长线交于尽::
、、、'
〇
'P
图2
P点，因顺着电场线的方向电势逐渐降低，则D点
安徽省教育科学研究项目“髙中物理单元教学中培养核心素养的案例研究”研究成果.课题编号:J K18052。

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第49卷第9期
2020年9月
为圆周上电势最低的点，自D点穿出的粒子动能增量取最大值。

由几何关系可得
Z P A D=30°,A P-R,D P=^R
设粒子以速度A进人电场时动能增量最大，在电场中运动的时间为6。

由题意可知，粒子从A 到D的过程，在A C方向有A P=|$,2,故，在初
Z m
速度方向有
解得D P=v l t] _V2
—r v〇
解法2要使粒子动能
增量最大，则电场力对粒子
做功W=—定最多，粒
子沿电场方向移动的距离d
一定最大，因此，如图3所
示，可在过（）点做平行于电
场方向（A C方向）的直径，
直径的两个端点之一D点
(即A C垂线并与圆相切的点），即粒子从D点射出 时沿电场方向移动距离J最大，动能增量也一定是 最大值。

粒子在电场方向做初速度为〇的匀加速直线 运动，由x/=2a x可知，icx；y r，则粒子在d点的速度沿电场方向的分速度为f x;。

又解得tan
_V2
功 一-r v〇
:2tan 60°
(3)设粒子以速度r进人电场时，在电场中运 动的时间为？。

有三种解法，分别是：
解法1以a为坐标原
点，粒子初速度方向为1轴正
建立直角坐标系，如图
所示。

由运动学公式得
x=vt
y=^at-
粒子离开电场的位置在圆周上，有
{-~Y R i+(y~J R)2=R2
粒子在电场中运动时，其:r方向的动量不变，^ 方向的初动量为零。

设穿过电场前后动量变化量的大小为wu。

的粒子，离开电场时其3*方向的速度 分量为巧，由题给条件及运动学公式得
mv2—mv0=mat
解得 V=0或
解法2由题意知，初速为0时，动量增量的大 小为wu。

粒子经过电场后的动量变化量方向为^；方向，因此，不同粒子运动到线段C B上时，动量变 化大小均为；则满足题意的位置只有A、B。

由几何关系及运动学规律可得，此时入射速率W=
〇或幻。

解法3根据动量定理9&=»作。

，可得
由题意知，圆周上有两点C、B，沿电场方向均 与A点相距尺，根据几何关系可知相应的：c为〇、
#?，则对应的初速度分别为0和f%。

二、试题评价
本题严格遵循《课程标准》和《考试大纲》[1]，体 现出一定的基础性与创新性，凸显了对考生核心素 养与学科能力的考查。

该题的顺利解决需要考生
具备缜密的物理观念、科学思维素养，具有较高的 解决问题能力。

现将本题所涉及的知识点与相应学业质量水平[2]统计如表1所示。

表1对照表
说明
要求或
水平
学
业
质
量
理解所学的物理概念和规律及其相
互关系（参见上一栏），能对已有结论
提出有依据的质疑，采用不同方式分
析解决物理问题
4
能对综合性物理问题进行分析和推
理•获得结论并作出解释：能恰当使
用证据证明物理结论
4
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Sep.2020卡H i f教学参考
高考级横
牛顿运动定律、牛顿运动定律应用n
动能和动能定理n 考
动量、动量定理n 试功能关系
n 大运动的合成与分解n
纲
匀变速直线运动及其公式n
匀强电场中电势差和电场强度的关系n
带电粒子在匀强电场中的运动n
i.体现基础性与创新性
本题以基础知识命题，考查通式通法，淡化解 题技巧，体现出基础性的特点。

如本题涉及的知识 点主要有电场、动能、动量等，考查的运动形式有匀 变速直线运动与类平抛运动，这些都是高中物理的 基础内容和主干知识。

解决本问题需要运用牛顿运动定律、动能定理（或功能关系）、动量定理等，这 些都是中学物理的核心规律。

此外，本题还具有一定的创新性。

如本题中电 场的边界被设置成圆形，且以粒子在仅有电场（不 包括电场与重力场并存的情况）的空间内运动为背 景进行命题。

2.注重对思想方法的考查
本题没有停留在对物理知识的识记层面，而是 注重对物理思想方法的考查，主要体现在守恒、化 曲为直与等效等思想上。

如解决第（2)与（3)问，一 方面需要考生运用能量守恒定律将探寻动能增量最大的位置转化为求电势能减少最多的位置，在此 基础上又进一步转化为找出电场中电势最低的位置；另一方面还需要利用“化曲为直”思想将类平抛 运动等效为两个相互垂直的直线运动，然后利用两 个分运动相互独立、时间相等的特点进行分析、研 究，最终找到解决问题的突破口。

3. 凸显出对素养与能力的考查[33
本题较好地体现了对考生物理学科核心素养与能力的考查。

其中在物理观念方面，对场（电场）的考查对应物质观，对探寻动能增量最大位置的考 查对应能量观，对粒子在电场力作用下的直线运动 或类平抛运动的考查对应运动与相互作用观；在科 学思维方面，需要考生构建两种运动模型，经过科学推理与论证，分别求解出动能增量最大与动量变
化为时的初速度；在科学态度与责任方面，通
过不同方法求解同一问题得出一致结果，可以让考
生体会到物理学科的严谨性与自洽性.感受物理学
的魅力。

在推理能力方面，如需要考生推导电场的
方向，求解电场强度的大小，判断动能增量最大的
位置等；在应用数学处理物理问题的能力方面，如
需要考生运用几何知识求出粒子做类平抛运动的
分位移大小；在分析与综合能力方面，需要考生根
据粒子受力及初速度来判断运动类型，通过分析两
种情况下动量变化相同，得出第（3)小问粒子离开
电场的位置是B点的结论等。

不足之处作为全卷压轴题，本题设置的物理
情境过于简单，物理过程比较单一（后两问相互独
立，均考查“运动的合成与分解”知识），综合性不太
强，难度比较低，区分度不太高，为高校选拔人才的
功能有所欠缺。

易错点①利用几何关系求解类平抛运动分
位移大小时出错;②第（3)小问漏解t;=0的情况。

教学建议引导中学物理课堂教学应回归教
材，摒弃题海训练。

注重对基础知识的教学及基本
技能的训练，夯实学生学习基础，给学生提供深度
学习和思考的空间。

加强对学生核心素养的培育
与解决问题能力的提升，引导教学由解题向解决问
题转变。

试题探源
题源丨（湖北省黄冈中学2018届5月模拟考试
试题）如图5所示，是半径为尺的圆的一条
直径，该圆处于匀强电场中，场
强大小为£，方向一定。

在圆周
平面内，将一带正电g的粒子从
A点以相同的初动能抛出。

抛
出方向不同时，粒子会经过圆周
上不同的点，在所有这些点中，图5
到达C点时粒子的动能最大。

已知Z C A B=30°，
若不计重力和空气阻力，试求：
(1) 电场方向与A C间的夹角0为多大？
(2) 若粒子在A点时初速度方向与电场方向垂直，且粒子能经过C点，则粒子在A点的初动能
多大？
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2020年9月
题源2(东北师大附中2010年模拟考试试题）
如图6所示，A C 是圆的一条直径，B D 是竖直方 向的另外一条直径，该圆处于匀 强电场中，场强大小为£，方向与 圆周平面平行，将一个带负电的 粒子g 从圆心0点以相同的速 率射出，射出方向不同时，粒子 可以经过圆周上的所有点，在这 些所有的点中，经过C 点时粒子
的速率总是最小。

如果考虑到重力作用的影响，那 么可以断定
（
）
A •在数值上电场力一定小于重力
B . 在数值上电场力可能等于重力
C .
电场强度方向由C )点指向圆周上B C 间的
某一点
a 电场强度方向由〇点指向圆周上c d
间的
某一点
试题拓展
1.若将粒子的初速度大小给定为％，方向可以 为纸面内各个方向，其他条件不变，
(1) 求粒子离开电场时的最大动能和最小
动能；
(2) 若粒子离开电场获得最大动能，求与之对
应的初速度与电场方向的夹角的正弦值；
(3)
当粒子初速度垂直于电场时，判断粒子穿
过电场前后动量变化量的大小能否为
解析（1)根据前文分析可知则最
大动能与最小动能分别为
= -~mv a2 + ~q E R = ^mv Q2= Y >nv 〇2 — y q E R = -^mv 〇z
(2)设粒子初速度方向与电场方向夹角 时，粒子离开电场时的动能最大。

则粒子在电场方 向有
〇_ | \ q E ■>K = v 〇cos a * t ~r-z -----r
l m
粒子在垂直于电场方向有
^〇sin a • t
解得 A 4 + 2T 37
V 〇
I
3
sin a = /-----------—
V 56土8 #
(3)若使粒子穿过电场前后动量变化量的大小 为/»%，就必须从B 点离开，则其末速度在电场方 向的分速度大小仍为％。

因粒子的加速度、位移均 与原题相同，则粒子的初速度在电场方向的分速度 为0。

而另一方面，由上文分析可知，只要从B 点
离开电场，粒子的初速度大小一定等于f %，并非%，故粒子穿过电场前后动量变化量的大小不可能
为 mv 〇。

2.若所在截面为竖直面，已知电场方向及粒子
的初速度方向均垂直于A C ，粒子重力不可忽略，其
他条件不变，求原题三个小问。

(1)因粒子由静止释放后仍沿 A C 加速运动，则粒子所受重力与电 场力的合力沿着A C 向下，做出力的
矢量二角形如图7所示，则有
q E = mgsin
=
图7
F 合=ma
mv 02
2R
解得 g £=F 合 tan 30°=^^
(2) 动能增量最大的位置应在合力做功最多
置，即仍在D 点，故初速度仍为
(3)
同上分析，可得w =
或w 。

参考文献
[1] 中华人民共和国教育部考试中心.2019年普通高
等学校招生全国统一考试大纲物理[M ].北京：人 民教育出版社，2019.
[2]
中华人民共和国教育部.普通高中物理课程标准 [M ].北京：人民教育出版社，2018.
[3]
方林，陶士金，许新胜.立足基础适度创新凸显素 养突出能力一 _基于2019年高考理综新课标卷 ]物理选择题的评析[〗].中学物理教学参考. 2019(8)=14-18.
E-m ail ： phycfe21 C 〇 163.
com。