八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定一次函数表达式导学课件

B．25 kg D．30 kg
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3. 已知一次函数的图象经过A(－2，－3)，B(1，3) 两点．
(1)求这个一次函数的关系式； (2)试判断P(－1，1)是否在这个一次函数图象上？
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解：(1)设函数关系式为y＝kx＋b， ∵A，B在函数图象上，∴3－＝3k＝＋－b，2k＋b， 解得k＝2，b＝1， ∴这个一次函数为y＝2x＋1； (2)当x＝－1时，y＝－1， ∴P(－1，1)不在这个一次函数的图象上．
1 (1)根据图象直接写出工作14天时的工作量为__2__； (2)设工作量为y，工作时间为x，求当x≥10时，工 作量y与工作时间x之间的函数关系式．
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解：(1)工作14天时的工作量为12； (2)当x≥10时，工作量y与工作时间x之间的函数关 系式为：y＝116x－38.
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4. 小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐 地叠放在一起，请你根据图中的信息，解答问题：
(1)整齐叠放在桌面上纸杯的高度y(cm)与纸杯数 x(个)之间的一次函数关系式；
(2)若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高 度约是多少厘米？
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所叫次数与气温变化情况对照表：
蟋蟀叫的次数(次) … 84 98 119 …
温度(℃)
… 15 17 20 …
(1)根据表中数据确定该一次函数的表达式；
(2)如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的气温
大约为多少摄氏度？
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解：(1)设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y
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解：(1)该地出租车的起步价是7元； (2)当x>2时，y与x的函数关系式为y＝32x＋4； (3)这位乘客需付出租车车费31元．
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探究 ：在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫的
次数与当地气温之间近似为一次函数关系．下面是蟋蟀
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探究 ：某地出租车计费方法如 图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车 费，请根据图象解答下列问题：
(1)该地出租车的起步价是多少元？ (2)当x>2时，求y与x的函数关系式； (3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这 位乘客需付出租车车费多少元？
B．1112＝＝24aa＋＋bb， D．24＝＝1112aa＋＋bb，
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2. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量 (kg)与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，那 么旅客可携带的免费行李的最大质量为( A )
A．20 kg C．28 kg
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是__s_＝__5_t＋__1_0_______；
(5)求乙修理完自行车再次出发后，行走的路程s(千
米)与时间t(时)之间的函数关系．
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解：设s＝kt＋b， 由图象得72.25.＝ 5＝1.25.5k＋k＋b， b. 解得kb＝＝1－5，15. ∴s＝15t－15.
摄氏度，一次函数关系式为y＝kx＋b，
由题意，得1157＝ ＝8948kk＋ ＋bb， ， 解得k＝17，b＝3，∴y＝17x＋3；
(2)当x＝63时，y＝17x＋3＝17×63＋3＝12.
答：如果蟋蟀1分钟叫了63次，则该地当时温度为
12摄氏度．
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◎基础训练
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解：(1)设y＝kx＋b，由图得，当x＝3时，y＝9，当 x＝8时，y＝14，
∴91＝ 4＝3k8＋k＋b， b，解得kb＝＝16，，∴y＝x＋6； (2)当x＝100时，y＝106，100个纸杯叠在一起时， 它的高是106厘米．
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◎拓展提升 5. 如图，l甲，l乙分别表示甲走路与乙骑自行车(在同 一条路上)行走的路程s与时间t的函数关系，观察图象并 回答下列问题：
1. 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y(cm) 与所挂的物体的重量 x(kg)间呈一次函数关系，其部分对 应数值如下表：
x
…
2
4
…
yபைடு நூலகம்
…
11
12
…
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则下列求y与x的关系的方程组正确的是( B )
A．yy＝ ＝24xx＋ ＋1112， C．yy＝ ＝24xx－ －1112，
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◎自主检测
知识点：用二元一次方程组确定一次函数表达式
1. 如图，四边形OABC是长方形，点
O是平面直角坐标系的原点，点A，C分别
在x，y轴上，点B的坐标是(3，4)，则直线
AC的函数表达式是( B )
A．y＝－43x＋3
B．y＝－34x＋4
C．y＝－34x＋3
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D．y＝－34x＋4
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2. 如图，已知直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象， 则这个一次函数的表达式为__y_＝_－__x_＋__5____．
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3. 甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲单独 做了10天，然后乙加入合做，完成剩下的全部工程，设 工程总量为单位1，工程进度如图所示．
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第五章 二元一次方程组
内容(nèiróng)总结
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2. 利用二元一次方程组确定一次函数表达式的一般 步骤：
(1)设出函数表达式__y_＝__kx_＋__b_____； (2)把直线上两点的坐标代入表达式，得到关于_k，__b_ 的方程组；
(3)解方程组，求出k，b的值． 3. 先设__出__函__数__(h_án_sh_ù)_表__达_式_，再根据所给条件确定表达 式中未知的_系__数__(x_ìs，hù) 从而得到函数表达式的方法，叫做 待定系数法．
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(1)乙出发时，与甲相距__1_0___千米；
(2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来
修理，修车的时间为__1__小时；
(3)乙从出发起，经过___2_.5____小时与甲相遇，相遇 时乙行走了___2_2_._5____千米；
(4)甲行走的路程s(千米)与时间t(时)之间的函数关系
第五章 二元一次方程组 5.7 用二元一次方程组确定(quèdìng)一次函数表达
式
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◎新知梳理 1. 用图象法求方程组的解，可以直观地获得结果， 但一般不准确，要获得准确的结果一般用_代__数__(_dà_ish_ù_)方_．法
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