2020-2021中考物理复习欧姆定律的计算问题专项易错题含答案解析

一、欧姆定律的计算问题难题易错题
1．如图所示的电路，将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，则R 1∶R 3的值为（ ）
A ．3∶2
B ．1∶1
C ．9∶4
D ．4∶9
【答案】C 【解析】 【详解】
当将A 、B 两端接入10V 电源，电压表示数为4V ，即R 2两端的电压是4V ，根据串联电路电压规律可知，R 1两端的电压是
12-10V -4V 6V U U U ===
根据串联电路电流规律可知
12
6V 4V
I R R =
= 可得123
2
R R =
；拆去A 、B 两端电源，再将C 、D 两端接入20V 电源，电压表示数为12V ，即R 2两端的电压是12 V ，可知R 3两端的电压是
'''
3220V 12V 8V U U U =-=-=
可知
'23
12V 8V
I R R =
= 可得322
3
R R =
；那么 213232
::9:423
R R R R =
= 故选C 。

2．如图电路中，电源电压保持不变。

闭合开关S ，当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数为8伏，10秒内定值电阻R 1做功为20焦；当滑片P 移到滑动变阻器的中点时，电压表的示数为6伏。

下列结果正确的是（ ）
A ．电源电压为12伏
B ．滑动变阻器R 的最大阻值为8欧
C ．滑片在b 端时，电流表示数为0.75安
D ．电路先后两次消耗的总电功率之比为2:3 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由电路图可知，1R 与滑动变阻器R 串联，电压表测量滑动变阻器两端的电压，从图可知，当滑片滑到b 端时，变阻器接入电路的电阻最大为R 且与电阻1R 串联，滑动变阻器两端电压是max 8V U =，即
max 18V b U
U I R R R R
==
⨯=+……① 当滑片在中点时，变阻器接入电路的电阻
2
CD
U 且与1R 串联，这时滑动变阻器两端电压为mid 6V U =，由欧姆定律可得，电路中电流
mid 12
U I R R =
+
即
mid mid
1
6V
22
2
R U R U I R R ==⨯=+……② 联立①②可解得12R R =，12V U =，A 正确；
BC ．当滑片移到滑动变阻器的b 端时，电压表的示数是8V ，1R 两端的电压是
1R max -12V -8V 4V U U U ===
由题知，这时10秒内定值电阻R 1做功为20焦，由W UIt =可得到这时电路中的电流
1R 20J
0.5A 4V 10s
W I U t =
==⨯ C 错误；变阻器的最大阻值
max 8V
16Ω0.5A
U R I =
==
B 错误；
D ．由上述可知，12R R =，根据2U
P R
=可得电路先后两次消耗的总功率之比是
2
1
2mid 1223
b R R P U P R R U +=⋅=+ D 正确。

故选AD 。

3．如图所示的电路中，电阻R 2的阻值为15Ω。

当开关S 1、S 2闭合时，电流表A 1的示数为0.5A ，电流表A 2的示数为
0.2A 。

下列说法正确的是（ ）
A ．电阻R 1的阻值为10Ω
B ．S 1、S 2闭合时，通过电阻R 1的电流为0.5A
C ．S 1、S 2闭合时，电流表A 1测量的是通过R 1的电流
D ．开关S 2断开时，电流表A 2示数为0.2A 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
ABC ．把实物图转化为电路图，如下图所示
从电路图可以看到，电流表A 1测量的是总电流，电流表A 2测量的是R 2的电流，从题中条件可知，R 2的电压是
2220.2A 15Ω3V U I R ==⨯=
这个电压大小等于电源电压的大小，根据并联电路电流规律可知，通过电阻R 1的电流是
12-0.5A -0.2A 0.3A I I I ===总
并且可知电阻R 1的阻值是
1113V
10Ω0.3A
U R I =
== A 正确，B 、C 错误；
D ．开关S 2断开时，只有电阻R 2接在电路中，电流表A 2示数是
2223V
0.2A 15Ω
U I R =
== D 正确。

故选AD 。

4．如图甲所示，闭合开关S ，调节滑动变阻器的滑片，从最右端滑至最左端时，小灯泡恰好正常发光。

电流表示数与两电压表示数的关系图像如图乙。

下列说法中正确的是（ ）
A ．电源电压为9V
B ．滑动变阻器的最大阻值为14Ω
C ．小灯泡的额定功率为6W
D ．电路总功率的变化范围是6W~12W
【答案】BCD 【解析】 【分析】
由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压，根据图像读出电表的示数，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，利用P UI =求出灯泡的电功率即为额定功率，利用P UI =求出电路的最大总功率；当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，根据图像读出V 1的示数和电路中的电流，根据串联电路的电压特点求出R 两端电压，利用欧姆定律求出变阻器的最大阻值，利用P UI =求出电路的最小总功率，然后得出电路总功率的变化范围。

【详解】
由电路图可知，灯泡L 与定值电阻R 0、滑动变阻器R 串联，电压表V 1测L 与R 0两端的电压之和，电压表V 2测R 0两端的电压，电流表测电路中的电流；
AC ．当滑片位于最左端时，接入电路中的电阻为零，此时电路中的电路中的电流最大，电路的总功率最大，两电压表的示数最大且电压表V 1测电源两端的电压；由图乙可知，电路
中的最大电流max 1.0A I =，电压表V 2的示数06V U =，电压表V 1的示数为12V ，即电源的电压U =12V ；因串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时灯泡两端的电压
L 012V 6V 6V U U U =-=-=
因此时小灯泡恰好正常发光，则灯泡的额定功率
L L max 6V 1.0A 6W P U I ==⨯=
电路的最大总功率
max max 12V 1.0A 12W P UI ==⨯=
故A 错误、C 正确；
BD ．当滑片位于最右端时，接入电路中的电阻最大，此时电路中的电流最小，电路的总功率最小，由图像可知，电路中的最小电流min 0.5A I =，电压表V 1的示数U 1=5V ，此时滑动变阻器两端的电压
R 112V 5V 7V U U U =-=-=
由U
I
R
=
可得，滑动变阻器的最大阻值 R min 7V
14Ω0.5A
U R I =
== 电路的最小总功率
min min 12V 0.5A 6W P UI ==⨯=
则电路总功率的变化范围是6W ∼12W ，故BD 正确。

故选BCD 。

5．如图甲所示的电路，电源电压U ＝10V （恒定不变），R 2＝8Ω，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，把甲电路中的两个电压表换成两个电流表，如图乙所示，闭合开关S 后，A 1表的示数为1.75A ，下列说法正确的是（ ）
A ．甲电路中V 1表的示数为3V
B ．乙电路中A 2表的示数为2.25A
C ．R 1=12Ω
D ．乙电路中R 3的电流为0.5A
【答案】CD 【解析】 【详解】
A ．图甲中R 1、R 2和R 3串联，V 1表的测量电阻R 1和R 2的电压，V 2表的测量电阻R 2和R 3的电压，电源电压U ＝10V ，闭合开关S 后，V 2表的示数为7V ，根据串联电路电压规律，
R 1两端电压为：
10V-7V=3V
V 1表的示数肯定大于3V ，故A 错误；
BCD ．图乙中三个电阻并联，电流表A 1测量R 2和R 3中的电流，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，通过R 2的电流：
I 2=2U R =10V 8Ω
=1.25A
通过R 3的电流：
I 3=I A1−I 2=1.75A−1.25A=0.5A
故D 正确；
根据欧姆定律可得，R 3的阻值：
R 3=3U I =10V 0.5A
=20Ω
图甲中，三个电阻串联，电路中的电流：
I =
V223U R R +=7V
8Ω20Ω
+=0.25A
根据串联电路电压的特点，
U 1=U −U V2=10V−7V=3V
由I =
U
R
可得，R 1的阻值： R 1=
1U I =3V 0.25A
=12Ω 故C 正确；
图乙中三个电阻并联，电流表A 2测量R 1和R 2中的电流，
I A2=I ′1+I 2=
1U R +I 2=10V 12Ω
+1.25A=0.83A+1.25A=2.08A 故B 错误；
6．小丽设计了如图所示的简易电子距离测量仪，R 是一根粗细均匀的电阻丝，其每厘米长的电阻为0.5 Ω，电路各部分均接触良好．物体M 只能在导轨上做直线运动，并带动与之相连的金属滑片P 移动，电压表示数可反映物体M 移动的距离．开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝中点，此时电压表和电流表示数分别为1.5 V 和0.2 A ．由此可知
A ．电阻丝的总电阻为7.5 Ω
B ．当电压表示数为2 V 时，物体M 向左移动了5 cm
C ．当电压表示数为1 V 时，物体M 向左移动了5 m
D ．若开始测量前，将金属滑片P 置于电阻丝某端点，可测量的最大距离30 cm 【答案】BD 【解析】 【分析】
滑片移动时，电阻丝接入电路的电阻不变，一直等于其总电阻，所以电流表示数保持0.2A 不变，但由于与电压表并联的那部分电阻丝的长度变化，所以电压表的示数改变，滑片向左移动时，电压表示数变大，向右移动时，示数变小。

【详解】
A ．滑片在中点时，电压表测量的是一半电阻丝分得的电压，其阻值为
1.5V '7.50.2A
U R I =
==Ω 则电阻丝的总电阻为15Ω，所以A 错；
B ．当电压表示数为2 V 时，比滑片在中点时增大了0.5V ，则与电压表并联的电阻增大了
110.5V =2.5Ω0.2A U R I =
= 电阻丝的长度增加了
2.5Ω
=
=5cm 0.5Ω/cm
l ∆
所以物体M 向左移动了5 cm ，B 对；
C ．当电压表示数为1 V 时，比滑片在中点时减小了0.5V ，则与电压表并联的电阻减小了
2.5Ω，电阻丝的长度减小了5cm ，所以物体M 向右移动了5 cm ，C 错；
D ．若开始测量前，如果将金属滑片P 置于电阻丝的左端，电压表测的是整根电阻丝的电压，所以可测量的最大距离是
max 15Ω
=
=30cm 0.5Ω/cm
l
D 对。

故选BD 。

7．灯泡L 标有“6V ”字样，为探究其工作时的特点，小刚利用图甲所示的电路进行实验，其中电源电压保持不变，滑动变阻器的规格为“30Ω、1A ”。

闭合开关后，将变动变阻器的滑片P 从a 端向右缓慢移动，直到电压表示数达到6V 时为止。

图乙是用获得的实验数据作出的U -1图像，下列判断正确的是（ ）
A ．闭合开关，在移动滑片P 的过程中，灯L 的最小电阻为10Ω
B ．变阻器的滑片P 移到b 端时，灯L 正常发光的额定功率为3.6W
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，电路的总功率为7.2W
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，R 2每秒消耗电能为2.5J 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A ．由图乙可知，当电压表示数为1V 时，灯泡的电流为0.2A ，此时其阻值最小
min 1V =5Ω0.2A
U R I =
= 故A 错误；
B ．当滑片P 在a 端时，连入阻值最大，为30Ω。

由图乙得，此时电路中电流为0.2A ，小灯泡电压为1V ，滑动变阻器两端的电压为
=30Ω×0.2A=6V U RI =滑
电源电压为
L =1V+6V=7V U U U =+滑
当滑片P 移动到b 端时，滑变接入电路阻值为0，灯泡两端电压为7V ，超过了额定电压，灯泡不能正常发光，可能烧坏。

故B 错误；
C ．灯L 与5Ω的定值电阻R 1，并联接人电压为6V 电路，此时灯泡与定值电阻两端的电压均为6V ，电路的总功率
()2
L 1
6V =6V?0.6A+
=10.8W 5Ω
P P
P +=总
故C 错误；
D ．灯L 与10Ω的定值电阻R 2串联接人电压为9V 的电路，假设R 2每秒消耗电能为2.5J ，根据电功计算公式可得
222=1s=2.5J 10Ω
U U W t R =⨯
解得R 2两端的电压U 2=5V ；则根据串联电路分压规律可知灯泡两端的电压为4V ，电路中的电流为0.5A ，灯泡的电阻为
4V
==8Ω0.5A
U R I =
此时灯泡与定值电阻电压之比等于电阻之比，符合题意，故假设成立，故D正确。

故选D。

8．如图甲所示电路，小灯泡额定电压为5V，滑动变阻器1R、2R允许通过的最大电流均为1A，电流表量程为0~0.6A，电源电压保持不变。

闭合开关S、S1，断开开关S2，1R的滑片从最右端滑到最左端后，保持1R的滑片不动；再闭合开关S、S2，断开开关S1，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动。

图乙中是两次移动滑片的过程中电流表和电压表的示数关系图像。

下列说法正确的是（）
A．电源电压为9V B．小灯泡的额定功率为1.67W
C．滑动变阻器1R和2R的最大阻值相等D．整个过程中小灯泡工作时消耗的最小功率是0.6W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB．闭合开关S、S1，断开开关S2，灯泡与滑动变阻器1R串联，由于电压表接在滑片上，所以变阻器1R始终以最大值连入电路，则1R的滑片从最右端滑到最左端的过程中，电路中总电阻不变，通过的电流不变，由图知可知，此时电路中的电流为0.5A，当变阻器1R的滑片移动到最左端时，电压表测整个变阻器1R的电压，且此时电压表的示数最大，由图可知，此时1R的电压为6V，由欧姆定律可得变阻器1R的最大阻值
1max 1max
6V
12Ω0.5A
U
R
I
===
再闭合开关S、S2，断开开关S1时，灯泡与滑动变阻2R串联，电压表测2R两端的电压，在保证所有元件安全的情况下，将2R的滑片从最右端向左进行最大范围移动，灯与变阻器2
R、电流表串联，通过的电流相等，由图象知，最大电流为0.5A，而
0.5A0.6A1A
<<
故可知灯的额定电流为0.5A，故小灯泡的额定功率为
L 5V0.5A 2.5W
P U I
==⨯=额额额
由图像可知，电压表示数为6V，即变阻器2R的电压为6V，此时灯泡正常发光，则由串联电路电压的规律，电源电压为
25V6V11V
U U U
=+=+=
额
故AB错误；
C．灯泡与变阻器2R串联时，滑片在最右端时，变阻器2R接入的阻值最大，其分得的电压最大，电流最小，由图像可知变阻器2R最大电压为9V，最小电流为0.3A，则变阻器2R的最大阻值为
2max 2max
9V
30Ω0.3A
U
R
I
===
故C错误；
D．通过灯的电流最小时，消耗的功率最小，由图像知，此时最小电流为0.3A，变阻器的电压为9V，由串联电路分压的规律知，此时灯的电压为
Lmin2max 11V9V2V
U U U
=-=-=则小灯泡消耗的最小功率为
Lmin Lmin min 2V0.3A0.6W
P U I
==⨯=
故D正确。

故选D。

9．学校的科技小组设计了一种自动计数器，可以自动记录跳绳的次数，其简化电路如图甲所示。

其中R1是光敏元件，每当绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的电阻会变大，这时自动计数器会计数一次。

R2是定值电阻，信号处理系统能记录AB间每时刻的电压。

已知电源电压为12 V，某时段AB间的电压随时间变化的图像如图乙所示，则下列说法正确的是
A．AB两端电压为2 V时，跳绳自动计数器会计数一次
B．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1和R2的阻值相等
C．绳子没有挡住射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的3倍
D．绳子挡住了射向R1的红外线时，R1的阻值是R2的5倍
【答案】AD
【解析】
【分析】
【详解】
A ．由题知，当射向R 1的激光被挡时，R 1阻值变大，根据串联电路的分压原理知，R 1分得电压增大，R 2分得电压减小，由图乙知，此时U 2=U A
B =2V ，因为R 1的电阻变大，自动计数器会计数一次，即AB 间电压为2V 计数一次，故A 项正确；
B ．由串联分压的特点可知 12112222U U U IR R U
U IR R -===， 即
1212V-2V 5=2V 1
R R =， 所以R 1=5R 2，故B 项错误；
C ．当射向R 1的激光没有被挡时，R 1阻值变小，R 1分得电压减小，R 2分得电压增大，由图乙知，此时
U 2'=U AB '=6V ，
由串联电路的分压原理有：
121122
22U U U I R R I R R U U ''''-==='''， 即
1212V-6V 1=6V 1
R R '=， 所以12R R '=，故C 项错误；
D ．结合BC 项，115R R '=，即绳子挡住了射向R 1的红外线时，R 1的阻值是R 2的5倍，故D 项正确。

10．小亮同学用如图所示的电路进行实验，已知电源电压U =12V ，灯泡L 标有“6V 、3W ”字样（不计灯丝电阻随温度的变化），滑动变阻器R 0标有“60Ω 1A ”字样，电流表量程为0~0.6A ，电压表量程为0~15V 。

在实验中，为了确保测量准确，要求电表所测值不小于其量程的13。

要使测量准确并确保电路安全，下列说法正确的是（ ）
A ．电路总功率的变化范围为2W~7.2W
B ．电压表示数变化范围为5V~9.6V
C ．灯泡L 正常工作时，滑动变阻器接入的阻值为10Ω
D ．灯泡L 消耗的最小功率为0.48W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，电阻与灯泡串联在电路中，电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，根据功率变形公式可知小灯泡的阻值为
22
(6V)12Ω3W
U R P === 小灯泡额定电流为
6V 0.5A 12ΩU I R =
== 电表所测值不小于其量程的13
，在未考虑电路安全情况下，则电流表可用量程应为0.2~0.6A ，电压表可用量程为5~15V ：
A ．由功率公式P=UI 可知，电源电压不变时，电路电流越小则功率越小，当电流为0.2A 时
P min =UI min =12V ⨯0.2A=2.4W
此时变阻器两端电压为
U R =R 1I min =60Ω⨯0.2A=12V
满足电压表的测量与安全要求，故A 错误；
B ．电压表测量变阻器接入阻值的两端电压，由串联电阻分压特点，其电阻接入越小则分压越小，当其示数最低值为5V 时，电路电流为
12V-5V 0.75A 12Ω
R U U I R -=== 此时电路电流已超出电流表最大量程，故B 错误；
C ．灯泡L 正常工作时，其两端电压为6V ，则由串联电阻分压特点可知变阻器两端电压也为6V ，则接入的变阻器阻值与灯泡阻值相同即12Ω，故C 错误；
D ．由功率计算公式
2P UI I R ==
可知，当电路电流最小为0.2A 时灯泡L 消耗功率最小
2min (0.2A)12Ω0.48W P =⨯=
由选项A 中可知此时电压表满足题意要求，故D 正确。

故选D 。

11．如图所示的电路中，电源电压保持不变，R 1=2R 2，闭合S 、S 1，断开S 2时，电压表示数为5V ，闭合S 、S 2，断开S 1时，电压表示数为7V ，则R:R 2为
A ．3:2
B ．2:3
C ．7:5
D ．5:7
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】 闭合S 、S 1，断开S 2时，R 1、R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为U R =5V ，则由串联分压得，即①；闭合S 、S 2，断开S 1时，R 2、R 串联接入电路，电压表测量的是R 两端电压，示数为U R′=7V ，则由串联分压得，即②，由①②解得R:R 2=3:2．故选A ．
12．甲乙两地相距S ，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入AB 时，电流表的示数为I 1，乙地检修员后用相同的测量仪接入CD 时，电流表的示数为I 2。

则短路位置离甲地
A ．12I S I
B ．112SI I I +
C ．21I S I
D ．212
SI I I + 【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
输电线的电阻与其长度成正比，设每km 输电线的电阻为R 0，短路位置离甲地的距离为AB s ，则短路位置离乙地的距离为s -AB s ，则AB 间的总电阻：
R AB =2AB s R 0
同理可得，CD 间的总电阻：
R CD =2×(s -AB s )R 0
用如图所示的测量仪进行检测时，电源电压不变，所以由欧姆定律得：
U =1I R AB =2I R CD
1I ⨯2AB s R 0=2I ⨯2×(s -AB s )R 0
解之得短路位置离甲地：
AB s
=212
sI I I + 故选D 。

13．如图所示，电源电压为4.5V ，电压表量程为“0-3V ”，电流表量程为“0-0.6A ”，滑动变阻器规格为“10Ω 1A ”，小灯泡L 标有“2.5V 1.25W ”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L 电流不超过额定电流的情况下，移动滑动变阻器的滑片，下列说法正确的是（ ）
①小灯泡的额定电流是0.6A
②滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是4Ω-10Ω
③电压表示数变化范围是0-3V
④电流表示数变化范围是0.3-0.5A
A ．只有①、③正确
B ．只有②、③正确
C ．只有①、④正确
D ．只有②、④正确
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压。

灯泡正常发光时的电压为2.5V ，功率为1.25W ，由P ＝UI 可得：小灯泡正常发光时的电流为：
L L 1.25W 0.5A 2.5V
P I U =
== 故①错误； 当电路中的电流为0.5A 时，滑动变阻器电阻最小分得电压最小，串联电路总电压等于各分电压之和，此时电压表的示数
L 4.5V 2.5V 2V U U U 滑＝﹣＝﹣＝
故电压表的示数变化范围为2 V 3V ，故③错误
2V ＜3V
没有超出电压表的量程，灯泡两端的电压可以达到2.5V ，串联电路中各处的电流相等，此时滑动变阻器接入电路的电阻最小，最小为
min max 2V 4Ω0.5A U R I
===滑滑 当电压表的示数为3V 时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，灯泡两端的电压
L max 4.5V 3V 1.5V U U U '=-=-=滑
灯泡的电阻
L L L 2.5V 5Ω0.5A
U R I =
== 电路中的最小电流 L min L 1.5V 0.3A 5ΩU I R =
== 电路中电流变化的范围是0.3A ～0.5A ，故④正确；
滑动变阻器接入电路中的最大阻值
max max 3V 10Ω0.3A
min U R I ===滑滑 滑动变阻器阻值变化的范围是4Ω～10Ω，故②正确。

故选D 。

14．如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L 标有“5V 2.5W”的字样，滑动变阻器 R 1 的最大阻值为40 Ω，定值电阻R 2 的阻值为 20Ω，电压表量程为0~3V ，电流表量程为 0~3A ，灯丝电阻不随温度变化。

当 S 1、S 2 和 S 3 都闭合，滑动变阻器的滑片滑到端点 a 时，小灯泡L 恰好正常发光。

在保证电路安全的前提下，以下说法正确的是：（ ）
A ．电源电压为 10V
B ．闭合 S 2、S 3，断开 S 1 时，电路中最小电流为 0.1A
C ．闭合 S 1、S 3，断开 S 2 时，滑动变阻器取值范围为 0～20Ω
D ．滑片在 a 端，S 1、S 2和S 3 都闭合时，整个电路的功率最大，最大值为 3.75W
【答案】D
【解析】
【详解】
根据2U P R
= 可得，小灯泡的电阻： ()2L L L 5V 2==10Ω2.5W U R P =额额；
A ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联；此时小灯泡L 恰好正常发光，则电源电压等于小灯泡的额定电压，L ==5V U U 额，故A 错误；
B ．闭合S 2、S 3，断开S 1时，1R 与L 串联，电压表测变阻器1R 的电压，当滑动变阻器的两端电压等于电压表的最大值，即=3V U 滑时，变阻器接入电路的阻值最大，电路中电流最小，
则最小电流：
L 5V-3V =
==0.2A 10Ω
U U I R -滑； 故B 错误； C ．闭合S 1、S 3，断开S 2时，1R 与2R 串联，电压表测变阻器1R 的电压，由串联分压规律可知，当电压表示数最大为1=3V U 时，变阻器1R 接入电路的阻值最大，因串联电路电流处处相等，结合欧姆定律可得：
1212
U U R R =； 即：
13V 5V-3V =20Ω
R ； 解得1=30ΩR ，变阻器1R 接入电路的阻值最大为30Ω，故C 错误；
D ．当S 、S 1和S 2都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a 端时，灯泡与电阻2R 并联，因并联电路的总电阻最小，所以由2U P R
=
可知，此时整个电路的功率最大，则整个电路的最大功率： ()2
22L L 25V =2.5W+=3.75W 20Ω
U P P P P R =+=+最大
额额； 故D 正确。

15．在如图所示的电路中，干路上的电流I 恒为1A ，滑动变阻器R 1的规格为“15Ω 1A ”，小灯泡L 上标有“6V 3W ”字样，定值电阻R 2=10Ω。

若忽略温度对小灯泡L 阻值的影响，则下列说法中正确的是（ ）
A ．当小灯泡L 正常发光时，R l 接入电路的电阻为6欧姆
B ．当小灯泡L 正常发光时，该电路在10s 时间内消耗的电能为30J
C ．当滑片P 移到最左端时，通过小灯泡L 的电流为1A
D ．当滑片P 移到最左端时，电路的总功率最小且为10W
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
AB ．当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，根据并联电路的电压规律可知，滑动变阻器R 1的电压也是6V ，流过灯泡L 的电流大小是
L L L 3W 0.5A 6V
P I U === 而干路上的电流I 恒为1A ，那么流过滑动变阻器R 1的电流大小是
1L -1A -0.5A 0.5A I I I === 那么根据U R I
=可知，R l 接入电路的电阻是 1116V 12Ω0.5A
U R I === R l 接入电路的电阻是12Ω；A 错误；
当小灯泡L 正常发光时，小灯泡L 两端的电压是6V ，而定值电阻R 2两端的电压是
221A 10Ω10V U IR ==⨯=
那么电路的总电压是
L 26V 10V 16V U U U =+=+=总
该电路在10s 时间内消耗的电能是
16V 1A 10s 160J W U It ==⨯⨯=总
该电路在10s 时间内消耗的电能是160J ；B 错误；
CD ．当滑片P 移到最左端时，灯泡L 被短路，通过小灯泡L 的电流是0；根据2P I R =可知，要求电路的总功率最小，而干路上的电流恒定，那么电路中的总电阻最小，从电路图可以看到，当滑片P 移到最左端时，接入电路的电阻只有R 2，这时总电阻最小，最小电功率是
()2
2min 21A 10Ω10W P I R ==⨯=
电路的总功率最小且为10W ；C 错误、D 正确。

故选D 。

16．如图所示的电路，电源电压恒为4.5 V ，电流表的量程为0～0.6 A ，电压表的量程为0～3 V ，定值电阻R ＝5 Ω，滑动变阻器的最大阻值为50 Ω．闭合开关S ，移动滑片P 的过程中，下列说法正确的是( )
A ．电压表的示数变化范围是0~3V
B ．电压表与电流表示数的比值不变
C ．滑动变阻器允许的调节范围是2.5～10Ω
D ．电流表的示数变化范围是0～0.3 A
【答案】C
【解析】
【分析】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
(1)根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知电路中电流的变化；
(2)根据欧姆定律结合滑动变阻器的阻值确定电压表与电流表的示数比值的变化；
(3)当电流表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，再根据串联电路的电阻特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值和两端的最小电压；当电压表的示数最大时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出R 两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的电阻，然后得出答案．
【详解】
由电路图可知，定值电阻R 与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流；
B ．由U R I
=可知，电压表与电流表的示数比值等于滑动变阻器接入电路中电阻，则滑片移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻发生变化，电压表与电流表的示数比值变化，故B 错误；
ACD ．当电流表的示数max I =0.6A 时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，定值电阻的功率最大，此时电路中的总电阻：
max 4.5V 7.5Ω0.6A
U R I ===总， 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
min 7.5Ω5Ω 2.5ΩR R R =-=-=滑总，
此时电压表的示数：
min max min 0.6A 2.5Ω 1.5V
U I R
==⨯=
滑
；
当电压表的示数
max
U=3V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以R两端的电压：
R max 4.5V3V 1.5V
U U U
=-=-=，因串联电路中各处的电流相等，所以电路中的电流：
R min 1.5V
0.3A 5
Ω
U
I
R
===，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
max
max
min
3V
10Ω
0.3A
U
R
I
===
滑
，
故电压表的变化范围是1.5~3V，电流表的变化范围是0.3∼0.6A，滑动变阻器的阻值变化范围为2.5∼10Ω，故AD错误、C正确．
【点睛】
本题为动态电路中有关求解最值、范围的经典题，要求学生熟练掌握欧姆定律在串、并联电路中的应用．
17．小明利用图甲的电路探究“通过导体的电流与电阻的关系”，根据实验的数据绘出了I—
1
R
图像，如图乙，由图可知（）
A．定值电阻两端电压控制为2V不变
B．当电流为0.2A时，电阻R为0.1Ω
C．当滑片向右移时，电压表数变大
D．当电流分别为0.25A和0.5A时，接入电路的导体的电阻之比为1:2
【答案】A
【解析】
【分析】
由题意可知，本题考查了“通过导体的电流与电阻的关系”，可以运用欧姆定律和串联电路的特点进行分析判断。

【详解】
AB．由I—1
R
图象可得，当导体中电流为0.2A时，其对应的电阻为10Ω，该实验利用控
制变量法，需控制定值电阻两端电压不变
0.2A10Ω2V
U IR
==⨯=
故A符合题意，B不符合题意；
C．滑片右移时，R'电阻增大，由串联电路的分压原理可知，R'两端电压增大，而电源总电压保持不变，所以R两端电压减小，即电压表示数减小，故C不符合题意；
D．电流分别为0.25A和0.5A时，通过R的电流之比为
1
2
0.25A1
0.5A2
I
I
==
实验中，需保持R两端电压不变，则由欧姆定律可得
112
21
2
1
2
U
I R R
U
I R
R
===
由上式可得
1
2
2
1
R
R
=
故D不符合题意。

故选A。

18．某同学利用如图甲所示的电路图测定小灯泡电阻，电路中电源电压保持4.5V不变，灯泡上标有“2.5V，？A”字样，滑动变阻器上标有“50Ω 1A”。

闭合开关，将滑片P滑到某一位置时，两电表的示数如图乙所示，则下列说法不正确的是（）
A．此时灯泡的电阻为8Ω
B．此时灯泡和滑动变阻器的阻值之比为8∶7
C．该电路能探究串联电路电流的特点
D．该电路能探究电流与电压的关系
【答案】D
【解析】
【分析】。