3.2.1古典概型课件人教新课标B版

利用智慧课堂进行学习练习后的反馈：
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12345
4.三张卡片上分别写着字母E,E,B,将三张卡片随机地排成一行,恰
好排成英文单词BEE的概率为
.
解析：三张卡片的排列方法有EEB,EBE,BEE共3种,则恰好排成英 文单词BEE的概率为 1 .
3
答案：1 3
（1） 实验中所有可能出现的基本事件的个数 只有有限个
有限性
（2） 每个基本事件出现的可能性 相等 等可能性
我们将具有这两个特点的概率模型称为 古典概率模型
简称：古典概型
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问题4：向一个圆面内随机地投射一个点，如 果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认 为这是古典概型吗？为什么？
4
（4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5
（5，1） （5，2） （5，3） （（55，，44）） （5，5） （5，6）
6
（6，1） （6，2） （（66，，33）） （6，4） （6，5） （6，6）
（2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种， 分别为： （1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）
D {b, c} E {b, d} F {c, d}
树状图
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问题2：以下每个基本事件出现的概率是多少？
实
验
1 正面向上
反面向上
P（“正面向上”）
P（“反面向上”）
1
2
实
验
2
1点
P（“1点”）
2点
3点
P（“2点”） P（“5点”）
4点 5点
P（“3点”） P（“6点”）
7 6
5
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问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？
实验2: 掷一颗均匀的骰子,
事件A为“出现偶数点”，请问事件 A的概率是多少？
探讨： 基本事件总数为：６ 1点，2点，3点，4点，5点，6点 事件A 包含 3 个基本事件： 2 点 4点 6 点
从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。
2号骰子 1号骰子
1
2
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2
（2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3
（3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （（33，，66））
解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1， 2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
1、判断是否为古典概型； 2、算出基本事件的总个数n； 3、算出事件A包含的基本事件的个数m；
4、求事件A的概率 P（A） A包含的基本事件的个数m
基本事件的总数 n
假设有20道单选题，如果有一个考生答 对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是 他掌握了一定的知识的可能性大？
答对17道的概率 ( 1 )17 5.82 1011 4
课 题:必修三3.2.1 古典概型
授课时间: 202X年6月25日
复习回顾：
1.掷一枚质地均匀的硬币一次，视察出现哪几种
结果？
2种
2.正面向上的概率是多少，我们之前是如何求的 呢？
正面朝上
反面朝上
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模拟实验:
实验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，视察出现
（1）任何两个基本事件是互斥的；
（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示 成基本事件的和.
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例1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字母的实
验中，有哪些基本事件？
b
c
a
cb d
dc
d
解：所求的基本事件共有6 个：
A {a,b} B {a, c} C {a, d}
(A，B，C)，(A，B，D)，(A，C，D)，(B，C，D)，
(A，B，C，D).
1 0.0667 15
<
0. 25
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例3 同时掷两个均匀的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？
（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之 和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
＝
4＝ 36
1 9
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为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出
现什么情况？你能解释其中的原因吗？
如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有 区分。这时，所有可能的结果将是：
（2）事件“出现偶数点”包含哪几种可能性？ “2点” “4点” “6点”
事件“出现的点数不大于4”包含哪几种可能性？ “1点” “2点” “3点” “4点”
利用智慧课堂进行抢答设置：
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我们把一次实验中每一个可能出现的结果叫做 一个基本事件.
注：1.基本事件是实验中不能再分的最简单的 随机事件;2.一个实验的所有基本事件的和构成 一个必然事件. 思考：综上分析，基本事件有哪两个特征？
(4,2),(4,3),(4,4),共16个,而数字之和为6的基本事件有
(2,4),(3,3),(4,2),共3个,故概率为
3 16
.
答案：3
16
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本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：
（1）古典概型的适用条件：
实验结果的有限性和所有结果的等可能性。
P（A）＝
A所包含的基本事件的个数 基本事件的总数
＝
2 21
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思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打
“×”.
(1)任何两个基本事件是互斥的.( ) (2)任何事件都可以表示成基本事件的和.( ) (3)古典概型中,实验中所有可能出现的基本事件只有有限个.( ) (4)古典概型中每个基本事件出现的可能性相等.( )
箱的概率是___________ 2.在箱子中装有十张卡片，分别写有1到10的十个整数，从箱子
中任取一张卡片，记下它的读数x，然后再放回箱子中；第二次再 从箱子中任取出一张卡片，记下它的读数y。试求：
（1）x+y是10的倍数的概率；
（2）xy是3的倍数的概率。
谢谢大家！
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5.将一个正四面体的四个面分别标注1,2,3,4,连续抛掷两次该正四
面体,则两次底面上的数字之和为6的概率为
.
解析：总的基本事件为
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),
（2）古典概型的解题步骤； ①求出总的基本事件数；
不重不漏
②求出事件A所包含的基本事件数，然后利
A包含的基本事件数 用公式P（A）= 总的基本事件个数
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作业：
A必做题：课本130页， 练习1,2,3； 习题3.2 A组 第5题
B选做题： 1.欲寄出两封信，现有两个邮箱供选择，则两封信都投到一个邮
极大似然法
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探究：如果该题是不定项选择题，假如考生也不会做，则他能够答对的
概率为多少？ 此时比单选题容易了，还是更难了？
所包含的基本事件有：
(A)， (B)， (C)， (D)，
(A，B)， (A，C)， (A，D) ，(B，C)， (B，D)，(C，D)，
哪几种结果？ 2 种
正面朝上
反面朝上
实验2：掷一颗均匀的骰子一次，视察出现的点
数有哪几种结果？ 6 种
1点
2点
3点
4点
5点
6点
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1点
2点
3点
4点 5点
6点
问题1：（1）在一次实验中，会同时出现 “1点” 与 “2点”
这两种可能性吗？ 不会 任何两个基本事件是互斥的。
2号骰子 1号骰子
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
（1，1） （1，2） （1，3） （（11，，44）） （1，5） （1，6） （2，1） （2，2） （（22，，33）） （2，4） （2，5） （2，6） （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）
6点
P（“4点”）
1 6
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问题3：视察对照，找出实验1和实验2的共同特点：
基本事件
基本事件出现的可能性
实 “正面朝上”
验 1
“反面朝上”
两个基本事件 的概率都是 1
2
实 “1点”“2点” 六个基本事件
验 2
“3点”“4点” “5点”“6点”
的概率都是 1 6
有限性
等可能性
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问题5：某同学随机地向一靶心进行射击，这一实验
的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8
环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和
“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
5 6
为什么？
7
有限性 等可能性
8 9 5 6 7 8 9109 8 7 6 5 9 8
P（A）
P（“2点”） P（“4点”） P（“6点”）
1
1
1
3
6
6
6
6
P（A）
3
1
6
2
古典概型的概率计算公式：P（A）
A包含的基本事件的个数m
基本事件的总数 n
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例2. 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、 B、 C、D四个选项中选择一个正确答案,如果考生掌握了考察 的内容，它可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做， 他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？ 使用古典概型的步骤: