解直角三角形

五、
教学过程 第一课时
（一） 自主预习课本 、
P73——P74 内容，独立完成课后练习 1、2 后，与小组同学交流。 （课前完成） （二） 检查预习情况 、检查预习情况 直角三角形的边角关系有哪些？什么是解直角三角形？ （三） 交流与发现 、 1、在 Rt△ABC 中，∠C = 90°,∠A,∠B，∠C 的对边分别是 a, b, c． 除直角 C 外，你会用含有这些字母的等式把 5 个元素之间的关系表示出来吗？
c A b
B a
C
2、利用这些关系，如果知道直角三角形的哪几个元素就可以求其他的元素了？
Байду номын сангаас
归纳： 归纳： 由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形． 由直角三角形中已知的元素求出未知元素的过程，叫做解直角三角形． （四） 例题讲解： 、例题讲解： 例 1 在中，已知∠C=90°，a = 17.5 ， B c A a
七、教师个人介绍 省份：山东省 学校： 青州市何官初级中学 姓名： 王爱英 职称： 一级教师 电话： 3571040 电子邮件：859446597@ 通讯地址：山东省青州市何官初级中学 请提供 102.5 ．解这个直角三角形 例 2、在 Rt△ABC 中，已知∠C=90°，c=128, ∠B=52° 解这个直角三角形(边长精确到 0,01) 图略） （图略）
(五)、巩固练习： 五 、巩固练习： 1．在 Rt△ABC 中，已知∠C = 90° , a=12, b =24 ．解这个直角三角形 ． 2．在 Rt△ABC 中，∠C = 90 °. (l)已知 c = 15 ，∠ B = 60° ，求 a ; (2)已知∠A＝35 ° ，a＝24 ，求 b , c . (六)、学习小结:(回顾一下这一节所学的，看看你学会了吗？) 六、
全国中小学“教学中的互联网搜索” 全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选 教案设计
一、 教案背景 1，面向学生： □中学 2，学科：数学 2，课时：2 3，学生课前准备： (一) 预习课文 ： （1）理解解直角三角形的概念 （2）知道直角三角形各元素间的关系式 （二）完成课后习题 二、 教学课题 知识目标： 使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个关系式解直角三角形。 能力目标： 通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方 法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透 “数学建模”思想。 三、 教材分析 《解直角三角形》是在青岛版八年级（下）第 9 章《解直角三角形》第四节内容，本节需 要两课时，这是第一课时。 教学内容是能利用直角三角形的边角关系（勾股定理、两锐角互余、锐角三角函数）解直 角三角形。通过学习，学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题，从而进 一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中 继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化 归） ，在本节教学中有针对性的对学生进行这方面的能力培养。 目的分析 在知识上，本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个关 系式解直角三角形。 在培养能力上，通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会 用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决，在解决问题的过程中渗透 “数学建模”思 想。 重难点分析 1.教学重点：正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形 2.教学难点：选择适当的关系式解直角三角教学难点： 中考考点分析 1.边角关系的求解（知二便可求一）（1）已知一边一角求其他的边角； ： （2）已知两边求其 他的边角 2.特殊角的三角函数求值 3.解直角三角形与实际问题,如测山高、塔高、船的航行距离、堤坝的横截面、穿越公园问 题、台风侵袭问题、航行触礁（进入危险区）问题等是反复考查的重点内容.（掌握仰角和俯角、 坡度和坡角、方向角）
(七)、达标检测
1、在 Rt△ABC 中，已知∠A = 90，CB=10，AB=5，则∠B（ ） 2、在一锐角为 30°的直角三角形中，一直斜边的长为 1，则斜边上的高为（ 、
）
六、教学反思： 教学反思： 在教学上方面，我是这样调动与引导学生的： 1、直角三角形元素间的关系式基本上是由不同层次的学生自己答出，他们可以从中体会到个 人努力获得成功的喜悦，从而激发学生的学习兴趣。 2、至少要知道几个已知元素，才能求出其余所有未知元素？也就是解直角三角形的条件是什 、 么？ 对于这个问题：给学生一定时间让他们展开讨论，大多数同学能得出“2 个”的答案，至于为 什么“至少有一个元素是边”有的同学想不到或带有疑惑。对此给出一反例：直角△ABC，∠ C=90o, ∠A=42°，∠B=48°，解这个直角三角形？让同学们动手解一下，由于自己亲自动手得 到“知两个锐角不能解直角三角形”这一结论，并接受它。然后，教师再给出原因：以相似三角 形知识为背景分析或从直角三角形的作图条件（一边一锐角或两边）加以解释。从而从理论的 角度给出解直角三角形的条件：至少两个元素（至少一边） ，即知两边或一边锐角可解直角三 角形 3,、 讲完例 1 后， 为了让散碎的知识形成知识系统， 应及时引导学生归纳总结题型与注意事项。
四、 教学方法 讲授法、自学释疑法、分组讨论法 由于本节内容具有数形结合的特点，在教授时应充分利用。在叙述上注意几何学科的特点， 一方面注意画图分析，另一方面讲清因果关系，使推导过程明显看得出来。对于直角三角形的 边角关系式的掌握情况是能否解好直角三角形的关键，对此必须熟练，对此采取讲练结合，多 方位多角度的加以练习，加深掌握的力度，从而突出重点。在解直角三角形时，由于可选关系 较多，肯定会产生多种解法，可采用对比的方法得出优劣，然后归纳出最简方案，从而加深理 解性的应用。在教学中采取“引导发现——探索研究”的方法进行，形成学生自己的能力，从而 突破难点。以上从重点与难点两方面谈了教授方法，对于整个教学过程与教学目标的完成，应 始终坚持启发式教学的方法与原则。 对于学生这一课堂主体来说，应始终在启发式教学的引导下，以主动发现，探索研究的方 法进行学习，把枯燥的呆板的数学知识转化为积极的渴求的状态知识形成自己的东西。在课堂 上，可采取小组竞赛与分层教学等方式充分调动优秀学生的积极性，培养差生的学习兴趣，让 他们通过学习体会到成功的喜悦。 第四，说教学程序。