第8章+跨音速翼型和机翼的气动特性(2)

式中考虑展弦比和后 掠角影响的修正可按 下图查得，可见后掠 下图查得，可见后掠 角越大，展弦比越小 角越大， 时，机翼的临界马赫 数越高。 数越高。
作业
1. 说明机翼的临界马赫数 临随机翼后掠角χ、展弦比 、 说明机翼的临界马赫数M 随机翼后掠角χ 展弦比λ、 相对厚度c 相对弯度f等参数的变化规律。 相对厚度c、相对弯度f等参数的变化规律。 2. 解释跨声速流动中薄翼型升力系数随马赫数“两起两落” 解释跨声速流动中薄翼型升力系数随马赫数“两起两落” 变化现象所对应的流动机理。 变化现象所对应的流动机理。 3. 某翼型在M∞=0.8时，翼型上有一点到达当地声速，问 某翼型在 时 翼型上有一点到达当地声速， 此翼型在低速时最低压强点的压强系数多大？ 此翼型在低速时最低压强点的压强系数多大？ 4. 来流马赫数 ∞=0.4时，翼型最低压强点的压强系数 来流马赫数M 时 Cpmin=-0.782，试利用普朗特－葛劳渥特法则，计算该 ，试利用普朗特－葛劳渥特法则， 翼型的临界马赫数M 翼型的临界马赫数 临.
作业
5. 画出如下三种平板机翼在 ∞=1.5，2.0，2.5的二维区 画出如下三种平板机翼在M ， ， 的二维区 和三维区，确定机翼前后缘的性质： 和三维区，确定机翼前后缘的性质： (1)λ=4，χ0＝45°， χ1＝30° λ ， ° ° (2) λ=4，η＝1， χ0.25＝30° ， ， ° (3) 三角翼，χ0＝45° 三角翼， ° 6. 为了求得某机翼 λ=4，η＝1， χ＝45°)在飞行马赫数 为了求得某机翼(λ ， ， ° 在飞行马赫数 M∞=0.8，迎角α=3°时的空气动力，问： ，迎角α °时的空气动力， (a) 应如何选择不可压气流中普朗特－葛劳渥特变换机 应如何选择不可压气流中普朗特－ 翼的参数λ ， 翼的参数λ'，η’ ， χ'和α’； 和 (b) 假如得到不可压缩气流中变换机翼的 Lα=4， 假如得到不可压缩气流中变换机翼的C ， Cmz=0.1和无量纲的 F=0.24，求原机翼在 ∞=0.8气 和无量纲的x' 和无量纲的 ，求原机翼在M 气 流中的对应值。 流中的对应值。
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
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机翼的临界马赫数，除与翼型的几何参数和迎角有关， 机翼的临界马赫数，除与翼型的几何参数和迎角有关， 还与机翼的平面几何参数， 还与机翼的平面几何参数，主要是与后掠角和展弦比 有关。 有关。
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
对于斜置翼， 对于斜置翼，翼面压强仅与垂直于前缘的法向剖面绕 流有关，当斜置翼法向剖面最低压强点M 流有关，当斜置翼法向剖面最低压强点 n＝1时，对 时 应的来流马赫数称为斜置翼临界马赫数， 应的来流马赫数称为斜置翼临界马赫数，其临界压强 系数表为： 系数表为：
定临界压强系数， 定临界压强系数，增大后掠角将提高机翼的临界马赫 数。
C p临
M ∞临
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
展弦比对机翼的临界马赫数的影响是显然的。 展弦比对机翼的临界马赫数的影响是显然的。展弦 比越小机翼的临界马赫数就越高， 比越小机翼的临界马赫数就越高，因为机翼上下表 面气流的相互影响将随展弦比减小而增大， 面气流的相互影响将随展弦比减小而增大，从而减 小了翼面气流的最大流速。 小了翼面气流的最大流速。
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
对同一翼型来说， 对同一翼型来说，升 力系数增加（迎角增 力系数增加（ 加）时M∞临减少； 临减少；
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
即小迎角） 小Cy（即小迎角）时，相对 厚度大则M∞临减少，相对厚 厚度大则 临减少， 度小则M 临增大.大 度小则 ∞临增大 大Cy（即大 迎角）时则趋势相反， 迎角）时则趋势相反，原因 是大迎角时相对较薄的翼型 对流动扰动大； 对流动扰动大；
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
由于在小升力系数下， 由于在小升力系数下，增大 翼型相对厚度 c 、相对弯度 f 都将使翼型的最小压强系数 绝对值增大，因此翼型的临 绝对值增大， 界马赫数将随 c 、 f 以及升 力系数的增大而降低。 力系数的增大而降低。
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
由于在小升力系数下， 由于在小升力系数下，增大 翼型相对厚度 c 、相对弯度 f 都将使翼型的最小压强系数 绝对值增大，因此翼型的临 绝对值增大， 界马赫数将随 c 、 f 以及升 力系数的增大而降低。 力系数的增大而降低。
γ
C p临
2 2 γ − 1 2 γ −1 = (1 + M ∞临 ) − 1 2 γ M ∞临 γ + 1 2
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
由于在小升力系数下， 由于在小升力系数下，增大 翼型相对厚度 c 、相对弯度 f 都将使翼型的最小压强系数 绝对值增大，因此翼型的临 绝对值增大， 界马赫数将随 c 、 f 以及升 力系数的增大而降低。 力系数的增大而降低。
C p临
2 = 2 γM ∞临
2 γ −1 γ −1 2 2 (1 + M ∞临 cos χ ) − 1 2 γ + 1
γ
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
γ=1.4的Cp临与M∞临及后掠角χ的关系如图，可见对给 =1.4的 临及后掠角χ的关系如图，
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
后掠角和展弦比对机翼临界马赫数的影响， 后掠角和展弦比对机翼临界马赫数的影响，一般按 下式进行估算： 下式进行估算：
( M ∞临 ) 机翼＝( M ∞临 )翼型＋(∆M ∞临 ) χ ＋(∆M ∞临 ) λ
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
( M ∞临 ) 机翼＝( M ∞临 ) 翼型 ＋(∆M ∞临 ) χ ＋(∆M ∞临 ) λ
第8章 跨音速翼型和机翼的气 动特性（ 动特性（2）
8.5 机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
机翼几何参数对跨音速气动特性的影响
我们知道翼型临界马赫数与翼型低速绕流的 最小压强系数(C 有关。 最小压强系数 pmin)M∞=0有关。
(C p min ) M ∞ =
(C p min ) M =0
2 1− M ∞
8585机翼几何参数对跨音速气动特性的影响机翼几何参数对跨音速气动特性的影响机翼几何参数对跨音速气动特性的影响机翼几何参数对跨音速气动特性的影响我们知道翼型临界马赫数与翼型低速绕流的最小压强系数cpminminmin机翼几何参数对跨音速气动特性的影响机翼几何参数对跨音速气动特性的影响由于在小升力系数下增大翼型相对厚度相对弯度都将使翼型的最小压强系数绝对值增大因此翼型的临界马赫数将随以及升力系数的增大而降低