2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级(上)期末数学试卷含答案

2018-2019学年内蒙古巴彦淖尔市临河区七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．﹣（﹣3）的绝对值是（）
A．﹣3B．C．3D．﹣
2．2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）
A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×1010
3．下列式子计算正确的个数有（）
①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．
A．1个B．2个C．3个D．0个
4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）
A．B．C．D．
5．某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元
6．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）
A．0B．1C．7D．﹣1
7．两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）
A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm
8．若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．5
9．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）
A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜0
10．下列等式变形正确的是（）
A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝
C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．
12．若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．
13．若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．
14．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．
15．现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ 的长为．
三、解答题
17．（10分）计算
（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4
（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．
18．（10分）解方程
（1）＝1．
（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）
19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．
20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．
21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．
22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．
24．（12分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，为了提倡节约用电，若每月用电量超过a 千瓦时，则超过部分按基本电价提高20%收费．
（1）某户八月份用电100千瓦时，共交电费43.20元，求a．
（2）若该用户九月份的平均电费为0.42元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费是多少元？
参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．C．2．B．3．B．4．B．5．B．6．B．7．C．8．A．9．D．10．C．
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
11．【分析】根据角的和差计算即可．
【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．
故答案为：55°
【点评】本题主要考查了角的和差，属于基础题，比较简单．
12．【分析】根据互为补角的概念可得出∠α＝180°﹣76°28′．
【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，
∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，
故答案为：103°32′．
【点评】本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握．
13．【分析】解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得到x的值，代入6x+3k＝14，得到关于k的一元一次方程，解之即可．
【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：
x＝2，
把x＝2代入6x+3k＝14得：
12+3k＝14，
解得：k＝，
故答案为：
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
14．【分析】设有x间教室，根据若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室，若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，可列方程求解．
【解答】解：设有x间教室．
由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），
解得x＝21．
故答案为：21．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据学生人数不变建立方程是关键．
15．【分析】根据“a☆b＝2a﹣b”，设||＝m，得到关于m的一元一次方程，解之，根据不绝对值的定义，得到关于x的一元一次方程，解之即可．
【解答】解：设||＝m，
则m☆2＝4，
根据题意得：
2m﹣2＝4，
解得：m＝3，
则||＝3，
即＝3或＝﹣3，
解得：x＝﹣5或7，
故答案为：﹣5或7．
【点评】本题考查了解一元一次方程和有理数的混合运算，正确掌握一元一次方程的解法和有理数的混合运算是解题的关键．
16．【分析】根据已知条件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根据线段中点的定义得到AP＝AM＝2cm，AQ ＝AB＝8cm，于是得到结论．
【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，
∴AM＝4cm．BM＝12cm，
∵P，Q分别为AM，AB的中点，
∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，
∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；
故答案为：6cm．
【点评】本题考查了两点间的距离．解题时，注意“数形结合”数学思想的应用．
三、解答题
17．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的灵活运用．
【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4
＝1×5+（﹣8）÷4
＝5﹣2
＝3；
（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|
＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25
＝15﹣16+2﹣25
＝﹣24．
【点评】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
18．【分析】（1）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得到答案．
【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，
去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，
移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，
合并同类项得：2x＝3，
系数化为1得：x＝，
（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），
去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，
移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，
合并同类项得：﹣5x＝15，
系数化为1得：x＝﹣3．
【点评】本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
19．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．
【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，
当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．
【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
20．【分析】根据已知可求得AB的长，从而可求得AC的长，已知AD的长则不难求得CD的长．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5
∴AB＝AD+BD＝12
∵C是AB的中点
∴AC＝AB＝6
∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．
【点评】此题主要考查学生对比较线段的长短的掌握情况，比较简单．
21．【分析】首先设这个角的度数为x°，则这个角的补角为（180﹣x）°，余角为（90﹣x）°，根据题意列出方程即可．
【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：
180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，
解得：x＝35．
答：这个角的度数为35°．
【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角
22．【分析】根据角平分线的定义得到∠BOE＝∠AOB＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，再计算出∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝15°，然后根据∠BOC＝2∠BOF，∠AOC＝∠BOC+∠AOB进行计算．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，
∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，
∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，
∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；
∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．
【点评】本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
23．【分析】设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，根据顺流航行的时间+逆流航行的时间＝9h建立方程求出其解即可．
【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得
解得：x＝30，
则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）
答：A，B两地之间的路程是40km．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，航行问题的数量关系的运用，顺水速度＝静水速度+水速，逆水速度＝静水速度﹣水速，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键．
24．【分析】（1）根据题中所给的关系，找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出a；
（2）先设九月份共用电x千瓦时，从中找到等量关系，共交电费是不变的，然后列出方程求出．【解答】解：（1）根据题意可得：0.4a+0.4（1+20%）（100﹣a）＝43.20
解得：a＝60
答：a为60
（2）设九月份共用电x千瓦
0.42x＝0.4×60+0.48×（x﹣60）
解得：x＝80
∴0.42×80＝33.6元
答：九月份共用电80千瓦时，应交电费是33.6元．。