110kV门型直线杆钢管叉梁设计

110kV
1.叉梁适用条件：
1.1适用杆型MZ-21门型直线杆；
1.2导线规格JL/G1A-240/30；
1.3避雷线规格GJ-80；
1.4气象条件：最大风速30m/s,无冰，未断线，风向垂直线路；
1.5水平档距330m。

2.叉梁结构图：
3.最大风速30m/s,时的叉梁荷载标准值：
3.1一根避雷线在最大风速、无冰时，垂直于线路方向的水平风荷载的标准值：
b
W
=α∙0
W∙
Z
μ∙
SC
μ∙d∙
P
L∙θ2
sin——kN——（1）
（1）式中α=0.75，风压不均匀系数，按《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》——DL/T5154-2002表5.6-1的规定选定。

式中
W=
1600
V
=
1600
30
=0.562
/m
kN——（2）——最大风速30m/s时的基本风压标准值；
Z
μ=1，——风压高度变化系数，按《110kV~750kV架空输电线路设计规范》——GB/50545-2010表10.1-22的规定选定选用；
Z
μ
SC
=1.2，——导地线体型系数；（按《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》——DL/T5154-2002第5.6条的规定选定。

线径小于17mm,或覆冰时取1.2，大于或等于17mm
时，取1.1，GJ-80钢绞线直径12，小于17mm ，故取1.2）；
d =0.012m,——地线外径；P L =330m,——杆塔的水平档距；θ=90°，风向与导地线方向的夹角；代入（1）式得 b
W =0.75×0.56×1.2×0.012×330=2kN ；
3.2一根导线在最大风速、无冰时，垂直于线路方向的水平风荷载的标准值： 式中α=0.75，0
W =0.562/m kN ，Z μ=1，
SC μ=1.1，d =0.0216m, P L =330m,θ=90°，
代入（1）式
d
W =0.75×0.56×1.1×0.0216×330=3.3kN 3.3绝缘子串大风荷载J W 的标准值
J W =1n 2(n ∙+1)∙0W ∙Z μ∙B ∙J A ——（3）
（3）式中1n =1，一相导线所用的绝缘子串数；2n =7−每串绝缘子的片数;
W =0.562
/m kN ，——最大风速30m/s 时的基本风压标准值；Z μ=1，——风压高度变化系
数，J A
=0.042m −每片的受风面积，（单裙取0.032m ，双裙取0.042
m ）;+1——表示金具受风面积，相当于1片绝缘子。

代入（3）式
J W =1n 2(n ∙+1)∙0W ∙Z μ∙J A =1×（7+1）×0.56×1×0.04=0.18kN 。

3.4主杆风荷载标准值：
已知主杆是等径杆，其外径0.3m,每米长主杆自身大风荷载标准值： S W =O W ×Z μ×S μ×Z β×f A ——（4）（kN ） （4）式中O W =0.562
/m kN ，——最大风速30m/s 时的基本风压标准值；
Z μ=1，——风压高度变化系数S μ=0.7——环形截面钢筋混凝土杆体型系数，
Z β=1.0——杆塔风荷载调整系数。

f A =0.3m ×1m =0.32m ——1米长300mm 等径混凝土电
杆承受风压投影面积。

代入（4）式 S W =0.56×1×0.7×1×0.3=0.1176kN ;
4.叉梁安装的最佳位置计算
叉梁安装的最佳位置应该在满足电气间隙圆要求的情况下，使叉梁与主杆上、下节点的弯矩相等，即B M =C M ，
对于MZ-21杆型，B M =0.55[2W b （h 1+2.45）+3(d W +J W )h 1+
2
1
S W (h 1+2.6)2]——（5）
（5）式中的W b =2kN —— 一根避雷线
在最大风速垂直于线路方向的水平风荷载标准值；
d W =3.3kN —— 一根导线在最大风速垂直于线路方向的水平风荷载的标准值； J
W =0.18kN ——一相导线所用的绝缘子串大风水平荷载；
S
W =0.1176kN ——1米长300mm 等径混凝土电杆大风水平荷载；
h 1——叉梁与主杆上节点至导线横担的垂直距离（待求值）；
代入（5）式得B M =0.55[2×2(h 1+2.45）
+3(3.3+0.18)h 1+
2
1
×0.1176(h 1+2.6)2] =0.55[14.7461h +20+0.05882
1h ]m kN - C M =0.55Z PK 0∑——（6）
（6）式中P ∑=2W b +3(d W +J W )+2S W ×18.4=2×2+3×3.48+2×0.1176×18.4 =18.767kN ——所有水平力之和； 0K =1.15——零力矩点偏离系数；
Z =0.5（
)48.83
6
.21h -+=0.4333+4.24－0.5h 1 =4.673－0.5h 1，——零力矩点至叉梁与主杆下节点的距离。

代入（6）C M =0.55Z PK 0∑=0.55×18.767×1.15×(4.673－0.5 h 1) =0.55（100.85－10.79h 1）
B M =
C M ，
14.746h 1+20+0.05882
1h =100.85－10.79h 1，整理后得一元二次方程式： 0.05882
1h +25.536 h 1－80.85=0 求解此一元二次方程
h 1=a ac b b 242-±-=0588.0285.800588.04536.25536.252⨯⨯⨯+±-=143.31176
.03696.0=m
将h 1=3.143，代入B M =0.55[14.746h 1+20+0.05882
1h ]=0.55（14.746×3.143+20+0.0588×
2143.3）=36.81m kN -
将h 1=3.143代入C M =0.55（100.85－10.79h 1）=36.81m kN -=B M
结论：21米门型杆的叉梁与主杆的上节点应距离导线横担3.143米处。

叉梁的位置如左下图。

同理，对于MZ-18的叉梁位置为：
B M =0.55[14.746h 1+20+0.05882
1h ]m kN - C M =0.55Z PK 0∑——（5）
P ∑=2W b +3(d W +J W )+2S W ×15.4=2×2+3×3.48+2×0.1176×15.4=18.062kN ——所有水平力之和；
Z =0.5（)63
6
.21h -+=0.4333+3－0.5h 1 =3.4333－0.5h 1，——零力矩点至叉梁与主杆下节点的距离。

代入（6）
C M =0.55Z PK 0∑=0.55×18.062×1.15×(3.4333－0.5 h 1)=0.55（71.314－10.386h 1）B M =C M ， 14.746h 1+20+0.05882
1h =71.314－10.386h 1， 0.05882
1h +25.132－51.314=0
h 1=a ac b b 242-±-=0588.02314.510588.04132.25132.252⨯⨯⨯+±-=
032.21176
.0239
.0=m 结论：18米门型杆的叉梁与主杆的上节点应距离导线横担2.032米处，但考虑到电气间隙圆
要求，仍采用h 1=2.2米。

5.叉梁在大风情况下承受轴向拉力或受压力
在大风情况下，叉梁承受中心受拉或受压。

其内力按下式计算：
N =
θ
cos 55.030
h M ∑，kN ——公式（7）
（7）式中0M ∑——所有水平力对零力矩点的力矩之和，m kN ∙；
3h =7.32m ——叉梁与主杆上、下节点间距；
θ=222
240007320
1
⨯--tg =64°5’——叉梁轴线与水平线的夹角； 1h =2.45m ——避雷线悬挂点至横担的距离；2h =3.143m ——横担至叉梁上节点的距离； 3h =7.32m ——叉梁与主杆上、下节点间距；
4h =337.53
6.2+=6.204m ——叉梁下节点至主杆在地下嵚固点的距离。

0力矩点位置的确定：对Z=2
4h =
m 102.32204
.6= 2根避雷线风荷载在0力矩点的力矩：
1M =2×2kN (2.45+3.143+7.32+3.102)=4×16.015=64.06kN .m; 3根导线风荷载在0力矩点的力矩：
2M =3×（3.3+0.18）×(3.143+7.32+3.102)=10.44×13.565=141.62kN .m; 两根主杆风荷载在0力矩点的力矩：
3M =2×0.1176×2
)102.332.7143.36.2(2
+++=30.73kN .m;
代入0M ∑——所有水平力对零力矩点的力矩之和，m kN ∙； 0M ∑=1M +2M +3M =64.06+141.62+30.73=236.41m kN ∙
N =
θcos 55.030h M ∑='
05
64cos 32.741
.23655.0⨯⨯=40.642kN ——在大风情况下，叉梁中心承受的拉、压力。

因风荷载是可变荷载，风荷载的设计值等于荷载的标准值乘以分项系数1.4 荷载的设计值：S N =k N ——公式（8）
（8）式中k=1.4——可变荷载分项系数，N =40.642kN ——在大风情况下，叉梁中心承受的拉、压力的标准值。

代入公式（8）
S N =1.4×40.642 kN=56.9 kN 6叉梁稳定、刚度与强度的验算
6.1叉梁的计算长度：L J =L ⨯μ——（9）
L =3949mm ——叉梁的实际长度；μ=1.4——计算长度系数； L J =L ⨯μ=1.4×3949=5529mm ——叉梁的计算长度;
6.2钢管叉梁的惯性矩：X J =)(64
44d D -π
——（10）
式中D =159mm ——钢管叉梁外径，d =159－4.5－4.5=150mm ——钢管叉梁内径；
X J =)150159(64
44-π
=65226804mm ,
6.3钢管叉梁的回转半径：R =F
J X
——（11）
F =π（R 2－2r ）=π（79.52－275）=21842mm ——桁架四根主材总截面积；
R =
F J X =2184
6522680=54.6mm, 6.4叉梁的长细比：λ=R
L
J ——公式（12）
=6
.545529=101<150,满足刚度要求（按《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》——DL/T5154-2002第7.2.3钢结构构件最大的长细比：受压主材≤150的规定选定）。

根据λ=101查Q235钢b 类截面轴心受压构件的稳定系数得φ=0.549
代入公式
A
S
∙Φ≤f ——（13）
式中N =56.9 kN ——轴心压力设计值，N ；
A =21842mm ——钢管叉梁总截面积；
代入
A N ∙Φ=2184
549.056900⨯N =47.45N/ mm 2<210N/mm 2。

式中的210N/mm 2
是Ⅰ级（Q235）热轧钢筋的强度的设计值。

见《架空送电线路杆塔结构设计技术规定》DL/T5154-2002表6.2.3钢筋强度标准值及设计值。

6.5叉梁的临界荷载： 欧拉公式的通用形式
pcr F =2
2)(l EI μπ——（11）
（11）式中的E =2.1×105
2/mm N ——Ⅰ级（Q235）热轧钢筋的弹性模量； I =65226804mm ——钢管叉梁的惯性矩；
μ=1.4——计算长度系数；
l =3949mm;
代入（11）式pcr F =22)(l EI μπ=2
52)
39494.1(6522680
101.2⨯⨯⨯⨯π=442kN>56.9 kN 6.5.螺栓强度验算：4.8级M20抗剪强度设计值170N/mm 2×π×102=53407 N=53.4kN ,
螺栓实际承受的剪切力为2
9
.56=28.45 kN <53.4 kN,M20的连接螺栓能满足要求。

6.6.孔壁强度验算：孔壁允许压力：370 N/mm 2×4.5×20=33.3 kN>28.45 kN,安全。