静电场中的导体(精)
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第二章 静电场中的导体
§3－1 静电场中的导体 §3－2 封闭金属腔内外的静电场 §3－3 电容器及其的电容 §3－4 带电体系的静电能
§3－５ 静电感应仪器（自学）
2019/6/2
1
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，分析带电导体的静电场中的 电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布； 2. 理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
5
物质中的电荷 在电场的作用 下重新分布
互相影响场分布、互相制约
达到某种新的平衡
场分布
是场与物质的相互作用问题
力学：只涉及物质的机械性质，对其本身 研究甚少。
电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的 电磁性质也涉及得很少。
物质与场是物质存在的两种形式
2019/6/2
6
导体静电平衡条件
导体刚放入 匀强电场中
V
内
dV
0，
S 是任意的。
2019/6/2
令S→ 0，则必有 内 = 0。
10
二. 表面场强与面电荷密度的关系
E d s E表 S
小扁柱体 表面为 S
E表
en
S
导体
S
S (高） 0
E表
0
，E表
0
en
思考
E
表是小柱体内电荷的贡献还是导体表
面全部电荷的贡献？从推导中的哪一步可看出？
2019/6/2
11
三. 孤立导体表面电荷分布的特点
静电起电机工作原理
面电荷密度与曲率半径的关系
e
表 表
面凸 面较
出 平
尖锐 坦处
处 （
（曲 曲率
率大） 大 小） 小
E大 E小
表面凹进去处（曲率为负） 更小 E更小
2019/6/2
2019/6/2
2
2.1静电场中的导体
一、静电感应 静电平衡 1. 静电场与导体的相互作用
物质的电结构
2019/6/2
3
物质的电结构
内层电子
单个原子的电结构
价电子
原子内部壳 层的电子
受外层电 子的屏蔽
一般都填满了 每一个壳层
在原子中结 合得比较紧
填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子 核的束缚——称为价电子——自由电子
2019/6/2
4
导体、绝缘体和半导体
虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大
导体：
导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3
绝缘体
基本上没有参与导电的自由电子
半导体
半导体中自由电子数密度较小， 约为 1012～1019个/cm3
2019/6/2
2019/6/2
只要 E不为零， 自由电子作定
向运动
E内 E0 E'
两者大小相等， 方向相反——完 全抵消——达到
静电平衡
改变电荷 分布，产 生附加场
静电平衡条件
E内 0
7
2019/6/2
8
静电平衡
E表 表面
3. 静电平衡时的特点
等
势
场强特点：
E内= 0
面
电势特点：
等势体 静电平衡时的导体
12
尖端放电（point discharge）： 带电的尖端电场强，使附近的空气
电离，因而产生放电。
2019/6/2
13
空气中的直流高压放电图片：
2019/6/2
14
闪电的图片：
云层和大地间的闪电
2019/6/2
15
雷击大桥
2019/6/2
遭雷击后的草地
16
Z形通道
被迫冲 向云层
俘获闪电： 激光束引起空气电离，使闪电改道
2019/6/2
17
（electrostatic equilibrium of conductor）
2019/6/2
9
§2.2 静电平衡时导体上的电荷分布规律
一.导体静电平衡时电荷分布在表面
1.实心导体： 可不为 0，但 内 必为 0。
内=0
VS
理由：
E内 0 ，
S
E内
ds
1
0
§3－1 静电场中的导体 §3－2 封闭金属腔内外的静电场 §3－3 电容器及其的电容 §3－4 带电体系的静电能
§3－５ 静电感应仪器（自学）
2019/6/2
1
教学要求
1.掌握导体静电平衡条件，分析带电导体的静电场中的 电荷分布；求解有导体存在时场强与电势分布； 2. 理解电容的定义，能计算简单形状电容器的电容；
5
物质中的电荷 在电场的作用 下重新分布
互相影响场分布、互相制约
达到某种新的平衡
场分布
是场与物质的相互作用问题
力学：只涉及物质的机械性质，对其本身 研究甚少。
电磁学：较多地讨论场，而对物质本身的 电磁性质也涉及得很少。
物质与场是物质存在的两种形式
2019/6/2
6
导体静电平衡条件
导体刚放入 匀强电场中
V
内
dV
0，
S 是任意的。
2019/6/2
令S→ 0，则必有 内 = 0。
10
二. 表面场强与面电荷密度的关系
E d s E表 S
小扁柱体 表面为 S
E表
en
S
导体
S
S (高） 0
E表
0
，E表
0
en
思考
E
表是小柱体内电荷的贡献还是导体表
面全部电荷的贡献？从推导中的哪一步可看出？
2019/6/2
11
三. 孤立导体表面电荷分布的特点
静电起电机工作原理
面电荷密度与曲率半径的关系
e
表 表
面凸 面较
出 平
尖锐 坦处
处 （
（曲 曲率
率大） 大 小） 小
E大 E小
表面凹进去处（曲率为负） 更小 E更小
2019/6/2
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2.1静电场中的导体
一、静电感应 静电平衡 1. 静电场与导体的相互作用
物质的电结构
2019/6/2
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物质的电结构
内层电子
单个原子的电结构
价电子
原子内部壳 层的电子
受外层电 子的屏蔽
一般都填满了 每一个壳层
在原子中结 合得比较紧
填充在最外层的电子与核的结合较弱，容易摆脱原子 核的束缚——称为价电子——自由电子
2019/6/2
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导体、绝缘体和半导体
虽然所有固体都包含大量电子，但导电性能差异很大
导体：
导体中存在着大量的自由电子 电子数密度很大，约为1022个/cm3
绝缘体
基本上没有参与导电的自由电子
半导体
半导体中自由电子数密度较小， 约为 1012～1019个/cm3
2019/6/2
2019/6/2
只要 E不为零， 自由电子作定
向运动
E内 E0 E'
两者大小相等， 方向相反——完 全抵消——达到
静电平衡
改变电荷 分布，产 生附加场
静电平衡条件
E内 0
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静电平衡
E表 表面
3. 静电平衡时的特点
等
势
场强特点：
E内= 0
面
电势特点：
等势体 静电平衡时的导体
12
尖端放电（point discharge）： 带电的尖端电场强，使附近的空气
电离，因而产生放电。
2019/6/2
13
空气中的直流高压放电图片：
2019/6/2
14
闪电的图片：
云层和大地间的闪电
2019/6/2
15
雷击大桥
2019/6/2
遭雷击后的草地
16
Z形通道
被迫冲 向云层
俘获闪电： 激光束引起空气电离，使闪电改道
2019/6/2
17
（electrostatic equilibrium of conductor）
2019/6/2
9
§2.2 静电平衡时导体上的电荷分布规律
一.导体静电平衡时电荷分布在表面
1.实心导体： 可不为 0，但 内 必为 0。
内=0
VS
理由：
E内 0 ，
S
E内
ds
1
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