最新文档-第六章、地基承载力计算-PPT精品文档

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临塑荷载： 当荷载p增大时，塑性区发展，该区的最大深度也随而增大，若 Zmax ＝0，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载 p 即为临塑荷 载 pcr， 临塑荷载的表达式如下：
pcr(c0oD tccot)0D
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临界荷载： 经验证明，即使地基发生局部剪切破坏，地基中的塑性区有所发
展，只要塑性区的范围不超出某一限度，就不致影响建筑物的安全和使用，因
8 地基承载力
地基承载力：地基土在强度和变形允许 范围内没，单位面积上所能承受荷载的 能力。 极限承载力：地斤 顶
荷载板
地基的破坏形式
地基剪切破坏的型式：整体剪切破 坏、局部剪切破坏和冲剪破坏。
P～S关系曲线
P～S曲线特征 当基础荷载较小时，基底压力P与沉降S基本
区．在Ⅲ区大主应力是水平向的．其破裂面
与水平面成的45－/2角，称为被动朗肯区。 pucN c
在Ⅱ 中的滑动线，一组是对数螺线，另一组 则是a’和a为起点的辐射线。
Ncco[texp ta(n)ta2n (4o52)1]
普朗德尔——赖斯纳极限承载力理论 赖斯纳(Reissner，1924)在普朗德尔理论的基础上，进一步研究了当基础有埋
地基的极限承载力
1920年，普朗德尔 (L.Prandtl)根据塑性理论，研究了刚性物体压入均匀、 各向同性、无质量的半无限刚塑性介质时，导出了介质达到破坏时的滑动面形 状及相应的极限压应力公式。
普朗德尔极限承载力理论 普朗德尔理论基本假设：
1. 地基土是均匀、各向同性的无重量介质，即认为土的 ＝0，只具有c、 的材料; 2. 基础底面光滑，即基础底面与土之间无摩擦力存在。因此水平面 为大主应力面，竖直面为小主应力面。 3. 当地基处于极限(或塑性)平衡状 态，将出现连续的滑动面其滑动区域将由朗肯主动区I、径向剪切区（过渡区） Ⅱ及和朗肯被动区Ⅲ所组成。
地基临塑荷载和临界荷载 地表作用均布条形荷载 p， 在地表
下任一点M处将产生附加应力，其大、 小主应力为：
1 3p0D(2si2 n)
M处土的自重应力为：
1= z= z+ 0D 3 = x=K0 z
以上两项在M点产生的应力在数 值上不能叠加，因为由均布条形荷载p 所引起的附加大、小主应力的方向与土 自重所引起的大、小主应力的方向是不 一致的。假定在极限平衡区土的静止侧 压力系数K0＝1，则由土自重引起的法 向应力在各个方向都相等。
置深度D时的极限承载力理论。 普朗德尔——赖斯纳理论基本假设： 在普朗德尔理论基本假设基础上，增加一条件，当基础有埋置深度D时，将基
础底面以上的两侧土重用的均布超载 q＝ D 来代替。 地基极限承载力为：
式中： Nq和Nc称为承载力系数， 是仅与有关的无量纲系数。 不排水饱和软粘土地基，u0，Nq1,Nc2。此时地基极限承载力为：
塑性区的最大发展深度Zmax 塑性区的最大发展深度Zmax，可由dz/d＝0 的 条件求得，即
d dzp 0D(2c sio 2 ns2)0
所以 2=/2- 塑性区的最大发展深度Zmax
Z m ap x 0 D (c o 2 t) tca n 0D
基底压力的 一般形式：
p c o t Z m a( 1 x c o t )0 D c (c o c to ) t
条形刚性板下的滑移线
对数螺线
当荷载板下的土体处于塑性平衡状态时， 普朗德尔得出极限承载力的理论
塑流边界为d’c’bcd，塑性区共分五个区，即 解为：
一个Ⅰ，两个Ⅱ区和两个Ⅲ区。由于基底是 光滑的，因此在Ⅰ区的大主力是垂直向的， 破裂面与水平面成45+/2角，称为主动朗肯
式中: Nc称为承载力系数，是仅与有 关的无量纲系数，c为土的粘聚力。
0 —— 基础底面以上土的平均重度 —— 基础底面以下土的重度
地基中任意一点的1和3可写成如 下形式：
1 3p 0D(2si2n )Z0D
土体极限平衡条件
13ta 2(4 no 52 ) 2 cta4n o 5 (2 )
K0＝1
塑性区的边界方程
Zp 0 D (ssi2 i n n 2 ) tca n0D
上成直线关系(oa)。属于线弹性变形阶段。 当荷载增加到某一数值时，在基础边缘处的土
开始发生剪切破坏．随着荷载的增加，剪切破坏区 (或称塑性变形区)逐渐扩大。这时压力与沉降之间成 曲线关系(ab)，属于弹塑性变形阶段。
如果基础上的荷载继续增加．剪切破坏区不断
扩大，最终在地基中形成一连续的滑动面，基础急
剧下沉或向一侧倾倒，同时基础四周的地面隆起， 地基发生整体剪切破坏，属于塑性破坏阶段。
曲线有两个转折点a和b，相应于a点的荷载称为 临塑荷载Pcr，指地基土开始出现剪切破坏时的基底 压力。
相应于b点压力称为地基极限承载力Pu，是地基 承受基础荷载的极限压力，当基底压力达到入时， 地基就发生整体剪切破坏。
pu q5.14c
pu 0DN q cNc
Nq
e tan
tan2 (450
) 2
Nc (Nq 1) cot
太沙基极限承载力理论
当基础放在无粘性土(c＝0)的表面上(D＝0)时，地基的承载力将等于零， 这显然是不合理。这种不合理现象的出现，主要是将士当作无重量介质( ＝0) 所造成的。为了弥补这一缺陷，许多学者在普朗德尔的基础上作了修正和发 展，使承载力公式逐步得到完善。
太沙基在推导均质地基上的条形基础、受中心荷载作用下的极限承载力 时，把土作为有重量的介质即 0，并作了如下一些假设：
此，如果用pcr作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守。 在中心垂直荷 载作用下，塑性区的最大发展深度Zmax＝B/4或B/3时的荷载称为临界荷载。
p 1 /4 c o t B 4 ( 1 c o t )0 D c (c o c to ) t
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应该指出，临塑荷载公式是在均布条形荷载的情况下导出的，通常对于矩形和圆形 基础也借用这个公式计算，其结果偏于安全。此外，在临塑荷载的推导中采用弹性力学 的解答，对于已出现塑性区的塑性变形阶段，公式的推导是不严格的。