TBI滚珠丝杠选型计算举例

深圳tbi滚珠丝杠选型计算举例
选取的滚珠丝杠转动系统为：
磨制丝杠(右旋)
轴承到螺母间距离(临界长度) ln = 1200mm
固定端轴承到螺母间距离 Lk = 1200mm
设计后丝杠总长 = 1600mm
最大行程 = 1200mm
工作台最高移动速度 Vman = 14（m/min）
寿命定为 Lh = 24000工作小时。

μ= 0.1 （摩擦系数）
电机最高转速 nmax = 1800 （r/min）
定位精度：
最大行程内行程误差 = 0.035mm
300mm行程内行程误差 = 0.02mm
失位量 = 0.045mm
支承方式为(固定—支承)
W = 1241kg+800kg （工作台重量+工件重量）
g=9.8m/sec2(重力加速度)
I=1 (电机至丝杠的传动比)
Fw=μ×W ×g = 0.1×2041×9.8 ≈ 2000 N(摩擦阻力)
运转方式轴向载荷Fa=F+Fw （N）进给速度(mm/min) 工作时间比例无切削F1=2000 V1=14000 q1=15
轻切削F2=4000 V2=1000 q2=25
普通切削F3=7000 V3=600 q3=50
重切削F4=11000 V4=120 q4=10 Fa --- 轴向载荷（N） F --- 切削阻力（N） Fw --- 摩擦阻力（N）
从已知条件得丝杠编号：
此设计丝杠副对刚度及失位都有所要求，所以螺母选形为：FDG（法兰式双螺磨制丝杠）
从定位精度得出精度精度不得小于P5级丝杠
FDG_-_X_R-_-P5-1600X____
计算选定编号
导程
= 14000/18000≈7.7mm
在此为了安全性考虑：Pho =10(mm)
运转方式进给速度(mm/min) 进给转速(r/min) 无切削V1=14000 n1=1400
轻切削V2=1000 n2=100
普通切削V3=600 n2=60
重切削V4=120 n2=12
平均转速
平均载荷
时间寿命与回转寿命
=24000×266×60
=383040000转次
额定动载荷
以普通运动时确定fw取 1.4
得：额定动载荷Ca≥39673N
以Ca值从FDG系列表及（丝杠直径和导程、丝杠长度表）中查出适合的类型为：公称直径： d0=40mm 丝杠底径： d0=33.9mm 导程：Pho=10mm 循环圈数：4.5
额定动载荷为：48244N。

丝杠编号：FDG 40 × 10R - P5 - 4.5 - 1600 × ____
预紧载荷
Fao = Fmax/3=11000/3 ≈ 3666 N
丝杠螺纹长度
Lu=L1-2Le
L1=Lu+2Le
=1200+2×40=1280mm
丝杠螺纹长度不得小于1280mm加上螺母总长一半84mm(从系列表中查出螺母总长168mm)。

得丝杠螺纹长度≥ 1364m。

在此取丝杠螺纹长度 L1=1400mm
则轴承之间的距离Ls=1400mm
丝杠编号： FDG - 10R - P5 - 4.5 - 1600 × 1400
丝杠公称直径
公称直径由允许工作转速与工作容许轴向载荷来推算得出。

临界转速及允许工作转速：
nkper≤0.8×nk
nk ≥ nkper/0.8
以安装形式确定fnk 取18.9。

可知丝杠螺母底径大于? 13.7
当Pho=10(mm)、最高转速达到1400（r/min）时，系列表中适合的公称直径
d0≥32mm 。

上述由额定动载荷Ca 求得的公称直径 d0=40mm>32 ，满足条件，否则公称直径还应加大。

丝杠编号：FDG 40 × 10R – P5 - 4.5 - 1600 × 1400
滚珠丝杠传动系统刚度
初始条件：失位量 = 0.045mm。

滚珠丝杠系统之间各元部件（丝杠、螺母、支承轴承），在此设为：0.04mm。

此时滚珠丝杠系统各元部件单边弹性变形量为：0.02mm。

此时为无切削运动时的轴向载荷2000N。

丝杠刚度
当Ls1=Lk，Rs 为最小，一般情况下计算最小刚度值。

δ = Fa/Rs
=2000/176≈11.4μm
螺母刚度
在此预紧载荷为额定动载荷的10%，螺母刚度从表中查出R=2128N/μm 从表中查出额定动载荷Ca=48244N,在此ε取0.1．
δnu=Fa/Rnu=2000/1554 ≈1.3μm
支承刚度
支承轴承刚度RaL可从轴承生产厂产品样本中的查出。

在此RaL=1020N/μm
RaL=Fa/δaL
δaL=Fa/RaL
= 2000/1020 ≈ 2μm
轴向总刚度
1/Rtot = 1/Rs + 1/Rnu + 1/RaL
=1/176 + 1/1554 + 1/1020
≈1/138
Rtot≈137 N/μm
总弹性变形量(单边)
δtot = δs + δnu + δaL
=11.4+1.3+2
=14.7μm ≤ 20μm，合格。

从丝杠轴向总刚度的问题上来讲，丝杠的刚度有时比螺母的刚度重要，最佳提升刚性的方法是提高丝杠的刚度，而不是在螺母上施加太重的预紧载荷(预紧载荷最高为额定动载荷的10%)，如果将丝杠的安装方式改为（固定-固定）式，轴向总刚度的最小刚度Rtot≈305N/μm 、总弹性变形量(单边)δs=6.7μm 。

电机的选定
驱动转矩
Fa为无切削轴向载荷2000N。

Fa为轻切削轴向载荷4000N。

Fa为普通切削轴向载荷7000N。

Fa为重切削轴向载荷11000N。

由预加载荷而产生的转矩
在此 Kp 取 0.18
在精确设计中要考虑各方面的转矩(如：加速度时之负载转矩及马达所负荷的总惯性矩等)。

I = 1 （电机至丝杠的传动比）
平均速度时最大驱动转矩
Mt1=Mta+Mt e=19.5+1.4≈21Nm
在此马达转速最高设计为1500r/min
电机的选定时，一般来说以平均速度时的 Mt1 在电机额定转矩的30%以内情况下使用。

检校
丝杠理论容许轴向载荷
以安装形式确定fFk 取20.4
Fk=fFk × d24/Lk2 ×104
=20.4×33.92/1200×104
≈187097 N
丝杠工作容许轴向载荷
Fkzul = Fk/2
=187097/2≈93549N
最大轴向载荷小于丝杠工作容许轴向载荷，合格。

临界转速
以安装形式确定取18.9
nk=fnk× d2/Ln2 ×107
=18.9×33.9/12002×107≈4449 r/min
允许工作转速
nkper ≤ 0.8 × nk
=0.8 × 4449 ≈ 3559 r/min
最大运动转速小于允许工作转速，合格。

设计计算举例
已知条件：机床工作台如图5
最大行程：1000mm
全行程上定位精度：δg=0.025mm
失动量：δs=0.01mm
工作台最高速度Vmax=20m/min
寿命20000小时（两班工作制10年）
电机直联丝杠，最高转速nj=2000r/min
初步考虑用滑动导轨，摩擦系数μ=0.1
丝杠用固定--固定的安装方式
设计计算过程，按18、滚珠丝杠副的设计计算程序（简称18，下同）进行更多详情咨询：150安1532昂1940。

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