2021-2022学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学教育集团高三(上)期中物理试卷【附答案】

2021-2022学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学教育集团高三（上）
期中物理试卷
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽为60m的河，河水的流速为4m/s。

则小船渡河的最短时间为（）
A．15s B．12s C．20s D．10s
2．（4分）如图所示，质量为M＝2kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m＝4kg的滑块以初速度v0＝3m/s从木板的左端向右滑上木板，μ＝0.1，则下面说法正确的是（）
A．相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是2：3
B．1s后，滑块和木板共速
C．整个过程中因摩擦产生的内能是10J
D．木板的最小长度是2.5m
3．（4分）一个质量为0.5kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s 后以等大的动量被反弹．小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是（）A．小钢球重力的冲量是0.1kg•m/s
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为﹣1kg•m/s
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是﹣1N•s
D．若小钢球受到的支持力不变，小钢球的受到的支持力为15N
4．（4分）2022年左右我国将建成载人空间站，轨道高度距地面约400km，在轨运营10年以上，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。

设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．地球的质量为M＝
B．空间站的线速度大小为v＝
C．空间站的向心加速度为a＝R
D．空间站的运行周期大于地球自转周期
5．（4分）疫情期间，疫情防控工作人员通过如图装置把生活物资送入隔离单元楼居民手中，用一条绳子架起了爱的桥梁。

若当物资提升到窗口后，工作人员和居民保持位置不动，工作人员通过缓慢释放手中的绳子，使居民能够用一个始终水平的力拉轻绳上的某固定点，将物资缓慢向左拉动，完成物资的运送。

若绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在物资向左移动过程中（）
A．工作人员手中绳子上的拉力不断减小
B．地面对工作人员的支持力始终不变
C．工作人员受到的摩擦力始终等于居民受到的摩擦力
D．居民受到的摩擦力不断增大
6．（4分）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。

则（）
A．物块的质量为2kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
C．物块受到的合外力做的功为20J
D．物块下滑到最低点摩擦力做功﹣20J
7．（4分）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。

为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。

乙佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方13m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的v﹣t图像如图所示，结果在0～6s的检查过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。

则最远连接距离为（）
A．10.5m B．11.5m C．12.5m D．13.5m
8．（4分）下列关于生活中的现象解释正确的是（）
A．压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现
B．重庆的秋冬季节，有时会感到很潮湿，这是由于空气的绝对湿度大
C．缝衣针有时能静止在水面上，是由于液体表面张力的作用
D．高海拔地区用普通锅煮不熟饭是因为水的沸点变高了
二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
9．（4分）如图所示，一辆质量M＝3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A上有一质量m ＝1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p＝6J，B与A右壁距离为l。

解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽
略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（）
A．碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度为1m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B受到的冲量大小为3N•s
D．整个过程B移动的距离为l
10．（4分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，物块与传送带间动摩擦因数是μ，重力加速度为g，在小物块与传送带间有相对运动的过程中，下列判断正确的是（）
A．小物块运动时间为t＝
B．小物块相对传送带的路程为s＝0
C．滑动摩擦力对小物块做的功为W＝0
D．小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q＝2mv2
11．（4分）如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，物块A套在光滑杆上可自由滑动，绕过光滑定滑轮的细绳一端连接在物块A.上，另一端竖直悬挂着物块B，开始时锁定物块A，细线与竖直杆的夹角为37°，解除物块A的锁定，物块B由静止向下运动，当细绳与杆垂直时，物块A的速度刚好为零，物块B下降的最大高度为h，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（）
A．物块A到最高点时，物块B的速度最大
B．物块A向上运动过程中机械能一直增大
C．物块A、B的质量之比为1：2
D．当细绳与竖直杆间的夹角为53°时，物块A的速度大小为
三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
12．（8分）如图1，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）某同学列举实验中用到的实验器材为：A铁架台、B打点计时器、C纸带、D秒表、E交流电源、F导线、G重锤、F天平。

其中不必要的是（字母）。

（2）在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示。

若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量为ΔE p，物体动能的增加量ΔE k＝J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔE pΔE k（填“＞”“＝”或“＜”），这是因为。

13．（6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示。

实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0⋯
（1）实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是（填写字母代号）。

A．为了释放小车后小车能做匀加速运动
B．为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．为了使小车获得较大的动能
（2）如图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了一部分来测量物体的最大速度，已知相邻两点的打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m＝m/s （保留三位有效数字）。

（3）在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度v m的数据，并利用数据绘出了图3的四个图像，你认为其中正确的是。

四、简答题（14题8分，15题10分，16题16分，17题8分，共42分）
14．（8分）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

15．（10分）如图所示，一滑板爱好者从以O为圆心、半径为R＝1.6m光滑圆弧轨道的A 点由静止开始下滑，到达O点正下方的B点后沿水平切线飞出（α＝60°），并恰好从C 点以平行斜面方向的速度进入倾角θ＝37°的斜面。

已知人和滑板的总质量m＝50kg，滑板与斜面的动摩擦因数为μ＝0.5，斜面长x＝6m，g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
（1）滑板在B点对轨道的压力大小；
（2）滑板爱好者从B点运动斜面底端D点的时间。

16．（16分）如图所示，光滑的水平轨道AB（足够长）的右端与倾角为θ＝37°足够长的传送带下端平滑相接（物块经过此位置滑上传送带时无机械能损失），水平轨道的左边是半径为R＝0.05m光滑竖直半圆轨道。

现用轻质细线连接甲、乙两物体，中间夹一被压缩的轻质弹簧，弹簧与甲、乙两物体不拴连。

甲的质量为m1＝2kg，乙的质量为m2＝1kg，甲、乙均静止在光滑的水平面上。

传送带与乙物体间动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2，甲、乙两物体可看作质点，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

求：
（1）当固定甲物体，传送带静止，烧断细线，乙物体离开弹簧后在传送带上滑行的最远距离为s＝0.3m，求弹簧压缩时具有的弹性势能的大小；
（2）若固定乙物体，松开甲物体，烧断细线，甲物体离开弹簧后进入半圆轨道，则甲物体通过D点时对轨道的压力大小；
（3）若传送带顺时针转动速度为v＝1m/s，甲、乙两物体均不固定，烧断细线后，测得在水平轨道上甲、乙物体弹开，则此后乙物体沿传送带运动到最高点过程中因摩擦产生的热量。

17．（8分）如图所示，一位消防员在火灾现场的房屋内发现一个容积为V0的废气的氧气罐（视为容积不变），经检测，内部封闭气体的压强为1.2p0，温度为27℃，为了消除安全隐患，消防员拟用下面两种处理方案：
（1）冷却法：经冷却后气体没有液化，罐内气体压强变成p0，求气体温度降低了多少？
（2）放气法：保持罐内气体温度不变，缓慢地放出一部分气体，使气体压强回落到p0，求罐内剩余气体的质量与原来总质量的比值。

2021-2022学年重庆市沙坪坝区凤鸣山中学教育集团高三（上）
期中物理试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
1．（4分）小船在静水中的速度为3m/s，它要渡过宽为60m的河，河水的流速为4m/s。

则小船渡河的最短时间为（）
A．15s B．12s C．20s D．10s
【解答】解：当静水速与河岸垂直时，最短渡河时间t＝＝＝20s。

故C正确，ABD 错误；
故选：C。

2．（4分）如图所示，质量为M＝2kg的木板静止在光滑水平面上，一个质量为m＝4kg的滑块以初速度v0＝3m/s从木板的左端向右滑上木板，μ＝0.1，则下面说法正确的是（）
A．相对静止前滑块和木板的加速度大小之比是2：3
B．1s后，滑块和木板共速
C．整个过程中因摩擦产生的内能是10J
D．木板的最小长度是2.5m
【解答】解：A、设木板和滑块加速度分别为a1和a2，地面光滑，可知M在水平方向只受到m对M的摩擦力，由牛顿第二定律可得：Ma1＝μmg，解得：a1＝2m/s2；滑块在水平方向也只受到摩擦力的作用，由牛顿第二定律可得：ma2＝μmg，解得：a2＝1m/s2，则a2：a1＝1：2，故A错误；
B、设二者达到共速的时间为t，根据运动学公式可得：v＝a1t＝v0﹣a2t，解得：t＝1s，
故B正确；
C、水平面光滑，则滑块和木板组成的系统所受的合外力为零，两者水平方向动量守恒；
滑块相对木板静止时，取向右为正方向，根据动量守恒定律得：
mv0＝（M+m）v，解得：v＝2m/s；
根据能量守恒定律得，整个过程中因摩擦产生的内能为：Q＝mv02﹣（M+m）v2解得：Q＝6J，故C错误；
D、根据运动学公式得：Δx＝t﹣t，解得：Δx＝1.5m，所以木板的最小长度是
1.5m，故D错误。

故选：B。

3．（4分）一个质量为0.5kg的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1m/s，与地面作用0.1s 后以等大的动量被反弹．小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是（）A．小钢球重力的冲量是0.1kg•m/s
B．若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为﹣1kg•m/s
C．若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是﹣1N•s
D．若小钢球受到的支持力不变，小钢球的受到的支持力为15N
【解答】解：A、根据冲量定义可知重力的冲量为：I＝mgt＝0.5×10×0.1N•s＝0.5N•s，故A错误；
B、若选向上为正方向，则小钢球的动量变化量为：Δp＝p t﹣p0＝0.5×1kg•m/s﹣（﹣0.5
×1）kg•m/s＝1kg•m/s，故B错误；
C、根据动量定理，合力冲量等于动量的变化量，所以若选向上为正方向，则小钢球受到
的合力冲量为：I′＝1N•s，故C错误；
D、已知合力的冲量，所以合力的大小为：F＝＝N＝10N，因合力F＝N+mg＝
10N+5N＝15N，故D正确。

故选：D。

4．（4分）2022年左右我国将建成载人空间站，轨道高度距地面约400km，在轨运营10年以上，它将成为中国空间科学和新技术研究实验的重要基地。

设该空间站绕地球做匀速圆周运动，其运动周期为T，轨道半径为r，万有引力常量为G，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。

下列说法正确的是（）
A．地球的质量为M＝
B．空间站的线速度大小为v＝
C．空间站的向心加速度为a＝R
D．空间站的运行周期大于地球自转周期
【解答】解：A、空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝m r，
解得，地球质量：M＝，故A正确；
B、地球表面的物体：mg＝G，
空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝m，解得：v＝，故B错误；
C、空间站的向心加速度：a＝r，故C错误；
D、空间站绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G＝
m r，
解得：T＝2π，由于空间站运行轨道的半径r小于同步卫星的轨道半径，因此空间站的周期小于同步卫星的周期，小于地球自转周期，故D错误。

故选：A。

5．（4分）疫情期间，疫情防控工作人员通过如图装置把生活物资送入隔离单元楼居民手中，
用一条绳子架起了爱的桥梁。

若当物资提升到窗口后，工作人员和居民保持位置不动，工作人员通过缓慢释放手中的绳子，使居民能够用一个始终水平的力拉轻绳上的某固定点，将物资缓慢向左拉动，完成物资的运送。

若绳的重力及滑轮的摩擦不计，滑轮大小忽略不计，则在物资向左移动过程中（）
A．工作人员手中绳子上的拉力不断减小
B．地面对工作人员的支持力始终不变
C．工作人员受到的摩擦力始终等于居民受到的摩擦力
D．居民受到的摩擦力不断增大
【解答】解：A、设物资的质量为m，工作人员的质量为M，居民手中绳子与竖直方向的夹角为θ，工作人员手中绳子与竖直方向的夹角为α，工作人员手中绳子上的拉力与居民手中绳子的拉力相等，均为F，物资受力如图1所示，由平衡条件得：Fcosθ＝mg，得F＝，θ不断增大，F不断增大，故A错误；
B、工作人员受力如图2所示：N＝Mg﹣Fcosα＝Mg﹣，α不变，θ不断增大，N不断减小，故B错误；
C、工作人员受到的摩擦力为f，居民受到的摩擦力f′，f＝Fsinα，f′＝Fsinθ，θ和α的关系不确定，无法比较两个摩擦力大小，故C错误；
D、由于居民受到的摩擦力f′＝Fsinθ＝mgtanθ，θ不断增大，f′不断增大，故D正确。

故选：D。

6．（4分）一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。

则（）
A．物块的质量为2kg
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.4
C．物块受到的合外力做的功为20J
D．物块下滑到最低点摩擦力做功﹣20J
【解答】解：A、物块在初位置时重力势能为E P0＝mgh＝30J，其中h＝3m，则物块的质量为m＝＝kg＝1kg，故A错误；
B、令斜面的倾角为θ，则sinθ＝＝0.6，cosθ＝＝0.8
物块下滑5m的过程中，由动能定理可得：mgh﹣μmgcosθ•s＝E k﹣0，由图可知：E k＝10J，代入数据解得μ＝0.5，故B错误；
C、根据动能定理得物块受到的合外力做的功为：W合＝E k﹣0＝10J，故C错误；
D、物体下滑到最低点摩擦力做功为：W f＝﹣μmgcosθ•s，代入数据解得：W f＝﹣20J，
故D正确。

故选：D。

7．（4分）无线蓝牙耳机摆脱了线材束缚，可以在一定距离内与手机等设备实现无线连接。

为了研究在运动过程中无线连接的最远距离，甲和乙两位同学做了一个有趣的实验。

乙
佩戴无线蓝牙耳机，甲携带手机检测，乙站在甲正前方13m处，二人同时沿同一直线向正前方运动，各自运动的v﹣t图像如图所示，结果在0～6s的检查过程中，手机检测到蓝牙耳机能被连接的时间为4s。

则最远连接距离为（）
A．10.5m B．11.5m C．12.5m D．13.5m
【解答】解：由v﹣t图像可知，t＝3s时，甲和乙两人的速度相等，相距最近，由于蓝牙耳机能被连接的时间为4s，所以蓝牙耳机连接的时间是从t＝1s至t＝5s，当t＝1s时，甲的速度为5m/s，在0﹣1s内，甲与乙的位移之差为Δx＝x甲﹣x乙＝×1m﹣3×1m ＝2.5m，因t＝0时，乙站在甲正前方13m处，则t＝1s时甲与乙之间的距离为s＝13m ﹣2.5m＝10.5m，因此，最远连接距离为10.5m，故A正确，BCD错误。

故选：A。

8．（4分）下列关于生活中的现象解释正确的是（）
A．压缩气体需要用力，这是气体分子间有斥力的表现
B．重庆的秋冬季节，有时会感到很潮湿，这是由于空气的绝对湿度大
C．缝衣针有时能静止在水面上，是由于液体表面张力的作用
D．高海拔地区用普通锅煮不熟饭是因为水的沸点变高了
【解答】解：A、气体之间分子距离很大，分子力近似为零，用力才能压缩气体是由于气体内部与容器外之间的压强差造成的，并非由于分子之间的斥力造成，故A错误；
B、重庆的秋冬季节，有时会感到很潮湿，这是由于空气的相对湿度大，人体汗水蒸发减
慢，故B错误；
C、作用于液体表面，使液体表面积缩小的力，称为液体表面张力，缝衣针有时能静止在
水面上，是由于液体表面张力的作用，故C正确；
D、高海拔地区用普通锅煮不熟饭是因为水的沸点随着海拔的升高大气压降低而沸点降低
的缘故，故D错误。

故选：C。

二、多选题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）
9．（4分）如图所示，一辆质量M＝3kg的小车A静止在光滑的水平面上，A上有一质量m ＝1kg的光滑小球B，将一左端固定于A上的轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能E p＝6J，B与A右壁距离为l。

解除锁定，B脱离弹簧后与A右壁的油灰阻挡层（忽略其厚度）碰撞并被粘住，下列说法正确的是（）
A．碰到油灰阻挡层前A与B的动量相同
B．B脱离弹簧时，A的速度为1m/s
C．B和油灰阻挡层碰撞并被粘住，该过程B受到的冲量大小为3N•s
D．整个过程B移动的距离为l
【解答】解：A、弹簧解除锁定后到A碰到油灰阻挡层前过程，A、B都运动，A、B都具有一定的动量，动量都不为零，弹簧解除锁定后，A、B组成的系统动量守恒，系统初状态动量为零，由动量守恒定律可知，系统末状态动量也为零，则A、B的动量大小相等、方向相反，A、B的动量不相同，故A错误；
B、设B脱离弹簧时A的速度为v A，B的速度为v B，A、B组成的系统动量守恒，以向
左为正方向，由动量守恒定律得：Mv A﹣mv B＝0
由机械能守恒定律得：＝E p，代入数据解得：v A＝1m/s，v B＝3m/s，故B 正确；
C、B与油灰层作用过程，对B由动量定理得：I＝0﹣mv B＝﹣1×3N•s＝﹣3N•s，B所
受冲量大小为3N•s，故C正确；
D、设整个过程B的位移为x，则A的位移为l﹣x，A、B组成的系统动量守恒，以向左
为正方向，由动量守恒定律得：Mv A﹣mv B＝0，则M﹣m＝0，解得：x＝l，故D正确。

故选：BCD。

10．（4分）如图所示，足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m 的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，物块与传送带间动摩擦因数是μ，重力加速度为g，在小物块与传送带间有相对运动的过程中，下列
判断正确的是（）
A．小物块运动时间为t＝
B．小物块相对传送带的路程为s＝0
C．滑动摩擦力对小物块做的功为W＝0
D．小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q＝2mv2
【解答】解：ABD滑块先做匀减速直线运动到零，然后返回做匀加速直线运动，达到速度v后做匀速直线运动，设动摩擦因数为μ，则匀减速直线运动的加速度大小为
a＝＝μg
匀减速直线运动的时间为
t1＝＝
位移为
＝
传送带的位移为
x2＝vt1＝
物体相对传送带滑动的路程为
Δx＝x1+x2＝
物体返回做匀加速直线运动的加速度大小仍为a，则时间为
＝
位移为
＝
传送带的位移为
x2′＝vt1＝
物体相对传送带滑动的路程为
Δx'＝x'2﹣x'1＝
小物块运动时间为
t＝t1+t2＝
小物块相对传送带的路程为
s＝Δx+Δx'＝2
物体与传送带间摩擦产生的热量为
Q＝μmgs＝2mv2
故AB错误D正确。

C在整个运动的过程中，物体动能的变化量为零，只有摩擦力做功，根据动能定理，得知
W＝0
故C正确。

故选：CD。

11．（4分）如图所示，粗细均匀的光滑直杆竖直固定，物块A套在光滑杆上可自由滑动，绕过光滑定滑轮的细绳一端连接在物块A.上，另一端竖直悬挂着物块B，开始时锁定物块A，细线与竖直杆的夹角为37°，解除物块A的锁定，物块B由静止向下运动，当细绳与杆垂直时，物块A的速度刚好为零，物块B下降的最大高度为h，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，则（）
A．物块A到最高点时，物块B的速度最大
B．物块A向上运动过程中机械能一直增大
C．物块A、B的质量之比为1：2
D．当细绳与竖直杆间的夹角为53°时，物块A的速度大小为
【解答】解：A、物块A到最高点时，细绳与杆垂直，因此B的速度也为零，故A错误；
B、物块A向上运动过程中，细绳对物块A的拉力一直做正功，因此物块A的机械能一直增大，故B正确；
C、设滑轮到杆的距离为d，则
h＝，
解得：
，
物块A上升的高度：
，
根据机械能守恒定律得：
m A gH＝m B gh，
解得：
，
故C正确；
D、当细绳与竖直杆间的夹角为53°时，物块A上升的高度：
，
物块B下降的高度：
，
设此时物块A的速度大小为v，则物块B的速度大小为：
vcos53°＝0.6v，
根据机械能守恒定律有：
，
解得：
，
故D错误。

故选：BC。

三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共14分）
12．（8分）如图1，打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置验证机械能守恒定律。

（1）某同学列举实验中用到的实验器材为：A铁架台、B打点计时器、C纸带、D秒表、E交流电源、F导线、G重锤、F天平。

其中不必要的是DF（字母）。

（2）在一次实验中，质量1kg的重物自由下落，在纸带上打出一系列的点，如图2所示。

若纸带相邻两个点之间时间间隔为0.02s，从起点O到打下计数点B的过程中，重力势能减少量为ΔE p，物体动能的增加量ΔE k＝0.48J（g取9.8m/s2，结果均保留两位有效数字）；通过计算，数值上ΔE p＞ΔE k（填“＞”“＝”或“＜”），这是因为纸带与打点计时器之间有摩擦阻力和重锤、纸带受到的空气阻力均做负功。

【解答】解：（1）打点计时器具有计时功能，不需要秒表；本题中验证机械能守恒的表达式为
mgh＝
两边质量可以约去，因此不需要天平。

（2）设B点的速度为v，
v＝＝0.98m/s，
B点的动能为
E k＝
O点作为起点动能为零，所以
ΔE k＝0.48J；
重力势能的减少量为
ΔE p＝mgh＝1×9.8×5.01×10﹣2J≈0.49J
由以上数据知
ΔE p＞ΔE k
减少的重力势能大于增加的动能，说明有能量损失，原因主要是纸带与打点计时器之间有摩擦阻力和重锤、纸带受到的空气阻力，这些阻力均做负功。

故答案为：（1）DF（2）0.48（3）＞，纸带与打点计时器之间有摩擦阻力和重锤、纸带受到的空气阻力均做负功
13．（6分）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示。

实验过程中有平衡摩擦力的步骤，并且设法让橡皮筋对小车做的功以整数倍增大，即分别为W0、2W0、3W0、4W0⋯
（1）实验中首先通过调整木板倾斜程度平衡摩擦力，目的是C（填写字母代号）。

A．为了释放小车后小车能做匀加速运动
B．为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．为了使小车获得较大的动能
（2）如图2是在正确操作情况下打出的一条纸带，从中截取了一部分来测量物体的最大速度，已知相邻两点的打点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度v m＝ 1.20m/s （保留三位有效数字）。

（3）在实验中分别得到了若干组橡皮筋对小车做的功W与小车获得的最大速度v m的数据，并利用数据绘出了图3的四个图像，你认为其中正确的是D。

【解答】解：（1）实验平衡摩擦力的目的是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功，故C正确，ABD错误。

（2）小车速度最大时做匀速直线运动，则小车获得的最大速度为
v m＝＝1.20m/s。

（3）由动能定理
W＝，
得，
故D正确，ABC错误。

故答案为：（1）C （2）1.20 （3）D
四、简答题（14题8分，15题10分，16题16分，17题8分，共42分）
14．（8分）如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°．已知小球所带电荷量q＝1.0×10﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×103N/C，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．求：
（1）小球所受电场力F的大小。

（2）小球的质量m。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小。

【解答】解：（1）根据电场力的计算公式可得电场力F＝qE＝1.0×10﹣6×3.0×103 N＝3.0×10﹣3 N；
（2）小球受力情况如图所示：
根据几何关系可得mg＝，
所以m＝＝＝4×10﹣4kg；
（3）电场撤去后小球运动过程中机械能守恒，则mgl（1﹣cos37°）＝，
解得：v＝2m/s。

答：（1）小球所受电场力F的大小为3.0×10﹣3 N。

（2）小球的质量为4×10﹣4kg。

（3）将电场撤去，小球回到最低点时速度v的大小为2m/s。

15．（10分）如图所示，一滑板爱好者从以O为圆心、半径为R＝1.6m光滑圆弧轨道的A。