高二数学期中考试(必修5：数列、不等式)试题

高二上学期期中考试数学试题
考试内容：数列、不等式
总分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（每题5分，共60分）
1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x 中，x 等于（ ）
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
2．等差数列9}{,27,39,}{963741前则数列中n n a a a a a a a a =++=++项的和9S 等于
（ ）
A ．66
B ．99
C ．144
D ．297
3．等比数列{}n a 中, ,243,952==a a 则{}n a 的前4项和为（ ）
A ．81
B ．120
C ．168
D ．192
4．12+与12-，两数的等比中项是（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1±
D ．2
1 5.设α、β是方程x 2-2x+k 2=0的两根，且α,α+β,β成等比数列，则k 为( )
A.2
B.4
C.±4
D.±2
6．在公比为整数的等比数列{}n a 中，如果,12,183241=+=+a a a a 那么该数列的前8项之和为（ ）
A ．513
B ．512
C ．510
D ．
8
225 7．如果c b a ,,满足a b c <<，且0<ac ，那么下列选项中不一定成立的是（ ）
A ．ac ab >
B ．0)(>-a b c
C ．22ab cb <
D ．0)(<-c a ac
A ．2枝郁金香贵
B ．3枝丁香贵
C ．相同
D ．不能确定
11．在坐标平面上，不等式组⎩
⎨⎧+-≤-≥131x y x y 所表示的平面区域的面积为（ ） A ．2 B ．2
23 C ．23 D ．2 12.某人从2002年起，每年1月1日到银行新存入a 元(一年定期)，若年利率为r 保持不变，且每年到期存款自动转为新的一年定期，到2006年1月1日将所有存款及利息全部取回，他可取回的钱数为(单位为元)( )
A.a(1+r)5
B.r a ［(1+r)5-(1+r)］
C.a(1+r)6
D.r
a ［(1+r)6-(1+r)］ 二、填空题（每题5分，共20分）
13．设y x ,满足约束条件⎪⎩
⎪⎨⎧≥≤≤+01y x y y x ，则y x z +=2的最大值是 .
14．已知不等式022>+-kx kx 的解集是R ，则实数k 的取值范围是 .
15．等差数列{}n a 中, ,33,952==a a 则{}n a 的公差为______________。

16．在等比数列{}n a 中, 若101,a a 是方程06232=--x x 的两根，则47a a ⋅=___________。

三、解答题（17题10分，其余每题12分，共70分）
17.若等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，26a =，321S =，求公比q 。

18.求一元二次不等式2
650x x -+≤的解集.
19.解关于x 的不等式0)1(2>---a a x x .
20. 写出数列13+2,13+6,13+12,13+20,13+30,…的一个通项公式，并验证2 563是否为数列中的一项.
21. 求和：2(1)(2)...()(0)n a a a n a -+-++-≠.
22．某木器厂有生产书桌和椅子的两种木料，第一种有723m ，第二种563m ，生产书桌和椅子都要用两种木料，生产一张书桌和一把椅子分别所需木料如下表：
元．木器厂在现有木料条件下，书桌和椅子各生产多少，能使获得的利润最大？。