一种新的自适应小波阈值SAR图像滤波算法

一种新的自适应小波阈值SAR图像滤波算法
佚名
【摘要】An adaptive threshold estimation algorithm based on the generalized Gaussian distribution(GGD)model of wave⁃let coefficients for coherent speckle noise reduction in SAR images is proposed in this paper. Statistical distributiong properties of SAR image wavelet coefficients through logarithmic transformation are analyzed and then the new
sub⁃band adaptive threshold estimation method is proposed. The method is applied to speckle noise reduction in SAR image by using logarithmic transforma⁃tion. Experiments on test and real SAR image demonstrate that the method is computationally more efficient,and displays better noise removal while protecting the detail features and the backscattering properties of SAR image.% 为有效降低乘性斑点噪声对合成孔径雷达（SAR）图像的影响，提出了一种新的基于小波系数广义高斯分布（GGD）模型的自适应
阈值估计去噪算法。

首先分析了经对数变换的SAR图像小波系数的统计分布特性，然后提出了子带自适应阈值估计方法，通过对数变换，将该算法应用于含斑点噪声的SAR图像去噪。

仿真图像和真实SAR图像的实验结果表明，该算法同目前流行的其他阈值算法相比，运算复杂度低，算法高效，并且在保留原始图像重要细节特征和图像后向散射特性的同时，显著地减少相干斑噪声。

【期刊名称】《现代电子技术》
【年(卷),期】2013(000)013
【总页数】4页(P36-38,42)
【关键词】SAR图像;斑点噪声;自适应滤波:小波变换
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.73-34
SAR（Synthetic Aperture Radar，SAR）图像中由于相干斑点噪声的干扰，严重影响了后续应用，因此斑点噪声的抑制成为不可缺少的工作。

在滤除噪声的同时有效地保持图像的边缘细节信息是SAR图像斑点噪声滤除方法的难点。

传统的空域滤波方法，如均值和中值滤波，对噪声和边缘细节信息不加区分，严重模糊了图像细节。

而80年代提出的各种空域自适应滤波算法[1]，如Lee，Kuan，Frost，GammaMAP滤波算法考虑了图像的局域特性，通过对局域统计参数的调节，对噪声进行较强的平滑，而对边缘则尽量予以保留。

然而由于是各向同性的滤波方法，滤波效果与所选局域窗口的大小密切相关，且仅仅在空域进行滤波，因此很难在消除噪声的同时很好的保留边缘即细节。

近来年，非局部均值滤波[2]的算
法在去除加性高斯白噪声方面表现出很大的优越性，它将局域滤波扩展到全局滤波。

该算法充分利用了图像中的冗余信息，采用欧式距离作为相似性度量因子。

通过对数变换，该算法被成功应用于SAR图像[3-4]的斑点噪声抑制算法中，并取得了良好的效果。

之后，基于非局部均值算法，提出了最优化权值的PPB[5]滤波算法，
该算法通过优化非局部算法中的权值，结合SAR图像的统计分布特性，得到了适
用于SAR图像的滤波算法，取得了优于非局部算法的滤波效果。

理论分析和实践都表明，相干斑噪声对SAR图像各频率成分影响是不同的，对高
频成分的影响比低频成分的影响严重，而空域滤波方法都是在单一尺度内进行的，没有利用相干斑噪声的这个特性。

由于小波变换具有时域和频域上的局部性，又具有多分辨率分析的特性，所以特别适合于处理非平稳的SAR图像。

基于小波变换
的滤波方法可以利用相干斑噪声在不同分解层次，不同子带内的特性，进行灵活的
处理。

基于小波[6]阈值的去噪算法被成功应用于SAR图像的滤波中，比较有名的有小波域BayesShrink自适应阈值算法，小波域硬阈值的方法以及小波域软阈值的滤波算法。

基于对小波系数统计特性的分析，本文提出了一种有效的子带自适应阈值滤波算法，并成功应用于SAR图像的斑点噪声滤波之中。

SAR图像的相干斑通常由乘性噪声模型I=RF来描述，由于强度SAR图像满足Gamma分布，易知相干斑F是一个Gamma分布的二阶平稳随机过程，其均值为1，方差与视数N成反比，F的概率密度函数为：
对强度SAR图像乘性噪声模型对数变换[7]，求解相干斑成分的均值，有：
相干斑的方差为：
其中，ψ(N)和ξ(1,N)的取值为：
随着视数N的增加，对数变换的相干斑噪声的概率密度分布近似高斯分布。

因此通过对数变换，SAR图像噪声可以转化为等效的加性高斯白噪声（AWGN）模型y=x+s。

其中，y=ln I,x=ln R+E(ln F)，s=ln F-E(ln F)为高斯白噪声。

2.1 SAR图像小波系数统计特性
非平稳的SAR图像小波系数概率分布并不完全符合高斯分布，其在零点附近具有一个尖锐的极大峰值，并且与具有同样方差的高斯分布相比，曲线两端下降要缓慢的多。

广义高斯分布[8]对小波系数重尾分布做了很好的逼近，可以作为对数无噪SAR图像子带小波系数的先验分布模型。

广义高斯分布也称为广义拉普拉斯分布，使用尺度参数s，和形状参数v，概率密度表示如下：
广义高斯分布有两个参数，可以通过信号估计的方法估计出参数。

2.2 阈值的计算及参数的估计
小波阈值去噪，即按照设定的阈值压缩信号的小波变换系数，然后用处理后的系数重构信号以达到消噪的目的。

Donoho提出的硬阈值和软阈值方法是最为广泛使
用的方法。

阈值去噪算法的关键在于阈值的选择及其阈值函数的选择。

Donoho 提出的阈值估计方法如下：
其中噪声水平的估计由第一层高频子带系数绝对值的中值得到：
此方法得到的估计信号在均方误差最小的意义上是有效的。

然而实际应用中，该阈值的效果往往不好，存在“过扼杀”系数的缺点，而且它是一种全局性的阈值，小波域上的所有尺度和空间的小波系数都是用同一个阈值进行处理，这样会歪曲原始信号中包含的弱特征成分，从而引起重构信号的失真。

文献[9]中基于自然图像小波系数服从广义高斯分布（GCD）模型，考虑了子带内小波系数的统计特性，提出了一种子带自适应的阈值算法。

通过与BayesShrink 算法和SURE阈值算法做比较发现，其性能要优于SURE阈值算法，但与BayesShrink算法相比较，则没有明显的优势。

基于此，本文提出的自适应阈值估计形式为：
噪声水平的估计如（7）式所示，AM和CM为小波子带系数的算术均值和几何均值。

C与小波分解的层数有关，C=2L-k。

ηN=，代表信号的平均能量估计。

2.3 去噪算法步骤
本文提出的滤波算法步骤如下：
（1）SAR图像作对数变换，将乘性的斑点噪声模型转换为加性的高斯白噪声。

（2）离散小波变换（DWT）。

（3）对每一个小波子带，首先估算噪声水平；其次计算阈值Ta,t；最后计算阈值T。

（4）用软阈值函数对小波系数做滤波。

（5）逆小波变换（IDWT）。

（6）均值调整，指数变换。

试验中先选取标准测试Lena图像做实验，加入视数为5的斑点噪声。

小波采用正交的‘db8'小波做四层分解。

各种滤波算法的效果比较如图1所示。

客观评价采用等效视数[10]和均值保持系数（PM）两个参数。

等效视数（ENL）用来衡量抑制相干斑噪声的程度。

ENL越大，表明相干斑噪声程度越弱，即图像越平滑。

均值保持指数定义为滤波后图像与原图像的均值之比，表示保持图像均值的能力。

均值的保持对SAR图像的处理非常重要，因为对SAR图像的重构来说，均值反映滤波前后辐射特性的变化，只有保持图像的均值，图像重构结果才是可靠的。

滤波算法的指标见表1。

实测SAR图像选择机载农田幅度SAR图像，视数为3，256×256大小。

各种滤波算法效果比较如图2所示，滤波指标见表2。

从图2和表2中可以看出，相比于BayesShrink算法来说，本文方法的平滑性能以及均值保持性能均有所提高。

相对于通用的小波软阈值算法，本文方法的平滑性能稍稍下降，但是对于SAR图像平均后向散射特性，即均值保持性能明显要好。

而且从目视效果上看，本文算法要明显好于通用软阈值滤波算法。

因此，本文算法可以对不同场景的SAR图像进行有效滤波，并且能够保持边缘，保持图像的后向散射特性，是一种有效的SAR图像滤波算法。

本文根据对数SAR图像小波变换后子带系数的统计特性，采用了基于局域统计特性的自适应阈值小波滤波方法，对SAR图像进行自适应滤波。

仿真结果表明该方法可以有效去除图像中的斑点噪声，并保持图像的后向散射特性，可靠的重构SAR图像。

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