江苏省盐城市滨海县2017_2018学年八年级数学上学期期末考试试题苏科版

江苏省盐城市滨海县2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题
（考试时间：110分钟 试卷总分：150分 考试形式：闭卷）
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上．．．．．．．．.） 1. 下面图案中是轴对称图形的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 2. 已知等腰三角形的一个角是100°，则它的顶角是 A ．40° B ．60°
C
．80° D ．100°
3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是
A ．
2，3，4 B ．3，4，5 C ．4，5，6 D ．1，2，3 4. 下列无理数中，在－1与2之间的是 A ．3- B ．2-
C ．2
D ．5
5．由四舍五入得到的地球半径约为6.4×103km ；精确到 A ．1000 km B ．100 km C ．0.1 km D ．0.01 km
6．一次函数y =2x +1的图像不经过
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
7．在平面直角坐标系中，把直线y =－2x ＋3沿y 轴向上平移两个单位长度后．得到的直线的函数关系式为 A ．y =－2x ＋5
B ．y =－2x －5
C ．y =－2x ＋1
D ．y =－2x ＋7
8．已知一次函数y =－mx ＋n －2的图像如图所示，则m 、n 的取值范围是
A ．m ＞0, n ＜2 B. m ＜0, n ＜2
C. m ＜0, n ＞2
D. m ＞0, n ＞2
y
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置．．．．．．．.） 9．16的平方根是 ▲ ．
10. 比较大小：
.
11. 如图，已知AB=DE ，∠A=∠D ，AC=DC ，若∠ACD=15°，则∠BCE= ▲ °． 12. 如图，在△ABC 中，D 为AB 上一点，AD=CD=BC ，若∠ACD=40°，则∠B= ▲ °．
13．如图，在△ABC 中，BC=8cm ，AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交边AC 于点E ，AC 的长为12cm ，
则△BCE 的周长等于 ▲ cm ．
（第11题） （第12题） （第13题） （第18题） 14．点A(2，－3)关于x 轴对称的点的坐标为 ▲ ．
15．若点A 的坐标（x ，y ）满足条件2(3)20x y -++=，则点A 在第 ▲ 象限． 16．已知点P （a ，b )在一次函数y ＝2x －1的图像上，则2a －b ＋1＝ ▲ ．
17．点（－1，y 1）、（2，y 2）是直线y =－2x ＋1上的两点，则y 1 ▲ y 2（填“＞”或“=”
或“＜”）
18．如图，直线1y x b =+与21y kx =-相交于点P ，则关于x 的不等式1x b kx +>-的解集为
▲ ．
三、解答题（本大题共9小题，共96分．请在答题卡指定区域．．．．．．．
内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分10分） （1）计算：(π＋1)°－23-＋(－3)2
; （2）计算：2)5(-－327-＋
A B
C
D
E
A
C
D
A
B
C
D E 1
b
41
20.（本题满分10分）
求下列各式中的x:
（1）2x2－32＝0；（2）(x＋4)3＋64＝0．
21. （本题满分10分）
已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°．
求证： AO＝BO ， CO＝DO.
A B
O
（第21题）
22. （本题满分10分）
如图，AD是△ABC的中线，AD=12， AB=13， BC=10，求AC长.
A
23．（本题满分10分）
鞋子的“鞋码”y （号）和鞋长x （cm ）是一次函数关系，下表是几组“鞋码”与 鞋长换算的对应数值：［注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码］
（1）求x 、y 之间的函数关系式；
（2）如果某人穿44号“鞋码”的鞋，那么他的鞋长是多少？
24．（本题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （1，0）， B （2，－3），C （4，－
2）．
（1）画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1；
（2）画出△A 1B 1C 1向左平移3个单位长度后得到的△A 2B 2C 2；
（3）如果AC 上有一点P （m ，n ）经过上述两次变换，那么对应A 2C 2上的点P 2的坐标
是 ▲ ．
（第22题）
25.（本题满分12分）
如图，直线l1：y=－x＋b与直线l2：y=kx＋1相交于点A（1，3）. （1）求直线l1、l2的函数表达式；
（2）求直线l1、l2和x轴围成的三角形ABC的面积；
（3）求直线l1、l2与坐标轴围成的四边形ABOD的面积．
26．（本题满分12分）
某班级计划暑假组织部分学生夏令营，估计人数在7～13人之间．甲、乙旅行社的服务质量相同，且对外报价都是300元/人，该班联系时，甲旅行社表示可给予每位学生八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位学生的夏令营费用，其余学生九折优惠．
（1）分别写出两旅行社所报夏令营费用y (元)与人数x (人)的函数表达式； （2）若有11人参加夏令营，选择哪个旅行社更划算？
（3）人数在什么范围内，选甲旅行社较划算？人数在什么范围内，选乙旅行社较划算？
27．（本题满分12分）
甲、乙两名同学进行登山比赛，图中表示甲、乙两人沿相同的路线同时从山脚出发，各自离山脚的距离随时间变化的图像，根据图像中的有关数据回答下列问题：
（1）分别求出表示甲、乙两同学登山过程中离山脚的距离h （千米）与时间t （时）的函数表达式； （2）当甲到达山顶时，乙行进到山路上的某点A 处，求A 点距山顶的距离； （3）在（2）的条件下，设乙同学从A 点继续登山，甲同学到达山顶后游玩
7
26
小时，沿原路下山，在点B 处与乙同学相遇，此时点B 与山顶距离为1千米，相遇后甲、乙各自沿原路下山和上山，求乙到达山顶时，甲离山脚的距离是多少千米？
附加题．（本题满分10分）
如图1，直线l：y=mx＋10m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．
（1）当OA=OB时，试确定直线l的函数表达式；
（2）在（1）的条件下，如图2，设Q为直线AB上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长；
（3）当m取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，如图3．问：当点B在y 轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值？若是，请求出其值；若不是，说明理由．
2017年秋学期八年级数学期末检测参考答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
二、填空题（每小题3分，共30分）
9. ±4 10. ﹥ 11. 15 12. 80 13. 20
14. (2，3) 15. 四 16. 2 17. ﹥ 18. x ﹥－1
三、解答题（共96分） 19．（本题10分）
（1）解：原式﹦1－（2－3）＋3 ………………………2分
﹦1－2＋3＋3 ………………………3分 ﹦2＋3 ………………………5分
（2）解：原式﹦5－（－3）
2
1
………………………2分 ﹦5＋3＋2
1
………………………3分 ﹦2
1
8
………………………5分
20. （本题10分）
（1） 解：2x 2
﹦32 ………………………2分
x 2﹦16 ………………………4分 x ﹦±4 ………………………5分
（2） 解：（x ＋4）3
﹦－64 ………………………2分
x ＋4 ﹦－4 ……… ………………3分
x ﹦－8 ………………………5分
21．（本题10分） 证明：∵∠C=∠D =90°，
∴△ABC 和△BAD 都是直角三角形 …………2分 在Rt △ABC 和Rt △BAD 中，
AD BC AB BA =⎧⎨
=⎩
∴Rt △ABC ≌Rt △BAD （HL ）； ………………6分 ∴∠ABC=∠BAD
∴AO=BO ………………8分 ∵BC=AD ∵AO=BO
∴BC －BO =AD －AO
∴CO=DO ………………………10分
22．（本题10分）
解：∵AD 是△ABC 的中线，且BC=10， ………………………3分
∴BD=
2
1
BC=5． ∵52
+122
=132
，即BD 2
+AD 2
=AB 2
， ……………………… 5分 ∴△ABD 是直角三角形，则AD ⊥BC ………………………6分 又∵CD=BD ， ………………………8分 ∴AC=AB=13． ………………………10分
23. （本题10分）
解：（1）解：设y kx b =+． …………………………2分
由题意，得22162819k b k b =+⎧⎨
=+⎩，
． …………………………4分
解得210k b =⎧⎨
=-⎩
，
．∴210y x =-． …………………………6分
（2）44y =时，27x =．
答：此人的鞋长为27cm ． ………………………10分 说明：只要求对x =27cm ，不答不扣分．
24．（本题10分）
解：（1）图中的△A 1B 1C 1就是所要求作的图形．……………3分
（2）图中的△A 2B 2C 2就是所要求作的图形．……………6分 （3）P 2（m －3，－n ） ……………10分
25. （本题12分）
解：（1）∵直线l 1: y =－x +b ，经过点A （1，3）
∴3=－1+b ∴b =4
4
－4 5 －5 x
y
（第24题）
∴l1: y=－x+4 …………………………2分
∵直线l2: y=kx+1，经过点（1，3）
∴3= k +1 ∴k=2
∴l2: y=2x+1 …………………………4分（2）在y=－x+4中令y=0，x=4 …………………………5分
在y=2x+1中令y=0，x=
1
2 -…………………………6分
∴S△ABC=
11
×(4)
22
-+×3
27
4
=…………………………8分
（3）在y=－x+4中令x=0，y=4
在y=2x+1中令x=0，y=1 …………………………9分
∴S△BOE=1
2
×4×4=8 …………………………10分
S△ADE=1
2
×3×1=
3
2
…………………………11分
∴S四边形ABOD= S△BOE—S△ADE
=8—3 2
=13
2
…………………………12分
26. （本题12分）
解：（1）由题意得：y甲=＝80%×300x＝240x，……………………………2分
y乙＝90%×300（x－1）＝270 x－270 ………4分（2）当x＝11时，y甲＝2640，………………………6分
y乙＝2700，………………………8分
所以选甲旅行社
（3）240x＜270 x－270
x > 9
∴当人数大于9时，选甲旅行社划算………………………………10分
240x >270 x－270
x＜9
∴当人数小于9时，选乙旅行社划算………………………………12分27. （本题12分）
解：（1）设甲、乙两同学登山过程中，离山脚的距离h （千米）与时间t （时）的函数关系式分别为h 甲=k 1t ，h 乙=k 2t
由题意，得7=2k 1，7=5k 2
∴k 1=3.5，k 2=1.4
∴解析式分别为h 甲=3.5t ， ……………………………2分
h 乙=1.4t ； ……………………………4分
（2）甲到达山顶时，由图像可知，
当h 甲=15千米，代入h 甲=3.5t 得t =730
（小时） …………………6分
∴h 乙=1.4×730
=6（千米）
∴15－6=9（千米），
答：当甲到达山顶时，乙距山顶的距离为9千米． …………………………8分
（3）由图像知：甲到达山顶并游玩726
小时后点D 的坐标为（8，15）……9分
由题意，得：∵点B 的纵坐标为15－1=14，代入h 乙=1.4t ，
解得：t =10，
∴点B （ 10 ，14） …………………………10分
设过B 、D 两点的直线解析式为h =kt +b ，
由题意，得：
1581410k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得 1
219
k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，
∴直线BD 的解析式为h =－21
t +19， …………………………11分
当乙到达山顶时，h 乙=15，得t =14150
，把t =14150
代入h =－21t +19得h =14191
（千米）
答：乙到达山顶时，甲距山脚14191
千米． ………………………………12分
附加题.（本题10分）
解：（1）∵直线l ：y =mx ＋10m ， ∴A（－10，0），B （0，10m ）， 由OA=OB ，得10m =10，m =1
∴直线解析式为：y =x +10；
…………………………………3分 （2）在△AMO 和△OBN 中，
OAM BON
AMO BNO
OA OB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，
∴△AMO≌△ONB
∴AM=ON=8，
∴BN=OM=6，
则MN=OM+ON=8+6=14；
…………………………………6分
（3）如图，作EK⊥y 轴于K 点， ∵△ABE 为等腰直角三角形，
,90,
90,90,AB BE ABE EBK ABO EBK BEK ∴=∠=︒⎧⎪∴∠+∠=︒⎨⎪∴∠+∠=︒⎩ ∴∠ABO=∠BEK，
在△AOB 和△BKE 中，
∠BKE＝∠AOB＝90° ∠ABO＝∠BEK
AB ＝BE ，
∴△AOB≌△BKE
∴OA=BK，EK=OB ，
∵△OBF 为等腰直角三角形， k
∴OB=BF， ∴EK=BF，
在△EKP 和△FBP 中， 90EKP PBF KPE BPF EK FB ∠∠︒⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝＝，
∴△PBF≌△PKE， ∴PK=PB， ∴PB=21BK=21
OA=5．（定值）
…………………………………10分。