有限元等轴同心圆柱体的辐射传热

有限元等轴同心圆柱体的辐射传热
一.问题描述
有两个等长度的同轴长圆柱体，其横截面如图所示，内外圆柱体的初始温度分别为1000度，100度，两者之间的辐射率为1，两圆柱体的材料性能参数如表所示，求两圆柱体间的辐射热流率（途中长度单位为mm）。

问题分析：该问题属于热辐射问题。

由于两个圆柱体足够长，在计算过程中忽略端部辐射损失，将问题简化为平面。

考虑到整个辐射过程为封闭系统，不需要设置空间节点，在计算过程中使用AUX12辐射矩阵生成器。

选择PLANE55热分析单元进行分析求解。

二.求解步骤
第一步：建立工作文件名和工作标题。

（1）GUI:Utility Menu》File》Change Jobname。

在弹出的对话框中输入工作文件名1111，单击ok按钮关闭对话框。

（2）GUI：Utility Menu》File》Change Title命令。

在弹出的对话框中输入6666，单击ok按钮关闭对话框。

（3）GUI: Main Menu》Preferences。

在弹出的对话框，选择Thermal复选框，单击OK按钮，关闭对话框。

第二步：定义单元类型
GUI：Main Menu》Preprocessor》Elements Type》Add/Edit/Delete 在出现的对话框，单击Add，出现Library of E，lements Types。

在此该对话框中分别选择Thermal Solid，Quad 4 node 55选项，在
文本框里边输入1，按照下图进行设置，单击ok按钮，关闭对话框。

单击close按钮，关闭对话框。

第三步：定义材料性能参数
GUI:Main Menu》Preprocessor》Materials Props》Material Models。

1.在出现的Material Models Available对话框依次点击Thermal，Conductivity，Isotropic，选项，出现对话框，在KXX中输入圆柱体1的导热系数70，单击ok按钮，关闭对话框。

2.在Material Models Available，单击Density选项，在DENS文本框中输入圆柱体1的密度7800，单击ok按钮，关闭对话框。

3.在Material Models Available对话框，点击Specific Heat选项，在出现的对话框中C文本框输入圆柱体1的比热480，单击ok按钮，
关闭对话框。

4.在Define Material Model Behavior单击 Material/New Model 命令出现对话框，住Define Main ID文本框输入2，单击ok关闭该对话框。

5.在Material Models Available 列表框双击Isotropic选项，在出现的对话框里的KXX文本框输入圆柱体2的导热系数30，单击ok 按钮关闭对话框。

6.在Material Models Available列表中选取Density选项，出现Density for Material Number 2对话框，在DENS文本框输入圆柱体2的密度2700，单击OK按钮关闭对话框。

7.在Material Models Available列表双击Specific Heat 选项，在出现对话框的文本框C中输入圆柱体2的比热350，单击ok按钮关闭对话框。

8.在Define Material Model Behavior对话框选取Material》Exit 命令，关闭对话框。

第四步：创建几何模型，划分网格
GUI:Main Menu》Preprocessor》Modeling》Create》Areas》Circle》Partial Annulus
1.出现的对话框，在WPX文本框输入0，在WPY文本框中输入0，在Rad-1输入0.1，在Theta-1输入0，在Rad-2输入0.2，在Thets-2输入90.
2.单击Apply，在WPX文本框输入0，在WPY文本框中输入0，Rad-1输入0.4，在Theta-1输入0，在Rad-2输入0.5，在Thets-2输入90.单击ok关闭按钮。

3.选择Utility Menu》File》Change Title命令，在文本框输入GEOMETRIC MODEL,单击ok按钮关闭对话框。

4.选择Utility Menu》Plot》Areas命令，将出现下图所示。

5.选择Utility Menu》PlotCtrls》Numbering命令，在弹出的对话框选择Line numbers选项，使其状态有off变成on，其余选项默认，单击ok按钮关闭对话框。

6.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》Size Cntrls》MannualSize》
Lines》Picked line。

在出现菜单Element Size on中输入2，4，单击ok按钮，出现Element Size on Picked Lines对话框，按其设置，单击ok按钮关闭对话框。

7.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》Size Cntrls》MannualSize》Lines》Picked line。

在出现菜单Element Size on的文本框输入1，3，单击ok按钮，出现对话框Element Size on Picked Lines，在NDIV输入10，单击ok按钮关闭对话框。

8.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》Size Cntrls》MannualSize》Lines》Picked line。

在出现对话框Element Size on的文本框输入6，8，单击ok按钮，在出现对话框Element Size on Picked Lines 对话框，在NDIV文本框输入6，单击ok按钮关闭对话框。

9.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》Size Cntrls》MannualSize》
Lines》Picked line。

在出现对话框Element Size on的文本框输入5.7，，单击ok按钮，在出现对话框Element Size on Picked Lines 对话框，在NDIV文本框输入30，单击ok按钮关闭对话框。

10.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》MeshTool命令出现MeshTool对话框，在Mesh下拉列表选择Areas选项，在Shape选项中选中Quad和Mapped单选按钮，单击Mesh按钮，出现Mesh Areas 菜单，在文本框输入1，单击ok关闭菜单。

11.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》Mesh Attribute命令出现Meshing Attribute对话框，在【MAT】Material number下拉列表选中2，其余默认，单击ok按钮关闭对话框。

12.GUI:Main Menu》Preprocessor》Meshing》MeshTool出现MeshTool 对话框，单击Mesh按钮，出现Mesh Areas菜单，在文本框输入2，单击ok关闭菜单。

13.单击MeshTool对话框中的close按钮关闭对话框。

14.GUI:Main Menu》Preprocessor》Modeling》Reflect》Areas命令，在出现Reflect Areas菜单，单击Pick All 按钮，出现Reflect Areas对话框，在Ncomp Plane of symmetry选项组选中Y-Z plane X 单选按钮，在NOELEM Item to be reflect下拉列表中选中Area and mesh 选项，在IIMOVE下拉列表框选中Copied如下图，单击OK按钮关闭对话框。

15. GUI:Main Menu》Preprocessor》Modeling》Reflect》Areas命令，在出现Reflect Areas菜单，单击Pick All 按钮，出现Reflect Areas对话框，在Ncomp Plane of symmetry选项组选中Y-Z plane Y 单选按钮，其余默认，单击OK按钮关闭对话框。

16.Main Menu》Numbering Ctrls》Merge Items命令，出现，Merge Coincident or Equivalently Defined Items对话框，在Label Type 下拉列表选中Nodes选项，其余默认，单击Apply按钮，在Label Type 下拉列表选中Keypoints选项，单击OK按钮关闭对话框。

17.选择Utility Menu》File》Change Title命令，在文本框中输入ELEMENT MODEL，单击ok按钮关闭对话框。

18.选择Utility Menu》Plot》Element命令，ANSYS显示窗口将显示网格划分后的结果。

19.选择Utility Menu》Select》Everything命令。

第五步：生产AUX12辐射矩阵
1.GUI:Main Menu》Radiosity Meth》Solution Opt命令，出现下图对话框，按其进行设置。

单击OK按钮关闭对话框。

2.选择Utility Menu》File》Save as命令出现Save Datebase对话框，输入exercise31.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭对话框。

第六步：加载求解
1.GUI:Main Menu》Solution》Analysis Type》New Analysis，在出现的对话框选择类型为Steady-state，单击OK按钮关闭对话框。

2.GUI:Main Menu》Solution》Define Loads》Apply》Thermal》Radiation》On Lines。

在出现文本框输入1，7，9，15，17，23，25，31，单击ok出现Apply RDSF on line对话框，如下图设置单击OK按钮关闭对话框。

3.GUI:Main Menu》Solution》Define Loads》Apply》Thermal》
Temperature》On Lines。

出现Apply TEMP on lines 菜单，在文本框输入5，13，21，29单击ok出现Apply TEMP on lines 对话框，按下图进行设置。

4.GUI:Main Menu》Solution》Define Loads》Apply》Thermal》Temperature》On Lines。

出现Apply TEMP on lines 菜单，在文本框输入3，11，19，27单击ok出现Apply TEMP on lines 对话框，按下图进行设置。

5.选择Utility Menu》Select》Everything命令。

6.GUI:Main Menu》Solution》Load Step Opts》Time/Frequence》Freq and Substeps。

出现下图对话框，按图进行设置，单击OK按钮关闭对话框。

7.GUI:Main Menu》Solution》Solve》Current LS命令，出现Solve Current Load Step对话框，单击ok按钮，开始求解。

8.求解结束后，ANSYS显示窗口出现Note提示框，单击close关闭对话框。

9.选择Utility Menu》File》Save as ，出现Save Database对话框，输入exercise32.db，保存结果，单击OK按钮关闭对话框。

第七步：查看求解结果
1.GUI:Main Menu》General Postproc》Read Results》Last Set
2.选择Utility Menu》Select》Entities命令，出现对话框，在第
一个下拉列表选择Elements选项，在第二个下拉列表选择By Attribute选项，在第三个选择Material num单击选项，如下图设置单击OK按钮关闭对话框。

3.选择Utility Menu》Select》Entities命令，出现对话框，按下图进行设置单击OK按钮关闭对话框。

4.GUI:Main Menu》General Postproc》Plot Results》Contour Plot》Nodal Solu。

在对话框列表中依次选择Nodal Solution》DOF Solution》Nodal Temperature命令，单击ok，结果如图所示。

5.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，在第一个下拉列表选择Elements选项，第二个选择By Attribute选项，第三个选择Material num选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

6.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，在第一个下拉列表选择Nodes选项，第二个选择Attach to选项，第三个选择Elements选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

7.GUI:Main Menu》General Postproc》Plot Results》Contour Plot》Nodal Solu。

出现对话框，选择Nodal Solution》DOF Solution》Nodal Temperature命令，单击ok，结果如图所示。

8.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，第一个下拉列表选择Elements选项，第二个选择By Attribute选项，第三个选择Material num选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

9.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，在第一个下
拉列表选择Nodes选项，第二个选择Attach to选项，第三个选择Elements选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

10.GUI:Main Menu》General Postproc》List Results》Reaction Solu 命令，采用默认形式。

单击ok，出现下图。

11.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，第一个下拉列表选择Elements选项，第二个选择By Attribute选项，第三个选择Material num选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

12.Utility Menu》Select》Entities命令出现对话框，在第一个下拉列表选择Nodes选项，第二个选择Attach to选项，第三个选择Elements选项，如下图设置，单击OK按钮关闭对话框。

13.GUI:Main Menu》General Postproc》List Results》Reaction Solu 命令，采用默认形式。

单击ok，出现下图。

14.选择Utility Menu》File》Exit命令，出现Exit from ANSYS对话框，选择Quit-NoSave，单击ok按钮，关闭ANSYS。

命令流
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 15:29:33 11/08/2016 RESUME,'1111','db','.'
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 15:29:33 11/08/2016 FINISH
/FILNAME,file,1
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 15:30:16 11/08/2016 RESUME,'1111','db','.'
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 15:30:16 11/08/2016 /DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
FINISH
! /EXIT,MODEL
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 20:42:08 11/12/2016 RESUME,'1111','db','F:/'
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 20:42:08 11/12/2016 /DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/DIST,1,0.924021086472,1
/REP,FAST
/INPUT,'WebpageIcons','db','.'
FINISH
/FILNAME,111111,1
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 21:16:42 11/26/2016 /TITLE,666
/REPLOT,RESIZE
/REPLOT
/REPLOT
!*
/NOPR
KEYW,PR_SET,1
KEYW,PR_STRUC,1
KEYW,PR_THERM,0
KEYW,PR_FLUID,0
KEYW,PR_ELMAG,0
KEYW,MAGNOD,0
KEYW,MAGEDG,0
KEYW,MAGHFE,0
KEYW,MAGELC,0
KEYW,PR_MULTI,0
/GO
!*
/COM,
/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display: /COM, Structural
!*
/PREP7
!*
ET,1,BEAM188
!*
!*
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,EX,1,,3e5
MPDATA,PRXY,1,,0.3
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,8e-6
SECTYPE, 1, BEAM, RECT, , 0
SECOFFSET, CENT
SECDATA,40,40,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0
K,1,0,0,0,
K,2,800,0,0,
LSTR, 1, 2
FLST,5,1,4,ORDE,1
FITEM,5,1
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,100, , , , ,1
!*
LMESH, 1
!*
/SHRINK,0
/ESHAPE,1.0
/EFACET,1
/RATIO,1,1,1
/CFORMAT,32,0
/REPLOT
!*
/UI,MESH,OFF
/VIEW, 1 ,1,1,1
/ANG, 1
/REP,FAST
/AUTO, 1
/REP
FINISH
/SOL
!*
ANTYPE,2
!*
!*
MODOPT,LANB,20
EQSLV,SPAR
MXPAND,20, , ,0
LUMPM,0
PSTRES,0
!*
MODOPT,LANB,20,0,0, ,OFF
FLST,2,2,3,ORDE,2
FITEM,2,1
FITEM,2,-2
!*
/GO
DK,P51X, , , ,0,ALL, , , , , , MXPAND,20,0,0,1,0.001,
/STATUS,SOLU
SOLVE
FINISH
/POST1
SET,LIST
SET,LIST,999
SET,,, ,,, ,12
!*
/EFACET,1
PLNSOL, U,SUM, 0,1.0
SAVE
FINISH
! /EXIT,NOSAV
/BATCH
/COM,ANSYS RELEASE 15.0 UP20131014 20:16:07 12/01/2016 /REPLOT,RESIZE
/TITLE,666
!*
/NOPR
KEYW,PR_SET,1
KEYW,PR_STRUC,0
KEYW,PR_THERM,1
KEYW,PR_FLUID,0
KEYW,PR_ELMAG,0
KEYW,MAGNOD,0
KEYW,MAGEDG,0
KEYW,MAGHFE,0
KEYW,MAGELC,0
KEYW,PR_MULTI,0
/GO
!*
/COM,
/COM,Preferences for GUI filtering have been set to display:
/COM, Thermal
!*
/PREP7
!*
ET,1,PLANE55
!*
!*
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,KXX,1,,70
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,1,,7800
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,C,1,,480
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,KXX,2,,30 MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,DENS,2,,2700 MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
MPDATA,C,2,,350
CYL4,0,0,0.1,0,0.2,90 CYL4,0,0,0.4,0,0.5,90
/TITLE,GEOMETRIC MODEL APLOT
/PNUM,KP,0
/PNUM,LINE,1
/PNUM,AREA,0
/PNUM,VOLU,0
/PNUM,NODE,0
/PNUM,TABN,0
/PNUM,SVAL,0
/NUMBER,0
!*
/PNUM,ELEM,0
/REPLOT
!*
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,2
FITEM,5,4
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,5, , , , ,1 !*
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,1
FITEM,5,3
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,10, , , , ,1
!*
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,6
FITEM,5,8
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,6, , , , ,1 !*
FLST,5,2,4,ORDE,2 FITEM,5,5
FITEM,5,7
CM,_Y,LINE
LSEL, , , ,P51X
CM,_Y1,LINE
CMSEL,,_Y
!*
LESIZE,_Y1, , ,30, , , , ,1 !*
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
!*
CM,_Y,AREA
ASEL, , , , 1
CM,_Y1,AREA
CHKMSH,'AREA'
CMSEL,S,_Y
!*
AMESH,_Y1
!*
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
!*
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
TYPE, 1
MAT, 2
REAL,
ESYS, 0
SECNUM,
!*
/UI,MESH,OFF
CM,_Y,AREA
ASEL, , , , 2 CM,_Y1,AREA
CHKMSH,'AREA' CMSEL,S,_Y
!*
AMESH,_Y1
!*
CMDELE,_Y
CMDELE,_Y1
CMDELE,_Y2
!*
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/UI,MESH,OFF
FLST,3,2,5,ORDE,2 FITEM,3,1
FITEM,3,-2
ARSYM,X,P51X, , , ,0,0
FLST,3,4,5,ORDE,2
FITEM,3,1
FITEM,3,-4
ARSYM,Y,P51X, , , ,0,0
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1
/REP,FAST
NUMMRG,NODE, , , ,LOW
NUMMRG,NODE, , , ,LOW
NUMMRG,KP, , , ,LOW
/TITLE,ELEMENT MODEL
EPLOT
ALLSEL,ALL
FINISH
/AUX12
!*
STEF,0.567E-07
TOFFST,273
RADOPT,0.10000000149,0.1E-02,0,1000,0.10000000149,0.10000000149, , , , ,0
SPCTEMP,1,20
!*
SAVE,'exercise31','db','C:\Users\Administrator\'
FINISH
/SOL
!*
ANTYPE,0
FLST,2,8,4,ORDE,8
FITEM,2,1
FITEM,2,7
FITEM,2,9
FITEM,2,15
FITEM,2,17
FITEM,2,23
FITEM,2,25
FITEM,2,31
SFL,P51X,RDSF,1, ,1,
FLST,2,4,4,ORDE,4
FITEM,2,5
FITEM,2,13
FITEM,2,21
FITEM,2,29
!*
/GO
DL,P51X, ,TEMP,100,1
FLST,2,4,4,ORDE,4
FITEM,2,3
FITEM,2,11
FITEM,2,19
FITEM,2,27
!*
/GO
DL,P51X, ,TEMP,1000,1
ALLSEL,ALL
!*
TIME,1
AUTOTS,-1
DELTIM,0.5, , ,1
KBC,0
!*
TSRES,ERASE
/STATUS,SOLU
SOLVE
SAVE,'exercise32.','db','C:\Users\Administrator\' FINISH
/POST1
SET,LAST
SET,LAST
FINISH
/SOL
ESEL,S,MAT,,1
NSLE,S
FINISH
/POST1
!*
/EFACET,1
PLNSOL, TEMP,, 0
ESEL,S,MAT,,2
NSLE,S
!*
/EFACET,1
PLNSOL, TEMP,, 0
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
/DIST,1,1.08222638492,1 /REP,FAST
ESEL,S,MAT,,1
NSLE,S
PRRSOL,HEAT
ESEL,S,MAT,,2
NSLE,S
PRRSOL,HEAT。