2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B版 必修二统计与概率章节测试-14-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省贵阳市高中数学人教B 版 必修二
统计与概率
章节测试(14)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
表中m 的数值为8
估计观看比赛不低于4场的学生约为360人估计观看比赛不低于4场的学生约为720人估计观看比赛场数的众数为2
1. 在“世界杯”足球赛闭幕后，某中学学生会对本校高一年级1000名学生收看比赛的情况用随机抽样方式进行调查，样本容量为50，将数据分组整理后，列表如表：
观看场数01
234567观看人数占调查人数的百分比
8%10%20%26%m%12%6%2%从表中可以得出正确的结论为（ ）
A. B. C. D. 充分而不必要条件必要而不充分条件充要条件
既不充分也不必要条件2. “事件A 与事件B 是对立事件”是“事件A 与事件B 是互斥事件”的（ ）
A. B. C. D. A 与C 互斥B 与C 互斥任两个均互斥任两个均不互斥
3. 从一批产品中取出三件，设
“三件产品全不是次品”，“三件产品全是次品”， “三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）.
A. B. C. D. 4. 下午活动时间，全校进行大扫除，某班卫生委员将包括甲､乙在内的6位同学平均分成3组，分别派到3块班级管辖区域清理卫生，问甲､乙被分到同一个管辖区域的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为4dm 的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从这七块小木板中随机抽取2块，这两块的面积相等的概率是（ ）
A. B. C.
D.
0.440.400.360.32
6. 甲､乙去同一家药店购买一种医用外科口罩，已知这家药店出售A ，B ，C 三种医用外科口罩，甲､乙购买A ，B ，C 三种医用口罩的概率分别如下：
购买A 种医用口罩购买B 种医用口罩购买C 种医用口罩
甲0.20.4
乙0.30.3
则甲､乙购买的是同一种医用外科口罩的概率为（ ）
A. B. C. D. 7. 某大学有三个系，A 系有10名教师，B 系有20名教师，C 系有30名教师，甲是B 系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（ ）
A. B. C. D.
相互独立事件对立事件不是互斥事件互斥事件但不是对立事件
8. 2020年是天津市实施高考综合改革的第一年，新高考规定：语文，数学、英语是必考科目，考生还需从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6个等级考试中选取3个作为选考科目．某考生已确定选定物理作为自己的选考科目，然后从剩下的5个等级考试科目中再选择2个等级考试科目组成自己的选考方案，则考生”选择思想政治、生物”和“选择化学、地理”为（ ）A. B. C. D. 9. 一个盒子里有7只好晶体管，3只坏晶体管，从盒子里先取一个晶体管，然后不放回的再从盒子里取出一个晶体管，若已知第1只是好的，则第2只是坏的概率为（ ）
A. B. C. D.
至多有一次中靶两次都中靶两次都不中靶只有一次中靶
10. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )
A. B. C. D. 0.640.720.80.76
11. 某工厂有甲、乙、丙三名工人进行零件安装比赛，甲每个零件的安装完成时间少于丙的概率为0.6.乙每个零件的安装完成时间少于丙的概率为0.5，比赛要求甲、乙、丙各安装一个零件，且他们安装每个零件相互独立，则甲和乙中至少有一人安装完成时间少于丙的概率为（ ）
A. B. C. D. 12. 某班有甲、乙、丙、丁4名同学欲报名参加3个不同的数学类社团，若每位同学随机选择一个社团，则每个社团都有同学报名的概率为（ ）
A. B. C. D.
13. 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常工作，则该部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为．
14. 在由CCTV﹣3举办的歌唱比赛中，由l2位评委现场给每位歌手打分，然后将去掉其中的一个最高分和一个最低分之后的其余分数的平均数作为该歌手的最后得分．已知12位评委给某位歌手打出的分数是：
9.6，9.2，9.4，9.3，9.7，9.6，9.2，9.3，9.2，9.5，9.4，9.5，那么这位歌手的最后得分是．
15. 有2个人在一座8层大楼的底层进入电梯，假设每一个人自第二层开始在每一层离开电梯是等可能的，则2个人在不同层离开的概率为．
16. 设甲乘汽车､火车前往目的地的概率分别为0.6､0.4，汽车和火车正点达到目的地的概率分别为0.9，0.8，则甲正点到达目的地的概率为 .
17. 某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，
，，（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 试估计这组数据的众数、中位数、平均数；
(2) 某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所有芒果以元/千克收购；
B：对质量低于克的芒果以元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
18. 某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．(1) 请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
(2) 为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
(3) 在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
组号分组频数频率
第1组[160，165）50.050
第2组[165，170）①0.350
第3组[170，175）30②
第4组[175，180）200.200
第5组[180，185）100.100
合计100 1.00
19. 某社区为了解辖区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”，从辖区住户的离退休老人中随机抽取了100位老人进行调
查，获得了每人每天的平均户外“活动时间”（单位：小时），活动时间按照、、…、从少到多分成9组，制成样本的频率分布直方图如图所示.
(1) 求图中的值；
(2) 估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；
(3) 在、这两组中采用分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率.
20. 《中国制造2025》是经国务院总理李克强签批，由国务院于2015年5月印发的部署全面推进实施制造强国战略文件，是中国实施制造强国战略第一个十年的行动纲领.制造业是国民经济的主体，是产国之本、兴国之器、强国之基.发展制造业的基本方针为质量为先，坚持把质量作为建设制造强国的生命线.某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元，每件一级品可卖1700元，每件二级品可卖1000元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示
(1) 根据样本估计总体的思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从出厂的所有产品中随机取出3件，求至少有一件产品是一级品的概率；
(2) 现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品，再从这件中任意抽取3件，设取到二级品的件数为，求随机
变量的分布列；
(3) 已知该生产线原先的年产量为80万件，为提高企业利润，计划明年对该生产线进行升级，预计升级需一次性投入2000万元，升级后该生产线年产量降为70万件，但产品质量显著提升，不会再有三级品，且一级品与二级品的产量比会提高到8：2，若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据，请判断该次升级是否合理.
21. “己亥末，庚子春，荆楚大疫，染者数万.众惶恐，举国防，皆闭户，道无车舟，万巷空寂.幸，医无私，警无畏，民齐心，
能者竭力，万民同心.”为了响应教育部门“停课不停学”的号召，各学校纷纷开展网络授课活动.某学校为了解该校高一年级学生“停课不停学”期间学习情况，对某次考试成绩进行分析，从中抽取了n名学生的成绩作为样本进行统计.该校全体学生的成绩均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分组作出频率分布直方图如图（1）所示，样本中分数在[70，90）内的所有数据的茎叶图如图（2）所示．
(1) 求n和频率分布直方图中的x，y的值；
(2) 在选取的样本中，从[60，70）和[130，140）两个分数段的学生中随机抽取2名学生进行调研，求抽取的两名学生的分数都在[130，140）内的概率.
答案及解析部分1.
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