江苏省盐城市毓龙路实验学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

江苏省盐城市毓龙路实验学校2024-2025学年七年级上学期10
月月考数学试题
一、单选题
1．1
3
-的倒数是（ ）
A ．3-
B ．13
C ．13
-
D ．3
2．下列各数中，是负数的是( ) A ．23-
B ．()2
3-
C ．|3-|
D ．()
3-- 3．下列式子中，符合代数式书写的是（ ） A ．
23
xy
B ．2113
x
C ．3xy ÷
D ．x y ⨯
4．下列几对数中，互为相反数的是（ ） A ．()3--和()3+- B ．()3-+和()3+- C ．()3--和3+-
D ．()3+-和3--
5．如图，检测四个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量角度看，最接近标准的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） A ．9月10日21时 B ．9月12日4时 C ．9月11日4时
D ．9月11日2时
7．若3x =，24y =，且x y x y +=+，则x y -的值是（ ） A ．5或5-
B ．1或1-
C ．5或1
D ．1或5-
8．将不超过有理数x 的最大整数称为x 的整数部分，记为[]x ，比如[]12.52,02⎡⎤
==⎢⎥⎣⎦，那么
][3.5 3.5-+⎡⎤⎣⎦的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．1-
二、填空题
9．湖边有一段堤岸高出湖面4米，湖底有一沉船在湖面下10米处．若湖边堤岸的高度记为0米，用正数表示高于堤岸的高度，那么沉船的深度可记作米． 10．比较大小：1
3
-
()0.3--（选填“>”、“=”、“<”）． 11．已知m 与n 互为相反数，则m n +=
12．钓鱼岛面积4400000平方米，将数4400000用科学记数法可表示为．
13．有理数的减法法则是“减去一个数等于加上这个数的相反数．”在学过用字母表示数后，请借助符号描述这句话，．
14．如图，在一组有规律的图案中，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成，则第(n n 是正整数)个图案由 个基础图形组成．
15．如图，在数轴上点A 表示的数是a ，点B 表示的数是b ，且a ，b 满足()2
210a b +++=，点C 表示的数是7-的倒数．若将数轴折叠，使得点A 与点C 重合，则与点B 重合的点表示的数是．
16．如图是一数值转换机，若输入x 的值为2025，则第200次输出的结果是．
三、解答题
17．把下列各数填在相应的大括号里（填序号）． ①8-，②0.275-，③
22
7，④0，⑤ 1.04-，⑥()10--，⑦13
-，⑧2(2)-- 负整数集合{________…} 非负数集合{________…} 负分数集合{________…}
18．在数轴上画出表示1-，1
22
-，2-，22-，()6--的点，并用“<”号将它们连接起来．
(1)
(2)用“<”号将它们连接起来： 19．计算：
(1)(3)(4)(11)(9)-+--+--；
(2)()21510233⎛⎫
-⨯+-÷-⨯- ⎪⎝⎭
；
(3)115336248⎛⎫-⎪+-÷- ⎪⎝⎛⎫ ⎝⎭
⎭； (4)()()3
41110.5123⎡⎤---⨯⨯--⎣
⎦． 20．华氏温度()f ℉与摄氏度()c ℃之间存在如下的关系9
325
f c =+．
(1)如果某地早晨的温度为5℃，那么此地早晨的华氏温度是多少℉？
(2)李华对潇潇说：“现在室内的摄氏温度是20℃，此时对应的华氏温度应该是68℉”，请你通过计算说明李华的说法对吗？
21．对于有理数a 、b ，定义运算：a b ab a b =+-V
． (1)计算：415⎛⎫
- ⎪⎝⎭
V ；
(2)计算：()()123--⎡⎤⎣⎦V V ．
22．分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简a 时，可以这样分类：当0a >时，a a =；当0a =时，0a =；当0a <时，a a =-．用这种方法解决下列问题： (1)当5a =时，求
a a
=；
(2)当2a =-时，求a
a
=；
(3)已知a ，b 是有理数，当0ab >时，
b
a a b
+=； (4)已知a ，b 是有理数，当0abc <时，试求
a b c abc a b c abc
+++的值． 23．点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的表示为距离AB a b =-，利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示5和2的两点之间的距离是 ；数轴上表示3-和1-的两点之间的距离为 ；数轴上表示2 和1-的两点之间的距离为 ．
(2)数轴上表示x 和1-两点之间的距离为 ；若数轴上表示x 和2两点之间的距离为3，那么x =． (3)数轴上从左到右的三个点A ， B ， C 所对应的数分别为a ， b ， c ．其中2020AB =，1000BC =， 如图所示．
①若以B 为原点，写出点A 、C 所对应的数，并计算a b c ++的值． ②若O 是原点， 且500OB =， 求a b c +-的值．
24．某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，售价为每支12元．每天的销售数量以20支为标准，每天售出超出20支的部分记为正，不足20支的部分记为负．该文具店记录了5天该钢笔的销售情况，如下表所示．
(1)在这5天中，第一天售出该种钢笔___________支，销售数量最多的一天比销售数量最少
的一天多售出钢笔___________支；
(2)求该文具店这5天出售这种钢笔的总利润；
(3)该文具店为了促销这种钢笔，决定从下周一起推出下列两种促销方案．
方案一：若购买数量不超过5支，每支12元；若超过5支，则超过部分每支降价4元； 方案二：每支售价9元．
①若在促销期间，小明在该文具店购买()5x x >支钢笔，请用含x 的式子分别表示两种促销方案的花费；
②在促销期间，王老师在该文具店购买10支该种钢笔作为奖品，通过计算说明应选择上述两种促销方案中的哪种方式购买更省钱． 25．综合与探究
如图1，点A 表示的数为4-，点B 表示的数为4，现将点4和点B 的位置保持不变，将原点向上平移，得到图2的“等腰数轴”．在“等腰数轴”上，若两个点落在A O B --之间，并且两个点表示的数互为相反数，则这两个点的“等腰距离”即为所代表两个数绝对值之和的14
，例如：点C 和点D 分别表示的数为2-和2，点C 和点D 的“等腰距离”为
2214
-+=；其余两
点之间的“等腰距离”为两个数之差的绝对值，例如：点C 和点E 的“等腰距离”为()325--=．
(1)点A 和点B 的“等腰距离”为______；若点F 表示的数为9，则点A 和点F 的“等腰距离”为______．
(2)若点M 表示的数为1-，且点M 和点N 的“等腰距离”为1
2
，则点N 表示的数为______．
(3)点G 表示的数为6-，点F 表示的数为9，点P 和点Q 是“等腰数轴”上的两个动点。

点P 从点G 出发，以每秒1个单位长度的速度向点F 运动，同一时刻，点Q 从点F 出发，以每秒2个单位长度的速度向点G 运动，当有一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．
①当点P运动4s时，点P和点Q的“等腰距离”为______；
②在点P和点Q运动的过程中，设运动时间为ts，是否存在某一时刻，使点P和点Q的“等腰距离”为4?若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．。