【精品】六年级下册数小升初复习讲义 第9课 数与代数-9

专题练习
数与代数
开心回顾
1. 一根木棒锯成同样长的小段，4次锯完，每小段占这根木棒全长的（ ）。

【答案】5
1 【解析】
试题分析：这是一道用分数解决实际问题的题目，要知道4次锯完，把木棒锯成了5小段，从而每小段占5
1。

解：4次锯完，则把木棒锯成了5小段，所以每小段占这根木棒全长的
51。

【难度】容易
2. 一根绳子，如果剪去它的51,还剩下531米，如果剪去4
1，还剩下（ ）米 【答案】2
3 【解析】
试题分析：解决这个问题可以列方程，设这根绳子长x 米。

也可以直接列式计算，用剩下的长度除以剩下的占全长的分数，再乘以（1-
41），就是剩下的长度。

解：531÷（1-
51）×（1-41） =58÷54×4
3 =58×45×4
3 =2×
43 =2
3（米） 故答案为：
23米。

【难度】一般
3．56名学生去公园划船，大船每只坐9人，小船每只坐4人，9只船刚好坐满，大船和小船各租多少只？
【答案】大船租4只，小船租5只
【解析】
解: 设大船租x 只，根据题意列方程得
9x+4（9-x ）=56
9x+36-4x=56
9x-4x=56—36
5x=20
x=4
9-4=5（只）
答：大船租4只，小船租5只。

【难度】容易
4【答案】23 2
81 【解析】
试题分析：分数找规律的填目比整数找规律的题目难一些，但仔细观察相邻两数的关系，还
21227可以看出，前面的分数乘以3等于后面的分数。

解：61×3=21 21×3=23 23×3=29 29×3=227
227×3=281 【难度】较易
5．制作一个机器零件，师傅用8分钟，徒弟用10分钟，徒弟的工作效率比师傅低（ ）
A. 20％
B. 25％
C. 80％
【解析】
试题分析：这是一道用百分数表示工作效率的题目，把这个零件看成1，师傅的工作效率用分数表示为：81，徒弟的工作效率用分数表示为：10
1，它们的效率差除以师傅的效率。

解：把这个零件看成1，师傅的工作效率用分数表示为：81
，徒弟的工作效率用分数表示为：
10
1，根据题意得： （81-101）÷8
1=20% 故选A 。

【难度】一般
课前导学
学习目标：
1. 了解常见的解决问题的各种策略；
2. 能选择准确的策略运用所学的数与代数的知识解决实际问题；
知识讲解：
【例题1】某人只记得友人的电话是76045□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复。

如要拨通友人电话，此人最多需试打（ ）次。

【答案】6次
【解析】
试题解析：本题采用排除，推算的方法来解。

因为最大的数字是7，且没有重复，所以后面两位号码是1和2的组合。

解：由题意可知，后面的数字是1和2的组合，共有：12,13,21,23,31,32六种。

所以此人最多需试打6次。

【难度】一般
【例题2】一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的方砖铺地，需（ ）块，在长6米宽4.8米的房间里用同样方砖铺地，需要（ ）块
A.768 1200
B. 788 1280
C.768 1280
D.812 1300
【答案】C
试题分析：房间的面积除以方砖的面积，就是所用的方砖的块数。

解：4.8×3.6÷0.15÷0.15
=17.28÷0.15÷0.15
=768（块）
6×4.8÷0.15÷0.15
=28.8÷0.15÷0.15
=1280（块）
故选C。

【难度】一般
知识总结：
常见的解决问题的策略有：归纳、推理、计算、验证，还有画图、列表、猜想与尝试和从特例开始寻找等。

作业设计
1．一件上衣降价15%后售价119元。

这件上衣降价( )元。

【答案】 21
【解析】
试题解析：本题是关于折扣的问题，降价15%就是打八五折。

解：119÷（1-15%）×15%
=119÷85%×15%
=119÷0.85×0.15
=140×0.15
=21（元）
【难度】较易
2．在一幅地图上，用4厘米长的线段表示实际距离200千米。

甲城到乙城有一条长250千米的高速公路，它在这幅地图上长( )厘米。

【答案】5
【解析】
试题解析：本题是利用比例尺解决实际问题的题目，有两种解法，可以用成比例解，也可以求1厘米表示实际距离多少千米，再去除250千米计算。

解：250÷200×4
=250÷（200÷4）
=5（厘米）
【难度】一般
3.一台电风扇原价120元，先提价10％，又降价10％，现在售价是（）元。

【答案】118.8
【解析】
解：120×（1+10%）×（1-10%）
=120×1.1×0.9
=132×0.9
=118.8（元）
所以现在售价是118.8元。

【难度】一般
4.一个平行四边形的底扩大到原来的3倍，高缩小2倍，面积扩大到原来的（）。

A. 1.5倍；
B. 3倍；
C. 3.5倍；
D. 5倍
【答案】A
【解析】
解：平行四边形的面积=底×高÷2，底扩大3倍，高缩小2倍，面积扩大为：3÷2=1.5倍故答案为：A。

【难度】一般
5．有一批钢材，如果用小卡车装载，需要45辆；如果用大卡车装载，只需36辆。

每辆大卡车比小卡车多装4吨，这批钢材共有（）吨。

【答案】720
【解析】
解：设小卡车每次装载x吨，列方程得
45x=36（x+4）
45x=36x+144
45x-36x=144
9x=144
x=16
16×45=720（吨）
【难度】一般。